- Преподавателю
- Математика
- Открытый урок по математике на тему Арифметическая прогрессия
Открытый урок по математике на тему Арифметическая прогрессия
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Презентации |
Автор | Юсупова А.К. |
Дата | 18.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Тема: «Арифметическая прогрессия».
Тип урока: обобщающий урок-соревнование.
Цель: повторить, закрепить основные понятия и формулы, уметь использовать формулы арифметической прогрессии при решении задач.
Оборудование:
мультипроектор, таблица «Арифметическая прогрессия», раздаточные карточки.
Ход урока:
-
Организационный момент.
Заранее формируются 5 команд по 6 учащихся во главе с капитаном-водителем, а другие члены команды - пассажиры, и инструкторов - учащихся 11 класса.
-
Слово учителя.
Объявляется тема, цель урока; правило игры «Путешествие по стране «Арифметическая прогрессия»: каждая команда должна пройти 5 станций. На каждой станции надо выполнять задания. Верный ответ оценивается +1 балл, неверный -1 балл. Выиграет та команды, которая наберет наибольшее количество баллов. Итог игры подводится после каждой пройденной станции. Задания командам выдают инструкторы.
-
Путешествие по стране «Арифметическая прогрессия».
-
Станция «Последовательность».
Устный счет (мультипроектор):
а) является ли заданная числовая последовательность арифметической прогрессией:
б) вычислить первые три члена последовательности; определить ее монотонность:
в) дать формулу n-го члена последовательности:
1, 2, 3, 4, 5, … Ответы:
1, 4, 9, 16, 25, …
1, 8, 27, 64, 125, …
2, 5, 10, 17, 26, …
-
Остановка «Формула n-го члена арифметической прогрессии».
Каждая команда получает индивидуальное задание, один из каждой команды работает у доски. Члены команды имеют право оказать помощь работающему у доски, если в этом будет необходимость.
Виды заданий:
-
В арифметической прогрессии ; Найти
Ответ: 19,8.
-
В арифметической прогрессии ; Найти
Ответ: 2.
-
В арифметической прогрессии ; Найти
Ответ: 3.
-
В арифметической прогрессии : 9, 11, 13, … Является ли число 30 членом этой арифметической прогрессии?
Ответ: нет.
-
В арифметической прогрессии ; Найти
Ответ: 12.
-
Станция «Формулы арифметической прогрессии».
Каждой команде инструкторы выдают конверт. В этом конверте карточки, на которых написаны часть формул. Задача команд: собрать правильно эти формулы, их всего 7 формул. В конверте могут быть и лишние карточки.
Например, содержимое одного конверта:
-
Станция «Формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии».
На ЕГЭ по окончании 11 класса достаточно много выносят задач по теме «Арифметическая прогрессия». Сегодня мы с вами разберем две задачи из них.
Командам дается время для знакомства с задачей. Та команда, которая сможет показать решение задачи, получит дополнительные +5 баллов.
Задача 1. На каждый из нескольких опытных участков внесли по два удобрения. На первый участок внесли по 6 кг каждого удобрения. На каждом следующем участке массу первого удобрения сохраняли, а массу второго удобрения уменьшали на 0,5 кг по сравнению с предыдущим участком. Всего нанесли 34 кг удобрения. Сколько всего килограммов первого удобрения было внесено?
Ответ: 48 кг.
Задача 2. За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на три коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в последний день?
Ответ: 52 коралла.
-
Станция «Самостоятельная работа».
Каждая команда получает карточку с заданиями.
Например,
a1
d
an
n
Sn
10
4
5
5
2
19
2
156
12
- 35
5
250
-
Станция «Итоги урока».
Учитель вместе с инструкторами подводит итог соревнования; оценивает работу команд по станциям; кратко сообщает, какими знаниями овладели по данной теме.
-
Станция «Домашнее задание».
№172, 173.