Операция сопряжения и ее свойства. Модуль комплексного числа

Операция сопряжения и ее свойства. Модуль комплексного числа.

Комплексное число называется сопряженным комплексному числу ,

eсли .

Пример.

Свойства операции сопряжения.

1. .

2. Для любого действительного числа а справедливо равенство .

3. Для любого действительного числа b справедливо равенство .

Справедливость свойств 1-3 следует непосредственно из определения операции сопряжения.

4. .

5. Сумма и произведение двух комплексно сопряженных чисел являются действительными числами. Действительно,

Модулем комплексного числа z = а + bi называется действительное число вида .