Компетентностно-ориентированные тестовые задания по математике для 5 класса по программе А. Г. Мордковича

НРМОБУ «Куть-Яхская СОШ»

Компетентностно-ориентированные тестовые задания

по математике для 5 класса

по программе А.Г.Мордковича

Иванова Наталья Ивановна

учитель математики

НРМОБУ «Куть-Яхская СОШ»

ХМАО - Югра, Нефтеюганского р-на

п.Куть-Ях

2014г.

ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПО КАЖДОМУ ТИПУ.

Тип 1. Задания с выбором одного правильного ответа из предложенных вариантов.

Задание. Выберите верный ответ.

1) Как называется результат сложения?

А) слагаемое;

Б) значение суммы;

В) уменьшаемое;

Г) значение произведения.

2) Укажите верную запись выражения «уменьшаемое 248, вычитаемое 4»:

А) 248 + 4;

Б) 248 : 4;

В) 248 - 4;

Г) 248 ∙ 4.

Эталонный ответ: 1 - В, 2 - В.

Критерии оценки: за правильный ответ - 1 балл, неверный ответ - 0 баллов.

Тип 2. Задания с выбором нескольких (множественным выбором) правильных ответов из фиксированного набора вариантов.

Задание. Выберите варианты ответов, которые Вы считаете правильными.

Дроби бывают:

А) десятичные;

Б) натуральные;

В) обыкновенные;

Г) целые;

Д) правильные;

Е) неправильные;

Ж) смешанные.

Эталонный ответ: А, В, Д, Е.

Критерии оценки: за каждый правильный ответ - 1 балл, неверный ответ - 0 баллов, максимальное количество баллов - 4.

Тип 3. Задания с выбором наиболее правильного ответа из предложенных вариантов.

Задание. Выберите наиболее правильный ответ.

Неправильная дробь - это…

А) дробь, у которой числитель больше знаменателя;

Б) дробь, у которой знаменатель меньше числителя;

В) дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему;

Г) дробь, у которой числитель меньше знаменателя или равен ему.

Эталонный ответ: В.

Критерии оценки: за правильный ответ - 1 балл, неверный ответ - 0 баллов.

Тип 4. Задания с альтернативным ответом.

Задание. Если Вы согласны с утверждением, отвечаете «Да», если не согласны - «Нет».

Понятие «Геометрические фигуры».

№

Утверждение

Да

Нет

1.

Развёрнутый угол - это угол, образованный дополнительными лучами.

2.

Сторона треугольника всегда больше суммы двух других его сторон.

3.

Острый угол - это угол, величина которого меньше или равна 90̊.

4.

Треугольники бывают: остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, равносторонние и равнобедренные.

5.

Сумма углов треугольника равна 180̊.

6.

Диагональ квадрата делит его на два равных квадрата.

7.

Кратчайшее расстояние между двумя точками - это длина отрезка прямой, соединяющего эти точки.

8.

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого равны две стороны.

9.

Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.

10.

Две прямые называются взаимно перпендикулярными, если они пересекаются под углов равным 180̊.

11.

Точки серединного перпендикуляра к отрезку находятся на неодинаковом расстоянии от его концов.

12.

Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими одно начало.

13.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=(a ∙ h) : 2

14.

Биссектриса угла - это луч, который исходит из его вершины, проходит между его сторонами и делит угол пополам.

Модельный ответ:

№

Утверждение

Да

Нет

1.

Развёрнутый угол - это угол, образованный дополнительными лучами.

+

2.

Сторона треугольника всегда больше суммы двух других его сторон.

-

3.

Острый угол - это угол, величина которого меньше или равна 90̊.

-

4.

Треугольники бывают: остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, равносторонние и равнобедренные.

+

5.

Сумма углов треугольника равна 180̊.

+

6.

Диагональ квадрата делит его на два равных квадрата.

-

7.

Кратчайшее расстояние между двумя точками - это длина отрезка прямой, соединяющего эти точки.

+

8.

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого равны две стороны.

-

9.

Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.

+

10.

Две прямые называются взаимно перпендикулярными, если они пересекаются под углов равным 180̊.

-

11.

Точки серединного перпендикуляра к отрезку находятся на неодинаковом расстоянии от его концов.

-

12.

Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими одно начало.

+

13.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=(a ∙ h) : 2

+

14.

Биссектриса угла - это луч, который исходит из его вершины, проходит между его сторонами и делит угол пополам.

+

Критерии оценки: за все правильные ответы - 2 балла, если допущена одна ошибка - 1 балл, допущено более 1 ошибки - 0 баллов.

Тип 5. Задания на установление соответствия.

Задание. Установите соответствие между законами арифметических действий и равенствами.

1) Переместительный закон сложения а) (a∙b)∙c=a∙(b∙c)

2) Сочетательный закон сложения б) a∙b=b∙a

3) Переместительный закон умножения в) a+(b−c)=(a−b)+c

4) Сочетательный закон умножения г) a+b=b+a

5) Распределительный закон д) a−b=b−a

е) a∙ (b+c)=a∙b+a∙c

ж) (a+b)+c=a+(b+c)

Эталонный ответ: 1-г, 2-ж, 3-б, 4-а, 5-е.

Критерии оценки: за правильный ответ -2 балла, если допущена одна ошибка - 1 балл, допущено более 1 ошибки - 0 баллов.

Тип 6. Задания на установление правильной последовательности.

Задание. Расположите в правильной последовательности классы разрядных единиц.

1. Класс миллиардов.

2. Класс единиц.

3. Класс десятков.

4. Класс триллионов.

5. Класс сотен.

6. Класс миллионов.

7. Класс тысяч.

Эталонный ответ: 4, 1, 6, 7, 2.

Критерии оценки: за правильный ответ -2 балла, если допущена одна ошибка - 1 балл, допущено более 1 ошибки - 0 баллов.

Тип 7. Задания на сортировку.

Задание. Расположите в порядке возрастания десятичные дроби.

1) 0,5125

2) 0,801

3) 0,0964

4) 0,81

5) 0,2

6) 0,205

7) 0,21

8) 0,0057.

Эталонный ответ: 8, 3, 5, 6, 7, 1, 2, 4.

Критерии оценки: за правильный ответ -2 балла, если допущена одна ошибка - 1 балл, допущено более 1 ошибки - 0 баллов.

Тип 8. Задание на исключение лишнего.

Задание. Укажите лишнее.

Диаметр, окружность, центр, высота, радиус, дуга.

Эталонный ответ: высота.

Критерии оценки: за правильный ответ - 1 балл, неверный ответ - 0 баллов.

Тип 9. Задание на завершение предложений.

Задание. Продолжи предложение, чтобы получилось верное определение и приведи пример.

При умножении десятичных дробей сначала…

Эталонный ответ: При умножении десятичных дробей сначала надо выполнить умножение, не обращая внимания на запятую, а затем в произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их имеется после запятой в обоих множителях вместе.

Пример: 2,8 ∙ 0,3=0,84

Критерии оценки: за правильный ответ -2 балла, если допущена одна ошибка - 1 балл, допущено более 1 ошибки - 0 баллов.

Тип 10. Задание на дополнение.

Задание. Вставь пропущенные слова.

Выражение аⁿ называют ____________________ числа, где а - _____________________________, а n - ______________________________.

Эталонный ответ: Выражение аⁿ называют степенью числа, где а - основание степени, а n - показатель степени.

Критерии оценки: за правильный ответ - 1 балл, неверный ответ - 0 баллов.

Тип 11. Задание с неструктурированным ответом.

Задание. Расположи в правильном порядке действия и вычисли.

24 + 830 - 361 + 52 : 26 ∙ 119 : 34 - 492

Модельный ответ:

1. 52 : 26 = 2

2. 2 ∙ 119 = 238

3. 238 : 34 = 7

4. 24 + 830 = 854

5. 854 - 361 = 493

6. 493 - 492 = 1

Критерии оценки: за правильный ответ -2 балла, если допущена одна ошибка - 1 балл, допущено более 1 ошибки - 0 баллов.

Тип 12. Задание с лишними данными.

Задание. Решите задачу.

Найдите периметр прямоугольника, если его длина равна 8 см, ширина 6 см, а диагональ равна 10см.

Эталонный ответ: Р = ( 6 + 8 ) ∙ 2 = 28 см.

Критерии оценки: за правильный ответ - 1 балл, неверный ответ - 0 баллов.

Тип 13. Задание с кратким ответом.

Задание. Запишите формулу для вычисления площади треугольника.

Эталонный ответ: S = (a ∙ h) : 2

Критерии оценки: за правильный ответ - 1 балл, неверный ответ - 0 баллов.

Тип 14. Задание с противоречивыми данными.

Задание. Решите задачу.

В прямоугольнике стороны равны 8,4см и 3,9см, а периметр равен 24,8см. Найдите площадь прямоугольника.

Модельный ответ:

По формуле Р = (a + b) ∙ 2. Р = (8,4 + 3,9) ∙ 2 = 24,8 см

Полученный периметр не соответствует заданному в задаче, значит, имеется противоречие, поэтому, чтобы решить задачу надо изменить данные задачи. Из периметра, данного в задаче, найдем одну из сторон.

1 вариант. Допустим, нам известна длина - 8,4, тогда найдём ширину: (24,8 - 2 ∙ 8,4) : 2 = 4 см, тогда площадь S = 4 ∙ 8,4 =33,6 кв.см.

2 вариант. Допустим, нам известна ширина - 3,9, тогда найдём длину: (24,8 - 2 ∙ 3,9) : 2 = 8,5 см, тогда площадь S = 3,9 ∙ 8,5 =33,15 кв.см.

Критерии оценки: аналитическая шкала.

№

Критерии оценивания

Балл

1.

Площадь найдена по исходным данным задачи, периметр не использован.

1

2.

Площадь найдена по исходным данным задачи, проверено значение периметра и замечено, что он не совпадает с данным в задаче.

2

3.

Замечено, что есть противоречие с данными в задаче, найдены новые данные и решена задача полностью.

3

Тип 15. Задание с недостаточными данными.

Задание. Решите задачу.

Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 3км/ч, а навстречу ему одновременно выехал велосипедист со скоростью 7 км/ч. Через какой период времени они встретятся? Каких данных не хватает в задаче? Дополни недостающие данные и реши задачу. Сколько вариантов решения имеет задача?

1) Время пешехода.

2) Время велосипедиста.

3) Расстояние между населёнными пунктами.

Модельный ответ: В задаче не хватает значения расстояния между населёнными пунктами. Допустим расстояние равно 25 км.

Решение задачи.

1. Найдём скорость сближения пешехода и велосипедиста: 3+7=10 км/ч.

2. 25:10=2,5 (ч) - столько времени были в пути пешеход и велосипедист, т.к. они одновременно вышли навстречу друг другу.

3. Можно предложить много вариантов решения данной задачи.

Критерии оценки: аналитическая шкала.

№

Критерии оценивания

Балл

1.

Замечено, что не хватает расстояния, задача решена не полностью.

1

2.

Добавлено расстояние, предложен 1 вариант решения задачи.

2

3.

Добавлено расстояние, предложено более двух вариантов решения задачи.

3

Тип 16. Расчетные задания закрытой формы с выбором ответа.

Задание. Прочитайте задачу и решите её.

В автосалоне выставлены на продажу 30 автомобилей марки «Toyota». этих автомобилей марки «Toyota Corolla», а остальные - «RAV4». Сколько было тех и других автомобилей?

Варианты ответа.

А. 5 «Toyota Corolla» и 25 «RAV4».

Б. 25 «Toyota Corolla» и 5 «RAV4».

В. 24 «Toyota Corolla» и 6 «RAV4».

Г. 6 «Toyota Corolla» и 24 «RAV4».

Эталонный ответ: Б.

(30 : 6) ∙ 5 = 25 (ав.) «Toyota Corolla».

30 - 25 = 5 (ав.) «RAV4».

Критерии оценки: за правильный ответ - 1 балл, неверный ответ - 0 баллов.

Тип 17. Задание на вычисление ответа.

Задание. Прочитай условие и выполни вычисления.

Миша аккуратно выполнил домашнее задание, но младшая сестра нечаянно забрызгала его тетрадь краской. Помоги Мише восстановить записи.

А) 35*6*45* Б) *63*

*75*3**4 25*6

*2*367999 1*54

Эталонный ответ: А) 35864455 Б) 3630

+ −

87503544 2576

123367999 1054

Критерии оценки: за правильный ответ -2 балла, если допущена одна ошибка - 1 балл, допущено более 1 ошибки - 0 баллов.

Тип 18. Комбинированные задания.

Задание. Решите задачу.

Найдите периметр треугольника со сторонами 6см 8мм, 21см 5мм, 29см 2мм.

Модельный ответ: При таких условиях нет решения, т.к. по правилу треугольника: сторона треугольника всегда меньше суммы двух других сторон. 29см 2мм ›6см 8мм+ 21см 5мм.

Допустим, стороны равны 8см 8мм, 21см 5мм, 29см 2мм.

Проверяем по правилу треугольника все стороны.

29см 2мм ‹ 8см 8мм + 21см 5мм

8см 8мм ‹ 29см 2мм + 21см 5мм

21см 5мм ‹ 8см 8мм + 29см 2мм

Условия выполняются.

Находим периметр: Р = 8см 8мм + 21см 5мм + 29см 2мм = 59см 5мм.

Критерии оценки: аналитическая шкала.

№

Критерии оценивания

Балл

1.

Найден периметр треугольника по исходным данным.

0

2.

Замечено, что не выполняется правило треугольника, но задача не решена.

1

3.

Замечено, что не выполняется правило треугольника, подобраны правильные данные и решена задача, допущена одна ошибка.

2

4.

Замечено, что не выполняется правило треугольника, подобраны правильные данные и задача решена правильно.

3

Тип 19. Мини-кейс с вариантами ответов.

Ситуация. Мама попросила Вас сходить в магазин за продуктами.

Задание. Выберите по данной схеме наиболее короткий маршрут от дома «Д» до магазина «М»: через площадь «П», через сад «С» или школу «Ш».

Дстите здесь ваш текст

Пстите здесь ваш текст

225 м

153 м

126 м

Мстите здесь ваш текст

225 м

285 м

234 м

Сстите здесь ваш текст

225 м

138 м

132 м

152 м

152 м

Шстите здесь ваш текст

Варианты ответа:

1. ДПМ.

2. ДСМ.

3. ДШМ.

Эталонный ответ: 3.

ДПМ = 152м + 225м + 285м = 662м.

ДСМ = 234м + 126м + 225м + 153м = 738м.

ДШМ = 132м + 138м + 225м + 152м = 647м.

Критерии оценки: за правильный ответ - 1 балл, неверный ответ - 0 баллов.

Тип 20. Мини-кейс без вариантов ответов.

Ситуация. У вас на столе стоят: бутылка, стакан, кувшин и банка в которых находятся молоко, лимонад, квас и вода.

Задание. Куда налита каждая жидкость? Известно, что:

1) в банке не лимонад и не вода;

2) стакан стоит между банкой и сосудом с молоком;

3) вода и молоко не в бутылке;

4) сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом.

Модельный ответ:

В виде таблицы.

Молоко

Лимонад

Квас

Вода

Бутылка

−

+

−

−

Стакан

−

−

−

+

Кувшин

+

−

−

−

Банка

−

−

+

−

В виде схемы.

Бутылка Стакан Банка Кувшин

Молоко Лимонад Квас Вода

Из схемы видно - молоко в кувшине, вода в стакане, квас в банке, лимонад в бутылке.

Критерии оценки: аналитическая шкала.

№

Критерии оценивания

Балл

1.

Задание не выполнено.

0

2.

Определён один продукт.

1

3.

Определены верно два продукта.

2

4.

Ответ дан в виде схемы или таблицы, все продукты определены верно.

5

Тип 21. Задание со свободно конструируемым ответом.

Задание. Составьте задачу из предложенных данных значений и решите её.

15 км/ч, 70 км/ч, 2 ч.

Модельный ответ:

Вариант 1. Из города Нефтеюганска в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 15 км/ч, скорость мотоциклиста 70 км/ч. На каком расстоянии они будут друг от друга через 2 часа?

Вариант 2. Из поселка в город выехал велосипедист со скоростью 15км/ч, а ему навстречу в это же время выехал мотоциклист со скоростью 70 км/ч. Через 2 часа они встретились. Какое расстояние между городом и посёлком?

Могут быть свои варианты формулировки задачи.

Можно усложнить условие, если оставить только числа, а наименования убрать.

Критерии оценки: аналитическая шкала.

№

Критерии оценивания

Балл

1.

Задача сформулирована, но не решена.

1

2.

Задача сформулирована и решена верно.

2

3.

Имеется 2 варианта формулировки задачи и два верных решения.

4

Тип 22. Творческие задания.

Задание. По страницам учебника «Математика 5» И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович на основе материала изложенного в 3 главе «Геометрические фигуры» составьте кластер по теме «Угол».

Время на выполнение работы 10-15 минут.

Модельный ответ:

Один из вариантов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

СОСТОИТ ИЗМЕРЕНИЕ

УГОЛ

ВЕРШИНА 2 СТОРОНЫ ТРАНСПОРТИР ГРАДУС

СРАВНЕНИЕ ВИДЫ БИССЕКТРИСА

НАЛОЖЕНИЕМ ПРЯМОЙ = 90̊ РАЗВЁРНУТЫЙ 180̊.

ПО ГРАДУСНОЙ

ВЕЛИЧИНЕ

ТУПОЙ ›90̊. ОСТРЫЙ ‹90̊.

Критерии оценки: аналитическая шкала.

№

Критерии оценивания

Балл

1.

Отсутствие трех составляющих в кластере.

1-2

2.

Отсутствие двух составляющих в кластере.

3

3.

Отсутствие одного данного в кластере.

4

4.

Указаны все данные про углы, имеются чертежи.

5

Иванова Наталья Ивановна, учитель математики, Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Куть-Яхская средняя общеобразовательная школа»