Урок по алгебре Умножение многочлена на одночлен (7 класс)

Дата_____________________ класс___________ учитель: Г.С. Арутюнова

Умножение многочлена на одночлен

Цели урока:

Деятельностная:

- формировать способность к построению правила умножения многочлена на многочлен.

Образовательные:

- научить умножать многочлен на многочлен;
- повторить умножение степеней, умножение одночленов, умножение одночлена на многочлен.

Воспитательная:

- развивать коммуникативные способности учащихся при работе в группе.

Задачи урока:

• Изучить правило умножения многочлена на одночлен.

• Формировать умение применять это правило для преобразования выражений.

• Формировать навыки сложения и вычитания многочленов, приведения многочлена к стандартному виду.

1. Организационный момент, приветствие, пожелания плодотворной работы.

2. Актуализация знаний

Какие темы изучили на последних уроках? ( Одночлены и многочлены)

Определение многочлена Многочлен - это сумма одночленов

Подобные члены многочлена Это одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть.

Стандартный вид многочлена Если каждый член многочлена является одночленом

стандартного вида и не содержит подобных членов

Степень многочлена Это наибольшая из степеней входящих в него одночленов Что умеем?

• Приводить многочлен к стандартному виду

• Находить значение многочлена

• Определять степень многочлена

• Выполнять сложение и вычитание многочленов

• Заключать многочлен в скобки

3. Мотивационный (целеполагание)

Чему хотели бы научиться на сегодняшнем уроке?

Тема урока «Умножение многочлена на многочлен»

Эпиграф урока «Корень учения горек, зато плод его сладок»

Изучить правило умножения многочлена на одночлен и научиться его применять для преобразования выражений

4.Устная работа (актуализация знаний)

1) Повторим распределительный закон умножения. Запишите его в буквенной форме (Слайд 6).

Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и результаты сложить а (в+ с) = ав+ас

2)Раскройте скобки

3(2х-5) =6х-15

(5а-1) 4 =20а- 4

1/2(4 +2у) =-2- у

-5 (3р-8) =-15р + 40

5. Объяснение нового материала

1) Попытайтесь самостоятельно сформулировать правило умножения одночлена на многочлен, опираясь на распределительный закон умножения.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить

2) Объяснение, как умножить одночлен на многочлен, как применяется правило умножения одночлена на многочлен при преобразованиях выражений

Умножим одночлен -3xy на многочлен 2x²y+4xy²-1

-3xy?(2x²y+4xy²-1) =-3xy?2x²y+(-3xy)?4xy²+(-3xy)?(-1)=-6x³y²-12x²y³+3xy

Упростим выражение:

4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)

4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)=8a²+20a+6a²-2a-3a²+6a==11a²+24a

3) Ещё раз повторить на примере 9п³ (п²-5п +3) как умножить одночлен на многочлен.

6. Формирование умений и навыков

1) - с(х + 3) - с(х + 3) = сх + 3с
2) - (у + а)х + 3(у + а) - (у + а)х + 3(у + а) = ху + ах + 3у + 3а

3) Выполните умножение:

а) (x + 1)(a + 2) б) (3y³ + 5y²)(y - 6) в) (a - 3)(a + b) г) (7b - 3)(8b + 4)

4) Выполните умножение:

1. (y - 5)(y - 9)

A) y² - 14y - 45;
B) y² - 14y + 45;
C) y² - 14y - 9.

2. b + 10)(b - 4)

A) b² + 6b - 40;
B) b² - 14b - 40;
C) b² + 6b - 4.

3. (3a + 4)(5a + 6)

A) 53a + 24;
B) 15a² + 38a + 24;
C) 15a² + 23a + 6.

5. Выполните умножение:

1) (a - 7)(a - 6)

A) a² - 13a - 42;
B) a² - 13a + 42;
C) a² - 13a - 6.

2) (c + 9)(c - 3)

A) c² + 6c - 27;
B) c² - 6c - 27;
C) c² + 6c - 3.

3) (4x + 5)(2x + 3)

A) 30x + 15;
B) 8x² + 22x + 15;
C) 8x² + 22x + 3

6. Выполните действия:

а) (3,5p - 1,2k)(3,5p + 1,2k);

б) a(3a² - 4)(3a² + 4);

в) (3m² + 5)(3m² - 10).

7. Итоги урока

1) Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

2) Устные упражнения - Упражнения для устного счёта

8. Домашнее задание