- Преподавателю
- Математика
- Планирование Программа электива по математике Параметры для 10 класса
Планирование Программа электива по математике Параметры для 10 класса
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Лизунова Л.Н. |
Дата | 21.07.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей № 23»»
УТВЕРЖДАЮ
Директор МОУ «Лицей № 23»
_______________ / Евсеев В. С./
«______» ______________ 2015 г.
Рабочая программа
Элективного курса " Решение математических задач с параметрами "
для 10 класса
Составитель:
Лизунова Л. Н., учитель математики
высшей квалификационной категории.
г. Воскресенск
2015 г.
Программа элективного курса
" Решение математических задач с параметрами "
для 10 класса
(1 час в неделю, всего 34 часа)
Пояснительная записка
Элективный курс необходим для того, чтобы учащиеся более уверенно решали нестандартные задачи, задачи с параметрами, повысилось качество подготовки учащихся к итоговой аттестации и к сдаче ЕГЭ.
Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.
В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами».
Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.
Особое внимание при подготовке к ЕГЭ следует обратить на задачи, содержащие параметр. В обязательном минимуме этот материал представлен, но в школьном курсе алгебры такие задачи рассматриваются пока крайне редко, бессистемно, поэтому вызывают трудности у школьников. На экзаменах прошлых лет общеобразовательных классах, как правило, задачи с параметрами не решались, а если решались сильными учащимися, то только частично. Дело в том, что методы решения уравнений и неравенств с параметрами учащимся неизвестно. Поэтому учителю, прежде всего, необходимо познакомить учеников с приемами решения этих задач, и делать это нужно не от случая к случаю, а регулярно.
Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.
Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.
В связи свыше сказанным, возникла необходимость в разработке и внедрении в учебный процесс элективного курса по математике по теме: «Решение задач с параметрами».
Основными формами проведения элективного курса являются изложение узловых вопросов курса в виде обобщающих лекций, семинаров, дискуссий, практикумов по решению задач, рефератов учащихся.
Разработанный курс направлен на решение следующих задач:
-
формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
-
выявление и развитие их математических способностей;
-
подготовка к ЕГЭ и к обучению в вузе.
Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.
Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.
Цели курса
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Требования к уровню усвоения
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать
-
понятие параметра;
-
определение уравнения, содержащего параметры;
-
алгоритм аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами;
-
принципы решения линейного, дробно-рационального, квадратного уравнения, содержащего параметр, алгебраическим методом;
-
принципы решения линейного, дробно-рационального, квадратного уравнения, содержащего параметр, графическим методом;
-
поиски решений уравнений, неравенств с параметрами и их систем;
-
соотношения между корнями квадратного уравнения.
уметь
-
объяснять понятие параметра;
-
решать линейные и квадратные уравнения с параметром;
-
решать иррациональные, дробно-рациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения с параметром как аналитически, так и графически;
-
решать иррациональные, дробно-рациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические неравенства с параметром как аналитически, так и графически;
-
применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;
-
выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих знак параметра.
Содержание учебного предмета
(1 час в неделю, всего 34 часа)
-
Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром. (6 часов)
Понятие уравнений с параметрами. Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов a и b. Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Неравенства с параметром, приводимые к линейным. Решение систем линейных уравнений с параметром.
О с н о в н а я ц е л ь - ввести основные понятия уравнений и неравенств с параметрами. Определить общую схему решения уравнения, приводимого к линейному уравнению. Выработать навыки решения уравнений, приводимых к линейным. Определить общую схему решения неравенства, приводимого к линейному неравенству. Познакомить учащихся с решением систем, содержащих параметр.
-
Квадратные уравнения и неравенства. (8 часов)
Решение квадратных уравнений с параметрами. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям с параметрами. Решение квадратных неравенств с параметром. Решение неравенств, сводящихся к квадратным неравенствам с параметром. Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.
О с н о в н а я ц е л ь - ввести основные понятия, относящиеся к квадратным уравнениям с параметром. Определить общую схему решения уравнений, приводимых к квадратным уравнениям. Рассмотреть основные теоремы, позволяющие решать задачи, связанные с исследованием корней квадратного трехчлена.
-
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. (12 часов)
Графические интерпритации. Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром. Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях. Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем с параметром. Решение показательных уравнений, неравенств с параметром. Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром. Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром.
О с н о в н а я ц е л ь - ввести основные понятия, относящиеся к иррациональным уравнениям, неравенствам и системам с параметром. Ввести основные понятия, относящиеся к показательным, логарифмическим и тригонометрическим уравнениям и неравенствам с параметрами. Познакомить учащихся с типами задач с параметрами, в решении которых можно использовать графические интерпритации.
-
Задания с параметром единого государственного экзамена (9 часов).
Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.
О с н о в н а я ц е л ь - обобщить и систематизировать знания, умения и навыки решения уравнений и неравенств с параметрами. Научить применять полученные знания для решения задач с параметрами группы С в ЕГЭ.
Литература
-
Субханкулова С.А. «Задачи с параметрами», изд. «Илекса», 2010.
-
Родионов Е.М. «Математика. Решение задач с параметрами», изд. «НЦЭНАС», 2006.
-
Полякова Е.А. «Уравнения и неравенства с параметрами», изд. «Илекса», 2010.
-
Крамор В. С. Задачи с параметрами и методы их решения. - М.: Оникс, 2010.
-
Горнштейн П. И. Задачи с параметрами. - М.: Гимназия, 2011.
-
Шахмейстер А. Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ С-П, М «Петроглиф» 2004.
-
Сканави М. И. Сборник задач по математике. - М.: Оникс, 2012.
-
Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. - М. Просвещение, 1988г
-
Локоть В.В. «Задачи с параметрами», Москва, 2003.
-
Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. изд. МГУ, 1992.
-
Голубев В.И., Гольдман А.М., Дорофеев Г.В. «О параметрах - с самого начала».
-
Дорофеев Г.В., Затахавай В.В. «Решение задач, содержащих модули и параметры».
-
Дорофеев Г.В. «Квадратный трёхчлен в задачах».
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
-
Компьютер.
-
Проектор.
-
Интерактивная доска.
-
Чертежные инструменты.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
-
Готовимся к ЕГЭ. Математика
-
Репетитор по геометрии 11 класс
-
Образовательная коллекция 1С: Геометрия 7-11класс
-
Алгебра и начало анализа 10-11 класс
-
1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум
-
1С Репетитор»Математика» + Варианты ЕГЭ 2005-2012
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:
-
Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ; edu.ru
-
Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo
-
Сеть творческих учителей: it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,
-
Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main
-
Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru
-
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru
-
сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru
-
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.ru/
-
досье школьного учителя математики: mathvaz.ru/
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
__________/Исаева Т. А./
«______» августа 2015 г.
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО
протокол № 1 от 28 августа 2015 г.
Руководитель ШМО
_____________ / Лизунова Л.Н./
Календарно-тематический план
по предмету «Элективный курс. Решение математических задач с параметрами» для 10 класса
на 2015-2016 учебный год
№ п/п
№ урока в разделе, теме
Тема урока
Дата проведения урока
Примечание
-
Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром. (4 часа)
1
1
Понятие уравнений с параметрами. Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов a и b.
01.09-06.09
2
2
Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным.
07.09-12.09
3
3
Линейные неравенства с параметрами.
14.09-19.09
4
4
Неравенства с параметром, приводимые к линейным.
21.09-26.09
5
5
Решение систем линейных уравнений с параметром.
28.09-05.10
6
6
Решение систем линейных уравнений с параметром.
12.10-17.10
-
Квадратные уравнения и неравенства. (8 часов)
7
1
Квадратные уравнения с параметром.
19.10-24.10
8
2
Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям с параметрами.
26.10-31.10
9
3
Решение квадратных неравенств с параметром.
02.11-07.11
10
4
Решение неравенств, сводящихся к квадратным неравенствам с параметром.
09.11-14.11
11
5
Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.
23.11-28.11
12
6
Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.
30.11-05.12
13
7
Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.
07.12-12.12
14
8
Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.
14.12-19.12
-
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. (12 часов)
15
1
Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром.
21.12-26.12
-
16
2
Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром.
28.12-30.12
17
3
Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром
06.01-09.01
18
4
Графические интерпритации.
11.01-16.01
19
5
Графические интерпритации.
18.01-23.01
20
6
Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем с параметром.
25.01-30.01
21
7
Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем с параметром.
01.02-06.02
22
8
Решение показательных уравнений, неравенств с параметром.
08.02-13.02
23
9
Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром.
15.02-20.02
24
10
Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях.
29.02-05.03
25
11
Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях.
07.03-12.03
26
12
Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром.
14.03-19.03
-
Задания с параметром единого государственного экзамена (9 часов).
27
1
Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.
21.03-26.03
28
2
Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.
28.03-02.04
29
3
Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.
04.04-11.04
30
4
Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.
18.04-23.04
31
5
Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.
25.04-30.04
32
6
Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.
02.05-07.05
33
7
Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.
09.05-14.05
34
8
Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.
16.05-25.05
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
__________/Исаева Т. А./
«______» августа 2015 г.
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО
протокол № 1 от 28 августа 2015 г..
Руководитель ШМО
_____________ / Лизунова Л.Н./