- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 11 класс
Рабочая программа по математике 11 класс
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Шарапова Т.А. |
Дата | 11.01.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Абалакская средняя общеобразовательная школа»»
«Рассмотрено»
На заседании МО учителей-предметников
Протокол № ____ от 29 августа 2014года
«Согласовано»
Зам.директора по УВР ___________________ /З.М. Сайфуллина/
29 августа 2014 года
«Утверждаю»
Директор школы:
______________/В.Г.Надеина /
Приказ № ____от 29 августа 2014 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
для 11 класса
на 2014-2015 учебный год
Рабочая программа составлена в соответствии с
федеральным компонентом Государственного
образовательного стандарта, утвержденного
приказом Минобразования РФ №1089 от 5 марта
2004 года и Учебным планом МАОУ «Абалакская
СОШ» на 2014-2015 учебный год, утверждённый
приказом №_____от 22.08.2014
составитель:
учитель математики Шарапова Тамара Александровна
1 квалификационная категория
Абалак- 2014
Раздел I. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
1.Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по математике, утвержден Приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
2. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» (статьи 13, 28, 47, 48, 77).
3. Учебный план МАОУ «Абалакская СОШ» на 2014/2015 учебный год.
4. «Примерные программы основного общего образования», Математика-2 изд., М.: Просвещение, 2010г.
5.Программ общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, Геометрия, 10-11 классы, М.: Просвещение, 2010
6.«Геометрия,10-11», Учебник/автор: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, и д.р.,М.: Просвещение, 2013
7.«Алгебра и начала анализа, 10-11», Учебник /А.Н.Колмлгоров - М.: Просвещение, 2011.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Решаются следующие задачи:
-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; -расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; -систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве; -формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; -формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне; -развитие способности к преодолению трудностей; -развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 5 часов неделю, всего 170 учебных часов в год, из них на изучение тем по алгебре отводится 102 часа, на изучение тем по геометрии - 68 часов.
Уровень обучения - базовый.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Раздел II. Учебно-тематический план.
Содержание
Часов в авторской
программе
Часов в рабочей программе
Контрольные работы
Алгебра и начала математического анализа
Повторение
4
4
1
Первообразная
9
9
1
Интеграл
10
11
1
Обобщение понятия степени
13
14
2
Показательная и логарифмическая функция
18
19
1
Производная показательной и логарифмической функций
16
16
1
Элементы теории вероятностей
13
-
-
Итоговое повторение
19
29
1
Геометрия
Векторы в пространстве.
6
-
-
Метод координат в пространстве. Движения.
11
15
1
Цилиндр, конус и шар.
16
16
1
Объемы тел.
17
22
2
Итоговое повторение.
14
15
Итоговый тест
Ведущие
формы контроля
год
I
четверть
II
четверть
III
четверть
IV
четверть
Алгебра и начала математического анализа
Контрольные работы
7
3
2
2
-
Самостоятельные работы
7
2
3
2
-
Тесты
14
1
2
5
6
Математические диктанты
5
1
2
1
1
Геометрия
Контрольные работы
4
1
1
2
1
Самостоятельные работы
7
3
2
2
-
Тесты
6
1
1
1
3
Математические диктанты
4
1
2
1
-
Название раздела, темы
Тема контрольной работы
Дата проведения
Алгебра и начала математического анализа
-
Первообразная.
Интеграл.
Обобщение понятия степени.
-
Показательная и логарифмическая функция
Производная показательной и логарифмической функций.
Итоговое повторение.
Входной контроль.
№1. Первообразная.
№2. Интеграл.
№3. Обобщение понятия степени.
Полугодовая контрольная работа.
№4. Показательная и логарифмическая функция.
№5. Производная показательной и логарифмической функций.
Итоговое тестирование в формате ЕГЭ.
08.09
03.10
24.10
01.12
05.12
30.01
13.03
29.05
Геометрия
Метод координат в пространстве. Движения.
Цилиндр, конус и шар.
Объемы тел.
Итоговое повторение. Подготовка к ЕГЭ.
№1 «Метод координат»
№2 «Цилиндр, конус и шар».
№3 «Объёмы параллелепипеда, призмы, цилиндра и конуса»
№4 «Объём шара и площадь сферы»
Итоговое тестирование в формате ЕГЭ.
14.10
16.12
18.02
11.03
05.05
Раздел III. Содержание программы учебного курса.
Содержание программы по алгебре и началам математического анализа (102 часа)
Повторение - 3 часа.
Первообразная и интеграл - 21 ч.
Определение первообразной. Основное свойство первообразной.
Три правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции.
Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла.
Обобщение понятия степени - 14 ч.
Корень n - ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.
Показательная и логарифмическая функции - 19 ч.
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция, понятие обратной функции. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной и логарифмической функций - 15 ч.
Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции. Производная степенной функции. Понятие о дифференциальных уравнениях.
Итоговое повторение. Подготовка к ЕГЭ. - 30 часов.
По геометрии (68 часов)
Метод координат в пространстве. Движения. 15 ч.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
Цилиндр, конус и шар. 16 ч.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Шар и сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел. 22 ч.
Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Итоговое повторение. Подготовка к ЕГЭ. 15 ч.
Раздел IV. Требования к уровню подготовки учащихся за курс
математики в 11 классе.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций;
-
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
-
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
-
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
-
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера;
геометрия
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Раздел V. Перечень учебно-методического обеспечения
Для учителя:
-
«Алгебра и начала анализа, 10-11», Учебник /А.Н.Колмлгоров - М.: Просвещение, 2011.
-
«Геометрия, 10-11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011
-
«Геометрия, 10 класс».Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян и др., 2005
-
КИМы по математике за 2001-2012 уч.годы
-
Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Н. Колмогорова, М: Просвещение, 2011
-
Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион
-
Справочное пособие. Математика в формулах. 5-11 кл. М.: Дрофа,1997 Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Алгебра в таблицах. 7-11 кл., М.: Дрофа, 1997
-
Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Геометрия в таблицах. 7-11 кл., М.: Дрофа, 1997 КИМы, Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, А.Н. Руркин, 201
-
Дидактические материалы, 10 класс, Б.М. Ивлев и др., 1987
Для учащихся:
«Алгебра и начала анализа, 10-11», Учебник /А.Н.Колмлгоров - М.: Просвещение, 2011.
«Геометрия, 10-11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011
Мультимедийные пособия:
1. Практикум «Математика», 5-11, «Дрофа», 2004
2. УМК «Живая математика», М: Институт новых технологий, 2001
3. Открытая математика. Планиметрия, ООО «Физикон», 2006
4. «Алгебра и начала анализа,11», Итоговая аттестация выпускников, Просвещение-Медиа, 2003
5. «Алгебра и начала анализа, 10-11», Просвещение-Медиа, 2003
Наглядно-демонстрационный материал:
-
Таблицы по алгебре для 11 класса
-
Портреты выдающихся деятелей математики
-
.Раздаточный материал к самостоятельным и тестовым работам
-
Раздаточный материал моделей стереометрических фигур
Перечень WEB-сайтов:
Сайт учебно-методического комплекта по математике для 5-11-х классов Муравиных
Сайт "Домашнее задание": задачи на смекалку
Раздел по математике Новосибирской открытой образовательной сети
Прикладная математика: справочник
Планета "Математика"
Научно-популярный физико-математический журнал "Квант"
Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов
Математические игры для детей
Математическая гимнастика: задачи разных типов
Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина
Математика в афоризмах
Логические задачи и головоломки
Интернет-библиотека физико-математической литературы
Виртуальная школа юного математика
Общероссийский математический портал Math-Net.Ru
Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики
Задачи по геометрии: информационно-поисковая система
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
Интернет-проект «Задачи»
Математические этюды
Математика on-line: справочная информация в помощь студенту
Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
Математика для поступающих в вузы
Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ
Математика и программирование
Математические олимпиады и олимпиадные задачи
Международный математический конкурс «Кенгуру»
Методика преподавания математики
Московская математическая олимпиада школьников
Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика - задачи, решения
Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)
Дидактические материалы по информатике и математике
Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
Математика в Открытом колледже
Math.ru: Математика и образование
Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте
Мир математических уравнений - Международный научно-образовательный сайт EqWorld
Образовательный математический сайт Exponenta.ru
Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
Геометрический портал
Графики функций
Турнир городов - Международная математическая олимпиада для школьников
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Календарно - тематическое планирование
№
Тема урока
Кол. часов
Содержание
Планируемые результаты. ЗУН.
Вид контроля
Дата
Тема 1. Повторение курса 10 класса (4часа)
Основная цель:
- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа 10 класса;
- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и началам анализа 10 класса;- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
1
2
3
Повторение: определение производной,
правила вычисления производной, применение производной.
Входной контроль
2
1
Определение, правила вычисления, применение производной.
Знать и уметь применять определение, правила вычисления, применение производной.
Фронт. опрос.
Входной контроль
05.09
05.09
08.09
Тема 2. Первообразная (10 часов).
Основная цель:
- формирование представления о первообразной связи между первообразной и производными функциями;
- овладение умением применения первообразной функции при решении задач.
4
5
Определение первообразной.
2
Определение и нахождение первообразной
Знать: применение первообразной,
понятие первообразной суммы, разности
Уметь: вычислить первообразную от суммы, разности функций;
-вычислять первообразную от функции с множителем;
находить график первообразной, проходящей через заданную точку.
.
Математический диктант №1
12.09 12.09
6
7
Основное свойство первообразной.
2
Основное свойство первообразной.
Фронт. опрос
15.09 19.09
8
9
10
11
12
Три правила нахождения первообразной.
Правила нахождения первообразной.
Подготовка к контрольной работе.
2
2
1
Правила нахождения первообразной
Устный опрос. Самостоятельная
работа №1
19.09
22.09
26.09
26.09
29.09
13
Контрольная работа по теме №1«Первообразная».
1
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
Контрольная работа
03.10
Тема 3. Интеграл (11 часов)
Основная цель:
- формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла;
- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.
14
15
Работа над ошибками.
Площадь криволинейной трапеции.
2
Определение и построение криволинейной трапеции
Знать: таблицу интегралов, формулы интегралов, формулу Ньютона - Лейбница
Уметь: пользоваться таблицей интегралов;
- строить графики функций;
- вычислять площадь криволинейной трапеции.
- вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.
Фронт. опрос
Самостоятельная
работа №2
03.10
06.10
16
17
Формула Ньютона - Лейбница.
2
Алгоритм возведения в степень
Математический диктант -2
10.10
10.10
18
19
Применение интеграла.
Нахождение площади криволинейной трапеции
2
Алгоритмы применения интегралов
Фронт. опрос
13.10
17.10
20
21
Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.
2
Алгоритмы нахождения площади криволинейной трапеции
Тест-1
17.10
20.10
22
Решение задач по нахождению площади криволинейной трапеции Подготовка к контрольной работе.
1
24.10
23
Контрольная работа №2 по теме «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции ».
1
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
Контрольная работа
24.10
24
Работа над ошибками.
Решение задач.
1
27.10
Тема 4.Обобщение понятия степени (14 часов)
Основная цель:
- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;
- овладение умением применения свойств корня n -степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;
- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;
- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.
25
26
27
28
Корень n - ой степени.
Свойства корня n - ой степени.
Сравнение чисел, содержащих корни
Применение свойств корня n - ой степени.
1
1
1
1
Определение, запись, свойства и вычисление корня n - ой степени
Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах.
Знать определение степени.
Уметь:выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени;
- решать иррациальные уравнения
- вычислять степени;
- преобразовывать выражения, содержащие степени,
- расширять и обобщать сведения об иррациональных уравнениях.
Устный опрос.
Самостоятельная
работа №3.
31.10
31.10
10.11
14.11
29
30
31
Иррациональные уравнения.
Методы решения иррациональных уравнений.
3
Определение, понятие, запись и решение иррациональных уравнений
Фронт. опрос. Самостоятельная
работа №4.
14.11
17.11
21.11
32
33
Степень с рациональным показателем. Решение задач.
2
Определение, запись, обозначение степени с рациональным показателем.
Устный опрос
Тест-2
21.11
24.11
3435
Свойства степени с рациональным показателем.
2
Тест-3
28.11
28.11
36
Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени»
1
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
Контрольная работа
01.12
37
38
Работа над ошибками. Повторение.
Контрольная работа за 1 полугодие
1
1
Контрольная работа
05.12
05.12
Тема 5. Показательная и логарифмическая функции (19 часов)
Основная цель:
- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях;
- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.
39
40
Работа над ошибками. Показательная функция.
Свойства показательной функции.
1
1
Определение функции, ее свойства и график.
Знать определение показательной функции.
Иметь представление о показательных уравнениях и неравенствах, о логарифмическом уравнении.
Уметь: определять свойства различных показательных функций; строить графики показательных функций; исследовать графики показательных функций; вычислять логарифмы;
решать простейшие логарифмические уравнения по определению; решать простейшие показательные и логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия.
Математический диктант -3
08.12
12.12
4142
43
44
Решение показательных уравнении.
Решение показательных систем уравнений и показательных неравенств.
2
2
Способы решения показательных ура-й и неравенств
Самостоятельная
работа №5
12.12
15.12
19.12
19.12
45
4647
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.
Логарифмы и их свойства.
1
2
Определение логарифмов и свойства
Математический диктант -4
22.12
26.12
26.12
4849
Логарифмическая функция, понятие обратной функции.
2
Определение функции, ее свойства и график.
Фронт. опрос
29.12
12.01
50
5152
Решение логарифмических уравнений.
3
Методы решения логарифмических уравнений и неравенств.
Самостоятельная
работа №6
16.01
16.01
19.01
53
5455
Решение логарифмических неравенств.
3
Тест-4
23.01
23.01
26.01
56
Повторение материала по теме «Показательная и логарифмическая функции». Подготовка к контрольной работе.
1
Методы решения показательных и логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств, свойства данных функций и их графиков.
30.01
57
Контрольная работа №4по теме
«Показательная и логарифмическая функции»
1
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
Контрольная работа
30.01
Тема 6. Производная показательной и логарифмической функций (16 часов)
Основная цель:
- формирование представлений о производной показательной и логарифмической функциях;
- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;
-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
58
59
Работа над ошибками. Производная показательной функции, число е.
2
Производная показательной функции, число е.
Уметь: находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график;
вычислять производные логарифмической функции;
строить графики степенных функций;
решать различные дифференциальные уравнения.
Фронт. опрос
02.02
06.02
60
61
62
Первообразная показательной функции. Производная логарифмической функции.
3
Формулы корней квадратного уравнения.
Математический диктант -5
06.02
09.02
13.02
6364
65
66
Степенная функция, ее свойства и график. Решение задач.
4
Определение функции, ее свойства и график.
Фронт. опрос
13.02
16.02
20.02
20.02
6768
69
Понятие о дифференциальных уравнениях.
3
Определение, виды, способы решения дифференциальных уравнений
Устный опрос
Самостоятельная
работа №7
Тест-5
27.02
27.02
02.03
7071
Решение задач по теме «Производная показательной и логарифмической функций».
2
06.03
06.03
72
Контрольная работа №5 по теме
«Производная показательной и логарифмической функции»
1
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
Контрольная работа
13.03
73
Работа над ошибками. Решение задач.
1
13.03
Тема 8. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс (29 часов)
Основная цель:
- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2013-2014 и Александровой.
- создание условий для плодотворного участия в работе в группах;
- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою работу.
74
75
Формулы тригонометрии и их применение.
2
Формулы тригонометрии
Знать: формулы тригонометрии, определение производной, таблицу производных и правила нахождения производной, свойства степени с рациональным показателем, виды функций, свойства функций и их графики.
Уметь: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и системы неравенств, задачи на проценты и комбинаторные задачи.
Тест-6
20.03
20.03
76
77
Функции, их свойства и графики.
2
Виды функций, свойства функций и графики функций
Тест-7
03.04
03.04
78
79
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
2
Методы решения уравнений.
Методы решения систем уравнений.
Методы решения неравенств.
Тест-8
06.04
10.04
80
81
Решение показательных уравнений и неравенств
2
Тест-9
10.04
13.04
82
83
Решение иррациональных уравнений и неравенств
2
Тест-10
17.04
17.04
84
85
Решение логарифмических уравнений и неравенств
2
Тест-11
20.04
24.04
86
87
Производная и её применение.
2
Способы применения производной
Тест-12
24.04
27.04
88
89
Степень с рациональным показателем, её свойства.
2
Определение степени и её свойства
Тест-13
04.05
08.05
90
91
Корень n - ой степени и
свойства корня.
2
Определение корня n - ой степени и его свойства.
Тест-14
15.05
18.05
92
93
Решение задач на проценты.
(вместо уроков геометрии)
2
Методы решения задач на проценты.
Знать: способы и методы решения задач на проценты и комбинаторных задач.
Уметь: уметь решать комбинаторные задачи и несложные задачи на проценты.
Индивид.
опрос
19.05
20.05
94
95
Элементы статистики и теории вероятностей.
2
Методы решения комбинаторных задач.
Фронт. опрос
22.05
22.05
96
Итоговый урок
1
Фронт. опрос
25.05
97
98
Прорешивание заданий в режиме Онлайн (вместо уроков геометрии)
26.05
27.05
99
100
Тестирование в формате ЕГЭ
Анализ работ. РНО.
1
1
29.05
29.05
В резерве 2 часа.
Итого: 102 часа.
Календарно-тематическое планирование по геометрии
№ урока
Раздел, название урока
Планируемые результаты
ЗУН
Тип и краткое содержание урока
Вид контроля
Дата
Глава V. Метод координат в пространстве. Движения. (15 часов)
Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения.
1
§ 1. Координаты точки и координаты вектора
Прямоугольная система координат в пространстве.
Знать и понимать:
декартовы координаты в пространстве,
формулы координат вектора,
связь между координатами векторов и координатами точек,
формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,
понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,
свойства движения.
Уметь:
выполнять действия над векторами,
решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,
строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.
Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов.
02.09
2
Координаты вектора.
Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. СК, ИК
СР-1 контролирующая
03.09
3
Связь между координатами векторов
и координатами точек.
Практикум по решению упражнений. ИК, ВК.
Фронт. опрос
09.09
4
Простейшие задачи в координатах.
Исследование по проблеме: как найти координаты произвольного вектора. Закрепление материала в процессе решения задач.
Математический диктант-1
10.09
5
6
Решение задач «Простейшие задачи в координатах».
Решение задач «Координаты вектора».
Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. ИК, ТК.
Тест-1
16.09
17.09
7
8
§ 2. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов.
Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения.
Фронт. опрос
23.09
24.09
9
10
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Лекция с примерами. Практикум. ГК. ВК. ИК.
СР-2
обучающая
30.09
01.10
11
Решение задач по теме
Практикум по решению задач.
ГК устный контроль.
07.10
12
Решение задач по темам «Виды движения. Скалярное произведение векторов»
Урок обобщения и систематизации знаний.
устный контроль
08.10
13
Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве»
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
К.Р-1
14.10
14
15
Работа над ошибками. Движения. Виды движений.
Лекция с примерами. Презентация.
Фронт. опрос
15.10
21.10
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 часов)
Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
16
Понятие цилиндра.
Знать и понимать:
понятие о телах вращения и поверхностях вращения,
прямой круговой цилиндр, его элементы,
осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,
прямой круговой конус, его элементы,
осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,
шар, сфера, сечение шара плоскостью,
касательная плоскость к сфере,
комбинация многогранников и тел вращения.
Уметь:
выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,
решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,
решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих на чертеже.
Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.
Фронт. опрос
22.10
17
Площадь поверхности цилиндра
Решение задач.
Индивидуальный контроль.
28.10
18
Решение задач по теме «Цилиндр».
Решение задач.
СР-3
Индивидуальный контроль
29.10
19
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
Урок лекция с необходимым минимумом задач. Презентация.
Фронт. опрос
11.11
20
Площадь боковой и полной поверхности конуса Решение задач.
Математический диктант-2
12.11
21
22
Усеченный конус.
Решение задач по теме «Конус».
Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач на конус. ИК.
Тест-2
18.11
19.11
23
§ 3. Сфера
Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере. Взаимное расположение сферы и плоскости
Лекция с набором задач. Решение задач. ВК, СК.
СР-4
25.11
24
25
Уравнение сферы.
Площадь сферы.
Практическая работа. Решение задач. СК, ИК.
Математический диктант-3
26.11
02.12
26
27
Решение задач на сферу и шар.
Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач.
Тест-3
03.12
09.12
28
Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар».
Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач.
СР-5
Индивидуальный контроль.
10.12
29
Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.
К.Р-2
16.12
30
31
РНО. Решение задач на вписанные и описанные многогранники
Решение задач. Практикум с набором задач.
Индивидуальный контроль
17.12
23.12
Глава VII. Объемы тел (22 часа)
Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
32
33
34
§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда
Понятие объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Решение задач.
Знать и понимать:
понятие об объеме,
основные свойства объемов,
формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,
формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.
Уметь:
уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.
Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником
Фронт. опрос
24.12
30.12
31.12
35
36
Объем прямой призмы.
Решение задач.
Практический урок + объяснение.
Проверочная работа.
13.01
14.01
37
38
§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.
Объёмы правильной призмы и цилиндра.
Решение задач
Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником.
Фронт. опрос
20.01
21.01
39
40
§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
Объем наклонной призмы.
Комбинированные уроки: лекция, практикум.
Проверочная СР-5
27.01
28.01
41
42
43
Объем пирамиды.
Объем усечённой пирамиды.
Решение задач.
Комбинированные уроки: лекция, исследование.
СР-6 контролирующая.
03.02
04.02
10.02
44
Объем конуса.
Лекция. Усвоение изученного материала в процессе решения задач.
Фронтальный опрос
11.02
45
Решение задач
Урок контроля, оценки и коррекции знаний.
Фронт.
письменный контроль.
17.02
46
Контрольная работа №3 по теме «Объёмы параллелепипеда, призмы, цилиндра и конуса»
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.
К.Р-3
18.02
47
РНО. Объем шара.
Комбинированные уроки: лекция, практикум.
обучающая С.Р-7
24.02
48
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Лекция. Исследовательская деятельность.
Фронтальный опрос
25.02
49
Площадь сферы.
Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.
Математический диктант-4
03.03
50
51
Решение задач «Объем шара, его частей»
Решение задач «Площадь сферы. Объем шара »
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР.
Тест-3.
04.03
10.03
52
Контрольная работа №4 по теме «Объем шара и площадь сферы»
Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль
К.Р-4
11.03
53
Работа над ошибками.
3нать: основные вопросы по теме
Уметь: решать задачи по теме
Урок коррекции знаний.
Индивид. контроль.
17.03
Повторение. Подготовке к ЕГЭ. (15 часов)
54
Куб
3нать:
основные вопросы по теме, основные формулы планиметрии и стереометрии.
Уметь:
решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла,
применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач,
решать задачи на комбинации тел.
Уроки обобщения и систематизации знаний.
Практикумы по решению задач
18.03
55
Параллелепипед
Тест-4
31.03
56
Призма
Индивидуальный контроль.
01.04
57
Пирамида
Индивидуальный контроль.
07.04
58
Многогранники
Тест-5
08.04
59
Цилиндр, конус, шар
Индивидуальный контроль.
14.04
60
Вписанные и описанные фигуры в пространстве
Индивидуальный контроль.
15.04
61
Диагностическая работа (часть В)
Индивидуальный контроль
21.04
62
Угол между прямыми
Фронт. опрос
22.04
63
Угол между прямой и плоскостью
Фронт. опрос
28.04
64
Угол между двумя плоскостями
Фронт. опрос
29.04
65
Тестирование в формате ЕГЭ.
ИТОГОВ.
ТЕСТ
05.05
66
67
68
РНО.
Заключительные уроки
Фронт. опрос
06.05
12.05
13.05