- Преподавателю
- Математика
- Готовимся к экзаменам Решение уравнений, содержавщих параметр
Готовимся к экзаменам Решение уравнений, содержавщих параметр
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Другие методич. материалы |
| Автор | Печенина Н.П. |
| Дата | 09.01.2016 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
МБОУ «СОШ №92»
Готовимся к экзаменам
«Решение уравнений, содержащих параметр »
Выполнила учитель математики
Печенина Наталья Павловна
Новокузнецк, 2016
Решение уравнений, содержащих параметры.
-
Решить уравнение:
__а__ = 3 , х ≠ 2а
2а - х
а = 6а - 3х 5а ≠ 2а
3
3х = 5а
5а - 6а ≠ 0
Х = 5а 3 3
3
- 1 а ≠ 0 а ≠ 0
3
Ответ: при а = 0 уравнение не имеет корней, при а принадлежащего (-∞;O) U (O;∞) х = 5а
3
2.Решение уравнений, содержавших модуль и параметр.
Найти все значения а , при которых число х = 2 является корнем уравнения │ х + 2а │ * х + 1 - а = 0
2 * │ 2 + 2а I + 1 - а = 0
2 * │ 2(а +1) │ + 1 - а = 0
4 * │ а +1 │ + 1 - а = 0
нет решения
- 4а - 4 + 1 - а = 0
- 5а = 3
а = - 3
5 постоянный корень
нет решения
4а + 4 + 1 - а = 0
3а = - 5
а = - 5
3 постоянный корень
Ответ: не существует значение параметра а, при котором число х =2 является корнем уравнения.
3.Решение тригонометрических уравнений, содержавших параметр.
Найти все значения а, при которых число х = 2 является корнем уравнения
( а - 3х2 - 
) * 
= 0
( а - 12 - 
) * 
= 0
( а - 12 - 
) * = 0
( а - 12 - 
) * = 0
( а - 12 - 
) * = 0
( а - 12 ) * = 0
а - 12 = 0 8 - 2а =0
а = 12 2а = 8
постоянный корень а = 4
т.к. 8 - 2а ≥ 0
Ответ: а = 4
4.Решение логарифмических уравнений, содержащих параметр.
Найти, при каких значениях а уравнение
= х имеет ровно два корня
= х
+ 9 
= 
+ 9 - = 0
- + 9 = 0
Замена у = (это уравнение имеет единственное решение, причем у
)
- у + 9 = 0
Д = 1 - 4*1*9* = 1 - 36
Если Д
0, то уравнение - + 9 = 0
Имеет ровно два корня, т.е. 1 - 36
0
У1 =
У2 =
, 
а
б) 
( 1 -
а) ( 1 + а + 6
)
а
( 0; 
)
Ответ : а ( 0; )