Рабочая программа по математике для профессии Автомеханик

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение

К о л л е д ж а в т о м о б и л ь н о г о т р а н с п о р т а №9

Р а б о ч а я п р о г р а м м а

учебной дисциплины

ОДП.10 «Математика»

для профессии

23.01.03. «Автомеханик»

2014

Одобрена предметной комиссией

естественно-математического цикла

Председатель ПЦК

_____ Г.В. Вельчинская

Протокол № ____от «__»____2014г.

Составители: преподаватели

математики ГБПОУ КАТ№9

Рабочая программа разработана на основе Типовой программы по ОДП.10 «Математика», утверждённой УМЦ ДО г. Москвы, Федерального государственного образовательного стандарта по профессиям среднего профессионального образования 23.01.03. «Автомеханик».

Заместитель директора по УР

______________ Э.Р. Ризванова

Е.В. Матвеева

Л.Н. Чердакли

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.10 «МАТЕМАТИКА»

1.1. Область применения программы: реализация среднего (полного) общего образования в пределах ОПОП по профессии 23.01.03 Автомеханик , в соответствии c примерной программой учебной дисциплины «Математика» авторов Башмакова М. И., Луканкина А. Г., с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.

1.2. . Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина ОДП.01 «Математика» входит в профессиональный цикл как общеобразовательная дисциплина.

Дисциплина направлена на формирование общих компетенций:

OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес (коммуникативный блок, самообразование).

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество (самоорганизация).

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность (самоорганизация).

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития (информационный блок).

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (информационный и коммуникативный блок).

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями (коммуникативный блок).

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий (самоорганизация).

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации (самообразование).

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности (самообразование).

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

Учебная дисциплина «Математика» является образовательной дисциплиной в цикле общеобразовательных дисциплин, математических и общих естественнонаучных дисциплин, которая обеспечивает общеобразовательный уровень подготовки специалиста и формирует компетенции, включающие в себя способность:

● понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;

• организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определенных руководителем;

• осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач;

• анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы;

• работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами;

• использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности.

1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины: Рабочая программа по математике ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи дисциплины:

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, изучение новых классов элементарных функций;

- расширение и совершенствование математического аппарата, сформированного в основной школе;

- ознакомление с элементами дифференциального исчисления как аппаратом исследования функций, решения прикладных задач;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять эти свойства для решения практических задач;

- расширение и углубление представлений о математике как элементе человеческой культуры, о применении её в практике;

- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём развития логического мышления, обогащение математического языка.

В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен:

иметь представление:

- о роли математики в современном мире,

- об общности её понятий и представлений;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- основные математические формулы и понятия;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- использовать математические методы при решении прикладных задач.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общими (общеучебными) компетенциями по 4 блокам (самоорганизация, самообучение, информационный и коммуникативный блоки (раздел V, п. 5.1. ФГОС по профессии 23.01.03 Автомеханик))

1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины:

При изучении дисциплины внимание обучающихся будет обращено на её прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Поэтому программа курса математики, включая базисный компонент среднего математического образования, отражает соответствующие профессиональные потребности рабочих специальностей:

• для профессии автомеханик необходимы знания и навыки счётного характера, умения выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, процентами, навыки уверенного владения на калькуляторах;

• при выявлении неполадок транспортного средства активно используются отношения величин, пропорций, прямая и обратная пропорциональная зависимости, степени числа, решаются уравнения;

• для будущих автомехаников профессионально значимыми являются владение понятием функциональной зависимости, умение находить область определения функции и область значений функции, знание свойств элементарных функций, умение строить и читать графики функций;

• изучение технической документации автомобиля, чертежей, принципов работы с ними - навыки, необходимые автомеханику, предстоящая работа требует хорошо сформулированных представлений о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве; формах, размерах основных фигур и их сочетаний; умений распознавать, видеть на чертежах и схемах основные геометрические тела, их сочетания, сечения геометрических тел плоскостями, поэтому необходимо закрепить знание определений параллельных, пересекающихся и перпендикулярных прямых ив пространстве; параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости;

• на практике обучающиеся постоянно встречаются с задачами на нахождение поверхности, умение вычислять площадь боковой и полной поверхностей геометрических тел, объемы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса;

• для осмысленного использования знаний в курсе организации транспортировки, приёма, хранения и отпуска нефтепродуктов, нужно в курсе математики решать задачи с профессиональным содержанием.

Программа предусматривает осуществление регионального компонента: изучение специфики расчётов расхода горючих и смазочных материалов с учётом прогнозируемой дорожной ситуации в Москве.

Программа предусматривает широкое использование межпредметных связей: с черчением, электротехникой, слесарным делом и техническими измерениями, физикой.

1.5. Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины, в том числе:

максимальная учебная нагрузка - 543 часов;

обязательная (аудиторная) учебная нагрузка - 373 часов;

самостоятельная (внеаудиторная) работа - 170 часов .

1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине математика

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего):

543

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

в том числе:

лабораторные работы

практические занятия

контрольные работы

зачёт

373

-

-

4

2

Самостоятельная работа 170

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОДП.10 «МАТЕМАТИКА» для профессии 23.01.03«Автомеханик»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся,

Объем часов

Уровень

усвоения

1

2

3

4

Введение

1

Раздел 1 Развитие понятия о числе

26

Тема 1.1 Целые, рациональные, действительные числа

Введение.

Целые, рациональные, действительные числа. Иррациональные числа. Периодические дроби.

Обращение чистой, смешанной периодической дроби в обыкновенную дробь. Арифметические действия с простыми дробями. Арифметические действия с десятичными дробями.

12

1

Тема 1.2 Приближенные вычисления.

Абсолютная погрешность приближенного значения числа.

Относительная погрешность приближенного значения. Округление и погрешность округления.

Сложение и вычитание приближенных значений чисел.

4

2

Самостоятельная работа: «Золотое сечение».

4

Тема 1.3 Комплексные числа

Основные формулы и соотношения комплексных чисел. Форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами.

Рубежный контроль, тестирование.

10

2

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Разобрать примеры на нахождение модуля комплексного числа».

«Рассмотреть на примерах применение формулы умножения комплексных чисел, заданных в алгебраической форме».

6

Раздел 2. Корни. Степени. Логарифмы.

52

Тема 2.1 Корень n-ой степени

Корень n-ой степени.

Свойства корня натуральной степени из числа. Квадратный корень.

Квадратные уравнения. Корень 3-ей степени

Преобразование иррациональных выражений.

Преобразование иррациональных степенных выражений. Иррациональные уравнения

Иррациональные неравенства

10

1

Тема 2.2 Степени

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Понятие и свойства степени с действительным показателем. Степенная функция. Свойства и график степенной функции

Преобразование выражений, содержащих степень.

Вычисление значений показательных выражений

Практикум: построение графика степенной функции. Преобразование степенных выражений.

Семинар на тему: «Математика в твоей профессии».

16

2

Самостоятельная работа:

Проект по теме: «Математика в твоей профессии».

4

Тема 2.3 Логарифмы.

Определение логарифма.

Основные свойства логарифма.

Основное логарифмическое тождество.

Правила действия с логарифмами.

Формула логарифма произведения и частного.

Практикум по применению формул произведения и частного логарифма.

Формула логарифм степени.

Практикум по применению формулы логарифма степени.

Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.

Практикум по применению формулы.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Логарифмирование.

Логарифмические преобразования.

Логарифмирование алгебраических выражений.

Вычисление логарифмов.

Практикум по вычислению логарифмов.

Преобразование логарифмических выражений.

Семинар на тему: «Применение логарифмов»

Рубежный контроль: тестирование.

26

1

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Приведите доказательства логарифмических тождеств»;

«Подготовить сообщение о первых таблицах логарифмов»;

«Привести примеры логарифмов, имеющих примечательные основания»;

«Доказать неравенство Бернулли»;

«Доказать формулу для модуля перехода»;

«Привести примеры приложения логарифмов».

6

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

36

Тема 3.1 Параллельность прямых и плоскостей

Основные понятия стереометрии.

Аксиомы стереометрии и их следствия.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей.

Куб и параллелепипед.

Решение задач на параллельность прямых и плоскостей.

Сечение куба.

Сечения параллелепипеда.

10

2

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

Создать презентацию «Основные свойства плоскости»;

«Разобрать случаи взаимного расположения прямых в пространстве»;

«Составить конспект по аксиоматики Евклида».

Тема 3.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых на плоскости.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикуляр и наклонная.

Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол.

Угол между плоскостями.

Перпендикулярность двух плоскостей.

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

16

2

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Выписать основные положения геометрии Лобачевского»;

«Разобрать решение примера о двух плоских острых углах трёхгранного угла»;

«Составить конспект о многогранном угле».

«Создать презентацию «Определение расстояний в пространстве»».

8

Тема 3.3 Геометрические преобразования в пространстве

Геометрические преобразования в пространстве.

Параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование.

Площадь ортогональной проекции. Правила изображения пространственных фигур.

Построение симметричных фигур в пространстве.

10

2

Самостоятельная работа: «Разобрать доказательство теоремы о площади проекции плоской фигуры».

4

Контрольная работа

(1 семестр)

2

Раздел 4. Координаты и векторы

42

Тема 4.1 Прямоугольная система координат в пространстве

Прямоугольная система координат на плоскости.

Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты середины отрезка.

Решение задач по теме: «Координаты середины отрезка».

Формулы расстояния между точками, заданными своими координатами.

Решение задач по теме:

«Расстояние между двумя точками». Уравнение прямой. Решение задач по теме: «Уравнение прямой».

Уравнение плоскости.

Решение задач по теме: «Уравнение плоскости».

Уравнение параболы.

Решение задач по теме: «Уравнение параболы».

Уравнение сферы.

Решение задач по теме: «Уравнение сферы».

14

2

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Разобрать решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями»;

Презентация по теме: «Уравнение прямой и параболы»;

«Вывести уравнение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярной к ненулевому вектору».

Тема 4.2 Векторы на плоскости и в пространстве

Определение вектора.

Модуль вектора.

Равенство векторов.

Линейные операции над векторами. Умножение вектора на число.

Угол между векторами.

Проекция вектора на ось.

Скалярное произведение векторов.

Координаты вектора.

Разложение векторов на составляющие.

Использование координат вектора при решении математических задач.

Применение векторов в физике, химии, биологии.

Семинар на тему: «Применение векторов в твоей профессии».

Практикум по теме: «Векторы»

Рубежный контроль: тестирование

28

1

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Составить конспект о компланарных векторах»;

Проект по теме: «Применение векторов в физике и биологии»;

Творческая работа: «Векторы в жизни»

10

Раздел 5 Основы тригонометрии

48

Тема 5.1 Тождественные преобразования

Радианная мера угла.

Вращательное движение.

Тригонометрические функции острого угла.

Основные тригонометрические тождества и формулы.

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Преобразование простейших тригонометрических выражений.

20

2

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Разобрать примеры на вычисление линейной скорости при вращательном движении»;

«Разобрать примеры на вычисление угловой скорости при вращательном движении».

Составить конспект о положительных и отрицательных дугах и углах»;

«Вывести формулы зависимости между тангенсом и котангенсом».

8

Тема 5.2 Графики тригонометрических функций.

Тригонометрические функции. Свойства тригонометрических функций. Графики функций синус и косинус. Графики функций тангенс и котангенс.

14

2

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Вывести формулы зависимости между тангенсом и котангенсом»;

«Подготовить сообщение о возникновении тригонометрии».

8

Тема 5.3 Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Соотношения между обратными тригонометрическими функциями.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Семинар на тему: «Метод решения тригонометрических уравнений и неравенств».

Защита презентаций по теме: «Тригонометрические функции».

14

2

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Вывести формулы выражения тригонометрических функций через синус, разобрать примеры»;

«Вывести формулы выражения тригонометрических функций через косинус, разобрать примеры

«Подготовить сообщение о возникновении тригонометрии»;

Презентация по теме: «Тригонометрические функции»

Контрольная работа

(2 семестр)

2

ИТОГО

(1 курс)

151+58=209

Раздел 6. Функции и х свойства и графики

68

Тема 6.1 Функции, их свойства и графики

Понятие множества. Способы задания

Понятие множества. Способы задания

Функция. Область определения. Множество значений

Классификация функций одной переменной

Свойства функции

Линейная функция

Квадратичная функция и ее график

Неравенства, содержащие квадратный трехчлен

Функциональная зависимость в реальных процессах и явлениях

32

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

Сделать презентацию «Основные свойства функций».

«Симметрия функций и преобразование графиков»

Создать презентацию о классах функций.

«Привести примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях».

«Составить схему исследования функции».

16

Тема 6.2 Степенные, логарифмические и показательные функции

Степенная функция, ее свойства и график

Показательная функция, ее свойства и график

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Преобразование графиков

36

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Разобрать теоретический материал и привести примеры степенных функций с положительным действительным показателем».

«Разобрать теоретический материал и привести примеры степенных функций с отрицательным показателем».

12

Раздел 7. Элементы комбинаторики.

Комбинаторные конструкции

Правила комбинаторики

Решение задач на перебор вариантов

Понятие факториала

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля

22

2

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Разобрать примеры на применение правила умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей»;

«Разобрать примеры на нахождение числа сочетаний в задачах на вычисление вероятностей».

8

Раздел 8 Многогранники

46

Тема 8.1 Понятие многогранника

Многогранник. Понятие правильного многогранника

Элементы многогранника

Симметрия в пространстве

Элементы симметрии правильных многогранников

Применение симметрии при решении задач

22

1

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

Создать презентацию о правильных многогранниках.

Создать презентацию «Элементы многогранника»

Составить конспект об элементах симметрии в пространстве».

12

Тема 8.2 Призма. Пирамида.

Призма. Виды призм

Сечения призмы.

Площадь боковой и полной поверхности призмы

Решение задач по теме

«Призма»

Пирамида, правильная и усеченная пирамида

Сечения пирамиды

Площадь боковой и полной поверхности пирамиды

Свойства призмы и пирамиды в исследовании практических ситуаций

24

1

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Рассмотреть примеры построения различных сечений параллелепипеда;

«Рассмотреть примеры построения различных сечений пирамиды»;

Создать презентацию «Сечения пирамиды»;

Проект «Свойства призмы и пирамиды в жизни».

6

Раздел 9 Тела вращения и поверхности тел вращения

18

Тема 9.1 Цилиндр и конус

Понятие цилиндра и конуса

Площадь поверхности цилиндра и конуса

8

1

Тема 9.2 Шар и сфера

Шар и сфера

Шар и сфера

Площадь сферы

4

1

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

Исследовательская работа по теме: «Взаимное расположение сферы и плоскости»;

Сделать презентацию «Сечения шара и сферы»

6

Зачёт

(3 семестр)

2

ИТОГО

(3 семестр)

96+60=156

Раздел 10 Начала математического анализа

60

Тема 10.1 Последовательности

Определение числовой последовательности. Предел

Предел функции в точке

Предел функции на бесконечности

10

2

Самостоятельная работа.

«Изучить понятие бесконечно малой величины, привести примеры бесконечно малых величин».

2

Тема 10.2 Производная

Производная функции. Ее геометрический и механический смысл

Правила и формулы дифференцирования функций

Определение второй производной, ее геометрический смысл

Достаточные признаки возрастания и убывания функции, существование экстремума

Исследование функции на максимум и минимум

Исследование функций и построение графиков

Наибольшее и наименьшее значение функций

Производная обратной функции и композиция функций

Примеры использования производной для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических

26

2

Самостоятельная работа.

«Приведите примеры вычисления производных сложных функций, включающие в себя показательные функции».

4

Тема 10.3 Первообразная и интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства интеграла

Методы интегрирования

Определенный интеграл, свойства определенного интеграла

Формула Ньютона-Лейбница. Геометрические приложения определенного интеграла

Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла

Приложение определенного интеграла при решении задач

24

2

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Презентация на тему «Физические приложения неопределенного интеграла»;

«Сообщение на тему: «Физические приложения определенного интеграла».

6

Раздел 11 Измерения в геометрии

26

Тема 11.1 Объем геометрических тел

Объемы многогранников

Объем призмы. Решение задач

Объем пирамиды. Решение задач

Объем круглых тел

Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел

Решение задач с использованием объема геометрических тел

Использование планиметрических фактов и методов при решении стереометрических задач

26

1

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Подготовить сообщение о понятии объема, свойствах объема».

«Вывести формулу объема шарового сегмента».

10

Раздел 12 Элементы теории вероятностей и статистики

40

Тема 12.1 Основные понятия теории

События и их классификация

Комбинаторика. Выборка элементов. Размещения, перестановки, сочетания

Сумма и произведение событий

Дискретная и непрерывная случайные величины

Понятие о законе больших чисел

20

3

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Разобрать примеры на применение классического определения вероятности»;

«Разобрать примеры решения задач с применением теоремы сложения вероятностей».

6

Тема 12.2 Элементы математической статистики

Статистические данные в таблицах

Диаграммы, виды диаграмм

Понятие среднего значения. Медиана набора чисел и понятие размаха

Понятие о задачах математической статистики

20

3

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

Сделать презентацию «Повторные испытания»;

«Охарактеризуйте возможные способы выбора»;

Подготовить сообщение по теме: «Как соединяется комбинаторика с теорией функций»;

«Рассмотреть пример построения эмпирической функции распределения».

8

Раздел 13 Рациональные уравнения и неравенства

52

Тема 13.1 Рациональные уравнения и неравенства и системы уравнений и неравенств

Рациональные уравнения и неравенства

Системы рациональных уравнений и неравенств

14

1

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Запишите формулы Крамера для решения системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными»;

Сообщение по теме: «В чем состоит важнейший метод решения неравенств - метод интервалов».

6

Тема 13.2 Иррациональные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения

Иррациональные неравенства

Решение иррациональных уравнений и неравенств

16

1

Самостоятельная работа. Варианты заданий:

«Приведите примеры способов устранения появившихся посторонних корней иррациональных уравнений».

«Приведите примеры различных способов решения иррациональных неравенств».

10

Тема 13.3 Показательные уравнения и неравенства

Простейшие показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства, решаемые вынесением общего множителя за скобки

Решение показательных уравнений методом подстановки

Решение систем показательных уравнений и неравенств

10

2

Тема 13.4 Логарифмические уравнения и неравенства

Простейшие логарифмические уравнения

Простейшие логарифмические неравенства

Системы логарифмических уравнений

Системы логарифмических неравенств

Практикум по решению уравнений и неравенств

12

2

Итого за 4семестр

126+52=178

Всего за 2 курс

222+112=334

Всего

373+170=543

Экзамен

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета

математика.

Оборудование учебного кабинета:

1) наглядные средства обучения

Плакаты-24шт.

Перечень плакатов

№ п/п

Название плаката

1

Таблица квадратов

2

Линейные уравнения

3

Квадратные уравнения

4

Значение тригонометрических функций некоторых углов

5

Простейшие тригонометрические уравнения

6

Определения тригонометрических функций

7

Знаки тригонометрических функций по четвертям

8

Основные тригонометрические тождества

9

Формулы приведения

10

Формулы производной

11

Правила дифференцирования

12

Касательная. Геометрический смысл производной

13

Таблица первообразных

14

Три правила нахождения первообразных

15

Площадь криволинейной трапеции

16

Степень. Определения и свойства

17

Показательная функция

18

Логарифмы и их свойства

19

Логарифмическая функция

20

Тождества сокращенного умножения

21

Графики функций

22

Прямоугольный треугольник

23

Треугольник

24

Графики тригонометрических функций

Справочные материалы.

Раздаточные наглядные пособия по геометрии - комплекты стереометрических тел: призмы, параллелепипеды, пирамиды, конусы, цилиндры, шары.

2) дидактические материалы:

Раздаточные материалы.

Самостоятельные (аудиторные) работы по темам.

Контрольные работы

Дидактические материалы (для повторения, подготовки к экзамену, изучения нового материала, его закрепления и контроля по всем темам);

г) иллюстрации, рисунки

для демонстраций профессиональных направленностей знаний

по дисциплине по темам:

- параллельность в пространстве,

- перпендикулярность в пространстве,

- многогранники,

- тела вращения.

Технические средства обучения: мультимедийная установка, экран, персональный компьютер.

3.2.Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам.

3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

М. И. Башмаков. Математика. Учебник для начального и среднего профессионального образования. М., Академия. 2010.

Дополнительные источники:

1. Н. В. Богомолов. Практические занятия по математике.

Учебное пособие, М., Высшая школа, 2005.

2. А.Н.Колмогоров. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., Просвещение. 2007.

3. А.В. Погорелов. Геометрия. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений. М., Просвещение. 2008.

4. Л. С. Атанасян и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2008.

5. Г. В. Дорофеев и др. Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике и алгебре за курс средней школы. М., Дрофа. 2008.

6. С. А. Шестаков. Алгебра и начала анализа. Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. М., МИОО. 2007.

7. М.Л. Выгодский. Справочник по математике. М., Росткнига. 2005.

8. Б.М. Ивлев, и др. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 10, 11 классы. М., Просвещение. 2004.

9. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 классов. М., Просвещение, 2006.

10. П. В. Семенов. Математика 2008. Выпуск 1, 2, 3, 4. Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ. М., МЦНМО. 2008.

Интернет - ресурсы

1. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс].

Режим доступа: window.edu.ru/window, свободный. - Загл. с экрана.

2. Российская национальная библиотека [Электронный ресурс]. -

Режим доступа: nlr.ru/lawcenter, свободный. - Загл. с экрана.

3. Электронные библиотеки России /pdf учебники студентам [Электронный ресурс].

Режим доступа: gaudeamus.omskcity.com/my_PDF_library.html, свободный.- Загл. с экрана.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения проверочных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формируемые общеучебные и общие компетенции

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Обучающиеся должны уметь:выполнять арифметические действия над числами, сравнивать числовые выражения; находить значения выражений;

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам с использованием справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для анализа реальных числовых данных, информации статистического характера

Обучающиеся должны уметь: измерять параметры электрической цепи; рассчитыв

ать сопротивление заземляющих устройств; производить расчеты для выбора электроаппаратов; учитывать расход эксплуатационных материалов; оформлять учетную документацию.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес, организовывать собственную деятельность, исходя из целей и способов её достижения, анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результат своей работы.

Проверочные работы, тестирования, самостоятельные (внеаудиторные) работы, контрольные работы (промежуточная аттестация)

Обучающиеся должны уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе свойств фигур

• Обучающиеся должны уметь: выбирать и пользоваться инструментами и приспособлениями для слесарных работ. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач;

Проверочные работы, тестирования, самостоятельные (внеаудиторные) работы, контрольные работы (промежуточная аттестация)

Обучающиеся должны знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в практике; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности

Обучающиеся должны уметь: вычислить значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; для построения и исследования простейших математических моделей

Обучающиеся должны знать: основные принципы электротехники; методы расчета простых электрических цепей.

Проверочные работы, тестирования, самостоятельные (внеаудиторные) работы, контрольные работы (промежуточная аттестация)

Обучающиеся должны знать: значение практики для формирования и развития математической науки; историю создания математического анализа

Обучающиеся должны уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; применять производную для проведения приближенных вычислений

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; решения прикладных задач на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения

Обучающиеся должны знать: устройство и конструктивные особенности обслуживаемых автомобилей; устройство и конструктивные особенности обслуживаемого оборудования, контрольно-измерительных приборов.

Проверочные работы, тестирования, самостоятельные (внеаудиторные) работы, контрольные работы (промежуточная аттестация)

Обучающиеся должны уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Обучающиеся должны уметь: обеспечивать прием, размещение, крепление и перевозку грузов; заправки транспортных средств горючими и смазочными материалами; перекачки топлива в резервуары

Проверочные работы, тестирования, самостоятельные (внеаудиторные) работы, контрольные работы (промежуточная аттестация)

Обучающиеся должны уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; для построения и исследования простейших математических моделей

Обучающиеся должны уметь: проводить технические измерения соответствующим инструментом и приборами.

Проверочные работы, тестирования, самостоятельные (внеаудиторные) работы, контрольные работы (промежуточная аттестация)