Материалы с заданиями по математике для практических занятий на тему Развитие числа. Действительные числа. Степени. Корни. Логарифмы

ПЗ № 1

1 вариант

1. Представьте в виде несократимой дроби , где , следующие числа:

-19; ; -12,3; ; 0,15.

2. Выберите среди данных чисел натуральные, целые, рациональные, иррациональные:

0,4; -7; 5; ; 0; ; ; 17; -34; 28; ; 4,3;

sin 45⁰; cos60⁰; ctg45⁰.

3. Выполните действия и запишите в виде конечной или бесконечной десятичной дроби: а) ; б) +1,25; в) ; г)

4. Найти значение выражения при

5. Найдите значение выражения:

6. Решите уравнение: 3 - 5(х+1)=6 - 4х.

0,2 - 2(х+1)=0,4х.

7. Разложите на множители: .

2 вариант

1. Представьте в виде несократимой дроби , где , следующие числа:

-8; ; -10,3; ; 0,25.

2. Выберите среди данных чисел натуральные, целые, рациональные, иррациональные:

0,7; -17; 65; ; 0; ; ; 7; -19; 48; ; 7,3;

cos 45⁰; sin60⁰; tg0⁰.

3. Выполните действия и запишите в виде конечной или бесконечной десятичной дроби:

а) ; б) +2,25; в) ; г)

4. Найти значение выражения

при

5. Найдите значение выражения:

6. Решите уравнение: 2 - 3(х+2)=5 - 2х.

0,4x = 0,4 - 2(x+2).

7. Разложите на множители: .

ПЗ № 2

1 вариант

1. Выполните действия:

А) (

2. Вычислите:

3. Перевести десятичную дробь в обыкновенную:

0,8; 1,25;0,(6); 1,(12); 3,4(17)

2 вариант

1. Выполните действия:

А) 3,075:1,5 +3,26)

2. Вычислите:

3. Перевести десятичную дробь в обыкновенную:

0,7; 2,75; 5,04; 0,(7); 2,(15); 4,3(16)

Практическое занятие № 3

1 вариант

1. Сколько есть простых чисел, не превосходящих число 20?

2. Найдите последнюю цифру числа 7¹⁰.

3. Найти сумму всех делителей числа 1234567?

4. Записать по три натуральных, целых, рациональных, иррациональных числа.

5. Представить в виде обыкновенной дроби следующие числа: 0,7; 2,5; 1,05; 3,25; 1,75; 0,(5); 1,2(3); 0,7(13).

6. Перевести в десятичную дробь следующие числа:.

7. Найти значений выражения:

8. Вычислить:

2 вариант

1. Сколько есть простых чисел, не превосходящих число 30?

2. Найдите последнюю цифру числа 7¹³.

3. Найти сумму всех делителей числа 12345678?

4. Записать по три натуральных, целых, рациональных, иррациональных числа.

5. Представить в виде обыкновенной дроби следующие числа: 0,9; 1,5; 2,05; 1,25; 3,75; 0,(7); 1,3(5); 0,6(15).

6. Перевести в десятичную дробь следующие числа:.

7. Найти значений выражения:

8. Вычислить:

Вариант первый

1. Представьте в виде степени:

а)

2. Вычислите:

а)

3. Вычислите:

4. Решить уравнение:

5. Решить уравнение:

6. Решить неравенство:

Вариант второй

1.Представьте в виде степени:

а)

2. Вычислите:

а)

3. Вычислите:

4. Решить уравнение:

5. Решить уравнение:

6. Решить неравенство:

ПЗ. Тема: «Корень п-й степени»

1 вариант

Найти значение

2 вариант

Практическое занятие

ПЗ.

1. Запишите в виде степени двойки следующие числа:

8; 1024; 0,5; 0,25;

2. Запишите в виде степени с рациональным показателем:

3. Запишите с помощью радикалов:

.

4. Упростите:

5. Выполните действия:

6. Упростите выражение:

7. Сравните:

УСТНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «ЛОГАРИФМ»

ОТВЕТЫ: ½;-2,5;4;0;2;27;125;2;2/3;1.

НАЙДИ ОШИБКУ В РАССУЖДЕНИЯХ

ОТВЕТ: так как то при делении на отрицательное число знак неравенства меняется, значит 2<3.