Рабочая программа по алгебре УМК А. Г. Мордкович и геометрии УМК А. В. Погорелов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя /авт. А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010. - 77 с. : ил.

2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует комплекту учебников

А.Г. Мордкович. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник;

А.Г. Мордкович и др. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник.

Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе.

Для обучения в 7-9 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 3 года. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Учебным планом лицея на 2014-2015 учебный год выделено 136 часов (4 часа в неделю). Автором учебника, А.Г.Мордкович, разработано тематическое планирование, рассчитанное на 4 часа в неделю. В связи с введением расширенного обучения математики в 8-м классе, изучение некоторых тем было расширено. Это связано со сложностью материала или с дополнительной отработкой некоторых тем.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является изучение квадратичной функции и её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.
Задачи

• Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

• Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

• Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .

• Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

• Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

• Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

• Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:
Функция - уравнения - преобразования.

В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 7-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:

Знать/ понимать:

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.

• Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

• Изображать числа точками на координатной прямой.

• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства

• Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

• Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

• Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

• тематический контроль в виде контрольных работ;

• итоговый контроль в виде контрольной работы.

Критерии оценивания знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учащийся имеет возможность повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1) полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

7) возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

(если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из

недостатков):

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

2) допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4) при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1) не раскрыто основное содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

4) ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Литература:

• Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. - 3-е изд. -М.: Мнемозина, 2009. - 223 с.: ил.

• Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -3-е изд.,испр. -М.: Мнемозина, 2009. - 239 с.: ил.

• Александрова Л.А. Алгебра. 8кл. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. Мордковича. -

• 5-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2009. - 112с. : ил.

• Александрова Л. А. Алгебра. 8 кл. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича.- 2-е изд.-М.: Мнемозина, 2009.- 40 с.

• Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель 2010.-221 с.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс

№

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы содержания

(образовательный продукт)

Требования к уровню подготовленности обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

Дата проведения (учебные недели)

Повторение (8 ч.)

1-2

Повторение по темам: «

2

УП

Числовые и алгебраические выражения.

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса.

ВК

СК

Сентябрь (1)

3-4

Повторение по темам: «

2

УП

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса.

ВК

СК

Сентябрь (1)

5-6

Повторение по темам: «

2

УП

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса.

ВК

СК

Сентябрь (2)

7-8

Повторение по теме: «

Вводная контрольная работа

2

УП

УК

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса.

СК

Сентябрь (2)

Алгебраические дроби (28 часов)

9-10

Основные понятия

2

УОНМ

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Знать о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Уметь: распознавать алгебраические дроби;

находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби;

дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

ФО

Сентябрь (3)

11-12

Основное свойство алгебраической дроби

2

УОНМ

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Знать об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

находить значение дроби при заданном значении переменной

ФО

Сентябрь (3)

13-14

Основное свойство алгебраической дроби

2

УЗИМ

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Знать об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

находить значение дроби при заданном значении переменной

СР

Сентябрь (4)

15-16

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

УОНМ

Алгебраическая дробь, алго-ритм сложения (вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Знать о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями;

алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

ФО

Сентябрь (4)

17-18

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

2

УОНМ

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Знать о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

ФО

ИРД

Октябрь (1)

19-20

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

2

УПЗУ

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Знать о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

СР

Октябрь (1)

21-22

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

2

УОСЗ

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

ИРД

Октябрь (2)

23-24

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Умножение и деление алгебраических дробей.

2

УПКЗУ

УОНМ

Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Уметь самостоятельно складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной.

Знать об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;

развернуто обосновывать суждения.

КР

ФО

Октябрь (2)

25-26

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

2

УПЗУ

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Знать об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;

развернуто обосновывать суждения.

ИРК

Октябрь (3)

27-28

Возведение алгебраической дроби в степень.

Преобразование рациональных выражений.

2

УОНМ

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Знать о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

ФО

Октябрь (3)

29-30

Преобразование рациональных выражений.

2

УОСЗ

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Знать о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

СР

Октябрь (4)

31-32

Первые представления о решении рациональных уравнений.

2

УОНМ

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Знать о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

ФО

Октябрь (4)

33-34

Первые представления о решении рациональных уравнений.

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби»

2

УПЗУ

УПКЗУ

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Знать о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь решать проблемные задачи и ситуации

Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации

ИРК

КР

Октябрь (5)

35-36

Степень с отрицатель-ным целым показателем.

2

УОНМ

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Знать о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;

составлять текст научного стиля

ФО

Октябрь (5)

Функция . Свойства квадратного корня. (26 часов)

37-38

Рациональные числа

2

УОНМ

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

ФО

Ноябрь (2)

39-40

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

2

УОНМ

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

ФО

Ноябрь (2)

41-42

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Иррациональные числа.

2

УПЗУ

УОНМ

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Знать понятие иррациональное число.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты.

СР

ФО

Ноябрь (3)

43-44

Иррациональные числа.

Множество действительных чисел.

2

УОНМ

Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь: решать задачи с целочисленными неизвестными;

объяснить изученные поло-жения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ФО

Ноябрь (3)

45-46

Множество действительных чисел.

Функция , её свойства и график.

2

УОНМ

Функция , график функции, свойства функции, функция.

Знать график функции свойства функции

Уметь: строить график функции ,
знать её свойства.

СР

ФО

Ноябрь (4)

47-48

Функция , её свойства и график.

2

УПЗУ

Функци я, график функции , свойства функции , функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз

Знать график функции свойства функции

Уметь: строить график функции ,
знать её свойства;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

ИРК

Ноябрь (4)

49-50

Свойства квадратных корней.

2

УОНМ

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Знать свойства квадратных корней.

Уметь: применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

ФО

Декабрь (1)

51-52

Свойства квадратных корней.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

2

УОНМ

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь: выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

развернуто обосновывать суждения

СР

ФО

Декабрь (1)

53-54

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

2

УПЗУ

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь: выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

ФО

Декабрь (2)

55-56

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

2

КУ

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь: выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

развернуто обосновывать суждения

СР

Декабрь (2)

57-58

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Контрольная работа № 3 по теме «Функция . Свойства квадратного корня».

2

УОСЗ

УПКЗУ

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от ирраци-ональности в знаменателе.

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь: демонстрировать теоретические знания по теме «Функция , свойства квадратного
корня»;

излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории;

расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию

ИРД

КР

Декабрь (3)

59-60

Модуль действительного числа, график , формула .

2

УОНМ

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь: применять свойства модуля;

развернуто обосновывать суждения;

проводить самооценку собственных действий.

ФО

Декабрь (3)

61-62

Модуль действительного числа, график , формула .

2

УПЗУ

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь: применять свойства модуля;

развернуто обосновывать суждения;

проводить самооценку собственных действий.

ИРК

Декабрь (4)

Квадратичная функция. Функция . (24 часа)

63-64

Функция , её свойства и график.

2

УОНМ

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx², график функции y = kx²

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции y = kx²;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

ФО

Декабрь (4)

65-66

Функция , её свойства и график.

2

УПЗУ

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx², график функции y = kx²

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции y = kx²;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

СР

Январь (3)

67-68

Функция , её свойства и график.

2

УОНМ

Функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции ;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

ФО

Январь (3)

69-70

Функция , её свойства и график.

2

УПЗУ

Функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции ;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

СР

Январь (4)

71-72

Контрольная работа № 4 по теме «Функция Функция »

Параллельный перенос графика функции (вправо, влево).

2

УПКЗУ

УОНМ

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Уметь строить графики функций и читать их свойства

Знать как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

y = f(x + l).

Уметь развернуто обосновывать свои суждения.

КР

ФО

Январь (4)

73-74

Параллельный перенос графика функции (вправо, влево).

2

УПЗУ

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Знать как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

y = f(x + l).

Уметь развернуто обосновывать свои суждения.

ИРК

Январь (5)

75-76

Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз).

2

УОНМ

УПЗУ

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x) + m.

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

ФО

ИРК

Январь (5)

77-78

Параллельный перенос графика функции.

2

УОНМ

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l) + m

Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции

y = f(x + l) + m.

Уметь: строить график функции вида y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

ФО

Февраль (1)

79-80

Параллельный перенос графика функции.

Функция , её свойства и график.

2

УОНМ

Функция y = ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

Знать представление о функции
y = ax² + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь: строить графики, заданные таблично и формулой;

описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты

СР

ФО

Февраль (1)

81-82

Функция , её свойства и график.

2

УПЗУ

Функция y = ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

Знать представление о функции
y = ax² + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь: строить графики, заданные таблично и формулой;

описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты

ИРК

Февраль (2)

83-84

Функция , её свойства и график.

Графическое решение квадратных уравнений.

2

УПЗУ

УОНМ

Функция y = ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

Знать представление о функции
y = ax² + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь: строить графики, заданные таблично и формулой;

описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты.

СР

ФО

Февраль (2)

85-86

Графическое решение квадратных уравнений.

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция».

2

УПЗУ

УПКЗУ

Функция y = ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

Знать представление о функции
y = ax² + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь:

строить графики, заданные таблично и формулой;

описывать свойства по графику;

формулировать полученные результаты.

Уметь: расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

ИРК

КР

Февраль (3)

Квадратные уравнения (24 часа)

87-88

Основные понятия.

2

УОНМ

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

ФО

Февраль (3)

89-90

Формулы корней квадратных уравнений.

2

УОНМ

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Знать понятие дискриминанта квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения.

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

передавать информацию сжато, полно, выборочно

ФО

Февраль (4)

91-92

Формулы корней квадратных уравнений.

Рациональные уравнения.

2

УПЗУ

УОНМ

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Знать алгоритм решения квадратного уравнения.

определение рационального уравнения;

алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

передавать информацию сжато, полно, выборочно

СР

ФО

Февраль (4)

93-94

Рациональные уравнения.

2

УПЗУ

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Знать определение рационального уравнения;

алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь: решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

ИРК

Март (1)

95-96

Рациональные уравнения.

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения».

2

УОСЗ

УПКЗУ

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Знать определение рационального уравнения;

алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь: решать рациональные уравнения по заданному алгоритму .

Уметь: расширять и обобщать знания об использовании алгоритма решения квадратных уравнений

владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

ИРД

КР

Март (1)

97-98

Рациональные уравнения как матема-тические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

2

УОНМ

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение
задач на составление уравнений

Знать; этапы решения задач

Уметь: решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

ФО

Март (2)

99-100

Рациональные уравнения как матема-тические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

2

УПЗУ

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение
задач на составление уравнений

Знать; этапы решения задач

Уметь: решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

ИРК

Март (2)

101-102

Частные случаи фор-мулы корней квадратного уравнения.

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные уравнения как математические модели»

2

УОСЗ

УПКЗУ

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь: решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
передавать информацию сжато, полно, выборочно

Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения

ИРД

КР

Март (3)

103-104

Частные случаи фор-мулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадрат-ного трехчлена на линейные множители.

2

УОНМ

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь: решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
передавать информацию сжато, полно, выборочно

ФО

Март (3)

105-106

Теорема Виета. Разложение квадрат-ного трехчлена на линейные множители.

2

УПЗУ

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными

Знать: теорему Виета и обратную теорему Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

находить и использовать информацию

ИРК

Апрель (1)

107-108

Иррациональные уравнения.

2

УОНМ

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Знать определение иррациональных уравнений, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения.

Уметь: решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

ФО

Апрель (1)

109-110

Иррациональные уравнения.

2

УПЗУ

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Знать определение иррациональных уравнений, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения.

Уметь: решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

ИРК

Апрель (2)

Неравенства. (18 часов)

111-112

Свойства числовых неравенств.

2

УОНМ

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знать свойства числовых неравенств;

о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши.

Уметь: применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

формировать вопросы.

ФО

Апрель (2)

113-114

Свойства числовых неравенств.

2

УПЗУ

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знать свойства числовых неравенств;

о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши.

Уметь: применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

ИРК

Апрель (3)

115-116

Исследование функции на монотонность.

2

УОНМ

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция
y = х², функция y = , функция

y = ,
монотонная функция

Знать о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь: построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.

ФО

Апрель (3)

117-118

Исследование функции на монотонность.

Решение линейных неравенств.

2

УПЗУ

УОНМ

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция
y = х², функция y = , функция

y = ,
монотонная функция

Знать о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь: построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень;

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

ИРК

ФО

Апрель (4)

119-120

Решение линейных неравенств.

2

УПЗУ

Линейное уравнение, линейное неравенство. Правило решения и оформление решения линейных неравенств.

Знать, какое неравенство называется линейным.

Уметь решать линейные неравенства и показывать решение на координатной прямой.

ИРК

Апрель (4)

121-122

Решение квадратных неравенств.

2

УОНМ

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь: решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов;

дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

ФО

Апрель (5)

123-124

Решение квадратных неравенств.

2

УОСЗ

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь: решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов;

дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

ИРК

Май (1)

125-126

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства».

Приближенные значе-ния действительных чисел, погрешность приближения, прибли-жение по недостатку и избытку.

2

УПКЗУ

УОНМ

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность

Уметь самостоятельно выб-рать рациональный способ решения неравенств.

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь развернуто обосновывать суждения.

КР

ФО

Май (1)

127-128

Приближенные значе-ния действительных чисел, погрешность приближения, прибли-жение по недостатку и избытку.

Стандартный вид числа.

2

УПЗУ

УОНМ

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной
форме

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях;

о стандартном виде положительного числа,
о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Уметь развернуто обосновывать суждения.

ИРД

ФО

Май (2)

Обобщающее повторение. (8 часов)

Май (2)

129-130

Повторение: алгебраические дроби.

КУ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса.

ИРД

Май (3)

131-132

Повторение: решение уравнений.

КУ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса.

Т

Май (3)

133-134

Итоговая

контрольная работа

Повторение: решение неравенств.

УПКЗУ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

владеть навыками самоана-лиза и самоконтроля

КР

Май (4)

135-136

Повторение: решение задач.

КУ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса.

СР

Май (4)