Урок по алгебре на тему Графический способ решения систем уравнений (9 класс)

Цели: Использовать графики для решения систем уравнений. Задачи: Образовательная: научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. Развивающая: развитие исследовательских способностей учащихся, самоконтроля, речи. Воспитывающая: воспитание культуры общения, аккуратности.  Тип урока: комбинированный Формы: Фронтальный опрос, работа в парах.   Ход урока: I.     Организационный этап. Сообщение темы урока, постановка целей урока. (в тетради записать число, тему)   ...
Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

2

Дата: ________________

Класс: 9

Предмет: алгебра

Тема: «Графический способ решения систем уравнений».

Цели: Использовать графики для решения систем уравнений.

Задачи:

Образовательная: научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Развивающая: развитие исследовательских способностей учащихся, самоконтроля, речи.

Воспитывающая: воспитание культуры общения, аккуратности.

Тип урока: комбинированный

Формы: Фронтальный опрос, работа в парах.

Ход урока:

  1. Организационный этап. Сообщение темы урока, постановка целей урока. (в тетради записать число, тему)


  1. Повторение и закрепление пройденного материала:

    1. Проверка домашнего задания (разбор нерешенных задач);

    2. Контроль усвоения материала:

Вариант №1

Вариант №2

Постройте график функции:

(ху-1)(х+1)=0

(х-2)2+(у+1)2=4

у-1= Урок по алгебре на тему Графический способ решения систем уравнений (9 класс)

Постройте график функции:

(ху+1)(у-1)=0

(х-1)2+(у+2)2=4

у+1= Урок по алгебре на тему Графический способ решения систем уравнений (9 класс)



  1. Актуализация опорных знаний:


  1. Определение линейного уравнения с двумя переменными.

  2. Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

  3. Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?

  4. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

  5. Сколько точек определяет прямую?

  6. Что значит решить систему уравнений?

  7. Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

  8. Когда две прямые на плоскости пересекаются?

  9. Когда две прямые на плоскости параллельны?

  10. Когда две прямые на плоскости совпадают?


  1. Изучение нового материала:

Рассмотрим систему двух уравнений с двумя неизвестными. Решением системы уравнений называют пару значений переменных, которые обращают каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений означает, найти все ее решения или доказать, что решений нет.

Одним из эффективных и наглядных способов решения и исследования уравнений и систем уравнений графический способ.

Алгоритм построения графика уравнения с двумя переменными.

  1. Выразить переменную у через х.

  2. «Взять» точки, определяющие график.

  3. Построить график уравнения

Алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

  1. Построить графики каждого из уравнений системы.

  2. Найти координаты точки пересечения.

  3. Записать ответ.

Пример 1

Решим систему уравнений: Урок по алгебре на тему Графический способ решения систем уравнений (9 класс)

Построим в одной системе координат графики первого х2 + у2 = 25
(окружность) и второго ху = 12 (гипербола) уравнений. Видно что
графики уравнений пересекаются в четырех точках А(3;4), В(4;3)
С(-3;-4) и Д(-4;3), координаты которых являются решениями
одной системы.

ТУрок по алгебре на тему Графический способ решения систем уравнений (9 класс)

ак как при графическом способе решения могут быть найдены с некоторой точностью, то их необходимо проверить подстановкой.

Проверка показывает, что система действительно имеет четыре решения: (3;4),(4;3),(-3;-4),(-4;-3).

  1. Задание на уроке: №415 (б); № 416; № 419 (б); № 420 (б); № 421 (а, б); № 422 (а); №424(б); №426 стр. 115-117.

  2. Подвести итоги (оценки).

  3. Рефлексия.

Повторим алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

Сколько решений может иметь система уравнений?

Кто научился решать системы л уравнений графическим способом?

Кто не научился?

Кто ещё сомневается?

Поднимите руки, кому урок понравился? Кому нет? Кто равнодушен?


  1. Домашнее задание: §18 стр. 114-115 выучить правила.

§17 стр.108-110 повторить правила.

Оценка «3»

Оценка «4»

Оценка «5»

№415 (а); № 417; № 418 стр. 115

№ 419 (б); № 420 (а);

№ 421 (б, г) стр. 116

№422 (б); №424(а); №425; №427 стр. 116-117.


© 2010-2022