Рабочая программа по алгебре 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

г. Астрахани «Средняя общеобразовательная школа №61»

«Утверждаю»

Директор школы___________

Приказ №____ от «___»_____________20__г.

«Согласовано»

Заместитель директора по

УВР_____________

«___»_________________20____г.

Рассмотрена на заседании/ МО

Протокол №___

от «___» _____________20___г.

Рук.МО_________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

9 КЛАСС

2014-2015 учебный год

Разработала:

учитель математики

первой категории

Расулова В.Ф.

Содержание рабочей программы.

1.Пояснительная записка.

2.Общая характеристика учебного предмета.

3. Место учебного предмета в учебном плане.

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

5. Содержание учебного предмета

6. Содержание программы

7. Материально-техническое обеспечение, учебно-методическое сопровождение.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе авторской программы Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б., Бунимович Е.А. и др. Программы по алгебре // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы./ составитель: Бурмистрова Т.А.- М.: Просвещение, 2011 в соответствии с нормативными документами:

1. федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденным приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

2. приказ Министерства образования и науки Российской Федерации « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год»

3. учебный план МОУ «СОШ № 61» г. Астрахань.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Главной задачей при изучении математики является обеспечение современного качества образования на основе сохранения и его фундаментальности и соответствия актуальным перспективным потребностям человека, общества и государства, а так же обеспечение государственных гарантий - доступных и равных возможностей получения полноценного вариативного образования для всех граждан.

Основные направления модернизации общего образования, как:

введение профильного обучения на старшей ступени школы;

нормализация учебной нагрузки;

соответствие содержания образования возрастным закономерностям развития учащихся;

формирование ключевых компетенций готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач;

нашли отражение в УМК Г.В. Дорофеева по математике.

Данная программа отвечает следующим требованиям:

соблюдается преемственность программ по математике начальной школы и среднего звена;

завершённость учебной линии (5 - 9 класс)

создан авторский учебно-методический комплект для каждой параллели, в которую входит учебник, дидактические материалы, рабочая тетрадь, сборник контрольных работ и книги для учителя;

в полной мере удовлетворяет образовательные потребности учащихся и их родителей (законных представителей);

в данную программу включены элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей,

что отражает практико-ориентированный подход в преподавании математики.

Общая характеристика учебного предмета.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательную линию, пронизывающую все основные содержательные линии.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к результатам обучения и освоения содержания курса

В результате изучения математики обучающийся должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику;

применять графические представления при решении уравнений, систем уравнений, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Место курса алгебры в учебном плане.

Планирование учебного материала осуществляется в соответствии со вторым вариантом

авторской программы Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б. и др. Программы по алгебре составитель Т.А .Бурмистрова,

Москва «Просвещение»,2011год

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования в 9 классе отводится 136 часов из расчета 4 часа (в в том числе -количество зачётов: 5., итоговых контрольных работ: 2).

.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Целью изучения курса алгебры является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Общеучебные цели:

Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций.

Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности: Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание учебного предмета

Введение новой формы итоговой аттестации за курс основной школы по математике (единый региональный экзамен) как формы независимой экспертизы требует проведения в течение учебного года тематических, промежуточной и итоговой диагностик как в форме традиционной контрольной работы, устного зачёта, так и в тестовой форме для систематизации знаний учащихся по курсу алгебры, отслеживания уровня обученности учащихся.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы, пробного экзамена по математике.

Контроль над усвоением учебного материала предусматривает применение дидактических материалов разноуровневого обучения:

• «Интерактивная математика 5-9кл.»

• Электронное пособие «Открытая математика»

• Программа Microsoft Excel.

• Программа School Tools

• Презентации: модели компьютерных уроков

• Видеофильмы

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 9 КЛАССОВ

В результате изучения математики ученик должен:

знать /понимать1

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Содержание программы

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов

Количество

учебных недель

Количество часов

по программе

I четверть

9 недель

36часов

II четверть

7 недель

28 час

III четверть

10 недель

40часов

IV четверть

8 недель

32часа

год

34 недели

136 часа

Повторение -1час

Тема 1. Неравенства(23ч)

Тема 2. Квадратичная функция(25ч)

Тема 3. Уравнения и системы уравнений(34ч.)

Тема 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (24ч.)

Тема 5. Статистика и вероятность (12ч)

Итоговое повторение. (17ч)

№ п/п

Количество часов на тему

Тема

Требования к уровню достижения образовательного стандарта

Требования к уровню возможностей

Дополнительная литература ^*

Повторение^{* *}

Примечание^{* * *}

Обобщающее повторение 1ч.

Глава 1. Неравенства(23ч)

Основная цель: Познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач; выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

3ч

2ч

5ч

5ч

4ч

3ч

1ч

Действительные числа

Общие свойства неравенств

Решение линейных неравенств

Решение систем линейных неравенств

Доказательство неравенств

Что означают слова «с точностью до…»

зачет №1

Ученик должен знать:

• какие числа называются натуральными, целыми, рациональными, иррациональными, действительными

• что действительное число можно пред ставить в виде десятичной дроби и наоборот

• общие свойства числовых неравенств

• что значит решить неравенство

• какие неравенства являются равносильными

• что означают слова «с точностью до…».

Ученик должен уметь:

• определять вид числа

• округлять десятичные дроби

• сравнивать числа в различной форме записи

• решать простейшие неравенства и системы неравенств

• доказывать несложные неравенства

Контрольные задания:

1.Записать верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям неравенства 4>-3 прибавить число -6; б) обе части неравенства -6<-2 умножить на-5

2. Является ли решением неравенства 5х - 8 < 3х + 6 число: 0, 4, -, 8 ?

3.Решить неравенство:

а). 3+х 2 б). 3 (1-х)>2 (1-2х)

Решить систему неравенств:

а). 3х>6 б) 3(2-х)>0

9 + 4х>1 5х +2 >4х

4. Оценить периметр треугольника АВС, если:

3,2см < АВ < 3,3см

2,4см < BC <2,5см

2,7см < AC < 2,8см

5. Доказать, что для любых чисел x и y x(x+y)y(x-y)

6.Решить двойное неравенство

-1<2x-5<3 и изобразить множество решений на координатной прямой.

Ученик должен знать:

• какое множество является замкнутым.

Ученик должен уметь:

• решать более сложные неравенства и системы неравенств

• определять, является ли множество замкнутым.

Контрольные задания:

1.Является ли множество, состоящее из чисел -1, 0, 1, замкнутым относительно операции сложения, умножения, вычитания?

2.Решить неравенство:

ана промежутке

3.При каких а уравнение имеет два корня:

ах² + 2х + 6 = 0 ?

4. Решить систему неравенств:

а) б)

x > -3 z - 4 < 0

x > -1 ->1

x < 0 3z + 1 4

1.Упростить:

а)

b)

2.Упростить:

a)

b)(a-3)(a-7)+2a(5-3a)

3.Упростить:

a)

b)

c)

№ п/п

Количество часов на тему

Тема

Требования к уровню достижения образовательного стандарта

Требования к уровню возможностей

Дополнительная литература ^*

Повторение^{* *}

Примечание^{* * *}

Глава 2. Квадратичная функция(25ч)

Основная цель: Познакомить с квадратичной функцией как математической моделью, описывающей разнообразные зависимости между реальными величинам; научить строить график квадратичной функции, читать по графику её свойства; выработать умение решать квадратные неравенства.

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

4ч

4ч

5ч

5ч

6ч

1ч

Какую функцию называют квадратичной

График и свойства функции

y=

Сдвиг графика функции

y=вдоль осей координат

График функции

Квадратные неравенства.

Зачет №2 «Квадратичная функция.»

Ученик должен знать:

• какую функцию называют квадратичной, чем является её график

• свойства функции y= как происходит сдвиг параболы вдоль осей координат

• какое неравенство называется квадратным

• алгоритм решения квадратных неравенств

Ученик должен уметь:

• определить по формуле и по графику направление ветвей, уравнение оси симметрии, коордииаты вершины параболы

• строить график квадратичной функции

• строить график квадратичной функции сдвигом параболы вдоль осей координат

• решать квадратные неравенства

Контрольные задания:

1.Решить неравенство:

а) х2  9; б) х2+3х  0

в) х2 -3х -4 0

2.Построить график функции у = х2 - 4х - 5. Найти промежутки возрастания и убывания функции.

3.Найти значения функции

у = х (х-3) +2 при х = 10, х = 0

х = -1, х = -4

4.При каких х функция

у = х2- 9 принимает положительные значения?

5.Найти координаты вершины параболы у = 2х2 у = х2+3

у = (х-5)2 у = 2(х+3)2+6. Записать уравнение оси симметрии в каждом случае.

Ученик должен знать:

• что такое параболоид

• алгоритм задания функции формулой, пользуясь её графиком или словесным описанием

Ученик должен уметь:

• строить графики кусочно заданных функций

• строить график квадратичной функции несколькими способами

• проводить

• исследование

• какой-либо проблемы

Контрольные задания:

1.Построить график функции

х + 3, если х 0;

у = 3х², если 0<х1;

, если х>1.

2.Построить график функции

у = -0,5х² - 2х - 5 на

3. Определить значения p и q, при которых вершина параболы у = х² + pх + q находится в точке А(-3; 4).

1.Построить график функции:

1. у= 0,5x

2. 

3. y=-2x+6

2. Какая из прямых у=0,5x-4, y=-0,5x или y=-0,5x+4 проходит через начало координат?

3.Решите уравнение:

4. Решите систему уравнений

№ п/п

Количество часов на тему

Тема

Требования к уровню достижения образовательного стандарта

Требования к уровню возможностей

Дополнительная литература ^*

Повторение^{* *}

Примечание^{* * *}

Глава 3. Уравнения и системы уравнений(34ч.)

Основная цель: Систематизировать представления о рациональных выражениях и развить навыки их преобразований; выработать умение решать уравнения, содержащие переменную в знаменателе дроби; продолжить формирование умения решать системы уравнений с двумя переменными, а также умения решать текстовые задачи алгебраическим методом; познакомить с графическим исследованием уравнений и систем.

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

6ч

3ч

5ч

5ч

6ч

4ч

3ч

2ч

Рациональные выражения

Целые уравнения

Дробные уравнения

Решение задач

Системы уравнений с двумя переменными

Решение задач

Графическое исследование уравнений.

Зачет № 3 по теме «Уравнения».

Зачет № 4 по теме «Системы уравнений»

Ученик должен знать:

• какие выражения называются рациональными, целыми, дробными

• что такое область определения выражения, допустимые значения переменной

• что такое тождество

• какие уравнения называются целыми, дробными

• алгоритм графического исследования уравнений

Ученик должен уметь:

• находить область определения выражения

• доказывать тождества *решать целые и дробные уравнения

• решать системы уравнений, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй

• решать задачи составлением дробных уравнений и систем уравнений, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй

Контрольные задания:

1.Являются ли тождественно равными выражения: х+2у и 2у+х; 4(а²-b) и 4a²-4b; a³-a² и а

2. Решить уравнение:

3.За одно и то же время автобус проехал 60 км, а легковой автомобиль 90 км. Скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости автобуса. Найти скорость автобуса.

4. Решить систему уравнений:

5. Найти область определения выражений:

Ученик должен знать:

• различные способы решения целых и дробных уравнений

Ученик должен уметь:

• соотносить график с формулой

• доказывать более сложные тождества

• решать более сложные задачи на составление дробных уравнений и систем уравнений

Контрольные задания:

1.Найти область определения выражений:

2. Решить уравнение:

1.Задача. В первый день турист прошёл x км, а во второй -на 12 км больше. Известно, что в первый день он прошел расстояние в 5 раз меньше, чем во второй. Запишите условие задания с помощью уравнения.

2.Какие из чисел -3, -1, 0, 1, 3 являются корнями уравнения

3.Представьте выражение в виде степени и найдите его при заданном значении переменной:

а)

б)

№ п/п

Количество часов на тему

Тема

Требования к уровню достижения образовательного стандарта

Требования к уровню возможностей

Дополнительная литература ^*

Повторение^{* *}

Примечание^{* * *}

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (24ч.)

Основная цель: Ввести терминологию и символику, связанные с понятием числовой последовательности; познакомить с арифметической и геометрической прогрессиями; развить умение решать задачи на проценты.

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

3ч

4ч

4ч

5ч

3ч

4ч

1ч

Числовые последовательности

Арифметические прогрессии

Сумма первых ń членов арифметической прогрессии

Геометрическая прогрессия

Сумма первых ń членов геометрической прогрессии

Простые и сложные проценты

Зачет № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Ученик должен знать:

• что такое последовательность,

• n-ый член последовательности

• какие фор-мулы называются рекуррентными

• определение арифметической и геометрической прогрессии

• формулы n-ого члена и суммы n-первых членов арифметической и геометрической прогрессий

• способы решения задач на проценты

Ученик должен уметь:

• вычислять n-ый член последовательности

• находить предыдущий и последующий члены последовательности

• определять вид прогрессии

• находить n-ый член и разность арифметической прогрессии

• находить n-ый член и знаменатель геометрической прогрессии.

Контрольные задания:

1.Выпишите первые шесть членов последовательности (r_n), если r₁ = 3; r_n+1 = r_n - 2.

2.Какой номер имеет член арифметической прогрессии, равный 180, если её первый член равен -20, а разность равна 2,5?

3.Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии -1; -3; -5…

4.Найти сумму десяти первых членов геометрической прогрессии .

5.Дана геометрическая прогрессия -80; 40; -20; 10; …

Записать следующие три члена этой прогрессии. Чему равен знаменатель прогрессии? Найти десятый член этой прогрессии.

6. Мяч, брошенный вертикально вниз, после удара о землю подскакивает на высоту, равную 80% его предыдущей высоты. Мяч был брошен с высоты 2 м. На какую высоту подпрыгнет мяч после третьего удара о землю?

Ученик должен знать:

• что такое числа Фибоначчи

Ученик должен уметь:

• выполнять более сложные задания с последовательностями и прогрессиями и задания с практическим содержанием

Контрольные задания:

1.Премиальный фонд 16250 рублей надо разделить между четырьмя сотрудниками так, что бы каждый следующий получил в 1,5 раза больше предыдущего. Сколько получит каждый?

2.Ирина внесла в январе 100р на счёт, по которому ежемесячно начисляется 2%. И затем каждый месяц в течение года она вносила на этот счёт ещё по 100р., не снимая с него никаких сумм. Сколько рублей будет на счету в конце декабря.

1.В зрительном зале 120 мест. Во время спектакля занято 2/3 всех мест. Сколько свободных мест в зрительном зале.

2. Цена товара 760р. Определите новую цену товара при снижении цен на 5 %.

3. Из формулы площади круга S=πrвыразите радиус.

№ п/п

Количество часов на тему

Тема

Требования к уровню достижения образовательного стандарта

Требования к уровню возможностей

Дополнительная литература ^*

Повторение^{* *}

Примечание^{* * *}

Глава 5. Статистика и вероятность (12ч)

Основная цель: Сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.

5.1

5.2

5.3

5.4

3ч

3ч

3ч

3ч

Выборочные исследования.

Интервальный ряд. Гистограмма.

Характеристика разброса.

Статистическое оценивание и прогноз.

Ученик должен знать:

• Как осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию.

• что такое ранжирование, выборочное обследование, репрезентативная выборка, объём выборки, полигоны

• что такое интервальный ряд, гистограмма

• что такое рассеивание данных, выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение

Ученик должен уметь:

• строить таблицу и диаграмму частот

Контрольные задания:

1.Дан ряд чисел: 5, 12, 1, 2, 6, 7, 12, 3, 6, 5, 9, 3, 12, 3, 5, 12, 7, 14, 7, 8, 9, 2, 3, 9, 1. Построить гистограмму частот интервального ряда с длиной интервала 3.

2.Дан ряд чисел: 1, 2, 6, 6, 10, 5, 2, 4.

а) Определить его среднее арифметическое значение

б) Определить размах ряда

в) Определить среднеквадратичное отклонение членов ряда от среднего значения.

Ученик должен знать:

• Формулу вероятности противоположного события

Ученик должен уметь:

• Выполнять более сложные задания на статистическое оценивание и прогноз.

Контрольные задания

1.В квадратной мишени АВСD со стороной 20 см проведён отрезок MN, параллельный стороне AD. 200 раз случайным образом выбирали точку мишени, причём 150 раз выбранная точка оказывалась лежащей внутри прямоугольника MBCN. Найдите длину отрезка BM.

2.Выпадание какого числа гербов наиболее вероятно при четырёх бросаниях монеты.

1. Решите систему неравенств:

2. Решите систему уравнений:

3. Решите неравенство

Повторение (17ч)

Календарно-поурочное планирование.

№ пункта

№ урока

Содержание материала

кол-во часов по плану

кол-во часов

проведено

по факту

дата проведения

1

Вводное повторение. Алгебраические дроби.

1

1

Глава 1. Неравенства(23ч)

1.1

2-4

Действительные числа.

Административная контрольная работа.

3

3

1.2

5-6

Общие свойства неравенств.

2

2

1.3

7-11

Решение линейных неравенств.

5

5

1.4

12-16

Решение систем линейных неравенств.

5

5

1.5

17-20

Доказательство неравенств.

4

4

1.6

21-23

Что означают слова «с точностью до...»

3

3

24

Зачет № 1 по теме «Неравенства»

1

1

Глава 2. Квадратичная функция(25ч)

2.1

25-28

Какую функцию называют квадратичной.

4

4

2.2

29-32

График и свойства функции

4

4

2.3

33-37

Сдвиг графика функции вдоль всех осей.

5

5

2.4

38-42

График функции .

5

5

2.5

43-48

Квадратные неравенства. Административная контрольная работа

6

6

49

Зачет № 2 по теме «Квадратичная функция».

1

1

Глава 3. Уравнения и системы уравнений(34ч.)

3.1

50-55

Рациональные выражения

6

6

3.2

56-58

Целые уравнения.

3

3

3.3

59-63

Дробные уравнения

5

5

3.4

64-68

Решение задач

5

5

69

Зачет № 3 по теме «Уравнения»

1

1

3.5

70-75

Системы уравнений с двумя переменными

6

6

3.6

76-79

Решение задач

4

4

3.7

80-82

Графическое исследование уравнений

3

3

83

Зачет № 4 по теме «Системы уравнений»

1

1

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (24ч.)

4.1

84-86

Числовые последовательности

3

3

4.2

87-90

Арифметическая прогрессия

4

4

4.3

91-94

Сумма первых n членов Арифметической прогрессии

4

4

4.4

95-99

Геометрическая прогрессия

5

5

4.5

100-102

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

3

3

4.6

103-106

Простые и сложные проценты

4

4

107

Зачет № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

1

Глава 5. Статистика и вероятность (12ч)

5.1

108-110

Выборочные исследования.

3

3

5.2

111-

113

Интервальный ряд. Гистограмма.

3

3

5.3

114-116

Характеристика разброса.

3

3

5.4

117-119

Статистическое оценивание и прогноз.

3

3

Итоговое повторение. (17ч)

120

Сравнение действительных чисел. Подготовка к ГИА.

1

1

121

Итоговое повторение. Сравнение действительных чисел. Подготовка к ГИА

1

1

122

Решение линейных неравенств с одной переменной. Подготовка к ГИА

1

1

123

Построение графика квадратичной функции. Подготовка к ГИА

1

1

124

Контрольная работа за курс 9 класса.

1

1

125

Рациональные выражения и их преобразования. Подготовка к ГИА

1

1

126

Решение целых уравнений путём замены переменных и разложения на множители. Подготовка к ГИА

1

1

127

Решение дробных уравнений. Подготовка к ГИА

1

1

128

Решение систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к ГИА

1

1

129-131

Решение задач с помощью систем уравнений. Подготовка к ГИА

3

3

132

Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессию. Подготовка к ГИА

1

1

133-134

Итоговая контрольная работа за курс основной школы.

2

2

135

Задачи на статистические исследования. Подготовка к ГИА

1

1

136

Задачи на статистические исследования. Подготовка к ГИА

1

1

Материально-техническое обеспечение, учебно-методическое сопровождение.

Учебно-методический комплект:

Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]; под ред. Г. В. Дорофеева. - М. : Просвещение, 2011

Пособия для учащихся:

1. С. С. Минаева Л. О. Рослова Алгебра Рабочая тетрадь 9 класс пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. - М.: Просвещение, 2010

2. Алгебра. Дидакт. Материалы. 9 кл. / Л. П. Естафьева, А. П. Карп. - М.: Просвещение, 2011

3. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др.] Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». - М. : Просвещение, 2010

4. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. - 6-е изд. - М.: Просвещение, 2011.

5. «Тестовые технологии в итоговой аттестации выпускников основной школы» А.К. Дьячков ООО «ЮжУралИнформ», 2009

6. Воробьёва Е.А. Алгебра. 9 класс. Тренировочные варианты к экзамену.- Саратов: Лицей, 2010.

Пособие для учителя:

1. Алгебра. Книга. для учителя. 9 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [С. Б. Суворова, Е. А. Буминович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева]. - М.: Просвещение, 2011

2. Алгебра. Контрольные работы. 7 - 9 классы: кн. для учителя / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2008

3. Оценка качества выпускников основной школы по математике/Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Г.М. Кузнецова и др.-М.: Дрофа, 2001г.

Информационно-Методическая и интернет поддержка:

1. Журнал «Математика в школе»

2. Приложение к газете 1 сентября «Математика»

3. Приложение «Математика», сайт prov.ru (рубрика «Математика»)

4. fcior.edu.ru/

5. school-collection.edu.ru/