Самостоятельная работа по математике на тему Обратные тригонометрические функции

Самостоятельная работа №1. Вычислите:

1 вариант

2 вариант

1)

2)

3)

4)

5)

6)

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Ключи к работе №1:

1 вариант

2 вариант

1)

2)

3)

4)

5)

6)

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Решение упражнений самостоятельной работы №1

1 вариант

1)

=

2)

3)

Решение. Пусть , . Тогда ,

, где α, Отсюда следует, что ,

и , .

Применяя формулу для косинуса суммы, находим

.

4)
Решение. Так как , то распишем

,

, т.о. .

5) , так как .

6)

Решение. Так как , то распишем

,

, т.о. .

2 вариант

1) .

2)

3)

Решение. Пусть , . Тогда ,

, где , . Отсюда следует, что

и , .

Применяя формулу для косинуса разности, находим

.

4)

Решение. Так как , то распишем

,

, т.о.

5) , так как

6)

Так как , то распишем

,

, т.о. .