Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Технологическая карта урока




Автор

Рубанова Нина Николавна

Предмет

Математика

Класс

11

Тип урока

Урок повторения и систематизации знаний

Форма урока

Урок-практикум

Формы организации учебной деятельности

Фронтальная, коллективная, групповая, парная

Техническое обеспечение

Компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация.

Методы обучения

Частично-поисковый, рефлексивный

Тема

Решение логарифмических неравенств

Цели

Образовательные: закрепление и систематизация знаний о логарифмических неравенствах.

Развивающие: формирование у учащихся навыков решения логарифмических неравенств различными методами, применение знаний при решении заданий С3 ЕГЭ, развитие умений нахождения рационального способа решения, формирование УУД.

Воспитательные: воспитание уверенности, культуры устной и письменной речи, ответственности, интереса к предмету.

Литература

  1. Задания ЕГЭ 2011-2012.

  2. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Математика. ЕГЭ 2011(типовые задания С3).Методы решения неравенств с одной переменной.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11класс. В 2 ч. Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов - М. : Мнемозина, 2008.-287с.



Планируемые результаты

Предметные умения:

1.Знание различных методов решения логарифмических неравенств:

-сведение неравенств к равносильной системе или совокупности систем;

-расщепление неравенств;

-метод интервалов;

-введение новой переменной;

-метод рационализации.




Личностные УУД:

- определять правила работы в группах, парах;

- оценивать усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей);

- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Регулятивные УУД:

- определять и формулировать цель деятельности на уроке;

- проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану, инструкции;

- высказывать свое предположение на основе учебного материала;

- осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль;

- уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД:

- находить ответы на вопросы поставленные учителем;

- проводить анализ учебного материала;

- проводить, сравнение, классификацию, указывая на основания классификации;

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.



Дидактические задачи этапов урока



Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный момент

Обеспечение комфортных условий для работы на уроке: создание благоприятной психологической атмосферы, настрой на совместную работу .

Актуализация опорных знаний


Активизация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов.

Постановка учебных целей их решение


Обеспечение мотивации для принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности.

Формулировка темы, целей урока

Создание условий для формулировки цели урока и постановки учебных задач.

Повторение материала

Обеспечение восприятия, осмысления и запоминания знаний, связей и отношений в объекте изучения.

Рефлексия учебной деятельности

Анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями.

Итог урока и домашнее задание

Установление правильности и осознанности усвоения учебного материала, выявление пробелов, неверных представлений, их коррекция.

Технология изучения


Этапы урока

Формируемые умения



Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Постановка учебных задач

Регулятивные УУД: умение выполнять учебное задание. Познавательные УУД: умение использовать полученные знания.

Учитель предлагает вспомнить основные методы решения логарифмических неравенств.

При необходимости дополняет сказанное , демонстрирует слайд № 4.

Учащиеся отвечают на вопрос.

Формулировка темы, целей урока

Регулятивные УУД: постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; уметь определять и формулировать цель деятельности на уроке.

Коммуникативные УУД: четко и ясно излагать свои мысли.

Учитель предлагает учащимся сформулировать тему и цели урока.

Учитель, если нужно, корректирует ответы учащихся.

Учащиеся предлагают свои варианты и проговаривают тему и цели урока.

Тема: «Решение логарифмических неравенств».

Цели:

- закрепление и систематизация знаний о логарифмических неравенствах.

-решение логарифмических неравенств различными методами, применение знаний при решении заданий С3 ЕГЭ,

- умение находить рациональные способы решения (слайд №5).



Повторение материала по теме

Регулятивные УУД: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы как в конце действия, так и по ходу его выполнения; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; строить логическое рассуждение.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

умение выражать мысли, в письменной и устной форме.

работать в парах - устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать формированию выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению.

Предметные результаты:

Решение логарифмических неравенств методом равносильного перехода, расщепления неравенств,

методом интервалов, введения новой переменной, методом рационализации; анализ и сравнение методов решения; закрепление знаний во внешней речи и знаковой форме.

1) Слайд №6. Правильному применению методов можно научиться, только применяя их на различных примерах.

Цейтен

2) Учитель предлагает разделиться на группы и приступить к решению неравенств:

Iгр. С3 ЕГЭ Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.(используйте метод равносильного перехода).

II гр. С3 ЕГЭ Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. (используйте метод расщепления неравенств).

IIIгр. С3 ЕГЭ Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.(используйте метод интервалов).

IV гр. С3 ЕГЭ

Решите систему неравенств Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

( при решении второго уравнения системы используйте метод рационализации) (слайд №7).

  1. Учитель предлагает представить решения у доски.

  2. Учитель предлагает группам I-III решить неравенства методом рационализации.

  3. Учитель раздает памятки ( метод рационализации).

  4. Неравенство Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. решает IV группа , с выбором метода определяются самостоятельно.

  5. Учитель предлагает сравнить методы решения и сделать выводы о рациональности его выбора и оценивает выполнение задания.

  6. Учитель предлагает коллективно решить неравенство

С3.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.(слайд №8).


1) Учащиеся в группах обсуждают и решают неравенства предложенным способом.

2) Учащиеся задают вопросы учителю (если возникли).

3) Один из учащихся от каждой группы I-IV представляет решение у доски. Остальные участники учебного процесса, внимательно слушают, делают заметки в тетрадях, задают вопросы по ходу решения, оценивают работу группы.

4)Учащиеся решают уравнения

методом рационализации

и проверяют решения по листам самоконтроля. При необходимости

корректируют решения.




5) Учащиеся в парах обсуждают и предлагают способы решения. Один из учеников выполняет задание у доски.

Рефлексия учебной деятельности


Коммуникативные УУД: уметь устно выражать свои мысли.

ЛичностныеУУД: устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Регулятивные УУД: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что нужно еще усвоить.


1) Учитель предлагает учащимся оценить свою работу на уроке. На экране слайды с вопросами:

- какое задание вызвало затруднение?

- как думаешь, владеешь ли методами решения логарифмических неравенств?

-что бы ты хотел по данному уроку спросить у учителя ?

-как оцениваешь свою деятельность на уроке?

- все ли методы решения неравенств мы использовали на уроке? (слайд № 9).

Учащиеся отвечают на вопросы и задают интересующие вопросы по данному уроку учителю.

Итог урока и домашнее задание


1)Учитель отвечает на вопросы учащихся, выставляет отметки за урок.

  1. 2)Учитель дает домашнее задание:

С3. Решите неравенства:2) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств..

  1. 1) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Творческое задание: найти логарифмические неравенства, которые решаем на основе использования свойств функции, метода перебора (слайд №10).


1) Учащиеся выставляют отметки в дневники.

2) Записывают домашнее задание.

Приложения

Первая группа.

C3. Решите неравенство Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Решение.

  1. Данное неравенство равносильно системе:

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

1) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.,Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств..

2) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Найдя общие решения неравенств 1) , 2) и учитывая, что Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. окончательно получим

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Ответ: Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Вторая группа.

С3. Решите неравенство Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Решение. Данное неравенство равносильно совокупности двух систем (метод расщепления неравенств):

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Решим каждую систему совокупности.

1) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

2) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.ø

Ответ: Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Третья группа

C3. Решите неравенство Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

1.Решение. (Метод интервалов)1. Введем функцию Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

2. Найдем нули функции в D(f): Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.2-4=0; Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.=±2.

3. Область определения функции разобьем нулями на промежутки, в каждом из которых непрерывная функция сохраняет свой знак.

- + - - + -

-2 Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. -1 1 Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. 2 Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Ответ: Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Четвёртая группа.

Решите систему неравенств Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Решение.

1.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. ПустьУрок - практикум Решение тригонометрических неравенств.. Тогда неравенство принимает вид t2-30t+125Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Последнее равносильно неравенствуУрок - практикум Решение тригонометрических неравенств.(t-5)(t-25) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.. Применяя метод интервалов, получим

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.откуда Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

2. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Запишем в систему все ограничения для переменной х и рационализируем неравенство, используя следствие 1 (см. таблицу)

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

3. Общим решением совокупности Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.и системы Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. есть число 2. Ответ: 2.

Памятка по методу рационализации

Суть метода.

Метод рационализации (декомпозиции, метод замены множителей, правило знаков)

заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(х) (в конечном итоге рациональное), при которой неравенство G(х)Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.0 равносильно неравенству F(x)Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.0 в области определения выражения F(x).

Выделим некоторые выражения F и соответствующие им рационализирующие выражения G, где f, g, h, p, q - выражения с переменной х.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

F

G

1

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

2

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

3

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

4

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

5

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

6

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.



Некоторые следствия (с учётом области определения неравенства)

1)Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.(h - 1)(f - 1) (p - 1)(g - 1)Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.;

2) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.+Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.gУрок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.(fg - 1)(h - 1) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.;

3) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.;

4) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Листы самоконтроля.

Первая группа.

C3. Решите неравенство Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Метод рационализации. ( Использован п.1б)

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Ответ: Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Вторая группа.

С3. Решите неравенство Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Метод рационализации.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Ответ: Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Третья группа.

C3. Решите неравенство Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Метод рационализации. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

+ - + - + Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

-2 Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. -1 1 Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. 2

Ответ: Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Четвёртая группа.

Решите неравенство

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Решение.

ОДЗ: Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Пусть Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. тогда

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

- + - + - + х

-2 -1 Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. 0 1

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Возвратимся к замене:Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Х

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. 1 3

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств..

Ответ: Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Домашнее задание.

(№2)С3. Решите неравенство. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств..

Решение. Воспользуемся свойствами логарифмов и разделим обе части неравенства на 3:

1) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

2) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

3) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. (по формуле перехода от одного основания логарифма к другому в обратном порядке).

4) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Метод рационализации: (п.2б)

5) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Решим каждое из неравенств системы 5):

1) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

+ - +

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. 1 y

2) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

3) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. D=1-5<0. Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

4) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Отсюда

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Разложим на множители числитель и знаменатель дроби:

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. Так как Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств., то Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Значит, система неравенств5) равносильна смешанной системе

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

-3 0 Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. 1 Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств. y

Ответ: Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

№1. Решите неравенство

1) Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств..

Решение. Данное неравенство равносильно совокупности двух систем.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.

Ответ: Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.Урок - практикум Решение тригонометрических неравенств.



© 2010-2022