- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа и КТП по геометрии (7 класс) к учебнику Атанасян
Рабочая программа и КТП по геометрии (7 класс) к учебнику Атанасян
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Аитова А.Д. |
Дата | 09.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4 городского округа город Нефтекамск Республики Башкортостан
Рассмотрено
на заседании ШМО
Руководитель ШМО
___________/Аитова А.Д.
Протокол № 1
от «28» августа 2015 г.
Согласовано
Заместитель директора школы по учебной работе
________/Зиангирова Л.Н.
«____»____________2015 г.
Утверждаю
Директор МОБУ СОШ № 4
__________Л.Ю.Юсупова
Приказ № ___
от «___»________2015г.
Рабочая программа
По предмету: геометрия 7 класс
Уровень образования: основное общее образование
Учитель: Аитова А.Д.
Количество часов по программе: 70 часов
Нефтекамск, 2015
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документа:
1) Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. - 2-е изд.- М. Просвещение, 2009.
2) Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004. - №4, - с.4.
3) Образовательная программа МОБУ СОШ № 4;
4) Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2011.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных материалов, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. На изучение геометрии в 7 классе - 70 часов.
Основное содержание
-
Начальные геометрические сведения
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятия равенства фигур. Материал данной темы посвящён введению основных геометрических понятий. Основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков, углов) и свойствам измерения отрезков и углов. Изучение темы решает задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач.
-
Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки. Основное внимание уделяется формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трёх соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки.
-
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых. Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей. Находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
-
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение. Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках. Важнейшая теорема о сумме углов треугольника и следствия - свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
-
Повторение. Решение задач.
Тематический план Геометрия 7 класс авт. Л.С.Атанасян (70 час)
№ п/п
Содержание учебного материала
всего
Теоретические занятия
Практические занятия
1
Начальные геометрические сведения
10
Прямая и отрезок. Луч и угол
2
Сравнение отрезков и углов
1
Измерение отрезков. Измерение углов.
3
Перпендикулярные прямые
2
Решение задач
1
Контрольная работа № 1
1
1
2
Треугольники
17
Первый признак равенства треугольников
3
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
3
Второй и третий признаки равенства треугольника
4
Задачи на построение
3
Решение задач
3
Контрольная работа № 2
1
1
3
Параллельные прямые
13
Признаки параллельности двух прямых
4
Аксиома параллельных прямых
5
Решение задач
3
Контрольная работа № 3
1
1
4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
18
Сумма углов треугольника
2
Соотношения между сторонами и углами треугольника
3
Контрольная работа № 4
1
1
Прямоугольные треугольники
4
Построение треугольника по трем элементам
4
Решение задач
3
Контрольная работа № 5
1
1
5
Повторение. Решение задач
10
Треугольники. Повторение
3
Параллельные прямые. Повторение
3
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Повторение
3
Итоговая контрольная работа
1
1
Прямоугольные треугольники. Повторение
3
Решение задач на построение. Повторение
3
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать:
-
существо понятия геометрического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются геометрические формулы, их применение для решения практических задач;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь:
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владеть компетенциями:
-
учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы
Контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»
Вариант 1.
-
Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD=17 см, DС=25 см. какой может быть длина отрезка ВС?
-
Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ равна 204°. Найдите угол МОD.
-
С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант 2.
-
Три точки M, N и R лежат на одной прямой. Известно, что MN=15 см, NK=18 см. какой может быть длина отрезка MK?
-
Сумма вертикальных углов AОB и CОD, образованных при пересечении прямых AD и BC равна 108°. Найдите угол BOD.
-
С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»
Вариант 1.
-
Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что DАО=СВО.
-
Луч АD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ=АDС. Докажите, что АВ=АС.
-
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ к боковой стороне АС.
Вариант 2.
-
Отрезки ME и PK точкой D делятся пополам. Докажите, что KMD=PED.
-
На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM=DK. Точка Р лежит внутри угла D , и РК=РМ. Докажите, что луч DР - биссектриса угла МDК.
-
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины А.
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»
Вариант 1.
-
Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE параллельно QF.
-
Отрезок DМ - биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. найдите углы треугольника DМN, если СDЕ=68°.
Вариант 2.
-
Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN параллельно MF.
-
Отрезок AD - биссектриса треугольника ABС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAС=72°.
Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Вариант 1.
-
На рисунке АВЕ=104°, DСF=76°, АС=12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
-
В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕDМ.
-
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Вариант 2.
-
На рисунке ВAЕ=112°, DBF=68°, BС=9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.
-
В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что MPKP.
-
Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника меньше другой на 17 см. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники»
Вариант 1.
-
В остроугольном треугольнике МNР биссектриса угла М пересекает высоту NК в точке О, причем ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.
-
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
-
С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.
Вариант 2.
-
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
-
Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
-
С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1.
-
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС - точки М и N соответственно. Известно, что
ВКМ=ВКN, ВМК=110°. а) найдите ВNК; б) Докажите, что прямые МN и ВК взаимно перпендикулярны.
-
На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, Е и F соответственно. Известно, что АВС=61°, СЕF=60°, АDF=61°. а) найдите угол DFЕ; б) докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются.
-
В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ=3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что СВD=15°. А) найдите длину отрезка ВD; б) докажите, что ВС меньше 12 см.
Вариант 2.
-
В треугольнике АВС угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О, так, что АОВ=СОВ, АО=ОС. а) найдите АСВ; б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.
-
На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем АВЕ=140°, АСF=40°, BFD=49°,ACE=48°. Докажите, что а) прямые ВЕ и СF параллельны; б) прямые ВF и СЕ пересекаются.
-
В треугольнике АВС катет ВС=2 см, угол В равен 90°, угол С равен 60°. На стороне BС отмечена точка Д так, что АВД=30°. А) найдите длину отрезка АД; б) докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.
Учебно-методическое обеспечение программы и перечень рекомендуемой литературы
Основная литература:
-
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2008.
-
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации. - М.: Просвещение, 1997.
-
Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. - 2-е изд.- М. Просвещение, 2009.
Дополнительная литература:
-
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Дифференцированный подход. - М.:ВАКО, 2004.
-
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М.: Просвещение, 2003.
-
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
-
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
-
Интернет-ресурс «Открытая математика. Планиметрия». - college.ru
-
Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». - school-collection.edu.ru
Перечень учебного оборудования и наглядных пособий:
-
Интерактивная доска «WhiteBoard»
-
Ноутбук «hp»
-
Принтер «Xerox»
-
СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Январь 2012г
-
СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Февраль 2012г
-
СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Март 2012г
-
СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Январь 2013г
-
СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Февраль 2013г
-
СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Март 2013г
-
Мультимедийные презентации.
Календарно-тематическое планирование (учебник Атанасян Л.С,) 70 часов
№
тема
кол-во
часов
дата
примечание
по
плану
фактич
Начальные геометрические сведения
10
1
Прямая и отрезок.
1
4.09
2
Луч и угол.
1
8.09
3-4
Сравнение отрезков и углов.
2
11.09
15.09
5
Измерение отрезков.
1
18.09
6
Измерение отрезков. Решение задач.
1
22.09
7
Измерение углов.
1
25.09
8-9
Перпендикулярные прямые.
2
29.09
2.10
10
К/р №1 «Начальные геометрические сведения»
1
6.10
Треугольники
16
11-13
Первый признак равенства треугольников
3
9.10
13.10
16.10
14-16
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
3
20.10
23.10
27.10
17-20
Второй признак равенства треугольников.
4
30.10
6.11
10.11
13.11
21-23
Задачи на построение
3
17.11
20.11
24.11
24-25
Треугольники. Решение задач
2
27.11
1.12
26
К/р №2 «Треугольники»
1
4.12
Параллельные прямые
10
27-30
Признаки параллельности двух прямых.
4
8.12
11.12
15.12
18.12
31-33
Аксиома параллельных прямых.
3
22.12
25.12
29.12
34-35
Параллельные прямые. Решение задач
2
15.01
19.01
36
К/р №3 «Параллельные прямые»
1
22.01
Соотношения между сторонами
и углами треугольника
18
37-38
Сумма углов треугольника.
2
26.01
29.01
39-42
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
4
2.02
5.02
9.02
12.02
43
К/р №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
1
16.02
44-48
Прямоугольные треугольники
5
19.02
26.02
1.03
4.03
11.03
48-51
Построение треугольника по трем элементам.
3
15.03
18.03
22.03
52-53
Прямоугольные треугольники. Решение задач
2
5.04
8.04
54
К/р №5 «Прямоугольные треугольники»
1
12.04
Повторение
16
55-57
Треугольники. Повторение
3
15.04
19.04
22.04
58-60
Параллельные прямые. Повторение
3
26.04
29.04
3.05
61-63
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Повторение
3
6.05
7.05
10.05
64
Итоговая контрольная работа
1
13.05
65-67
Прямоугольные треугольники. Повторение
3
14.05
17.05
20.05
68-70
Решение задач на построение. Повторение
3
24.05
27.05
28.05