Пояснительная записка

Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Элективный курс разработан на основе примерной программы по математике для 10 - 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов А.Г.Мордковича и Л.С Атанасяна.

Данная программа по математике в 10 классе по теме «Математический практикум» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.

2. Формирование поисково-исследовательского метода.

3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.

4. Осуществление работы с дополнительной литературой.

5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часа.

Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

• составление алгоритмов решения типичных задач;

• умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.

2. Практическая значимость для учащихся.

3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Структура курса

Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление следующих разделов математики:

• Уравнения и неравенства.

• Формулы тригонометрии.

• Тригонометрические функции и их графики.

• Тригонометрические уравнения и неравенства.

• Степень с рациональным показателем.

• Степенная функция.

• Показательная функция.

• Логарифмическая функция.

• Текстовые задачи.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Содержание курса

№ п/п

Тема

Количество

часов

1

Уравнения и неравенства.

3

2

Текстовые задачи.

4

3

Формулы тригонометрии.

3

4

Тригонометрические функции и их графики.

2

5

Тригонометрические уравнения и неравенства.

4

6

Степенная функция.

5

7

Показательная функция.

4

8

Логарифмическая функция.

5

9

Задачи с геометрическим содержанием.

4

Всего:

34

Содержание изучаемого учебного материала

Тема 1. Уравнения. Неравенства.

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.

Тема 2. Текстовые задачи.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Тема 3. Формулы тригонометрии.

Формулы приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Тема 4. Тригонометрические функции и их графики.

Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.

Тема 5. Тригонометрические уравнения.

Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Тема 6. Степенная функция.

Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.

Тема 7. Показательная функция.

Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее график; познакомиться со способами решения показательных уравнений и неравенств.

Тема 8. Логарифмическая функция.

Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения логарифмических уравнений и неравенств.

Тема 9. Задачи с геометрическим содержанием.

Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

Требования к результатам обучения.

Знать/понимать:

1. Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

2. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

3. Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

4. Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

5. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

6. Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

7. Роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

8. Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

.1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, не применяя вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2. Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.

Методы и формы обучения.

Ведущими методами обучения являются: лекция, объяснительный и репродуктивный методы, поисково-исследовательские виды работы, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами.

Планируемые результаты.

1.Овладение умениями решать задачи на проценты различных видов, различными способами.

2.Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.

3.Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.

4.Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.

5.Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.

Умение работать с полным объемом КИМов ЕГЭ.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися самостоятельных и домашних работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения обучающихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в форме традиционного зачёта по окончании изучения каждой темы.

Учебно - тематический план (УТП)

№

п/п

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

1. Уравнения и неравенства

3

1

Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений.

2

Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод интервалов.

3

Способы решения систем уравнений и неравенств.

2. Текстовые задачи

4

4

Решение задач на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы».

5

Задачи на «движение», на «работу».

6

Решение комбинаторных задач.

7

Зачет №1 по теме «Решение тексто-вых задач и уравнений».

3. Формулы тригонометрии

3

8

Основные тригонометрические формулы и их применение.

9

Преобразование выражений с помощью формул тригонометрии.

10

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

4. Тригонометрические функции и их графики

2

11

Построение графиков тригонометричес-ких функций.

12

Исследование тригонометрических функций.

5. Тригонометрические уравнения

4

13

Решение простейших тригонометричес-ких уравнений.

14

Решение однородных тригонометрических уравнений.

15

Способы решения тригонометрических уравнений

16

Зачет №2 по теме «Исследование тригонометрических функции и решение тригонометрических уравнений».

6. Степенная функция

5

17

Степенная функция, ее свойства и график.

18

Преобразование степенных и иррациональных выражений.

19

Решение иррациональных уравнений.

20

Способы решения иррациональных уравнений.

21

Зачет №3 по теме «Степенная функция».

7. Показательная функция

4

22

Показательная функция, ее свойства и график.

23

Способы решения показательных уравнений.

24

Решение показательных неравенств.

25

Зачет №4 по теме «Показательная функция».

8. Логарифмическая функция

5

26

Применение свойств логарифмов в преобразованиях выражений.

27

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

28

Способы решения логарифмических уравнений.

29

Решение логарифмических неравенств.

30

Зачет №5 по теме «Логарифмическая функция».

9. Задачи с геометрическим содержанием

4

31

Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

32

Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

33

Зачет №6 по теме «Геометрические задачи».

34

Простейшие стереометрические задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников.

ИТОГО:

34

Список литературы для учащихся

1) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Учебник. (базовый уровень)

А. Г. Мордкович и др.«Алгебра и начала математического анализа10-11кл». Задачник.(базовый уровень)

2) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Учебник. (профильный уровень)

А. Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Задачник.(профильный уровень) М: «Мнемозина». 2009

3) «Геометрия 10 - 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2009 г.

4) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.

Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2004.

5) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2006.

6) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.

7) Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно - методические материалы по математике. - М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.

8) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. - М.: Айрис-пресс, 2005.

9) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион, 2009.

10) Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа./ Под редакцией Е. А. Семенко. - Краснодар: «Просвещение - Юг», 2005.

Список литературы для учителя

1) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Учебник. (базовый уровень)

А. Г. Мордкович и др.«Алгебра и начала математического анализа10-11кл». Задачник.(базовый уровень)

2) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Учебник. (профильный уровень)

А. Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Задачник.(профильный уровень) М: «Мнемозина». 2009

3) «Геометрия 10 - 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2009 г.

4) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.

Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2004.

5) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2006.

6) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.

7) Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно - методические материалы по математике. - М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.

8) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. - М.: Айрис-пресс, 2005.

9) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион, 2009.

10) Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа./ Под редакцией Е. А. Семенко. - Краснодар: «Просвещение - Юг», 2005.