Контрольный тест по алгебре и начала анализа

Итоговый контрольный тест по алгебре и началам анализа

для 10 класса.

Учебник Колмогоров А. Н.

Часть А

А1. Найдите значение , если f(x) = 4x³ - 2x - 40

а) 48; b) 36; с) 98; d) 106; e) 102.

А2. Найдите область определения функции

а) ; b) ; с) ; d) ; e) .

А3. Исследуйте функцию f(x) = х²+2х-3 на экстремум

а) х = -4, т.тin; b) х =1, т. max; с) х = -1, т. max; d) х =4, т.тin; e). х = -1, т.тin.

А4. Установите соответствие:

уравнение: решение уравнения:

f) другое решение.

А5. Найдите производную функции

а) ; b); с); d); e).

А6. Найдите промежутки убывания функции

а) ; b) ; с) ; d) ; e) .

А7. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке М (2;6)

а); b) ; с) ; d) ; e) .

А8. Решите неравенство

а) (-2;3); b) (-1;-3); с) (1;-5); d) (6;1); e) (5;4).

А9. Вычислите

а) 45⁰; b) 145⁰; с) 60⁰; d) 30⁰; e) 160⁰.

А10. Какая из функция является нечетной?

а); b) ; с) ; d) ; e) .

А11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

а) 192; b) 99; с) 3; d) 67; e) 670.

А12. Дана функция Найдите её критические точки

а) 2; -1; b) 1; -2; с) -3; 2; d) -2; 3; e)3; -1.

А13. Решите неравенство

а); b) с)

d)

А14. Найдите значение выражения

а) 2,5; b) 1,25; c) 1,75; d) 1,5.

А15. Дан график функции (рис.). Какие из утверждений верны?

1) а, с - критические точки;

2) а, с - точки экстремума;

3) - промежуток убывания функции;

4) l - точка максимума;

5)

а) 2, 3, 4; b) 1, 2, 3, 5; c) 3, 4, 5; d)1, 2, 3, 4, 5.

А16. Установите соответствие между тригонометрическими выражениями:

а) sin; б) cos; в) tg; г) tg и их значениями:

А. 1; Б. 0; В.-1; Г. 0,5.

Часть В

В1. Найдите cos, если sin и .

В2. Найдите значение выражения: 21tgsin.

В3. Найдите производную функции

В4. Найдите значение выражения: 8cos() sin().

В5. Найдите значение выражения: .

В6. Задана функция

найдите

В7. Найдите , если tg=2.

В8. Составить уравнение касательной к графику функции в точке

Часть С

С1 .Найдите корень уравнения: cos.

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.