- Преподавателю
- Математика
- Обобщающий урок по теме «Параллелограммы»
Обобщающий урок по теме «Параллелограммы»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Кулачок Е.Л. |
Дата | 04.03.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Обобщающий урок по теме « Параллелограммы» в 8А классе.
Цели урока:
Обучающие - обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «параллелограммы»; совершенствовать навыки решения задач по данной теме;
Развивающие - развивать у учащихся коммуникативные компетенции (умения работать в группах); развивать логическое мышление; устную речь.
Воспитательные - прививать культуру совместного умственного труда, уважительного отношения друг к другу.
Тип урока - урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование для учителя: компьютер, интерактивная доска, жетоны, документкамера;
для учащихся: учебные принадлежности, раздаточный материал (карточки с названиями фигур и изображениями различных четырехугольников; карточки для самостоятельной работы).
План урока.
-
Организационный момент (1 мин).
-
Теоретический опрос материала (10 мин).
-
Решение задач на готовых чертежах(устно) (10 мин).
-
Разминка (3 мин).
-
Самостоятельное групповое решение задач с последующей демонстрацией решения (14 мин).
-
Подведение итогов урока (2 мин).
Ход урока.
-
Организационный момент. Слайды 1-3. Класс разбивается на 4 команды по заранее заготовленным спискам, назначается учителем капитан команды. Сообщается тема урока, формулируются цели урока.
Учащимся сообщается, что за каждый правильный ответ команда будет получать жетоны (полный ответ - 5 жетонов). В конце урока будут подведены итоги, как работы команды, так и индивидуальная работа каждого члена команды - капитаном команды.
-
Теоретический опрос проводится в два этапа:
1 этап. Слайд 4. Каждая группа получает карточку с названием четырехугольника (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат) и с изображением. Задание - в течение 1 минуты каждая группа по очереди должна рассказать все что знает о данном четырехугольнике (изображение, определение, свойства, признаки). Зарабатывает больше баллов та группа, которая лучше всего осветила данный вопрос и в которой работали все учащиеся. (Приложение 1).
2 этап. Слайды 5-13. (На столе у каждой группы лежат карточки с названиями фигур). Учитель читает свойство, а учащиеся, посовещавшись поднимают табличку с названием фигур, которые обладают этим свойством.
-
Противолежащие стороны параллельны и равны (все фигуры)
-
Все стороны равны (ромб, квадрат)
-
Противолежащие углы равны (все)
-
Все углы прямые (квадрат, прямоугольник)
-
Диагонали точкой пересечения делятся пополам (все)
-
Диагонали являются биссектрисами углов (ромб, квадрат)
-
Диагонали равны (квадрат, прямоугольник)
-
Диагонали взаимноперпендикулярны (ромб, квадрат)
3. Решение задач на готовых чертежах. Слайды 13-17.
-
(На слайдах представлены задачи, по чертежу учащиеся определяют, что дано, что нужно найти. Дается минута на обсуждение в группах, отвечает та группа, которая первая заявит об этом)
Ответы: 1). 450, 4 см; 2). 300 и 1500; 3). 30ед., 900; 4). 7см; 5). 16см
-
Разминка (Приложение 2)
-
Самостоятельное решение задач (10 мин). (Приложение 3 + Слайд 19). Каждой команде предоставляется карточка с заданием в двух уровнях. Уровни выбирают учащиеся по своему усмотрению. При оценке выполнения заданий учитываются следующие критерии: правильно построенный чертеж к задаче, теоретическое обоснование каждого утверждения, правильность решения, оформление.
1 уровень
-
Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 300 меньше другого.
-
Угол между диагоналями прямоугольника равен 800. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
2 уровень
-
В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ BDсоответственно в точках М и N. Найдите угол ANB, если угол АМС равен 1200.
-
Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.
Решение задач.
1 уровень.
-
АВСD - ромб, АС и ВD - диагонали АСBDАОВ - прямоугольный. Пусть
∠АВО=300, ∠ВАО=600. Т.к. диагонали являются биссектрисами углов ромба ∠АВС=600, ∠ВАD=1200. В ромбе противоположные углы равны ∠АDC=600, ∠ВCD=1200. Ответ: 600 и 1200.
-
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам ВО=ОА ∆АОВ - равнобедренный ∠АВО=∠ВАО=(180-80)/2=40. Поскольку все углы прямоугольника прямые ∠СВD=900-∠АВD=500. Ответ: 400 и 500.
2 уровень.
-
В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и противоположные углы равны ∠ВАС=∠ВСА, т.к. АМ - биссектриса ∠ВАС∠МАС = 0,5∠ВАС. Пусть ∠МАС=х, тогда ∠МСА=2х. По теореме о сумме углов треугольника получаем: х+2х+1200=1800, откуда х=200. Значит, ∠МАС =200, ∠ВАС=400.
Диагонали ромба взаимноперпендикулярны диагонали АОВ - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900, поэтому ∠АВО = 500.
В ∆АВN: ∠АNB=1800-(∠BАN+∠АBN)=1100. Ответ: 1100.
-
∆ВNО=∆DPO по стороне и двум углам (ВО=ОD, ∠NВО=∠PDO (диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов), ∠NОВ=∠PОD - вертикальные) NO=OP, BN=PD, а значит NC=AP(ВС=AD, NC=BC-BN, AP=AD-PD).
Аналогично из ∆ВМО=∆DКOМO=OК, BМ=КD, а также АМ=СК.
Итак, в четырехугольнике диагонали взаимноперпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, значит MNKP - ромб.
∆ВNО=∆DPO=∆АМО=∆СКO (по двум сторонам и углу между ними) NO=OP=МО=ОКNP=MK (NP=NO+OP, MK=MO+OK). В ромбе MNKP диагонали равны, значит MNKP - квадрат.
-
Демонстрация решения задач (4 мин). Через документ-камеру группы показывают свои решения задач. При оценивании учитывается правильность, чертеж к задаче, четкость оформления, логичность изложения. Оценивают группы друг друга и аргументируют оценку.
-
Подведение итогов урока.
Подводится итог работы групп, а также внутри группы индивидуальный итог каждого учащегося и выставляются оценки.
Домашнее задание. Слайд 20. Изучить самостоятельно п. 47, по желанию подготовить проекты «Осевая и центральная симметрия вокруг нас».
1 уровень № 407, 429; 2 уровень № 433, 437.