Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:
Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

























1.Кіріспе

2.Логарифмдік өрнектерді есептеу.

3.Логарифмдік теңдеулерді шешу.

4.Логарифмдік теңсіздіктерді шешу.

5.Теңдеу құру арқылы шығарылатын мәтін есептер

6.Геометриялық есептер.







Құрастырған: Есілбай жалпы орта білім беру мектебінің математика пәнінің мұғалімі - Қ.К. Қызылбаева

2015 жыл.

Кіріспе


Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасы- білім беру процесінің барлық қатысушыларының үздік білім беру ресурстары мен технологияларына тең қол жеткізуін қамтамасыз етуді көздейді.

Қазіргі заманда елдің бәсекеге қабілеттілігі оның азаматтарының парасаттылығымен анықталады, сондықтан білім беру жүйесі болашақтың талабына сәйкес дамуы тиіс. Ал білім беру жүйесінде тәуелсіз бағалау элементтерін қамтитын, ұлттық білім беру сапасын бағалау формасының бірі- ҰБТ болып табылады.

ҰБТ- жалпы орта білім беру ұйымдары бітірушілерінің мемлекеттік қорытынды аттестаттауы мен орта білімнен кейінгі және жоғары білім ұйымдарына қабылдау емтихандары біріктіріліп өткізілетін сынақ.

ҰБТ- оқушы білімінің қорытынды көрсеткіші ғана емес, өз таңдауы бойынша болашақ мамандығына жолдама алудың да кепілі.

Қазіргі таңда ұстаздар алдында тұрған жауапты міндет-жан жақты дамыған жас ұрпақты тәрбиелеу және сапалы білім беру .Осыған орай мектепте оқушыларға жеке пәндерден терең жүйелі білім беру қажеттілігіне айрықша мән берілуде.ҰБТ да математика негізгі пәндердің бірі екендігі баршаға мәлім.Сондықтан пән мұғалімдерінің мақсаты оқушылардың білім сапасын арттыру. Мен әсіресе жас мамандарға және 11сынып оқушыларына көмек ретінде 2013жылғы оқу - әдістемелік құралындағы логарифмдік өрнектерді есептеу, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу тақырыбына берілген есептердің шығару жолдарын ұсынып отырмын.




2013,1-н(2)

Есептеңіз:Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

шешуі:Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = -2 Ж: -2.

2-н(15)

Есептеңіз:Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

Шешуі: Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = 2·Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып =1,5.

Ж: 1,5.

4-н(5)

Есептеңіз: Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып·Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = 25·2= 50

Ж: 50.

9-н(14)

Есептеңіз:Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып + Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып + Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып=

= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып + Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып·Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ·Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып·Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып + Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып + Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

Ж: Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

8-н(3)

Есептеңіз:Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып - Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып.

Ж: Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

20-н(14)

Өрнектің мәнін табыңыз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып+ 3·Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып+ Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Ж: 6.

5-н(14)

Өрнектің мәнін табыңыз:

lg(Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып);

lg(Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып) =lg(Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып) = lg (64+36)= lg 100 = 2

7-н(2)

Егер Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = d болса,онда Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып мәнін табыңыз.

шешуі: Анықталу аймағы xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып x = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып + Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып =

= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ·Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып + Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= 1,8 Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып + Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ·Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып=

=1,8 Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып+ 1,25= 1,8 Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып + 1,25= 1,8d +1,25





4-н(2)

Теңдеуді шешіңіз: Анықталу аймағы xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= - Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; x = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; x = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; x = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; x = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып.

9-н(2)

Теңдеуді шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= 1; Анықталу аймағы x Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; 3x-1 = 8; 3x = 9; x =3.

10-н(3)

Теңдеуді шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; x Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; x Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;бұдан анықталу аймағы x Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

3x -5 = x +9; 2x = 14; x =7.

1-н(15)

Теңдеуді шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып =1; 5x-12Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; Анықталу аймағы xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

шешуі:Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ;

5x-12= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; 5x-12 = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; 5x-12 =3; 5x=15; x=3.

2-н(2)

Теңдеуді шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып =3; Анықталу аймағы xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып2Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; 3x-7 = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ; 3x-7 = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; 3x-7=8;

3x=15; x=5.

3-н(2)

Теңдеуді шешіңіз:

1+ Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = 2·Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып - Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Анықталу аймағы xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып - Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= 15; x-1 = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; x = 1Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып.

5-н(2)

Теңдеуді шешіңіз:

5·lg2 -3 = lg (4x -2) ; 4x -2 Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпx Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

lg25 - Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= lg (4x -2);

lgӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = lg (4x -2); 4x-2 = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; 4x-2 = 0,032;

4x = 2,032; x = 2,032Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып x =0,508.

16(2) Теңдеуді шешіңіз:

ln(x2 -6x +9) =ln3 +ln (x+3); Анықталу аймағы xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

x2 -6x +9 Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

x2 -6x +9= 3 (x+3); x2 -6x +9=3x +9; x2 - 9x= 0;x(x-9) = 0; x1=0;x2=9;

Ж:x1=0;x2=9;

15(2) Теңдеуді шешіңіз:

x2 -1 = lg0,1; x2 -1= -1; x2 = 0; x =0;

12(3) Теңдеуді шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = -1; Анықталу аймағы xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = - Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = 5; x = 20;

18(3) Теңдеуді шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= -1; Анықталу аймағы xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; x = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; x = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

3-н(3)

Теңдеуді шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып=0; Анықталу аймағы cosxӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

cosx = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; cosx =1; x = 2Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып, n Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

7-н(3)

Теңдеуді шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып- Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = 1,5; 39-3x Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып13;

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; 39-3x = 3· Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; 39-3x = 24; 3x = 15; x =5.

18-н(4)

Теңсіздікті шешіңіз:lnx Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ln23; xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпx Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; бұдан: Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

Ж:(0;23)

20-н(16)

Теңсіздікті шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; 5x +1 Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып 5x Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Ж:(0 ; +Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып)

3-н(4)

Теңсіздікті шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Ж: (1,5;6).

4-н(15)

lgӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып + lg Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып lg2 теңсіздігінің шешімін табыңыз:

lg(Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып) Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып lg2

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып2; Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып 2; Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып 2; 3xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып1; x Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

5-н(16)

Теңсіздікті шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Ж: xӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

7-н(4)

Теңсіздікті шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

( -2;7)

10-н(4)

Теңсіздікті шешіңіз:

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып0; 0,5 Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып 3; Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып бұдан x-2 Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; x Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

5-н(5)

Функцияның анықталу облысын табыңыз:

y = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

81- x2 Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып 0; x2 - 81 Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып0; x2 Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып 81; -9 Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

(-9;9)



Мәтіндік есептерге теңдеу құрудың ең оңай жолдары

ҰБТ есептерінде кәміл кездесетін әрі шығарылуында біраз қиындық туғызатын есептердің бірегейі-мәтіндік есептер.
Мәтіндік есептер дегеніміз-аты айтып тұрғандай, мәтін арқылы берілген, теңдеу құруға негізделген есептер болып табылады. Мұны кейде мәселе есептер, кейде сөздік есептер деп те атайды. Бұл есептердің ішінде де біраз басқатырғыштары да бар. Бұл жағдайдағы есептерге катер мен өзен ағысының жылдамдығына қатысты есептерді жатқызамыз. Мұндай есептеулерде мына жағдайларды есте ұстаған жөн:
-Егер катер өзен ағысымен жүзсе, онда катердің жылдамдығына ағыстың жылдамдығы қосылады: v1+v2
-Егер катер ағысқа қарсы жүзсе, онда катердің жылдамдығынан ағыстың жылдамдығы азайтылып тасталынады: v1-v2
-Егер катер тынық суда жүзсе, өз жылдамдығы ғана алынады: v1

Енді айтылғандарға тұздық ретінде төмендегі мысалдарды түсіндіре кетелік:

1) Пароход өзен ағысымен 3 сағатта жүріп өткен жолын қайтар жолында 5 сағатта жүріп өткен. Өзен ағысының жылдамдығы 5 км/сағ. Пароходтың тынық судағы жыдамдығын табыңыз.
Есеп шартына сәйкес пароходтың жылдамдығын х деп аламыз. Жоғарыдағы шарттарда атап көрсеткендей, барар жолда пароход ағыс бойымен жүзгендіктен, жылдамдығы х+5 болмақ. Ал, қайтар жолындағы жылдамдықты ағысқа қарсы болғандықтан х-5 деп аламыз. Сонымен, теңдеу төмендегі түрде құрылмақ:
Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып



Сонымен, пароходымыздың жылдамдығы 20км/сағ.-қа тең болды.
2) Өзен бойындағы екі қаланың арақашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып, қайтуға 8сағ. 20 мин жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
Ең әуелі, уақыттағы минутты сағатқа айналдырып аламыз. Өйткені, өзге шамалар км, сағ. секілді шамалармен беріліп тұр. 20мин=1/3 сағ. Ендеше, 8 сағ. 20 мин= 8+1/3 сағ.
Теңдеуді төмендегідей құрамыз:


Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып







Сонымен, теплоходтың жылдамдығы 20 км/сағ-қа тең болды.
3) Катер өзен ағысымен 15 км және 4 км тынық суда жүзді. Барлық жолға 1 сағат уақыт кетті. Өзен ағысының жылдамыдығы 4 км/сағ болса, онда катердің өзен ағысымен жүзгендегі жылдамыдығын табыңыз:


Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып













Геометрия есептерін шығару жолдары .

ҰБТ есептерінде геометрия есептері қиындық келтіреді . Ол үшін есеп шартын толық және түсінікті етіп оқу керек . Сонымен бірге оның сызбасын да дұрыс сыза білуіміз керек . Сызбаның дұрыс сызылуы біздің есебіміздің дұрыс, әрі тез шығуына көп көмегін тигізеді. ҰБТ- ке дайындау барысында көмегі тиіп қалар деген оймен мына есептердің шешу жолдарын ұсынып отырмын .

1 есеп. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың диогональдық қимасы табанымен тең шамалы . Пирамиданың табанының ауданын табу керек , егер оның бүйір қыры 5 -ке тең болса .

А

В

С

Д

О

S

Бер : SA = 5 .

Sтаб = а 2 , S SAC = a 2 , ∆ SAC - диогональдық қима .

Табаны квадрат болғандықтан , оның қабырғасын

а десек , АС = а Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ,

АО = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ;

АО = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып болады .

S ∆SAC =Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

AO 2 + SO 2 = 25 ( Пифагор т-сы бой. ) Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = a 2

SO ∙ aӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = 2 a 2 бұдан , SO = a Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

SO мен AO - ның мәндерін орындарына қойсақ ,

2 а 2 + Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = 25;

4a 2 + a 2 = 50 ;

5 a 2 = 50; a 2 = 10 ;

Жауабы : S таб. = a 2 = 10 ;

2 есеп . Дұрыс төртбұрышты призманың табанының диогоналі 4Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып см , ал бүйір жағының диогоналі 5 см .Осы призмаға іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз .

Д1

В1А

В

С

Д

А1

С1

Шешуі : Табаны АВСД квадрат АС = 4Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып см , онда

АВ = 4 см .

ДС1 = 5 см десек , бұдан СС1 = 3 см .

Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы : S б.б = 2πR∙H ;

R = 2 см .

S = 2 π ∙ 2∙3= 12 π cм 2 ; Жауабы : 12π см2

3 есеп . Конустың осьтік қимасының ауданы 12 , жасаушысы 5 болса , конустың көлемінің бүйір бетінің ауданына қатынасын табыңыз.

∆ SАВ - осьтік қима .

S қима = 12 .

SA = l = 5 .

А

В

О

S

Шешуі : S қима = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып∙ SO ∙AB = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып H ∙2R=

= H ∙ R = 12

S б .б . = π R l = 5 π R ;

V = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып π R2 H = 4 π R ;

Орындарына осы өрнектерді қойсақ ,

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ; Жауабы : Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ;

4 есеп . Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір

A

C

Д

S

қыры табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды және 2Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып - ге тең . Пирамиданың көлемін табыңыз.

Бер: Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпSAC = 450 ;

SA = 2Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Т /к : V = ?

V = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып S таб. ∙ Н ;

H = SO ;

AO = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып AC ;

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпSAO тең бүйірлі , тік бұрышты .

Сондықтан AO = SO = 2 ;

AC = 4 ; онда , АВ = ВС = 2Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ;

S таб. = а 2 = ( 2Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып) 2 = 8 ; бұдан

V = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ∙ 8 ∙ 2 = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ; H = SO ;

A

O

AO = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып AC ; Жауабы : V = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ;

5 есеп. Шеңбердің радиусы 5 см. - ге тең .

Центрлік бұрышы 45 0 болып келетін

сегменттің ауданын табыңыз.

Бер: R = 5 см .

S сегм. = ?

S сегм. = S сект - S ;

S =Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып R2 sin 450 = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

S сект. = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ;

S сегм. = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып - Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ; Жауабы: Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ;

6 есеп. Конустың бүйір бетінің ауданы оның табанының ауданынан 2 есе артық . Конустың бүйір бетінің жазбасының бұрышын табыңыз .

О

A

S б.б = 2 S таб.

SS б. б. = π R ℓ ; ℓ = жасаушы

S таб. = π R2 ;

π Rℓ = 2π R2 ; бұдан , ℓ = 2R ;

Конус жазбасы болатын сектор

доғасының ұзындығын

SA = ℓ = 2π R = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ;

2π R = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ;

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= 1800 ; Жауабы: 1800

7 есеп. Есепте :

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпӘдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ; жауабы: Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

8 есеп. Үшбұрышты пирамиданың екі бүйір жағы өзара перпенликуляр және

Олардың ауданы Р мен Q-ға тең , ал ортақ қырының ұзындығы а - ға тең .

Пирамиданың көлемін табыңыз .

Шешуі : Пирамиданың табаны екі бүйір жағы өзара перпендикуляр

S

A

C

болғандықтан тікбұрышты үшбұрыш болғаны .

S ASC =Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ; S BSC = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сыныпQ ;

S ABC =Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

Т /к : V = ?

V = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып S таб. ∙ Н ; H= SC = a;

AC= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; CB=Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

V = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; Жауабы : Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

9 есеп . Конустың көлемі 9Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып см 3. Егер оның осьтік қимасы тең қабырғалы

үшбұрыш болса , онда конустың биіктігін табыңыз.

О

V = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып S таб. ∙ Н ;

9Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып S таб. ∙ Н ;

27Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = S таб. ∙ Н ;

27Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып∙R2∙ H ;

27Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып = R2∙ H

осьтік қимасы тең қабырғалы үшбұрыш болғандықтан , R=Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып

H = SO = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

27Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып= Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;

Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып; a = 6 ; H = Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып ;

Жауабы : Әдістемелік көмек. ҰБТ есептерін шығару жолдары 11-сынып;











Қолданылған әдебиеттер:



  1. ҰБТ бойынша байқау сынағының сұрақ-кітапшасы . 2008 ж



  1. ҰБТ бойынша байқау сынағының сұрақ-кітапшасы . 2010 ж



  1. ҰБТ бойынша байқау сынағының сұрақ-кітапшасы . 2011 ж



  1. Математика әдістемелік журналы . 2013ж



© 2010-2022