Контрольный по алгебру и геометрии

Бақылау жұмысы,№1

I нұсқа

1.Дәреже түрінде жаз:

а)в∙в²∙в³; ә)3∙9∙27; б):в):27;г)а∙ д))³: .

2.Ықшамда: а)(2а³в²с³)³:(0,5авс²)² ә)(3а³вː(8сх))²∙(64с²х³ː(9в)) 3.Бөлшекті көбейтінді түрінде жазыңдар: а) ә)

4.Есепте:а)(:25; ә)∙

5. А(-2;4),В)(3;-1),С(3;3) нүктелерінің қайсысы:а)у꞊; ә)у꞊- функциясының графигінде жатады?

6.Теңдеуді шеш:5꞊7

Бақылау жұмысы№2 I нұсқа 1.Бірмүшені стандарт түрде жазыңдар: а)0,3а∙(-5х²а); ә)х∙у∙5; б)(-5mn²)∙0.4mp²∙3nq. 2.Амалды орындаңдар: а)(0,2а³в)³(-25ав³)²; ә)(-ху²)²∙(6ху)³∙(-2х²у)² б)-4а(3а²-5а-2); в)(2а+1)(7а-4).

3.Ұқсас мүшелерін біріктіріп,көпмүшені стандарт түрде жазыңдар:

а)8ав+в²-х²+4в²-7ав;

ә)2х³-3а²в²+а³-2ав-х³+4а²в²-ав.

4.Бірмүшенің кубы түрінде жазыңдар:

а)0,008а³; ә)-125; б)

5.Теңдеуді шеш: х∙(-2)+3х²-х+7-(2х²-х³+х-3)꞊х³+х²

II нұсқа

1.Дәреже түрінде жаз: а)∙х²∙х; ә)2∙8∙16 ; б):в):32; г)х²∙ ;д)()³:.

2.Ықшамда: а)(3х²у∙z³)²∙(хz²)² ә

3.Бөлшекті көбейтінді түрінде жазыңдар: а) ә)

4.Есепте:а)(∙; ә):

5. М(-2;2),N)(-1;-),P(1;-) нүктелерінің қайсысы: а)у꞊-; ә)у꞊ функциясының графигінде жатады?

6.Теңдеуді шеш:4+3꞊(

II нұсқа 1.Бірмүшені стандарт түрде жазыңдар: а)0,4х∙0,5ах²; ә)-∙ву); б)8х²у∙(-0.5ху)²∙3qх. 2.Амалды орындаңдар: а)(-0,8х³у²)²(2,5ху²)³; ә)(-pq²)³∙(p²q)³∙(-12.5pq)² б)-3а(а²-2ав+5в²); в)(3х-2)(4х+1).

3.Ұқсас мүшелерін біріктіріп, көпмүшені стандарт түрде жазыңдар: а)7ху+х²-у²-2х²-3ху+у; ә)а³-в³+2ав³-2а³в-2а³+3а³в-в³. 4.Бірмүшенің кубы түрінде жазыңдар: а)0,027у³; ә)-27; б)

5.Теңдеуді шеш: х²-х(-3х)∙2х-(2х³+3х²-х+7)꞊4х³-2х².

Бақылау жұмысы,№3

I нұсқа

1.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңдар:

а)3а²у-6ау²+9у; ә)10m³n-15m²n³

2.Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңдер:

а)-6х³у-15х²у²+9ху³; ә)15 pq³-10p²q²+5p³q

3. а)-саны 420-ға

ә) бөлінетінін дәлелдеңдер. 4.Теңдеуді көбейткіштерге жіктеу тәсілімен шешіңдер: а)у²-7у꞊0;ә)(х-1)(2х-3)-(х-1)(х+2)꞊0; б)х²-4х+3꞊0.

5.Тізбектес екі натурал санның көбейтіндісі келесі тізбектес екі натурал санның көбейтіндісінен 26-ға кем.Осы сандарды табыңдар.

Бақылау жұмысы,№4

I нұсқа 1.Көпмүше түрінде жазыңдар: а)(2а-в)(2а+в) ;ә)(х+5)²; б)(m-3)²;в)(2ав-1)(2ав+1); г)(ху²+х²у)² ; д)(0,5-2mn)². 2.Көбейткіштерге жіктеңдер: а)81-4а²;ә)25m²-10mn+n²; б)16c²+8с+1;в)50p²-72; г)3а²-6ав+3в²;д)0,04х²+4у²+0,8ху . 3.Есепте: а)35²-25² ә)299∙301

4.Теңдеуді шеш:

(х-2)(х+2)-(х-3)²꞊-1

II нұсқа

1.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңдар:

а)7х²у²-14ху³+28х²; ә)24p²q²-16pq³

2.Көпмүшені көбейткіштерге жіктеңдер:

а)+6а³в-6а²в²+8ав³; ә) 7q-21q²-14p²q³

3. а)+саны 30-ға

ә) бөлінетінін дәлелдеңдер. 4.Теңдеуді көбейткіштерге жіктеу тәсілімен шешіңдер: а)2х²-6х꞊0; ә)(у+1)(3у-2)+(у+1)(2-у)꞊0; б)х²-5х+6꞊0.

5.Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен екі есе артық.Егер оның енін 3метрге арттырып,ұзындығын 4метрге кемітсек,онда тік төртбұрыш ауданы 4м²-ге кемиді.Берілген тік төртбұрыш өлшемдерін табыңдар.

II нұсқа 1.Көпмүше түрінде жазыңдар: а)(а-3в)(а+3в); ә)(х+3)²; б)(у-4)² ; в)(3х-2у)(3х+2у); г)(d²+c)²; д)(0,1+10pq)².

2.Көбейткіштерге жіктеңдер: а)49-9в²; ә)16а²-8ав+в² ;б)х²-10х+25 ;в)-18в² ; г)99х²-132ху+44у² ;д)0,09+4.2m²n+49n² . 3.Есепте: а)55²-45² ; ә)199∙201.

4.Теңдеуді шеш:

(х+1)²-(х-2)(х+2)꞊7

Бақылау жұмысы,№5

I нұсқа

1.Көпмүше түрінде жазыңдар: а)(у-2)³; ә)(с+2)(с²-2с+4); б)(m+3)³; в)(х-1)(х²+х+1);г)(2вс+1)³ ;ғ)(3х+1)(9х²-3х+1).

2.Көбейткіштерге жіктеңдер:

а)0,027m³-0,54m²n+3,6mn²-8n³; ә) +++1;б)-64d³; в)+.

3.у꞊- деп алып, 3(у-1)²+(у+2)(у²-2у+4)-(у+1)³ өрнегінің мәнін табыңдар. 4.Теңдеуді шешіңдер:

5х(х-3)²-5(х-1)³+15(х-2)(х+2)꞊5

5.Теңбе-теңдікті дәлелде: (х-3)(х²-8х+5)-(х-8)(х²-3х+5)꞊25

Бақылау жұмысы,№6

I нұсқа

1.Бөлшекті қысқартыңдар: а);ә); б).

2.Бөлшек түрінде жаз:

а)+; ә)-;б)3а+

в)++;г)-.

3. ꞊1 деп алып:а);ә) өрнегінің мәнін табыңдар.

II нұсқа

1.Көпмүше түрінде жазыңдар: а)(х+2)³;ә)(n-3)(n²+3n+9);б)(m-3)³;в)(х-1)(х²+х+1); г)(2вс+1)³;ғ)(а+1)(а²-а+1).

2.Көбейткіштерге жіктеңдер:

а)0,064х³+0,96х²у+4,8ху²+8у³ ; ә) -+-;б)27c³ -; в)0,008-в³.

3.х꞊-2деп алып, (х-1)³-4х(х+1)(х-1)+3(х-1)(х²+х+1) өрнегінің мәнін табыңдар.

4.Теңдеуді шешіңдер:

6(х+1)²+2(х-1)(х²+х+1)-2(х+1)³꞊32

5. Теңбе-теңдікті дәлелде: (2а+5)(а²-3а+2)+(4-а)(2а²+7а+17)꞊78

II нұсқа

1.Бөлшекті қысқартыңдар: а);ә); б).

2.Бөлшек түрінде жаз:

а); ә);б) -6х

в)+-; г)-.

3. ꞊3 деп алып:а);ә) өрнегінің мәнін табыңдар.

Бақылау жұмысы,№7

I нұсқа 1.Бөлшекті қысқартыңдар: ; ә) .

2.Өрнекті бөлшек түрінде жазыңдар: а)∙; ә):; б)(а-)∙();в)(.

3. бөлшегін қысқартыңдар.

II нұсқа 1.Бөлшекті қысқартыңдар: ; ә) .

2.Өрнекті бөлшек түрінде жазыңдар: а):; ә)∙; б)()∙();в)(.

3. бөлшегін қысқартыңдар.

Геометрия Бақылау жұмысы,№1 I нұсқа 1.Ұзындығы 8см СД кесіндісінде В нүктесі белгіленген.ВС кесіндісінің ұзындығы 2см.ВД кесіндісінің ұзындығын табыңдар.Жауабы:6см.

2.ОС сәулесі АОВ бұрышын екі бұрышқа бөледі.<АОВ꞊100̊,ал АОС бұрышы СОВ бұрышынан 40̊ артық болса,СОВ бұрышының градустық өлшемі неге тең?Жауабы:30̊

3.Берілген бұрыш пен оған вертикаль бұрыштың қосындысы 50̊.Вертикаль бұрыштар мен оған сыбайлас бұрыштардың градустық өлшемдерінін табыңдар.Ж:25̊,25̊,155̊,155̊

4.ВД-АВЕ бұрышының биссектрисасы.ВС-ДВЕ бұрышының биссектрисасы.СВЕ бұрышының шамасы 30̊-қа тең.АВС бұрышының шамасын есептеп табыңдар.Ж:90̊

Бақылау жұмысы,№2 I нұсқа 1.АВС үшбұрышының медианасы АЕ.ВЕ꞊5см.АВ꞊6см,АС꞊8см.АВС үшбұрышының периметрін есептеп табыңдар.Ж:24см.

2.АВС тең бүйірлі үшбұрышында ВС-оның табаны.Үшбұрыштың бүйір қабырғасы оның табанынан 2см ұзын.Үшбұрыштың периметрі 10см.Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын есептеп табыңдар.Ж:2см,4см,4см.

3.Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштарының қосындысы100̊. Үшбұрыштың: 1)төбесіндегі бұрышын;2 )сыртқы бұрыштарын есептеп табыңдар. Ж:40̊,140̊,110̊,110̊ .

4. QЕ және KM, табаны QK болатын PQK тең бүйірлі үшбұрыштың биссектрисалары.QPE꞊ дәлелдеңдер.

II нұсқа

1.Д нүктесі АВ кесіндісінде белгіленген. ДА꞊3см.ДВ꞊5см.АВ кесіндісінің ұзындығын табыңдар.Жауабы:8см.

2.ОК сәулесі ДОВ бұрышын екі бұрышқа бөледі.<КОВ꞊15̊,ал ДОК бұрышы КОВ бұрышынан үш есе үлкен. ДОВ бұрышының градустық өлшемі неге тең?Жауабы:60̊

3.80̊-қа тең бұрышпен сыбайлас бұрыштың градустық өлшемін табыңдар.Осы екі бұрыштың әрқайсысына вертикаль бұрыштардың градустық өлшемін табыңдар. Ж:100̊,80̊,100̊

4.СД-АСВ бұрышының биссектрисасы.СЕ-АСД бұрышының биссектрисасы.ЕСД бұрышының шамасы 20̊-қа тең.ЕСВ бұрышының шамасын есептеп табыңдар.Ж:60̊

II нұсқа 1. Үшбұрыштың бір қабырғасы 8см,екіншісі 10см.Үшінші қабырғасы екіншісінен 2см ұзын. Үшбұрыштың периметрін есептеп табыңдар.Ж:30см.

2.АВС тең бүйірлі үшбұрышында АС-оның табаны.ВЕ-медиана.ВЕ꞊4см.Үшбұрыштың табаны ВЕ-ден 2см ұзын,ал бүйір қабырғасы ВЕ-ден 1см ұзын.ЕВС үшбұрышының периметрін есептеп табыңдар.Ж:12см.

3.Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштарының қосындысы140̊. Үшбұрыштың: 1)төбесіндегі бұрышын; 2 )сыртқы бұрыштарын есептеп табыңдар. Ж:80̊,100̊,130̊,130̊ .

4.АД және СЕ, табаны АС болатын тең бүйірлі үшбұрыштың биссектрисалары.АЕС꞊ дәлелдеңдер.

Бақылау жұмысы,№3

I нұсқа

1.Көлбеу мен проекция арасындағы бұрыш35̊.Көлбеу мен оның ұшынан проекция арқылы өтетін түзуге түсірілген перпендикуляр арасындағы бұрышты тап.Ж:55̊

2.Тік бұрышты үшбұрыштың периметрі 40м, ал катеттері 8м және 15м болса,онда гипотенузасы неге тең?

3. .АВС-тік бұрышты үшбұрыш.<А꞊90̊.<В꞊60̊.АД-биіктік.ВД꞊2см.ДС-ның ұзындығын есептеп табыңдар.Ж:6см. 4.Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығы:7см,2см,10см болуы мүмкін бе?Себебін жазып қойыңдар.(Ж:мүмкін емес.Себебі үшб.кез келген қаб. Ұз.оның қалған екі қаб.ұз-ң қос-н кіші.)

Бақылау жұмысы,№4

I нұсқа

1.АВ және СД өзара параллель түзулер.Осы түзулерді ЕК түзуі қиып өткенде пайда болған бұрыштардың біреуінің градустық өлшемі 50̊. Қалған бұрыштарды есептеп табыңдар.Ж:50̊,130̊.

2.Үшбұрыштың бір бұрышы екіншісінен 10̊ артық,ал үшіншісінен 13̊ кіші. Үшбұрыштың бұрыштарын табыңдар.Ж:59̊;49̊;72̊.

3.Үшбұрыш қабырғаларының қатынасы 2:3:5 қатынасындай болуы мүмкін бе?Ж:мүмкін,36̊,54̊,90̊

4.АВжәне СД кесінділері О нүктесінде қиылысып,осы нүктеде қақ бөлінеді.АСВД болатынын дәлелдеңдер.

II нұсқа

1.Көлбеу мен проекция арасындағы бұрыш 25̊.Көлбеу мен оның ұшынан проекция арқылы өтетін түзуге түсірілген перпендикуляр арасындағы бұрышты тап.Ж:65̊

2.Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 13м, ал катеттерінің бірі 12см,ал периметрі 30см болса,онда екінші катет неге тең?

3. .ВДЕ-тік бұрышты үшбұрыш.<Д꞊90̊.<В꞊60̊.ДК-биіктік.ВК꞊3см.КЕ-нің ұзындығын есептеп табыңдар.Ж:9см. 4.Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығы:3см,3см,10см болуы мүмкін бе?Себебін жазып қойыңдар.(Ж:мүмкін емес.Себебі үшб.кез келген қаб. Ұз.оның қалған екі қаб.ұз-ң қос-н кіші.)

II нұсқа

1.ЕК және ДС өзара параллель түзулер.Осы түзулерді АВ түзуі қиып өткенде пайда болған бұрыштардың біреуінің градустық өлшемі 80̊. Қалған бұрыштарды есептеп табыңдар.Ж:80̊,100̊.

2.Үшбұрыштың бір бұрышы екіншісінен 10̊ артық,ал үшіншісінен 20̊ артық. Үшбұрыштың бұрыштарын табыңдар.Ж:50̊;60̊;70̊.

3.Үшбұрыш қабырғаларының қатынасы 8:5:5 қатынасындай болуы мүмкін бе?Ж:мүмкін,50̊,50̊,80̊

4.АВжәне СД кесінділері О нүктесінде қиылысып,осы нүктеде қақ бөлінеді.АСВД болатынын дәлелдеңдер.

Бақылау жұмысы,№5

I нұсқа

1.Шеңберлер іштей жанасады.Үлкен шеңбердің радиусы 6см,ал кіші шеңбердің радиусы одан үш есе қысқа.Шеңберлердің центрлерінің ара қашықтығын табыңдар.Ж:4см.

2.Шеңбердің центрі-Онүктесі.АВ-диаметр.СД-хорда.СД хордасы АВ диаметріне перпендикуляр.АВ мен СД-ның қиылысу нүктесі-Е. ОЕ꞊ДЕ꞊3см.1) СД-ның ұзындығын табыңдар; 2) ОЕД үшбұрышының бұрыштарын табыңдар.Ж:СД꞊3см;90̊,45̊,45̊.

3.Шеңбердің центрі-Онүктесі.В мен С-осы шеңбердің бойында жатқан нүктелер.ОВС үшбұрышы тең қабырғалы.Снүктесі арқылы шеңберге СД жанамасы жүргізілген.ВСД бұрышының шамасын есептеп табыңдар.Ж:30̊

II нұсқа

1.Шеңберлер сырттай жанасады.Үлкен шеңбердің радиусы 4см,ал кіші шеңбердің радиусы одан екі есе қысқа.Шеңберлердің центрлерінің ара қашықтығын табыңдар.Ж:6см.

2.Шеңбердің центрі-Онүктесі.АВ-диаметр.СД-хорда.СД хордасы АВ диаметріне перпендикуляр.АВ мен СД-ның қиылысу нүктесі-Е. Шеңбердің радиусы 6см,СОД бұрышы 60̊.1) ЕД-ның ұзындығын табыңдар; 2) ОСД және ОДС бұрыштарын табыңдар.Ж:ЕД꞊3см;60̊.

3.Шеңбердің центрі -Онүктесі.С мен Д-осы шеңбердің бойында жатқан нүктелер.СОД бұрышының шамасы 60̊.Д нүктесі арқылы өтетін жанама- ДЕ .ОСД бұрышының шамасын есептеп табыңдар.Ж:60̊