РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Математика»

6 класс

Базовый уровень

2014- 2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» разработана для учащихся 6 класса МАОУ СОШ с. Наумовка. Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, а также федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Алгебра и геометрия нацелены на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; важнейшей задачей изучения геометрии является овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству..

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей усиливают прикладное и практическое значение содержания математического образования. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса математики обучающиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели изучения математики

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение электронного тестирования, тренажёра, способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.

Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебнику «Математика 6» под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение» 2009 г.

Данное учебное пособие соответствует функциям учебного пособия.

Информационно-методическая функция. Содержание учебника математики для 6 класса, «Математика 6» под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе» соответствует традиционному содержанию программы для 6 класса, но порядок расположения материала в учебниках и способы его изложения отличаются от традиционных.

Учебник «Математика 6» серии «МГУ-школе» обеспечивает системную подготовку по предмету, позволяет ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих логику изложения крупных тем.

Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.

Организационно-планирующая функция. Сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно: учитель сам должен определить, на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема решения задач в учебнике имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебника реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся - реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто лишены, если учебник написан на среднего ученика. Учебники полностью обеспечивают обучение и тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук. Важную роль в формировании первоначальных представлений о зарождении и развитии науки играют исторические сведения; в формировании логического мышления, интереса к предмету - серия занимательных задач, старинные задачи, завершающие каждую главу учебника.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю. Согласно учебному плану МБОУ СОШ с.Наумовка недельная нагрузка учащихся 6 класса составляет 35 учебных недель, что дает дополнительное время 5 часов. Таким образом, на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю, из них на контрольные работы - 9 часов. Дополнительные 5 часов распределены на повторение материала, изученного в 5-6 классах.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, тестирования.

Тематическое планирование

№ п/п.

Наименование разделов и тем

Всего часов

Повторение курса математики 5 класса

2

Глава 1.

Отношения, пропорции, проценты

26

Глава 2.

Целые числа

36

Глава 3.

Рациональные числа

38

Глава 4.

Десятичные дроби

35

Глава 5.

Обыкновенные и десятичные дроби

25

Повторение

13

Итого

175

Содержание курса

Отношения, пропорции, проценты

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

Основная цель - восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.

Целые числа

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основная цель - научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями - натуральными числами - уже хорошо усвоены.

Рациональные числа

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель - добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.

Десятичные дроби

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель - научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

Обыкновенные и десятичные дроби

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Основная цель - ввести действительные числа.

Повторение. 13ч.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ШЕСТИКЛАССНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства;

• понятие целого числа, десятичной дроби;

• существо понятия алгоритма;

• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь:

• переходить от одной формы записи чисел, к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, сравнивать и округлять десятичные дроби; находить значения числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• уметь расположить числа на координатной оси;

• Строить круговые, столбчатые диаграммы, простейшие графики;

• решать несложные задачи на проценты;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата математики;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Учебно- тематическое планирование

по математике в 6 классе

Учитель Феоктистова А.В.

Количество часов всего 175, в неделю - 5 часов.

Плановых контрольных уроков 9,

Планирование составлено на основе:

1. Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 кл. /Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009.

2. Математика.6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин ].- М.: Просвещение, 2011.

3. Математика: Дидакт. материалы для 6 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. - М.: Просвещение, 2011.

4. Математика. Рабочая тетрадь .6 класс /М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-M.: Просвещение, 2011.

Календарно - тематическое планирование учебного материала

Наименование разделов и тем

ИКТ

Календарные сроки

Корректировка

«Повторение курса математики 5 класса»,2 часа

Дроби. Арифметические действия с дробями

2.09

Решение задач. Вводный срез

3.09

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 26 ч

Отношение чисел и величин.

4.09

Отношение чисел и величин, решение задач.

5.09

Масштаб.

ИКТ

6.09

Масштаб, числовой масштаб, самостоятельная работа

9.09

Деление числа в заданном отношении

10.09

Деление числа в заданном отношении, решение задач

11.09

Деление числа в заданном отношении, самостоятельная работа.

12.09

Пропорции.

ИКТ.

13.09

Пропорции. Основное свойство пропорции.

16.09

Пропорции. Решение пропорции.

17.09

Пропорции. Решение задач.

18.09

Прямая и обратная пропорциональность.

19.09

Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач,

20.09

Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач.

ИКТ

23.09

Контрольная работа №1 по теме: «Отношение. Пропорции ».

24.09

Анализ контрольной работы. Понятие о проценте.

25.09

Перевод процентов в дробь.

ИКТ

26.09

Понятие о проценте, перевод числа в проценты

27.09

Решение задач на проценты.

30.09

Задачи на проценты.

1.10

Решение задач на проценты.

2.10

Круговые диаграммы.

3.10

Круговые диаграммы. Самостоятельная работа.

4.10

Построение круговых диаграмм.

ИКТ.

7.10

Задачи на перебор всех возможных вариантов, с.31.

8.10

Вероятность события, с.34.

9.10

Отрицательные целые числа.

10.10

Сложение отрицательных чисел с помощью числовой прямой.

ИКТ

11.10

Противоположные числа. Модуль числа.

14.10

Противоположные числа. Модуль числа. Самостоятельная работа.

15.10

Сравнение целых чисел.

ИКТ.

16.10

Сравнение целых чисел. Самостоятельная работа.

17.10

Сложение целых отрицательных чисел.

18.10

Сложение целых чисел с разными знаками.

21.10

Сложение целых чисел.

22.10

Сложение целых чисел, решение примеров.

23.10

Сложение целых чисел . Самостоятельная работа.

24.10

Сложения целых чисел с помощью законов сложения .

ИКТ

25.10

Законы сложения целых чисел.

28.10

Контрольная работа №2 по теме: «Проценты. Сложение целых чисел».

29.10

Анализ контрольной работы. Разность целых чисел.

ИКТ

30.10

Разность целых чисел. Решение примеров.

31.10

Разность целых чисел, решение примеров

11.11

Разность целых чисел, самостоятельная работа.

12.11

Произведение целых чисел.

ИКТ.

13.11

Произведение целых чисел, решение примеров.

14.11

Произведение целых чисел, тестирование.

15.11

Частное целых чисел.

ИКТ

18.11

Частное целых чисел, решение примеров.

19.11

Частное целых чисел, самостоятельная работа.

20.11

Распределительный закон.

21.11

Распределительный закон. Вынесение общего множителя.

22.11

Раскрытие скобок и заключение в скобки.

ИКТ

25.11

Раскрытие скобок и заключение в скобки, тестирование.

26.11

Действия с суммами нескольких слагаемых.

27.11

Действия с суммами нескольких слагаемых.

28.11

Представление целых чисел на координатной оси

29.11

Обобщающий урок по теме: «Все действия с целыми числами».

ИКТ

2.12

Контрольная работа №3 «Действия с целыми числами»

3.12

Фигуры симметричные относительно точки.

ИКТ

4.12

Занимательные задачи. Центральная симметрия.

ИКТ

5.12

Глава 3. Рациональные числа. 38ч

Отрицательные дроби.

6.12

Отрицательные дроби. Решение примеров.

9.12

Рациональные числа..

10.12

Рациональные числа, тестирование..

11.12

Сравнение рациональных чисел.

12.12

Сравнение рациональных чисел, решение задач.

13.12

Сравнение рациональных чисел, проверочная самостоятельная работа.

16.12

Сложение и вычитание дробей.

17.12

Сложение и вычитание дробей, тестирование.

18.12

Сложение и вычитание дробей, самостоятельная работа.

19.12

Сложение и вычитание дробей.

ИКТ

20.12

Умножение и деление дробей.

23.12

Умножение и деление дробей, решение примеров.

24.12

Умножение и деление дробей, тестирование.

25.12

Все действия с обыкновенными дробями. Проверочная самостоятельная работа, п. 3.5.

26.12

Законы сложения и умножения.

27.12

Законы сложения и умножения, самостоятельная работа.

13.01

Законы сложения и умножения, решение примеров.

14.01

Контрольная работа № 4 по теме: «Законы сложения и вычитания»

15.01

Сложение и вычитание смешанных дробей произвольного знака.

ИКТ

16.01

Умножение о деление смешанных дробей произвольного знака.

17.01

Смешанные дроби произвольного знака.

Решение примеров.

20.01

Смешанные дроби произвольного знака, Самостоятельная работа.

21.01

Все действия с рациональными числами,

п. 3.7.

22.01

Изображение рациональных чисел на координатной оси.

ИКТ

23.01

Вычисление координаты середины отрезка, длины отрезка

24.01

Среднее арифметическое чисел.

27.01

Буквенные выражения, стр. 127.

28.01

Уравнения

29.01

Решение уравнений.

ИКТ

30.01

Решение уравнений, самостоятельная работа.

31.01

Решение задач с помощью уравнений.

ИКТ

3.02

Решение задач с помощью уравнений.

4.02

Решение задач с помощью уравнений, самостоятельная работа

5.02

Решение задач с помощью уравнений.

6.02

Контрольная работа №5 «Уравнения».

7.02

Решение занимательных задач.

10.02

Решение занимательных задач.

11.02

Глава 4. Десятичные дроби 35ч

Анализ контрольной работы. Понятие положительной десятичной дроби.

12.02

Понятие положительной десятичной дроби.

ИКТ

13.02

Сравнение положительных десятичных дробей.

14.02

Сравнение положительных десятичных дробей, тестирование.

17.02

Сложение десятичных дробей.

18.02

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение примеров.

19.02

Сложение и вычитание десятичных дробей, самостоятельная работа.

ИКТ

20.02

Сложение и вычитание десятичных дробей, решение задач.

21.02

Перенос запятой в положительной десятичной дроби.

24.02

Перенос запятой в положительной десятичной дроби, самостоятельная работа..

25.02

Умножение положительных десятичных дробей.

26.02

Умножение положительных десятичных дробей, решение задач.

27.02

Умножение положительных десятичных дробей, решение задач.

28.02

Умножение положительных десятичных дробей. Самостоятельная работа.

3.03

Деление положительных десятичных дробей на натуральное число.

ИКТ

4.03

Деление положительных десятичных дробей на натуральное число.

5.03

Деление положительных десятичных дробей.

6.03

Деление положительных десятичных дробей, проверочная работа.

7.03

Действия с десятичными дробями.

ИКТ

10.03

Контрольная работа №6 «Действия с десятичными дробями»

11.03

Десятичные дроби и проценты.

12.03

Десятичные дроби и проценты, решение задач.

13.03

Десятичные дроби и проценты, решение задач

14.03

Десятичные дроби и проценты, проверочная работа.

17.03

Десятичные дроби любого знака.

18.03

Десятичные дроби любого знака, решение задач.

19.03

Приближение десятичных дробей.

ИКТ

20.03

Приближение десятичных дробей, решение задач.

21.03

Приближение десятичных дробей, проверочная работа

31.03

Приближение суммы и разности двух чисел.

1.04

Приближение произведения и частного двух чисел.

2.04

Приближение десятичных дробей

3.04

Контрольная работа №7 «Дроби и проценты»

4.04

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи.

7.04

Занимательные задачи.

8.04

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби 25ч.

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

9.04

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

10.04

Бесконечные периодические десятичные дроби.

11.04

Бесконечные периодические десятичные дроби.

ИКТ

14.04

Непериодические бесконечные десятичные дроби.

15.04

Непериодические бесконечные десятичные дроби.

16.04

Длина отрезка..

17.04

Длина отрезка. Практическая работа.

18.04

Длина отрезка. Решение задач.

21.04

Длина окружности. Площадь круга

ИКТ

22.04

Длина окружности. Площадь круга. Практическая работа

23.04

Длина окружности. Площадь круга. Проверочная работа.

24.04

Координатная ось.

ИКТ

25.04

Координатная ось.

28.04

Координатная ось, проверочная работа.

29.04

Декартова система координат на плоскости.

30.04

Декартова система координат на плоскости, практическая работа

2.05

Декартова система координат на плоскости, проверочная работа.

ИКТ

5.05

Столбчатые диаграммы.

6.05

Графики.

7.05

Столбчатые диаграммы и графики.

ИКТ

8.05

Контрольная работа №8 «Обыкновенные и десятичные дроби»

12.05

Анализ контрольной работы. Решение старинных задач.

ИКТ

13.05

Решение занимательных задач.

14.05

Занимательные задачи.

Повторение 13 ч.

Прямая и обратная пропорциональность

15.05

Прямая и обратная пропорциональность.

Все действия с обыкновенными и десятичными дробями.

16.05

19.05

Все действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Все действия с обыкновенными и десятичными дробями. Тест.

20.05

Задачи на проценты

21.05

22.05

Задачи на проценты

Задачи на проценты. Тест

23.05

Итоговая контрольная работа № 9.

26.05

Десятичные дроби любого знака.

27.05

Десятичные дроби любого знака.

Десятичные дроби любого знака

28.05

29.05

Десятичные дроби любого знака

Заключительный урок.

30.05

Литература и ресурсы:

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-6 кл., М. «Просвещение», 2009 г.

2. Математика. Книга для учителя 5-6 классы /, М.К.Потапов, А.В.Шевкин- М., Просвещение, 2010;

4. УМК «Математика» для 6 класса общеобразовательных учреждений - М.: «Просвещение», 2009 С.М. Никольский и др.

5. Электронные тренажёры (Интернет, СД, ИД )

15