Разработка урока Свойство углов треугольника

Методическая разработка урока математики в 5 классе по теме:

«Свойство углов треугольника»

Цель: рассмотреть свойство углов треугольника, повторить, обобщить и систематизировать первоначальные знания учащихся по теме «Треугольник»

Задачи:

Образовательные:

• повторить виды треугольников;

• вывести свойство углов треугольника;

• сформировать умение использовать эти свойства при решении задач.

Развивающие:

• развивать пространственное воображение учащихся; геометрическое мышление, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь;

• побуждать к любознательности.

Воспитательные:

• воспитывать сознательное отношение к учебному труду, интерес к математике, самостоятельность;

• прививать аккуратность и трудолюбие.

Тип урока: комбинированный.

Методы урока: словесные, наглядные, практические.

Формы применяемые при организации деятельности учащихся: индивидуальная, парная, коллективная.

Оборудование:

• компьютер;

• мультимедийная установка;

• бумажная модель треугольника;

• раздаточный материал (кроссворд).

Ход урока

1.Организационный момент. Проверка подготовки к уроку учащихся, проверка отсутствующих, внешнего вида учащихся, организация внимания.

2. Актуализация знаний.

-Итак, мы сегодня продолжаем знакомство с геометрической фигурой Треугольник. Дайте определение треугольнику.

-Сегодня на уроке мы будем говорить об элементах треугольника, вспомним, какие виды треугольников нам известны, а еще узнаем свойство углов треугольника. (слайд 1)

-Чтобы вам вспомнить все основные понятия по теме «Треугольник» необходимо разгадать кроссворд. У вас на столах лежит листок с кроссвордом (приложение 1)( слайд 2). Ваша задача, вписать слова и отгадать ключевое слово по вертикали.

-А теперь давайте проверим, правильно ли вы разгадали кроссворд (слайд 3)

-Ребята, посмотрите и скажите какое ключевое слово у нас получилось? Может быть кто - нибудь знает, что означает слово астролябия?

-Так называется старинный прибор для измерения углов. До 18 в использовался для определения широт и долгот в астрономии, а так же горизонтальных углов при земельных работах. (слайд 4)

-В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с треугольниками.

Подумайте и скажите, а где вы в реальной жизни сталкивались с треугольником?

-Вы никогда не задумывались, почему мосты, башни, подъемные краны, каркасы зданий, опоры для высоковольтных линий электропередач изготавливают таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов. (слайд 5)

Треугольник - это жесткая фигура. Жесткая фигура - это фигура, не подверженная деформации. Соединив дощечки с помощью гвоздей в четырехугольник, можно изменять градусную меру углов четырехугольника, не меняя длины его сторон. ( слайд6 ).

Можно менять величины углов у пятиугольников, шестиугольников и многоугольников с большим количеством сторон С треугольником так поступить не удастся. Стороны треугольника определяют его углы однозначно. Треугольник не подвержен деформации. Поэтому треугольник - жесткая фигура. Из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой. Это свойство треугольника используется, в частности, при создании железных конструкций.

-Одним из ваших домашних заданий было составить рисунок из треугольников. Все успешно справились с заданием. (показ лучших работ)

3.Изучение нового материала

На предыдущих уроках мы с вами учились измерять углы треугольника и по величинам углов определять вид треугольника.

Продолжите высказывание:

1. Треугольник называется остроугольным, если….

2. Если один из углов треугольника равен 90⁰, то треугольник называется….

3. Треугольник называется тупоугольным, если…

А сейчас, я вам предлагаю выполнить практическую работу в парах.

Перед вами лежит модель треугольника. Нужно измерить каждый угол, подписать на модели величину угла, и определить вид треугольника .Какой инструмент вы будите использовать при измерении углов?

Прежде чем приступить к работе, давайте вспомним алгоритм измерения углов. (слайд 7)

• Совместить вершину угла с центром транспортира.

• Расположить транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира.

• Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона угла.

• Учитывая направление отсчета, правильно снять результат со шкалы.

-Все молодцы, успешно справились с заданием. А теперь найдите сумму углов треугольника.

-Сформулируйте свойство углов треугольника (Сумма углов треугольника равна 180^о)

- Вспомните и скажите, градусная мера какого угла равна 180^о.

-Как же связаны между собой сумма углов треугольника и развернутый угол?

-А давайте проведем небольшой эксперимент. На столах у вас лежит модель треугольника.

Оторвите два любых угла и приложите их третьему углу. Вывод: Все три угла образовали развернутый угол, а градусная мера развернутого угла равна 180⁰, значит и сумма углов треугольника равна 180⁰

4.Физкультминутка(слайд 8)

Сегодня наша физкультминутка будет тоже посвящена геометрии.

Задание. С помощью рук постройте (покажите) прямой угол, острый угол, тупой угол.

Задание в парах. С помощью рук постройте прямоугольный треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник.

5.Закрепление материала

А теперь переходим к решению задач.(слайды 9-12)

Задание №1. В треугольнике АВС угол А равен углу С. Найти эти углы, если угол В=90⁰.

Задание №2 В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 38^о. Найти градусную меру угла С.

Задание №3. Треугольник АВС равносторонний. Найдите его углы. (устно)

Задание№4. В треугольнике АВС периметр равен 2 дм7 см. Сторона АС равна 7. Сторона АВ равна стороне ВС. Найдите АВ, ВС.

6. Рефлексия

Вопросы для обсуждения?

1. О какой геометрической фигуре мы сегодня говорили?

2. Какие виды треугольников рассмотрели?

Подумайте и скажите.

3. Могут ли в треугольнике быть два тупых угла?

4. Могут ли в треугольнике быть тупой, прямой и острый угол?

5. Могут ли в треугольнике быть все углы острыми.

6. Может ли треугольник с градусными мерами углов 30⁰ и 40⁰ быть остроугольным?

7. Может ли треугольник, в котором два угла 50⁰ и 60⁰, быть тупоугольным?

7.Домашнее задание: п.34, 597

Приложение 1

1. Единицей измерения углов называют…

2. Как называются отрезки АВ, ВС, АС в треугольнике АВС

3. Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезка.

4. Как называется сумма длин сторон треугольника?

5. Инструмент, предназначенный для измерения углов

6. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки

7. Угол, градусная мера которого равна 90⁰.

8. Как называются точки А, В, С в треугольнике АВС?

Используемая литература и Интернет источники.

1. Виленкин Н.Я, Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд С.И.. Математика 5.- М: «Мнемозина» 2008г

2. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. К учебному комплекту Н.Я.Виленкина и др. 5 класс - М.:ВАКО, 2011г

3. Едуш О.Ю. Геометрия 7 класс. Подсказки на каждый день. - М.:ВЛАДОС 2001г.

4. Энциклопедический словарь юного математики. - М.:Педагогика, 1989г

5. Гусев В.А. Сборник задач по геометрии 5-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. -М: «Оникс 21век», «Мири и образование», 2005г

6. ru.wikipedia.org