Конспект урока по геометрии

Геометрическая мозаика

(внеклассное мероприятие

по математике в 8 классе)

Разработала и провела: учитель математики МБОУ «СОШ № 48»

Рон Е.И.

г. Грозный 2014 г.

Геометрическая мозаика

Цели занятия:

а) образовательная: углубление знаний по некоторым темам геометрии 7 и 8 класса;

б) воспитательная: воспитание внимания, активности, взаимного уважения;

в) развивающая: развитие логического мышления, познавательного интереса.

Оборудование: портреты Евклида, Пифагора, Лобачевского.

Ход занятия.

1. Вступительное слово учителя.

На сегодняшнее занятие кружка мы пригласили учащихся 8 класса, чтобы они расширили свои представления о геометрии.

2. Начнем занятие с пьесы «Геометрический съезд», героями которой являются председатель Шар, секретарь Цилиндр и геометрические фигуры.

Шар. Я открываю заседание

И должен вам сказать, что очень рад

Приветствовать почтенное собранье.

Опросим же гостей подряд и выясним их званья…

Пусть младшие начнут.

Перед Шаром останавливается Точка.

Шар. Кто тут? Я ничего не вижу.

Точка. Я невидимка. В этом суть моя…

Хоть меня нельзя измерить,

Настолько я ничтожна и мала

Но все собранье я могу уверить,

Что геометрии я пользу принесла:

Двух линий я пересеченье,

Служу всегда вершиною угла.

Шар. Хоть ты действительно мала,

Но полезна, в этом нет сомненья!

(Секретарю) Чья дальше очередь?

Цилиндр. По списку линия прямая.

Прямая. Я здесь!

Сейчас я вертикальна,

Могу однако же любой принять наклон,

Могу и лечь горизонтально.

Я между точек двух короче линий всех,

При том одно лишь я имею измеренье.

Шар. Что ты худа, нельзя считать за грех.

А рядом кто с тобой?

Прямая. Моя сестра родная.

Кривая. Зовусь я линия кривая.

В двух точках встретившись с прямой,

Всегда тянусь за ней дугой.

Перпендикуляр.

А я, почтенный Шар, - Перпендикуляр.

Смотри внимательно за мной:

Когда из точки вне прямой

Меня опустят на прямую

И проведут наклонную любую

Из той же точки…

Шар. Что тогда?

Перпендикуляр.

Докажет всякий школьник без труда,

Что я всегда короче, чем наклонная любая.

Горжусь изрядно я,

Что в том особенность моя.

(Подкатывается Окружность - девочка катит обруч.)

Окружность. А я окружность! Вам я, Шар, родня.

Шар. Не может в этом быть сомненья.

Окружность. Произошли Вы от меня.

При помощи вращенья. (Девочка вращает обруч.)

Внутри меня есть точка непростая.

Шар. А кто сей важный пункт?

Окружность. Зовется центром он.

От точек всех моих он равноудален.

Шар. В каких же отношениях ты с прямой?

Окружность. Смотря с какой?

Шар. Ну если, например, с тобой, прямая

В точках двух пересечется?

Окружность. Внутри меня ее отрезок Хордою зовется,

Чем ближе к центру, тем она длиннее…

Еще скажу тебе: когда идет прямая,

Меня в двух точках рассекая,

Ее Секущей линией зовут.

Прямая. Уместно мне добавить тут, что у окружности с прямой

Быть может встреча с точкой и одной.

Когда прямая так окружности коснется,

Она касательной зовется.

Окружность. Добавлю я, что в древности глубокой,

В дни первой юности моей,

На 360 частей моя длина была разделена.

Частями этими мне дуги измеряют,

Их градусами называют.

Шар. Твой обстоятельный доклад

Я выслушать душевно рад.

Цилиндр. А чей сейчас черед?

Прошу вас, Параллели!

Скажите нам, к какой идете цели?

Параллели. Откуда мы идем, придем куда?

Не знаем сами никогда.

Друг к другу мы стремимся вечно.

Как две сестры, бок о бок мы идем.

Нас под прямым углом прямая рассекает,

Ее отрезок слиться нам мешает.

Ему везде одна и та же мера,

И сократить ее нам не дано.

Шар. Особым свойством вы наделены:

Когда бока фигур попарно параллельны,

Они всегда попарно и равны.

Прямоугольник, Ромб, Квадрат -

Все этим свойством дорожат.

Но кто там прячется за вами7

Без головы с двумя ногами?

Угол. Ошиблись Вы немножко, Шар.

От Ваших слов меня бросает в жар.

Мне служит головой вершина,

А то, что Вы считаете ногами,

Все называют сторонами.

Увеличить стороны мои, когда угодно,

Вы сможете совсем свободно.

Шар. Постой, дружок,

Ты выступаешь смело,

Но ведь совсем не в этом дело,

Скажи мне, кто ты сам?

Угол. Но чем смущает вас мой вид? Ведь я часть плоскости.

Шар. И этого мне мало,

Ты отвечаешь, как попало.

Угол. Когда встречаются прямые,

Всегда мы будем между ними.

Цилиндр. Кто же вы? (Насмешливо.)

Сейчас, видать, без головы.

Ну, свойства же твои какие?

Угол. Мы - разные углы.

Я, например, прямой. Бывают острые углы, прямые.

Шар. А сколько градусов в тебе?

Угол. Как будто б девяносто!

Шар. Но если стороны мы будем продолжать?

Угол. Тогда я буду возрастать. (Действующие лица смеются.)

Шар. Вот видишь, милый, стало всем смешно,

Ты плохо знаешь сам себя.

Угол (вздыхает). Ошибся я.

Шар (наставительно). Вот то-то и оно. Ну, поправляй ошибку:

От градусов зависишь ты, таков закон,

Что ни при чем длина твоих сторон,

Продолжи их хоть до конца вселенной,

Раствор твой будет неизменный.

Кто за тобой?

Треугольник. Зовусь я треугольник,

Со мной хлопот не оберется школьник…

По-разному всегда я называюсь,

Когда углы иль стороны даны:

С одним тупым - тупоуголен,

Коль острых два, а третий прям - прямоуголен я.

Бываю я равносторонним, когда все стороны равны.

Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним.

И если, наконец, равны две стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

Прямоугольный треугольник.

Пора, мой милый, Вам уйти,

Меня к докладу пропустите!

Шар. Имеешь ты особую примету?

Прямоугольный треугольник.

Моих заслуг никто не перечислит,

О том всему известно свету.

От древних египтян мне был большой почет.

Через меня и Пифагор стал славен.

Уж так и быть, открою вам секрет:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Шар. Хоть правилен ответ, но ты заносчив, мой дружок,

И отвечаешь дерзко. Кто там еще?

Квадрат. Зовут меня квадратом.

Любую площадь я измерить рад.

Ведь у меня четыре стороны

И все они равны.

Шар. Ну, это мы давно слыхали.

Квадрат. Но у меня равны еще диагонали,

Углы мне они делят пополам, ими

На части равные разбит я.

Прямоугольник (перебивая).

И у меня равны диагонали!

Шар. Постой, дружок, тебя не вызывали.

Ромб (вмешивается).

Мои хотя и не равны,

Но под прямым углом пересекаются!

Совсем как у квадрата.

Шар. Да постой! И ты черед не соблюдаешь свой!

Параллелограмм (перебивая).

Я - параллелограмм. Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны,

Все же я в печали, что не равны мои диагонали.

Квадрат (язвительно). Да и углы они не делят пополам.

Шар (кричит). Нет, это просто срам! (Звонит колокольчиком.)

К порядку, граждане, нельзя же так!

Вы превратили заседанье в кавардак!

Цилиндр. Я думаю, вы утомлены.

Пора бы кончить заседанье.

Шар. Ну что ж, друзья мои, не возражаю.

Мы от собравшихся гостей

Достаточно узнали новостей.

Благодарю, что аккуратно вы явились

И честно потрудились

Все ваши свойства съезду пояснить.

3. В пьесе было упомянуто о знаменитой теореме Пифагора. Следующая часть занятия посвящается этому ученому.

Учащиеся делают сообщение о Пифагоре и о теореме Пифагора по книге «Я познаю мир. Математика». Один из учеников рассказывает стихотворение:

Если дан треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим -

И таким простым путем

К результату мы придем.

Учитель разбирает с учащимися один из способов доказательства теоремы Пифагора.

Разрежем квадрат со стороной а+ в двумя способами. В обоих случаях получилось четыре прямоугольника с катетами а и в, поэтому площадь квадрата 1 равна сумме площадей квадратов 2 и 3. Но квадрат 1 построен на гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами а и в, а квадраты 2 и 3 построены на его катетах. Значит с² = а² + в².

4. На разбиении фигур на части основаны многие игры-головоломки.

Одна из них «Танграм». Это старинная китайская головоломка. Танграм - семь хитроумных фигур, получающихся при разрезании квадрата. Используя все семь частей - танов, можно сложить несколько сотен фигурок, которые будут напоминать нам животных и птиц, людей и орудия труда, предметы быта.

Правила игры таковы:

1) при складывании каждой фигурки используются все семь частей - танов;

2) таны только соприкасаются друг с другом, накладывать их друг на друга нельзя.

Учащимся предлагается собрать несколько фигурок.

Другая головоломка называется «Пифагор», правила ее такие же, но части у нее немного другие, хотя количество их такое же.

Ребята собирают фигурки, предложенные учителем.

Танграм Пифагор

5. Геометрия связана со многими другими науками. Например, в прошлом году ученица 8 класса Юсупова Яна выступила на районной научно-практической конференции с работой «Происхождение арабских цифр», в которой прослеживается связь геометрии с арифметикой и русским языком.

В этом году Мусаева Амина выступила в секции «Математика» с работой «Геометрия пчелиных сот». Давайте послушаем ее доклад и выясним, как связана геометрия с пчёлами.

Какой вывод вы должны сделать в конце сегодняшнего мероприятия?

Правильно, геометрию надо знать, а для этого надо ее учить.

Спасибо всем за участие.

Литература.

1. Глейзер Г.И. История математики в школе IX-X кл. - М.: Просвещение, 1983. - 351с.

2. Глейзер Г.И. История математики в школе VII-VIIIкл. - М.:Просвещение,1982. - 240с.

3. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Справочник по математике. - М.:Просвещение, 1995. - 448с.

4. Евтеев В.И., Зметный А.Я., Новиков И.В. Построение перспективного рисунка. - Ленинград, 1963. - 199с.

5. Макарова М.Н. Перспектива, М.: Просвещение, 1989. - 191 стр.

6. Математика в понятиях, определениях, терминах. Ч.1 / под ред. Л.В. Сабинина. - М.: Просвещение, 1978. - 320с.

7. Математика в понятиях, определениях, терминах. Ч.2 / под ред. Л.В. Сабинина. - М.: Просвещение, 1982. - 351с.

8. Пурик Э.Э., Ахадуллина Н.Э. Изобразительное искусство. 5-6 классы. Уфа. Китап.2006. - 224с.

9 .Сокольникова Н.М. Изобразительное искусство: 5-8 классы.Ч.1 Основы рисунка. - Обнинск: Титул. 2004. - 96с.

10.Энциклопедический словарь юного математика./СостА.П.Савин.- М.:Педагогика.1989. -152с.

11. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / под ред. О.Г. Хинн. - М.: АСТ, 1995. -480 с.

12. Позднякова А.Г. Математический вечер в школе // Математика в школе, 1989, № 5, с.104.