Планирование Программа электива по математике Параметры для 10 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 23»»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ «Лицей № 23»

_______________ / Евсеев В. С./

«______» ______________ 2015 г.

Рабочая программа

Элективного курса " Решение математических задач с параметрами "

для 10 класса

Составитель:

Лизунова Л. Н., учитель математики

высшей квалификационной категории.

г. Воскресенск

2015 г.

Программа элективного курса

" Решение математических задач с параметрами "

для 10 класса

(1 час в неделю, всего 34 часа)

Пояснительная записка

Элективный курс необходим для того, чтобы учащиеся более уверенно решали нестандартные задачи, задачи с параметрами, повысилось качество подготовки учащихся к итоговой аттестации и к сдаче ЕГЭ.

Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.

В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами».

Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Особое внимание при подготовке к ЕГЭ следует обратить на задачи, содержащие параметр. В обязательном минимуме этот материал представлен, но в школьном курсе алгебры такие задачи рассматриваются пока крайне редко, бессистемно, поэтому вызывают трудности у школьников. На экзаменах прошлых лет общеобразовательных классах, как правило, задачи с параметрами не решались, а если решались сильными учащимися, то только частично. Дело в том, что методы решения уравнений и неравенств с параметрами учащимся неизвестно. Поэтому учителю, прежде всего, необходимо познакомить учеников с приемами решения этих задач, и делать это нужно не от случая к случаю, а регулярно.

Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.

В связи свыше сказанным, возникла необходимость в разработке и внедрении в учебный процесс элективного курса по математике по теме: «Решение задач с параметрами».

Основными формами проведения элективного курса являются изложение узловых вопросов курса в виде обобщающих лекций, семинаров, дискуссий, практикумов по решению задач, рефератов учащихся.

Разработанный курс направлен на решение следующих задач:

• формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

• выявление и развитие их математических способностей;

• подготовка к ЕГЭ и к обучению в вузе.

Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.

Цели курса

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования к уровню усвоения

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

• понятие параметра;

• определение уравнения, содержащего параметры;

• алгоритм аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами;

• принципы решения линейного, дробно-рационального, квадратного уравнения, содержащего параметр, алгебраическим методом;

• принципы решения линейного, дробно-рационального, квадратного уравнения, содержащего параметр, графическим методом;

• поиски решений уравнений, неравенств с параметрами и их систем;

• соотношения между корнями квадратного уравнения.

уметь

• объяснять понятие параметра;

• решать линейные и квадратные уравнения с параметром;

• решать иррациональные, дробно-рациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения с параметром как аналитически, так и графически;

• решать иррациональные, дробно-рациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические неравенства с параметром как аналитически, так и графически;

• применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;

• выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих знак параметра.

Содержание учебного предмета

(1 час в неделю, всего 34 часа)

1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром. (6 часов)

Понятие уравнений с параметрами. Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов a и b. Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Неравенства с параметром, приводимые к линейным. Решение систем линейных уравнений с параметром.

О с н о в н а я ц е л ь - ввести основные понятия уравнений и неравенств с параметрами. Определить общую схему решения уравнения, приводимого к линейному уравнению. Выработать навыки решения уравнений, приводимых к линейным. Определить общую схему решения неравенства, приводимого к линейному неравенству. Познакомить учащихся с решением систем, содержащих параметр.

2. Квадратные уравнения и неравенства. (8 часов)

Решение квадратных уравнений с параметрами. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям с параметрами. Решение квадратных неравенств с параметром. Решение неравенств, сводящихся к квадратным неравенствам с параметром. Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.

О с н о в н а я ц е л ь - ввести основные понятия, относящиеся к квадратным уравнениям с параметром. Определить общую схему решения уравнений, приводимых к квадратным уравнениям. Рассмотреть основные теоремы, позволяющие решать задачи, связанные с исследованием корней квадратного трехчлена.

3. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. (12 часов)

Графические интерпритации. Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром. Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях. Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем с параметром. Решение показательных уравнений, неравенств с параметром. Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром. Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром.

О с н о в н а я ц е л ь - ввести основные понятия, относящиеся к иррациональным уравнениям, неравенствам и системам с параметром. Ввести основные понятия, относящиеся к показательным, логарифмическим и тригонометрическим уравнениям и неравенствам с параметрами. Познакомить учащихся с типами задач с параметрами, в решении которых можно использовать графические интерпритации.

4. Задания с параметром единого государственного экзамена (9 часов).

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

О с н о в н а я ц е л ь - обобщить и систематизировать знания, умения и навыки решения уравнений и неравенств с параметрами. Научить применять полученные знания для решения задач с параметрами группы С в ЕГЭ.

Литература

• Субханкулова С.А. «Задачи с параметрами», изд. «Илекса», 2010.

• Родионов Е.М. «Математика. Решение задач с параметрами», изд. «НЦЭНАС», 2006.

• Полякова Е.А. «Уравнения и неравенства с параметрами», изд. «Илекса», 2010.

• Крамор В. С. Задачи с параметрами и методы их решения. - М.: Оникс, 2010.

• Горнштейн П. И. Задачи с параметрами. - М.: Гимназия, 2011.

• Шахмейстер А. Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ С-П, М «Петроглиф» 2004.

• Сканави М. И. Сборник задач по математике. - М.: Оникс, 2012.

• Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. - М. Просвещение, 1988г

• Локоть В.В. «Задачи с параметрами», Москва, 2003.

• Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. изд. МГУ, 1992.

• Голубев В.И., Гольдман А.М., Дорофеев Г.В. «О параметрах - с самого начала».

• Дорофеев Г.В., Затахавай В.В. «Решение задач, содержащих модули и параметры».

• Дорофеев Г.В. «Квадратный трёхчлен в задачах».

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

• Компьютер.

• Проектор.

• Интерактивная доска.

• Чертежные инструменты.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Готовимся к ЕГЭ. Математика

• Репетитор по геометрии 11 класс

• Образовательная коллекция 1С: Геометрия 7-11класс

• Алгебра и начало анализа 10-11 класс

• 1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум

• 1С Репетитор»Математика» + Варианты ЕГЭ 2005-2012

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ; edu.ru

• Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo

• Сеть творческих учителей: it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru

• сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.ru/

• досье школьного учителя математики: mathvaz.ru/

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

__________/Исаева Т. А./

«______» августа 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол № 1 от 28 августа 2015 г.

Руководитель ШМО

_____________ / Лизунова Л.Н./

Календарно-тематический план

по предмету «Элективный курс. Решение математических задач с параметрами» для 10 класса

на 2015-2016 учебный год

№ п/п

№ урока в разделе, теме

Тема урока

Дата проведения урока

Примечание

5. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром. (4 часа)

1

1

Понятие уравнений с параметрами. Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов a и b.

01.09-06.09

2

2

Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным.

07.09-12.09

3

3

Линейные неравенства с параметрами.

14.09-19.09

4

4

Неравенства с параметром, приводимые к линейным.

21.09-26.09

5

5

Решение систем линейных уравнений с параметром.

28.09-05.10

6

6

Решение систем линейных уравнений с параметром.

12.10-17.10

6. Квадратные уравнения и неравенства. (8 часов)

7

1

Квадратные уравнения с параметром.

19.10-24.10

8

2

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям с параметрами.

26.10-31.10

9

3

Решение квадратных неравенств с параметром.

02.11-07.11

10

4

Решение неравенств, сводящихся к квадратным неравенствам с параметром.

09.11-14.11

11

5

Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.

23.11-28.11

12

6

Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.

30.11-05.12

13

7

Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.

07.12-12.12

14

8

Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.

14.12-19.12

7. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. (12 часов)

15

1

Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром.

21.12-26.12

-

16

2

Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром.

28.12-30.12

17

3

Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром

06.01-09.01

18

4

Графические интерпритации.

11.01-16.01

19

5

Графические интерпритации.

18.01-23.01

20

6

Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем с параметром.

25.01-30.01

21

7

Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем с параметром.

01.02-06.02

22

8

Решение показательных уравнений, неравенств с параметром.

08.02-13.02

23

9

Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром.

15.02-20.02

24

10

Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях.

29.02-05.03

25

11

Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях.

07.03-12.03

26

12

Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром.

14.03-19.03

8. Задания с параметром единого государственного экзамена (9 часов).

27

1

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

21.03-26.03

28

2

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

28.03-02.04

29

3

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

04.04-11.04

30

4

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

18.04-23.04

31

5

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

25.04-30.04

32

6

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

02.05-07.05

33

7

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

09.05-14.05

34

8

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

16.05-25.05

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

__________/Исаева Т. А./

«______» августа 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол № 1 от 28 августа 2015 г..

Руководитель ШМО

_____________ / Лизунова Л.Н./