Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Оқытушы: Сейдахметова Ш

Пәні: Математика

Күні: 08.11.2014 жыл

Аудитория - 102

Мамандығы: 0111000 - «Негізгі орта білім (қазақ тілі мен әдебиеті)»

Тобы: ҚТЖ-14

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

Мақсаты: Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

Білімділік: Оқушыларға логарифмдік функциялардың қасиеттерімен таныстырып, дағды деңгейін жетілдіру, білім дәрежесін анықтау және бағалауға дайындық жасап, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін жан-жақты арттыру арқылы интелектуалдық мүмкіндіктерін, шығармашылдығын, өз бетімен білім алу, өзін-өзі тексеру қабілеттерін алгебра пәніне қызығушылықтарын арттырып, интерактивті технологияны қолдана білуге дағдыландыру.

Тәрбиелік: Оқушылар өз жетістіктерін бағалай білуге, пәнге қызығушылығын арттыру арқылы, білімпаздыққа адамгершілікке, елжандылыққа, бәсекеге қабілеттілікке тәрбиелеу

Сабақ типі: Жаңа сабақты меңгерту

Сабақтың түрі: Дәстүрлі сабақ.

Технологиясы: Логорифмдік функцияның қасиеттері туралы анықтама беру.

Әдіс-тәсілдері: Топпен жұмыс, сұрақ - жауап

Технологиясы: АКТ, деңгейлеп оқыту технологиясы

Құрал-жабдық, көрнекіліктері: Интерактивті тақта, оқулық.

Пән аралық байланыс: Информатика.

Пайдаланылған әдебиеттері: Алгебра және анализ бастамалары (гум бағыты), Алгебра және анализ бастамалары (Колмогоров), Алгебра және анализ бастамалары (жар бағыты).Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

Сабақ кезеңдері:
1.Ұйымдастыру.
2.Үй тапсырмасын тексеру.
3. Жаңа сабақты түсіндіру.
4. Жаңа сабақты бекіту

5. Есеп шығарту
6.Үйге тапсырма.
7. Бағалау.
Сабақ барысы
І.Ұйымдастыру.
•Сәлемдесу
•Оқушыларды түгендеу.

II. Үй тапсырмасын тексеру.

Қайталау сұрақтары:

1. а санының n-ші дәрежелі түбірі деп.

2. Иррационал теңдеулер деп.

3. Рационал көрсеткшті дәреже дегеніміз не?.

4. Көрсеткіштік теңдеулер дегеніміз не?

5. Көрсеткіштік теңсіздіктер дегеніміз не?.

Анықтама. а санының n-ші дәрежелі түбірі деп n- ші дәрежесі а санына тең болатын в санын айтады.

Анықтама бойынша Логарифмдік функция және олардың қасиеттері=b , мұндағы

n - түбір көрсеткіші, a - түбір ішіндегі өрнек

Иррационал теңдеулер деп - белгісіз айнымалы х түбір таңбасының ішінде болатын теңдеулерді айтады.

Иррационал теңдеулерді шешудің екі тәсілі бар:

  1. Теңдеудің екі жақ бөлігінбірдей дәрежеге шығару;

  2. Жаңа айнымалы енгізу;Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

1. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

2. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

3. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

4. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

Дұрыс жауабын тап.

  1. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері a) 5

2) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері b) 22

3) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері c) 1

4) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері d ) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

5) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері k) 6

Үй тапсырмасына тест

  1. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері A) -6; 6 B) түбірі жоқ. C) -5; 5

  2. Логарифмдік функция және олардың қасиеттеріA) -1; 2 B) 2; C) -1 .

  3. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері A) -10; 10; B) -2; 2 C) түбірі жоқ.

  4. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері A) 2 B) 0 C) 1.


  1. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері A)1 B) -4 C) -1

Жаңа сабақты түсіндіру.

Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

1. Логарифм. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері теңдеуіне, Логарифмдік функция және олардың қасиеттері және Логарифмдік функция және олардың қасиеттері қайта оралайық. Алдыңғы бапта көрсетілгендей, бұл теңдеудің Логарифмдік функция және олардың қасиеттері болғанда шешімдері болмайды, тек Логарифмдік функция және олардың қасиеттері болғанда жалғыз ғана түбірі болады. Сол түбірді Логарифмдік функция және олардың қасиеттеріболатын Логарифмдік функция және олардың қасиеттері санының логарифмі деп атайды және былай белгілейді Логарифмдік функция және олардың қасиеттері яғни Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

Анықтама. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері санының негізі Логарифмдік функция және олардың қасиеттері болғандағы логарифмі дегеніміз - Логарифмдік функция және олардың қасиеттері саны шығу үшін негіз Логарифмдік функция және олардың қасиеттері шығарылатын дәреже көрсеткіш.

Логарифмнің белгіленуі - Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

Логарифмдік функция және олардың қасиеттерімұндағы а - логарифмнің негізі,

Логарифмдік функция және олардың қасиеттері- логарифм таңбасының ішіндегі өрнек

Оқылуы: Негізі а болатын в санының логарифмі.

Логарифмдік функция және олардың қасиеттері(мұндағы Логарифмдік функция және олардың қасиеттері, Логарифмдік функция және олардың қасиеттері және Логарифмдік функция және олардың қасиеттері) теңбе-теңдігін негізгі логарифмдік теңбе-теңдік деп атайды.

2. Логарифмдердің негізгі қасиеттері. Логарифмдермен көрсеткіштік функцияның қасиеттерінен туындайтын олардың мынадай қасиеттері қолданылады:

Кез келген Логарифмдік функция және олардың қасиеттері (Логарифмдік функция және олардың қасиеттері) және кез келген оң х пен у мәндерінде мына теңдіктер орындалады.Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

Логарифмдік функция және олардың қасиеттері


  1. Бір санының логарифмі нөлге тең Логарифмдік функция және олардың қасиеттері.

  2. Негізі a болатын а санының логарифмі бірге тең Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

  3. Көбейтіндінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

  4. Бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің айырымына тең. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

  5. Дәреженің логарифмі дәреженің көрсеткішін негіздің логарифміне көбейткенге тең. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

Кез келген нақты р саны үшін.

Санның логарифмінің негізі 10-ға тең болса, онда логарифмді санның ондық логарифмі деп атайды және lgb арқылы белгіленеді. Мысалы: log105=lg5.

Санның логарифмінің негізі е ≈ 2,718281828... саны болса, онда логарифм санның натурал логарифмі деп аталады. Мысалы: = ln5.

1-мысал. Мәнін табайық: а) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері б) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

а) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері екені белгілі, яғни 32 санын шығарып алу үшін 2-ні бесінші дәрежеге шығару керек. Олай болса, Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

б) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері екені белгілі, сондықтан Логарифмдік функция және олардың қасиеттеріЛогарифмдік функция және олардың қасиеттеріЛогарифмдік функция және олардың қасиеттері

№ 476 есеп (Колмогоров) А деңгей

Логарифмдік функция және олардың қасиеттеріЛогарифмдік функция және олардың қасиеттері. б) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

в) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері Логарифмдік функция және олардың қасиеттері . г) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

№ 197 есеп (Жаратылыстану бағыты)

а) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері . б) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

в) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері . г) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

№ 199 есеп (Жаратылыстану бағыты)

а) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері . б) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

в) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері . г) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

№ 479 есеп (Колмогоров)

а) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері . б) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

в) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері . г) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

№ 480 есеп (Колмогоров) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

а)Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері.б) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

в) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .г) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

№ 202 есеп (Жаратылыстану бағыты)

а)Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері . б)Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

в)Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері . г) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

2-мысал. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері негізі бойынша Логарифмдік функция және олардың қасиеттері санының логарифмін табайық.

Логарифмдік функция және олардың қасиеттеріекені белгілі. Сондықтан логарифмнің анықтамасы бойынша Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

№ 204 есеп (Жаратылыстану бағыты) В деңгей

а) 5, Логарифмдік функция және олардың қасиеттері Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , a=5 Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ,

б) 64, Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , 128, a=2 Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ,

в) 7, Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , 49, a=7 Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ,

г) 4, Логарифмдік функция және олардың қасиеттері, Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , a=2; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ,

№ 484 есеп (Колмогоров) № 483

а) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері , Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

б) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

в) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

г) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

№ 485 есеп (Колмогоров)

а) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

б) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

в) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

г) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

3-мысал. Мынадай шарттан х санын табайық:

1) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері; 2) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері 3) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

1) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері;

2) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері;

3) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

№ 206 есеп (Жаратылыстану бағыты) С деңгей

а) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері.

б)Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері.

в) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері.

г) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

№ 496 есеп (Колмогоров)

а) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері .

б) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері.

в) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ;

Логарифмдік функция және олардың қасиеттері.

г) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері ; Логарифмдік функция және олардың қасиеттері.

Теңдеу шешу: Дұрыс жауабын тап.

  • Iog2х=3 8

  • Iog5х=4 625

  • Iog4х=2 16Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

  • Iog6х=3 216

Теңдігін тап:

  • Log 216 =

  • Log5 1 =

  • Log5 25 =

  • Log3 81 =

  • Log0,2 0,04 =

  • Log7 343 =

4. Жаңа сабақты бекіту Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

1. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері қалай оқимыз?

2. lgх қалай атайды?

3. lnх қалай атайды?

4. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері =

5. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері =

6. log(ху ) =

7. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері =

8. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері =

Миға шабуыл. (Ауызша есеп). Оқушыларға ауызша тапсырма беріледі.

  1. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері= 5

  2. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері= *

  3. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері= 2

Ой толғаныс «Шапшаңдық» Тест тапсырмасы:

1) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

2) Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

3. Логарифмдік функция және олардың қасиеттері А) 3 В) 2 С) 10 D) 20

4. х - тін мәнін тап, егер Логарифмдік функция және олардың қасиеттері

А) 5 В) 10 С) 100 D) 9

6.Үйге тапсырма. № 477; №478; № 486 (Колмогоров), №200; №201; № 203; №205; № 210 (Гуманитарлық бағыт)есептерін шығарып келу
7. Бағалау.

© 2010-2022