Урок алгебры в 11 классе.

Болатова А.Ф.

Учитель математики

сш.имени М.Макатаева

Тема: Логарифмические уравнения и неравенства.

Цели урока:

1.образовательные: проверить умение применять свойства логарифмов при вычислениях, решать логарифмические уравнения, неравенства;

2.развивающие: развитие у учащихся самостоятельности, мышления и активности;

3.воспитательные: добросовестное отношение к учебному труду, ответственность.

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Проверка посещаемости, готовность к уроку.

2. Активизация опорных знаний.

Фронтальный опрос учащихся.

1. Что значит решить уравнение? (найти все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство или доказать, что таких значений нет.)

2. Что такое корень уравнения? (значение переменной, при которой уравнение обращается в верное числовое равенство)

3. Какие уравнения называют логарифмическим? (уравнения, в которых переменная содержится под знаком логарифма, называют логарифмическими)

4. Какие методы решения логарифмических уравнений вы уже рассматривали на уроках алгебры? (1. метод решения с помощью определения; 2. метод потенцирования; 3. метод введения вспомогательной переменной)

5. 1.Какое свойство логарифмической функции необходимо учитывать при решении логарифмических уравнений?

6. 2.Что является основой для решения логарифмических неравенств?

7. 3. Почему решение логарифмических неравенств сводится к решению системы неравенств?

Устные упражнения.

1

2

3

4

5

6

7

1

log₄ 16

log ₃ 27

log₅ 125

log₂ 32

log₃ 9

log₂8

log₃ 81

2

log₂ 16

log₂₅125

log₈16

log₁₁121

log₄8

log₈₁27

lg100

3

lg0,01

lg13 -lg130

lg0,001

lg20 + lg5

4 ^log₄ ⁸

log ₁₂₅5

log ₁₆2

4

log₈₁ 1

log₅ 5

log ₄₉ 7

log ₂₅ 1

log ₈₁3

lg8 + lg125

log_1/21/32

5

log ₂₇3

log ₃1/27

7 ^log₇ ² + 7

4^log₄⁶

log ₆ 2+ log₆3

log₂22-log₂11

2 ^3log₂⁵

6

5 ^2lоg₅ ³

log₆ 1

lg1000

log_1/255

log ₆₄ 4

log ₁₀₀10

log ₄ 2

7

lg10

log ₅5

3 ^1+log₃⁵

log₃₂2

log₇7

3 ^2-log₃³

log₉81+log₂4

Ответы:

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

3

5

2

3

4

2

4

3/2

4/3

2

3/2

3/4

2

3

-2

-1

-3

2

8

1/3

1/4

4

0

1

1/2

0

1/4

3

5

5

1/3

-3

9

6

1

1

125

6

9

0

3

-1/2

1/3

1/2

1/2

7

1

1

8

1/5

1

3

4

3. Самостоятельная работа

1. Работа в тетрадях

2. Вычислите: (ответ: 60)

3. Вычислите: log₆6+ log₃27 (ответ: 4)

4. Вычислите: (ответ: 2)

5. Решите уравнение: log₇x = -1(ответ: 1/7)

6. Решите уравнение: log₂(2x-6) = log₂(6-x) (ответ: х=4)

7. Решите уравнение:lg(3x-17)-lg(x+1)=0 (ответ: х=9)

8. Решите неравенство: log₅(3x+1)>2(ответ: х>8)

9. Решите неравенство: log_0,5(3-2x)>-1(ответ: 0,5>х>1,5)

2. Работа по карточкам./разноуровневая/

Уровень А.

1). Решите уравнение log2 (16-6x)= log2 x2

2)Решите неравенство log1/3 (3x + 1) log1/3 3

Уровень В.

1). Решите уравнение lg(x-1) +lg(x+1) = 0

2)Решите неравенство log2 (x2 -3x) <2

Уровень С.

1). Решите уравнение lоg3 = lоg3 x

2)Решите неравенство log2 3 x- log 3 x -2> 0

IV. Решение тестовых заданий.

1. Упростите выражение: lg 25 + lg 4

1. lg 29;

2. 2;

3. lg 33;

4. 10

2. Упростите выражение: log ₆ 84 - log ₆ 14

1. 1;

2. 2;

3. log ₃₆ 70;

4. 

3. Найдите значение выражения: 6^log₆¹² - 17

1. -16;

2. -11;

3. -5;

4. 19

4. Укажите корень уравнения:

log ₂ x = 3

1. 9;

2. 8;

3. нет решения;

4. 3.

5. Найдите область определения функции f(x) = log _0,5 (2 - x)

1. (-2;+)

2. (-;2)  (2;+)

3. (2;+)

4. (-;-2)

V. Практические упражнения.

Решают у доски с объяснением.

1. log₂ (х2 -3х+1)=log₂ (2х-3)

2. log₅ (x-2)=1

3. log² ₂ х - log₂ х - 2=0

4.

5. log₁₅ (x-3)+log₁₅ (x-5)<1

VI. Домашнее задание

VII. Итог урока. Рефлексия.