Рабочая программа по математике 9 класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Козульская средняя общеобразовательная школа № 2»

РАССМОТРЕНО

на заседании методсовета

председатель методсовета

____________О.Г.Шнитко

Протокол №___от__________

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

____________Е.М.Космаченко

«___»___________

Рабочая программа

по математике

для 9 класса

Разработчик программы:

Кшенникова Каусария Асадулловна,

учитель математики

п.Козулька

2015г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана для организации обучения математике в 9 общеобразовательном классе средней общеобразовательной школы.

Рабочая программа по математике 9 класса общеобразовательной школы составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• авторской программы А.Г. Мордковича (Москва 2007 г.)

• авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева (сборник программ общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова, Москва 2009 г)

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в 9 классе состоит из следующих содержательных компонентов : алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Контроль осуществляется в виде устного опроса, самостоятельных и практических работ, контрольных тематических работ.

Изучение математики в школе готовит базу математических знаний, играющих большую роль в решении задач физики, химии, биологии.

В ходе освоения математики в 9 классе учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В ходе обучения математике в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, учащиеся получают возможность овладеть умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане

Математика относится к предметной области «Математика и Информатика».

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится не менее 165 часов из расчета 5 ч в неделю (из них 99 ч - «алгебра» и 66 ч - «геометрия»). При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии.

Срок реализации рабочей программы 1 год.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

• решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

• строить графики изученных функций;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков зависимостей между величинами.

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0⁰ до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи,

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Основное содержание программы по МАТЕМАТИКЕ

Алгебра

1. Рациональные неравенства и их системы

Линейное и квадратное неравенство
с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства Множества, операции над множествами Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств.

2. Системы уравнений.

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.

3. Числовые функции.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция. Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции. Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически. Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

4. Прогрессии

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения Обработка информации, упорядочивание, числовые характеристики, графики распределения данных, паспорт данных, общий ряд данных, группировка информации, варианта измерения, ряд данных измерений, кратность, объём измерения, частота вариантов, график распределения выборки, многогранник частот. Достоверные события, невозможные события, случайные события, равновозможные исходы, классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, противоположные и несовместимые события. Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность.

Геометрия

1. Векторы. Метод координат.

Определение вектора. Начало и конец. Виды векторов. Сумма и разность векторов. Произведение вектора на число. Координаты вектора. Определение средней линией трапеции.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Определение косинуса, синуса, тангенса для острого угла. Формулы , выражающие их связь. Определение скалярного произведения векторов.

3. Длина окружности и площадь круга.

Определение правильного многоугольника. Формула длины окружности и ее дуги. Gлощадь сектора.

4. Движения.

Определение преобразования плоскости. Движения плоскости. Виды движения. Решение задач, используя определения видов движения.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Тематическое планирование учебного материала.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича «Алгебра», 9 класс, М. «Мнемозина», 2009 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованных в брошюрах: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы.Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2007.; Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы., Сост. Т.А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2008.

Учебно-тематический план

Тема

Количество

часов

Виды

контроля

Блок 1. Рациональные неравенства.

16

К.Р.

Блок 2. Векторы. Метод координат.

18

К.р.

Блок 3. Системы уравнений.

15

К.Р.

Блок 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

10

К.Р.

Блок 5. Числовые функции.

23

К.Р.-2

Блок 6. Длина окружности и площадь круга.

16

К.Р.

Блок 7. Прогрессии.

17

К.Р.

Блок 8. Движения

12

К.Р.

Блок 9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

12

К.Р.

Блок 10. Об аксиомах планиметрии

2

Блок 11. Итоговое повторение.

16+8

К.Р.

Итого

165

К.р.-11

Календарно-тематическое планирование МАТЕМАТИКИ 9 класса.

№ урока по теме

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Блок 1. АЛГЕБРА

Тема 1. Неравенства и системы неравенств

(16ч.)

1

Линейные неравенства.

1.09

2

Квадратные неравенства.

2.09

3

Решение квадратных неравенств.

3.09

4

Рациональные неравенства.

4.09

5

Решение рациональных неравенств.

7.09

6

Решение неравенств различными способами.

8.09

7

Решение неравенств при исследовании квадратных уравнений с параметром

9.09

8

Понятие множества

10.09

9

Операции над множествами

11.09

10

Пересечение и объединение множеств

14.09

11

Системы рациональных неравенств.

15.09

12

Решение систем линейных неравенств.

16.09

13

Системы квадратных неравенств.

17.09

14

Решение систем квадратных неравенств.

18.09

15

Решение неравенств и систем неравенств различными способами.

21.09

16

Контрольная работа №1

«Неравенства и системы неравенств».

К.р1

22.09

Блок 2. ГЕОМЕТРИЯ

Тема 1.(2)Векторы.

Метод координат.

(18ч.)

17

Понятие вектора. Равные векторы.

23.09

18

Сложение и вычитание векторов. Правило треугольника.

24.09

19

Правило параллелограмма и многоугольника.

25.09

20

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».

28.09

21

Умножение вектора на число.

29.09

22

Решение задач по тем «Умножение вектора на число».

30.09

23

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1.10

24

Координаты вектора.

2.10

25

Решение задач по теме «Координаты вектора».

5.10

26

Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами его начала и конца..

6.10

27

Решение задач на вычисление координат вектора

7.10

28

Координаты середины отрезка. Тест.

8.10

29

Вычисление длины вектора через координаты.

9.10

30

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах».

12.10

31

Уравнение окружности

13.10

32

Уравнение прямой.

14.10

33

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.

15.10

34

Контрольная работа № 2

«Векторы. Метод координат»

К.р 2

16.10

Блок 3. АЛГЕБРА

Тема 2. Системы уравнений.

(15 ч.)

35

Анализ результатов контрольной работы. Основные понятия о системе уравнений.

19.10

36

Уравнение окружности.

20.10

37

Графическое решение системы уравнений.

21.10

38

Методы решения систем уравнений.

22.10

39

Решение системы уравнений методом подстановки.

23.10

40

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения.

26.10

41

Решение системы уравнений методом замены переменной.

27.10

42

Решение систем уравнений различными способами.

28.10

43

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

5.11

44

Решение текстовых задач на составление систем уравнений.

6.11

45

Решение текстовых задач на совместную работу.

9.11

46

Решение текстовых задач на движение.

10.11

47

Решение текстовых задач на смеси.

11.11

48

Обобщающий урок. Системы уравнений.

12.11

49

Контрольная работа № 3

« Системы уравнений.»

Кр3

13.11

Блок 4. ГЕОМЕТРИЯ

Тема 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

(10 ч.)

50

Повторение Синус, косинус и тангенс угла.

16.11

51

Формула площади треугольника S =ab sin α

17.11

52

Решение задач по теме «Площади фигур».

18.11

53

Теорема синусов.

19.11

54

Теорема косинусов.

20.11

55

Решение треугольников.

23.11

56

Скалярное произведение векторов. Формула

24.11

57

Скалярное произведение векторов в координатах.

25.11

58

Вычисление косинуса угла между векторами.

26.11

59

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов»

К.р4

27.11

Блок 5. АЛГЕБРА

Тема 3. Числовые функции.

(23 ч.)

60

Анализ результатов контрольной работы. Определение числовой функции.

30.11

61

Область определения функции. Область значения функции.

1.12

62

Решение упражнений на область определения и область значения функции.

2.12

63

Способы задания функции.

3.12

64

Решение упражнений на способы задания функции.

4.12

65

Свойства функций. Промежутки монотонности.

7.12

66

Свойства функций. Нахождение промежутков монотонности.

8.12

67

Свойства функций. Наибольшее и наименьшее значение функции.

9.12

68

Свойства функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

10.12

69

Свойства функций. Построение и чтение графиков функции.

11.12

70

Четные и нечетные функции.

14.12

71

Решение упражнений на четные и нечетные функции.

15.12

72

Контрольная работа № 5

«Свойства функции.»

К.р5

16.12

73

Анализ результатов контрольной работы. График функции .

17.12

74

Свойства функции .

18.12

75

Построение графика функции .

21.12

76

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции .

22.12

77

Нахождение промежутков монотонности функции.

23.12

78

График функции

24.12

79

Функция , её свойства и график.

25.12

80

Решение уравнений с помощью графика функции . Повторение. Алгебраические выражения.

28.12

81

Обобщающий урок. Числовые функции.

29.12

82

Контрольная работа № 6

«Числовые функции»

К.р6

13.01

Блок 6. ГЕОМЕТРИЯ

Тема 3. Длина окружности и площадь круга.

(16 ч.)

83

Правильные многоугольники. Формула суммы углов n-угольника.

14.01

84

Формулы для вычисления S_n , r, R, a.

15.01

85

Решение задач по теме «Формулы для вычисления S_n , r, R, a.».

18.01

86

Взаимосвязь между r, R, a для правильного треугольника, четырёхугольника, шестиугольника.

19.01

87

Решение задач по теме «Правильные многоугольники». Тест.

20.01

88

Длина окружности и площадь круга.

21.01

89

Описанная окружность (круг).

22.01

90

Вписанная окружность (круг).

25.01

91

Формула для вычисления длины дуги окружности.

26.01

92

Решение задач по теме «Длина окружности».

27.01

93

Площадь круга (вписанный круг).

28.01

94

Площадь круга (описанный круг)

29.01

95

Решение задач по теме «Площадь круга».

1.02

96

Площадь сектора, сегмента.

2.02

97

Вычисление площадей фигур.

3.02

98

Контрольная работа № 7

«Длина окружности и площадь круга.»

К.р7

4.02

Блок 7. АЛГЕБРА

Тема 4. Прогрессии.

(17 ч.)

99

Анализ результатов контрольной работы. Числовые последовательности.

5.02

100

Способы задания числовых последовательностей.

Повторение. Функции и графики.

8.02

101

Формула n-го члена числовой последовательности.

9.02

102

Вычисление членов последовательности, заданной рекуррентно.

10.02

103

Определение арифметической прогрессии.

Повторение. Неравенства и системы неравенств.

11.02

104

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

12.02

105

Решение упражнений на формулу n-го члена арифметической прогрессии. Повторение. Уравнения и системы уравнений.

15.02

106

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

16.02

107

Решение упражнений на формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

17.02

108

Определение геометрической прогрессии. Повторение. Задачи на составление уравнений и систем уравнений. (Практикум).

18.02

109

Формула n-го члена геометрической прогрессии. Решение упражнений на формулу n-го члена геометрической прогрессии.

19.02

110

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Решение упражнений.

24.02

111

Формула суммы n членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

25.02

112

Решение упражнений на формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

26.02

113

Повторение. Прогрессии.

29.02

114

Обобщающий урок. Прогрессии.

1.03

115

Контрольная работа № 8

«Прогрессии.»

К.р8

2.03

Блок 8. ГЕОМЕТРИЯ

Тема 4. Движения.

(12ч.)

116

Понятие движения.

Повторение. Теорема Пифагора

3.03

117

Симметрия относительно точки, относительно прямой.

4.03

118

Практическая работа.

Повторение. Теорема синусов, косинусов.

9.03

119

Решение задач по теме «Симметрия относительно точки, относительно прямой»..

10.03

120

Повторение. Теорема синусов, косинусов

11.03

121

Параллельный перенос.

Повторение. Метод координат.

14.03

122

Решение задач по теме «Параллельный перенос». Тест.

15.03

123

Практическая работа.

Повторение. Метод координат.

16.03

124

Поворот.

Повторение. Правильные многоугольники.

17.03

125

Решение задач по теме «Поворот». Повторение. Длина окружности.

18.03

126

Практическая работа.

Повторение. Площадь круга.

21.03

127

Вычисление площадей фигур. Повторение. Подобие треугольников. Контрольная работа № 9 «Движения»

Кр9

22.03

128

Блок 9. ГЕОМЕТРИЯ

Тема 5.Об аксиомах планиметрии. (2 ч.)

23.03

129

24.03

Блок 10. АЛГЕБРА

Тема 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

(12 ч.)

130

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов.

25.03

131

Перестановки. Сочетания. Выбор двух, трех и более вариантов.

Повторение. Решение упражнений на свойства степени с натуральным показателем.

4.04

132

Решение задач на перестановки и сочетания. События достоверные, невозможные и случайные.

Повторение. Решение рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций. (Практикум).

5.04

133

Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события. Повторение. Построение графиков функций. Исследование функций на монотонность.

6.04

134

Вероятность суммы несовместных событий. Решение упражнений.

7.04

135

Статистика - дизайн информации. Варианты и их кратности.

8.04

136

Решение задач на вычисление вероятности событий.

11.04

137

Многоугольники распределения данных. Повторение. Решение квадратных неравенств методом интервалов.

12.04

138

Кривая нормального распределения. Числовые характеристики выборки. Схема Бернулли. Решение задач.

Повторение. Решение квадратных уравнений, содержащих параметры. (Практикум).

13.04

139

Использование функции . Использование функции Ф. Повторение. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений способом замены.

14.04

140

Решение упражнений на использование функции и использование функции Ф.

15.04

141

Контрольная работа № 10

« Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.»

К.р10

18.04

Блок 11. АЛГЕБРА и ГЕОМЕТРИЯ

Итоговое повторение курса геометрии и алгебры

(8 ч. + 16 ч. =24 ч.).

24ч

142

Окружность. Вписанные и центральные углы.

19.04

143

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Подготовка к контрольной работе.

20.04

144

Контрольная работа № 11

Кр11

21.04

145

Площадь.

Теорема Пифагора. Теорема синусов, косинусов.

22.04

146

Векторы. Метод координат.

Решение задач с помощью метода координат.

25.04

147

Правильные многоугольники.

26.04

148

Длина окружности, дуги. Площадь круга.

27.04

149

Признаки подобия треугольников.

28.04

150

Повторение. Числовые выражения. Алгебраические выражения.

29.04

151

Повторение. Функции и графики.

3.05

152

Повторение. Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств.

4.05

153

Повторение. Решение упражнений на разные способы разложения многочленов на множители. (Практикум).

5.05

154

Повторение. Задачи на составление уравнений и систем уравнений.

6.05

155

Повторение. Решение упражнений на свойства степени с натуральным показателем.

10.05

156

Повторение. Решение рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.

11.05

157

Диагностическая работа

13.05

158

Диагностическая работа

13.05

158

Повторение. Решение систем уравнений различными способами.

16.05

160

Повторение. Свойства функций. Построение и чтение графиков функции.

17.05

161

Повторение. Решение квадратных неравенств методом интервалов.

18.05

162

Повторение. Решение квадратных уравнений, содержащих параметры.

19.05

163

Диагностическая работа

23.05

164

Диагностическая работа

23.05

165

Анализ диагн. раб. Коррекция знаний

24.05

Приложение

Средства контроля

Каждая контрольная работа представлена в двух вариантах. Последняя работа является итоговой, рассчитанной на 1 час. Она охватывает содержание всего годичного курса алгебры и проводится при наличии соответствующих возможностей в период завершающего повторения.

Всем контрольные работы имеют единую структуру. Каждый вариант состоит из трех частей. Первая часть (первые три задания) включает материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся. Выполнение этой части контрольной работы гарантирует школьнику получение удовлетворительной оценки. Вторая часть (четвертое задание) содержит задание, несколько сложнее с технической точки зрения. Третья часть (пятое задание) является творческим. Чтобы получить хорошую оценку, учащийся должен выполнить кроме базовой части вторую или третью части работы. Чтобы получить отличную оценку, ученику необходимо выполнить все три части работы.

Контрольная работа №1.

Контрольная работа №1

Вариант №1

1. Решите неравенство:

а) б) в)

2. Найдите область определения выражения

3. Множества А и В заданы числовыми промежутками: Найдите

4◦. Решите систему неравенств

5◦. При каких значениях параметра р неравенство верно при всех значениях х?

Контрольная работа №1

Вариант №2

1. Решите неравенство:

а) б) в) .

2. Найдите область определения выражения

3. Множества А и В заданы числовыми промежутками: Найдите

4◦. Решите систему неравенств

5◦. При каких значениях параметра р неравенство верно при всех значениях х?

Контрольная работа №3.

Контрольная работа №3

Вариант №1

1. Решите графически систему уравнений

2. Решите систему уравнений:

а) _б)

3. Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 ч. За сколько часов заполняет цистерну первая труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 ч меньше, чем другой?

4º. Постройте график уравнения

₅º. При каком значении параметра р система уравнений _{имеет три решения?}

Контрольная работа №3

Вариант №2

1. Решите графически систему уравнений

2. Решите систему уравнений:

а) _б)

3. Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 ч. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6ч дольше, чем вторая?

4º. Постройте график уравнения

₅º. При каком значении параметра р система уравнений _{имеет одно решение?}

Контрольная работа №2.

Контрольная работа №2

Вариант №1

1. Точки Е и F лежат соответственно на сторонах AD и ВС параллелограмма АВСD; _. Выразите вектор через векторы и

2. Найдите координаты вектора если

3.Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15см и 17см, средняя линия равна 6см. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа №2

Вариант №2

1. Точки К и М лежат соответственно на сторонах AВ и СD параллелограмма АВСD; _. Выразите вектор через векторы и

2. Найдите координаты вектора если

3. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120º, большая боковая сторона равна 20см, средняя линия равна 7см. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа №4.

Контрольная работа №4

Вариант №1

1. Найдите область определения функции

2. Исследуйте функцию где на монотонность. Используя результат исследования, сравните и

3. Исследуйте функцию на четность.

4º. Найдите наименьшее значение функции и определите, при каких значениях х оно достигается.

5º. Постройте и прочитайте график функции

Контрольная работа №4

Вариант №2

1. Найдите область определения функции

2. Исследуйте функцию где на монотонность. Используя результат исследования, сравните и

3. Исследуйте функцию на четность.

4º. Найдите наибольшее значение функции и определите, при каких значениях х оно достигается.

5º. Постройте и прочитайте график функции

Контрольная работа №5.

Контрольная работа №5

Вариант №1

1. Постройте график функции _. По графику найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном -1;

б) значение аргумента, если значение функции равно 9;

в) решение неравенства

2. Решите графически уравнение

3. упростите выражение:

а) _; б)

4º. Дана функция где Решите уравнение

5º. Решите графически систему неравенств

Контрольная работа №5

Вариант №2

1. Постройте график функции _. По графику найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном -7;

б) значение аргумента, если значение функции равно 2;

в) решение неравенства

2. Решите графически уравнение

3. упростите выражение:

а) _; б)

4º. Дана функция где Решите уравнение

5º. Решите графически систему неравенств

Контрольная работа №6.

Контрольная работа №6

Вариант №1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А(-1;3).

2. Решите треугольник АВС, если угол В=30º, угол С=105º, ВС= см.

3.Найдите косинус угла М треугольника КМL, если К(1;7), L(-2;4), М(2;0). Найдите косинусы углов К и L.

Контрольная работа №6

Вариант №2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В(3;3).

2. Решите треугольник ВСD, если угол В=45º, угол D=60º, ВС= см.

3. Найдите косинусы углов А, В, С треугольника АВС, если А(3;9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №7 .

Контрольная работа №7

Вариант №1

1. Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии -30; -28; -26;... .

2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 2; 8; 32;… .

3. Является ли число 384 членом геометрической прогрессии _?

4º.Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.

5º. Найдите все значения х, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

Контрольная работа №7

Вариант №2

1. Найдите девятый член геометрической прогрессии 3; 6; 12; … .

2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии 30; 28; 26; … .

3. Является ли число 242 членом арифметической прогрессии ?

4º. Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а шестой ее член на 12 больше второго. Найдите разность и первый член данной прогрессии.

5º. Найдите все значения х, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

Контрольная работа №8.

Контрольная работа №8

Вариант №1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72дм².

3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3см, если ее градусная мера равна 150º.

Контрольная работа №8

Вариант №2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72_см²_.

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120º, а радиус круга равен 12см.

Контрольная работа №10.

Контрольная работа №10

Вариант №1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂ и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О₁МDО₂ является параллелограммом.

Контрольная работа №10

Вариант №2

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СD.

2. Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А_5,А₂А₃ и А₅А_6, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А_4, А₂А_5, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа

Итоговая контрольная работа

Вариант №1

1. Решите систему уравнений

2. Сумма пятого и восьмого членов арифметической прогрессии на 15 больше суммы седьмого и десятого. Найдите разность прогрессии.

3. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50. Если из этого числа вычесть 54, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число.

4º. Случайным образом выбирают одно из решений неравенства Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства

5º. Исследуйте функцию на монотонность. Постройте график заданной функции.

Итоговая контрольная работа

Вариант №2

1. Решите систему уравнений

2. Сумма шестого и девятого членов арифметической прогрессии на 12 больше суммы седьмого и четвертого. Найдите разность прогрессии.

3. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45. Если из этого числа вычесть 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число.

4º. Случайным образом выбирают одно из решений неравенства Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства

5º. Исследуйте функцию на монотонность. Постройте график заданной функции.

Контрольная работа №9.

Контрольная работа №9

Вариант №1

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 8? Сколько из них четных?

2. Вычислите: .

3. Сколькими способами можно обозначить вершины прямоугольного параллелепипеда буквами С, D, F, G, K, L, M, N?

4º. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 7 равен 3?

5º. На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 14 дней апреля в одно и то же время и получил следующий ряд значений: 4,1; 4,3; 5,2; 4,5; 5,8; 4,3; 5,2; 3,7; 4,1; 4,5; 4,5; 4,3; 5,2; 5,2 (в ºС).

а) составьте таблицу распределения данных и распределения частот.

б) найдите размах, моду и среднее значение.

Контрольная работа №9

Вариант №2

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7?. Сколько из них нечетных?

2. Вычислите: .

3. Сколькими способами можно обозначить вершины прямоугольного параллелепипеда буквами С, D, M, N, U, T, Q?

4º. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 8 равен 5?

5º. На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 15 дней мая в одно и то же время и получил следующий ряд значений: 12,4;12,4; 12,8; 14,1; 15;15; 14,8; 14,1; 13,9; 13,5; 15; 15; 14,8; 14,1; 12,4 (в ºС).

а) составьте таблицу распределения данных и распределения частот.

б) найдите размах, моду и среднее значение.

Учебно-методические средства обучения

1. Литература

Основная литература:

А. Г. Мордкович Алгебра . 9 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2009 г.;

А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 9 класс. Задачник - М: Мнемозина 2009 г.;

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др Геометрия, Учебник:7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян,.- 17-е изд. - М. : Просвещение, 2007.

Дополнительная литература:

• Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ», 2004 г.;

• Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы.Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2007.

• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008.

• Александрова Л. А., Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2004г.

• Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. - 3-е изд. - М. : Дрофа, 1999.

• Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. - М. : Илекса

• Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. - 7-е изд. - М. : Просвещение, 2003.

• Левитас Г. Г., Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов.М.: Илекса, 2003.

• Мордкович А. Г. Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

• Мордкович А. Г., Е. Е. Тульчинская Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2008 г.;

• Мордкович,А. Г. Е. Е. Тульчинская Алгебра 7-9 класс. Тесты. - М.: Мнемозина 2009 г.;

• МельниковаН.Б. и др. Геометрия: Задачник- практикум для 9 класса (к учебнику Л.С.Атанасяна и др). - М: Интеллект-Центр. 2003.

• Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7-9классы. Геометрия : -М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2004.

2. Мультимедийные пособия, ресурсы сети Internet

1. Allmath.ru - вся математика в одном месте allmath.ru

2. fcior.ru

3. Math.ru: Математика и образование math.ru

4. Газета «Математика» mat.1september.ru

5. Дидактические материалы по информатике и математике comp-science.narod.ru

6. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru

7. Журнал «Компьютерные инструменты в образовании» ipo.spb.ru/journal/

8. Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) math-on-line.com

9. Интернет-проект «Задачи» problems.ru

10. Информационный интегрированный продукт «КМ-ШКОЛА» km-school.ru

11. Мегаэнциклопедия портала «Кирилл и Мефодий» megabook.ru

12. Методика преподавания математики methmath.chat.ru

13. Образовательный математический сайт exponenta.ru

14. Российский общеобразовательный портал school.edu.ru

15. Российский портал открытого образования openet.edu.ru

16. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» ict.edu.ru

17. Федеральный портал «Российское образование» edu.ru

18. Учительская газета ug.ru

3. Оборудование и приборы, наглядный материал

1. Компьютер.

2. Интерактивная доска.

3. Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольники, циркуль.

4. Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

5. Таблицы по математике для 9 классов.

6. Портреты выдающихся деятелей математики.

Оснащенность учебного процесса - 100%