Тесты по математике за 10 класс

Тест по математик е за 1 четверть. 10 класс

1 вариант.

1. Найдите область определения функции у =

A) (-; -1)[1; +) B) (-1; 1) C) [-1; 1]

D) (-; -1][1; +) E) (-; -1)(1; +)

2. При каких значениях аргумента значение функции у = 0,4х - 5 равно 13

A) -54 B) 54 C) 34 D) -45 E) 45

3. Упростите:

A) 0,5 B) 2 C) 1 D) 0 E) -1

4. Измерения прямоугольного параллелепипеда 15 м, 50 м, 36 м. Определите ребро куба, равновеликого прямоугольному параллелепипеду.

A) 40 см B) 45 см C) 35 см D) 25 см E) 30 см

5. Вычислите:

A) B) C) -1 D) 1 E)

6. Упростить выражение: 2+

A)+2 B)2+ C) D) E)

7. Найдите область определения функции: у =

A) (-; +) B) (-2; 2) C) (-1; 3) D) (-2; 4) E) (-3; 3)

8.Значение sin равно:

А) В) - ; С) ; Д) - Е)1.

9.Найти нули функции у =

A) -1 B) 0 C) нулей функции нет D) 1 E) 2

10.Найдите значение выражения: sіn + sіn2 + sіn3, при =.

A) . B) 1. C) . D) . E) .

11. Что можно сказать о функции .

A) Ни четная, ни нечетная

B) Четная C) Периодическая

D) Нечетная E) Общего вида

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

А) 2и В) - и 2,5; С) 1 и; Д) 3и - Е)1 и -1.

13. Найдите наименьший положительный период функций

A) 0,5 B) C) D) E) -1П

14.Для функции f (х) = 3х² - х³ + 2. Найти f (5).

A) 0,5 B) -48 C) 12 D) 10 E) -15

15.Упростите:

A)+2 B)2 C)0 D0,5 E)

16. Для заданной функции найти обратную:

А); В) ; С) ;Д) ; Е) .

17.Какая из функция является нечетной?

А);В) ; С) ; Д) ; Е) .

18. Найдите наименьшее значение функции у = х² - 4х + 5.

А) 1; В)-1; С) 5; Д) - 4. Е)0

19.График какой функции изображён на рисунке?

А) у = cosx; В) y = sinx;

С) y = ctgx; Д) y = tgx. Е) y =2 sinx;

21.Найти множество значений функции

A) B) C) D) E)

22.Известно, что: .

Вычислить .

А) В) - ; С) ; Д) - . Е)1

23. Какие из функций являются нечётными?

1) y = cos 5x; 2) y = x - sin 5x;

3) y = 1 + tg x; 4) y = x● cos x.

А) 1 и 3; В) 2 и 4; С) 2 и 3; Д) 1 и 4. Е)1 и 2.

24Найдите область определения функции у = .

A) х  5. B) х  5, х  0. C) х  0, х  -5.

D) х  0. E) х  -5.

2 вариант.

1. Найдите область определения функции у = -х +

A) B) C) (2; )

D) (- ; -2) E)

2. f(x) = 2sin2x + cos x. Найдите f()

A) B) 2 C) 1 +

D) 1 E) 2 +

3. Вычислите: если cosα=

A) B) C) D) E)

4. Диагональ куба равна 12 см. Найдите объем куба.

A) 192√3см³ B) 144 см³

C) см³ D) 216 см³ E) см³

5. Найдите область определения функции:

A) B) C)

D) E)

6. Вычислите:

A) B) C) D) E)

7. Упростить выражение:

A) B) C) D) E)

8. Значение cos ( - равно:

А) В) - ; С) ; Д) - Е)1

9. Найдите множество значений функции у = 3 + 2sin² 3x

A) (0; 5) B) (0; 3) C) [3; 5] D) (-5; 0) E) [-5; 5)

10. Упростите: 1 +

A) B) C) D) E)

11Что можно сказать о функции: у =

A) Ни четная, ни нечетная B) Четная

C) Периодическая D) Нечетная

E) Общего вида

12.Найти наименьшее значение функции: y =

A) 3 B) 1 C) -2 D) 5 E) 2

13. Найдите наименьший положительный период функций

A) 0,5π B) 2π C) π D) 0 E) -1

14.Для функции f (х) = х³ + 2х² - 1.

Найти f (-3),

A) 0,5 B) 2 C) 1 D) 0 E) -10

15. Упростите:

A)+2 B)2+ C)0 D)0,5 E)

16.Для заданной функции найти обратную

А); В) ; С) ;Д) ; Е) .

17.Какая из функция является нечетной?

А); В) ;С) ; Д) ;

Е) .

18.Найдите область определения функции у =

A) ,х≠ 1 B) C) (2; )

D) (- ; -2) E)

19.График какой функции изображён на рисунке?

А)у = cosx; В) y = sinx;

С) y = ctgx; Д) y = tgx. ; Е) y = 3sinx;

21.. Координаты вершины параболы, заданной уравнением у = - х² +6х, равны

А) (6;0) В) (-3;-9) С) (3;9) Д) (0;0) Е) (-3;9)

22.Известно, что: .

Вычислить .

А) В) - ; С) ; Д) - . Е)1.

<

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

7

1

8

1

9

2

0

2

1

2

2

2

3

2

4

2

5

А

Е

Д

А

А

В

В

С

С

С

в

Е

С

Е

С

А

Д

А

С

С

С

В

С

А

В

_{Тест по математике за 2четверть. 10 класс}

_{1 вариант.}

_{1. Решите уравнение:}

_A)

_B)

_C)

_D)

_E)

_{2. Решите уравнение:}

_A)

_B)

_{C) Нет решений}

_D)

_E)

_{3.. Решите уравнение:}

_{A) (-1)n}

_B)

_C)

_D)

_{E) 5 м}

₄ Решите уравнение

А) , n € Z В) , n € Z

С) , n €Z Д) , n € Z Е)другой ответ

_{5.Решите уравнение 3 - 4cos2 x = 0. Найдите сумму его корней, принадлежащих промежутку [0; 3]}

_{A) 9}

_{B) 7,5}

_{C) 5 D) 6 E) 4}

_{6.Найдите область определения функции у =}

_A)

_B)

_C)

_D)

_E)

_{7..Решите уравнение:}

_A)

_B)

_C)

_{D) нет корней}

_E)

_{8.Найдите область определения функции: у = (х+1)/cosx.}

_{А) х≠π + πn; nZ. В) С) Д)}

_{Е) х ≠ 1/2.}

_{9..Найдите значение выражения:}

_{2 arcsin + arctg(-1) + arccos .}

_{А) 2/3 π. В) π/3. С) -2π/3. Д) π. Е) π/2.}

_{10.Решите неравенство}

_{а); b) с)}

_d)

_{11. Решите систему неравенств:}

_{A) ,}

_{B) ,}

_{C) ,}

_{D) ,}

_{E) ,}

_{2 вариант.}

_{1.Решите уравнение: .}

_{A) В) С)}

_{Д) π + 6 πk, k Z. Е)}

_{2. Решите уравнение .}

_{1) 2) 3) 4)}

_{3. Решите уравнение .}

_{1) х=π+pk, kÎ Z; 2) х=+pk, kÎ Z; 3) х=2pk, kÎ Z; 4) х=π+2pk, kÎ Z.}

4.. Решите уравнение sinx=1

А) ; В) ;

С) ; Д) . Е) другой ответ

_{5/..Найдите решение уравнения из интервала (5π; 9π).}

_{А) 6π + В) 6π - С) 6π. Д) 9π - Е) 8π +}

_{6.Найдите область определения функции у = √sinx}

_A)

_B)

_C)

_D)

_E)

_{7.Решите уравнение: sin 3x + 0,5 = 0}

_{A) В) С)}

_{Д) π + 6 πk, k Z. Е)}

_{8.Найдите область определения функции: у = (х+2)/sinx.}

_{А) х≠π + πn; nZ. В) С) Д)}

_{Е) х ≠ 1/2.}

_{9. Найдите значение выражения: sin(arcsin - arcsin).}

_{A) B) 0,5 C) 0 D) 1 E) - 0,5}

_{10Решите неравенство}

_{а) b)}

_{с) d)}

_{11. Решить неравенство :}

_{A) B)}

_{C) D)}

_E)

Тест по математике за 3 четверть.

10 класс

1.Дана функция f(x) = Найдите ее критические точки.

А) 2;-1. В) 1;-2. С) -3;1. Д) -2;3. Е) -1;3.

2. Упростите выражение:, если ABCDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед.

А) ; В) ; С); Д) ; Е) .

3.Материальная точка движется по прямой линии по закону S(t) = 3t² + 4cos(0,5 πt). Найдите скорость материальной точки в момент времени t = 2c.

А) 15 м/с. В) 13 м/с. С) 12 м/с. Д) 19 м/с. Е) 21 м/с.

4.Дана функция: Найдите

В) С) Д) Е)

5. Определите длину вектора , если известны координаты точек А(-5; 4;1) и В(3; -2;1).

A) 2 B) 10 C) 12 D) 2 E) 2

6.. Найдите производную функции f(x) = cos

А) В) С) Д) Е)

7. При каком значении а векторы коллинеарны, если А(-2;-1;2), В(4;-3;6), С(- 1;а-1;1), D(-4;-1;а)?

А) 1. В) -2. С) 2. Д) -1. Е) 3.

8. Вычислите, если f(х) = 4х² + 7х - 3.

А) -9. В) -8. С) 6. Д) 8. Е) 9.

9. Найдите значение производной при , если

А) 141. В) 142. С) 143. Д) 144+. Е) 144-.

10. Даны векторы и . Найдите координаты вектора

А) В) С) Д) Е)

11. Найдите производную функции: f(x) = sin 2x cos2x

А) В) С) Д) Е)

1

13.Найдите , если , и

а)11 б)10 в)3 г)8

13. Исследуйте функцию f(x) = х²+2х-3 на экстремум

А) х = -4, т.тin ; В) х =1, т. max; С) х = -1, т. max; Д) х =4, т.тin;

Е). х = -1, т.тin.

14. Найдите производную функции

А) ; В); С); Д); Е).

15. Найдите промежутки убывания функции

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е) .

16. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке М (2;6)

А); В) ; С) ; Д) ; Е) .

17. Составить уравнение касательной к графику функции в точке х₀=4

А) ; В); С) ; Д); Е).

18.Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

A) 2 B) 10 C) 12 D) -1 E) 1

19.Укажите промежуток, на котором функция убывает.

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е) .

20. Точка движется прямолинейно по закону . Вычислите ускорение точки при t = 1.

A) 2 B) 10 C) 12 D) 3 E) 13

21. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

f(x)= 2cos3x, в точке х₀ = .

A) -3. B) 3. C) 3. D) -3. E) -1. E)

22. Диагональ куба равна 9 см. Найдите площадь его полной поверхности.

A) 162 см² B) 180 см² C) 156 см² D) 168 см² E) 150 см²

23. Напишите уравнение касательной к графику функции у = в точке М₀ ()

A) B) C) D) у = -1 E) у = 2

24. Найдите точки максимума и минимума функции у = х³ + 6х² - 15х - 3

A) x = -5 точка max; x = 1 точка min

B) x = 5 точка max; x = -1 точка min

C) x = 5 точка max; x = -5 точка min

D) x = 1 точка max; x = -5 точка min

E) x = -1 точка max; x = -5 точка min

25. В коробке лежат 15 шаров: красные, белые и черные. Белых шаров в 7 раз больше, чем красных. Сколько черных шаров?

A) 7 B) 3 C) 5 D) 8 E) 1

2 вариант.

1.Найдите критические точки функции : .

A) 7и 1 B) 3и -1 C) 5 и2 D) 8 E) 1

2. Расстояние между точками А (а; 0) и В (b; 0) равно

A) a + b B) |a + b| C) 2b - a D) |a - b| E) a - b

3.Точка движется прямолинейно по закону . Вычислите скорость и ускорение точки при t = 1.

A) 6 и 13 B) 10 и 5 C) 12 и 1 D) 2 и10 E) 1 и 42

4. Дана функция: f(x) = 2x² + 20. Найдите:

A) B) C) D) E)

5.Даны векторы , и , тогда скалярное произведение векторов и равно

A) 17 B) 10 C) 15 D) 12 E) 16

6. Найдите производную функции f(x) = ()²

A) B) 2(х + 1) C) D) E)

7. Угол между векторами и равен 60^о. Вычислить скалярное произведение векторов

A) 16 B) 9 C) 32 D) 12 E) 24

8.f(x) = (x² + 1)(x - 1). Найдите

A) x³ + 1 B) 3x² - 2x + 1 C) 2x² + x - 1 D) x² - 1 E) x - 1

9.. Точка В делит отрезок АС в отношении 4 : 1. Найдите координаты точки В, если А (-1; 3; 2), C (4; 13; 12).

A) (3; 6; 10) B) (2,5; 8; 7)C) (3; 11; 10) D) (3; 10; 11) E) (2; 6,5; 6)

10 . Дана функция f(x) = Найдите

A) B) C) D) E)

11.Выслить производную у = (2х - 1)³ и найти их значение в точке х₀ = 2.

A) 2 7 B) 10 C) 12 D) 42 E) 54

12. Определите длину вектора , если известны координаты точек А(-5; 4;2) и В(3; -2;2).

A) 2 B) 10 C) 12 D) 2 E) 2

13.Вычислить производную: у = 4х² + 5х + 8
А) ; В); С) ; Д); Е).

14. Найти , если , , и .

A) 10 B) 14 C) 11 D) 13 E) 12
15. Найдите промежутки возрастания функции

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е) .

16.Вычислить производную :у = (х - 5)(2х - 5)

А) ; В); С) ; Д); Е)5

17. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = , которая параллельна прямой, заданной уравнением у = х - 5

A) у = х - 1 B) у = х + C) у = х + 5 D) у = х - E) у = х +

18.Найти значения переменной х, при которых верно равенство:
sin^' х = (х - 5)^'

A) 2 πn B) πn C) π+πn D) 2π+πn E) 2π-πn
19. Найдите промежуток, на котором функция возрастает.

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

20. Найти значения переменной х, при которых верно равенство:
(2cos x)' = (х + 7)'
A) (-1)ⁿ B) C)

D) E) ^(-1)n+1 +π n ,n €Z

21. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

f(x)= 2cos3x, в точке х₀ = .

А); В) ; С) ; Д) ; Е) .

22. Из точки, не принадлежащей данной плоскости , проведены к ней две наклонные, равные 10см и 18см. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16см. Найти проекцию каждой наклонной.

А) 14и1. В) 14и 2. С) 14и 3. Д) 1и 15. Е) 3 и13

23.Составьте уравнение касательной к графику функции у = в точке

A) у = B) у =

C) у = D) у = E) у =

24.Найдите точки экстремумов функции и определите их вид: у =

A) х = 3 точка max; x = -3 точка min

B) x = -3 точка max; x = 3 точка min

C) x = - точка max; x = точка min

D) x = точка max; x = - точка min

E) x = точка max; x = - точка min

25. A, B , C - разные цифры. При этом . Найти: A· B· C

A) 24 B) 50 C) 36 D) 42 E) 20

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

В

Д

А

А

А

В

Е

В

С

В

Е

В

А

С

Д

Е

Е

А

А

Е

В

Д

Д

С

А

Итоговый тест за курс 10 класса.Вариант1.

1. Найдите значение , если f(x) = 2x³ -7x²+ 3х + 10

А) 68; В) -7; С) 14; Д) 22; Е)106.

2. Найдите область определения функции

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е) .

3. Найдите экстремум функции и определите его вид: f(x) = -4х² - 6х - 2

А), т.тin; В) , т. max; С) , т. max; Д) , т.тin;

Е). , т.тах.

4.Решите уравнение:

; Е) другое решение.

5. Найдите производную функции

А) 32х²; В) 32х; С) 8х²; Д) 16; Е)16х.

6. Найдите промежутки возрастания функции

А); В); С); Д) ; Е).

7. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке М (1;3)

А); В) ; С) ; Д) ; Е) .

8. Найдите cos α, если sin α = 0,8 и

А) -0,6; В) -0,7; С) 1,4; Д) 0,22; Е)1,06.

9. Вычислите

А)- 45⁰; В) 145⁰; С) 60⁰; Д) 30⁰; Е) 120⁰.

10. Какая из функция является нечетной?

А); В) ; С) ; Д) ;

Е) .

11. Составить уравнение касательной к графику функции в точке х₀= -1

А) ; В) ; С); Д); Е).

12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

А) 79; В) 0; С) -99; Д) 3; Е) 10.

13. Дана функция Найдите её критические точки

А) -1; 3; В) -2; 1,5; С) -1,5; 2; Д) 5; 2; Е) -3; -1.

14. Решите неравенство

А) В)

С) Д)

Е) другое решение.

15. Найдите значение выражения

А) 3,5; В); С); Д) 4,5. Е) -3;

16 Найдите множество значений функции

А) ; В) ; С); Д) Е)( 1,4);

17.Найдите производную функции

А) ; В) , С) ; Д) , Е)5tgx+2.

18. Вычислите: cos² 15˚ - sin² 15˚.

_{A) B) 0,5 C) 0 D) 1 E) - 0,5};

19. Решите уравнение

А) ; В) ;

С); Д);

Е) другое решение.

20. Точка движется прямолинейно по закону . Вычислите ускорение точки при t = 1.

A) 2 B) 10 C) 12 D) 3 E) 13

21. Напиши уравнение касательной к графику функции у = в точке М₀ ()

A) B) C) D) у = -1 E) у = 2

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

7

1

8

1

9

2

0

2

1

Д

А

В

С

В

А

Е

А

А

Д

Е

В

В

С

С

В

А

А

С

Е

Е

2 вариант.

1. Найдите значение , если f(x) = 4x³ - 2x - 45

А) 46; В) 36; С) 98; Д) 106; Е) 102.

2. Найдите область определения функции

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е)

3. Исследуйте функцию f(x) = -0,5х²+2х-3 на экстремум

А) х = -4, т.тin; В) х =1, т. max; С) х = 2, т. max; Д) х =4, т.тin; Е). х = -1, т.тin.

4.Решите уравнение:

5. Найдите производную функции

А) ; В); С); Д);

Е).

6. Найдите промежутки убывания функции

А) ; В) ; С) ; Д) ; Е) .

7. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке М (2;6)

А); В) ; С) ; Д) ; Е) .

8. Вычислите sin α, если cos α = и

А) -0,6; В) 0,36; С) 0.98; Д) 0,6; Е) -0,2.

9. Вычислите

А) 45⁰; В) 135⁰; С) 60⁰; Д) 30⁰; Е) 130⁰.

10. Какая из функция является нечетной?

А); В) ; С) ;Д) ; Е) .

11. Составить уравнение касательной к графику функции в точке х₀=4

А) ; В); С) ; Д); Е).

12. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

А) 1,92; В) 99; С) 3,5; Д) 6,7; Е) 670.

13. Дана функция Найдите её критические точки

А) 2; -1; В) 1; -2; С) -3; 2; Д) -2; 3; Е)3; -1.

14. Решите неравенство

А); В) С)

Д) Е)

15. Найдите значение выражения

А) 2,5; В) 1,25; С) 1,75; Д) 1,5 Е)1.

16. Вычислите: cos² 75˚ - sin² 75˚.

_{A) B) 0,5 C) 0 D) - E) - 0,5};

17. Найдите производную функции: f(x) = sin 2x cos2x

А) В) С) Д) Е)

18.Найдите множество значений функции:у= 5 cosx+2

А) ; В) ; С); Д) Е)[-3,7];

_{19. Решите уравнение:}

_{A) (-1)n B) C)}

_{D) E) 5 м}

20.Материальная точка движется по прямой линии по закону S(t) = 3t² + 4cos(0,5 πt). Найдите скорость материальной точки в момент времени t = 2c.

А) 15 м/с. В) 13 м/с. С) 12 м/с. Д) 19 м/с. Е) 21 м/с.

21. Напиши уравнение касательной к графику функции у = в точке М₀ ()

A) B) C) D) у = -1 E) у = 2

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

12

14

15

16

1

7

1

8

1

9

2

0

2

1

А

В

С

В

Д

С

С

А

В

А

Д

С

В

В

С

Д

В

Е

А

С

Е