Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы

Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы

Данная рабочая программа разработана на основаниии программы общеобразовательных учреждений, издательство "ПРОСВЕЩЕНИЕ", Москва, 2010 год. Программа соответствует учебнику «Алгебра - 9» авторов: Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров С. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И. – М.: Просвещение, 2011. Тематическое планирование, приведенное в данной программе соответствует базовому уровнюи ведется 3 часа в неделю, всего 102 часа в учебный год. Программа разработана согласно Стандарту основного общего образования по математике (Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004))

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Шкадина Е.Н.
Дата	03.01.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Тёпловская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена на заседании МО___________________

Протокол №____ от_____

Согласована с зам.директора по УР

______________В.И.Дедова

Утверждена

приказом директора

МБОУ Тёпловской СОШ

№____ от________

Рабочая программа

По алгебре 7 - 9 классы

Учителя математики, первой квалификационной категории, Шкадиной Екатерины Николаевны

Составлена на основании программы общеобразовательных учреждений. Издательство «Просвещение», Москва, 2010 год.

2014

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 - 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров С. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И. Программы по алгебре / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008

2. Стандарт основного общего образования по математике (Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004))

Программа соответствует учебнику «Алгебра - 7» авторов: Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров С. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И. - М.: Просвещение, 2008.Учебнику «Алгебра - 8» авторов: Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров С. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И. - М.: Просвещение, 2009. Учебнику «Алгебра - 9» авторов: Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров С. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И. - М.: Просвещение, 2011.

Преподавание ведется по первому варианту - 3 часа в неделю, всего 102 часа.

На итоговое повторение в 7 классе в конце года 2 часа, в 8 классе - 4 часа, в 9 классе - 8 часов. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данных классов. Одна их главных особенностей курса алгебры, представленного в этом учебнике, заключается в том, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися. Основной теоретический материал излагается с постепенным нарастанием его сложности. Этим достигается необходимая дидактическая и логическая последовательность его построения и возможность научного обоснования основных теоретических положений.

Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений.

Изложение ведется конкретно-индуктивным методом с постепенным нарастанием роли дедукции, с опорой на практические задачи, мотивирующие полезность изучения видимых математических понятий и иллюстрирующие реальную основу математических абстракций.

Успешному формированию навыков и умений способствует алгоритмическая направленность, простота терминологии и символики, достаточное количество упражнений различной трудности, что позволяет выполнять дифференцированную работу с учащимися на уроке.

В ходе реализации программы обращается внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретения опыта:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных задач, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения:
исследовательской деятельности, развития идей;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; аргументации;

С учетом уровневой специфики класса выстраивается система учебных занятий, проектируются цели, задачи, планируемые результаты обучения.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций;

На уроках учащиеся могут уверенно овладевать монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, справочники, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема и др.).

Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Примерная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерная программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников. Она определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, и предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры ученик должен

знать/понимать:

математический язык;
свойства степени с натуральным показателем;
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;
линейную функцию, ее свойства и график;
способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
значения тригонометрических функций (в том числе с использованием калькулятора);
выполнять тождественные преобразования алгебраических и тригонометрических выражений;
выражать функциональные зависимости между величинами, находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
строить и читать графики функций указанных в программе видов, применять правила преобразования графиков;
решать уравнения, системы уравнений указанных в программе видов;
решать текстовые задачи методом систем уравнений.

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

составлять математическую модель при решении задач;
выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;
решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;
строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических корней натуральной степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;
решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.

решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание учебного курса.

7 класс

1. Алгебраические выражения - 10 ч.

1. Числа и вычисления

2. Алгебраические выражения

3. Алгебраические равенства. Формулы

4. Свойства арифметических действий

5. Правила раскрытия скобок

Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические выражения»

Цель - систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные в курсе математики 5 - 6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений, приобретённые учащимися при изучении курса математики 5 - 6 классов.

Задачи - развивать и закреплять вычислительные навыки, повторять и систематизировать начальные сведения о преобразованиях выражений.

2. Уравнение с одним неизвестным - 8 ч.

6. Уравнение и его корни

7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

8. Решение задач с помощью уравнений

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одним неизвестным»

Цель - систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

Задачи - ввести определение уравнения и его корня, рассматривать свойства уравнений, сформулировать понятие линейного уравнения, исследовать вопрос о числе корней линейного уравнения.

3. Одночлены и многочлены - 17 ч.

9. Степень с натуральным показателем

10. Свойства степеней с натуральным показателем

11. Одночлен. Стандартный вид одночлена

12. Умножение одночленов

13. Многочлены

14. Приведение подобных членов

15. Сложение и вычитание многочленов.

16. Умножение многочлена на одночлен

17. Умножение многочлена на многочлен

18. Деление одночлена и многочлена на одночлен

Контрольная работа №3 по теме: «Одночлены и многочлены»

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения и умножения многочленов.

Задачи - ввести определение степени с натуральным показателем, понятие стандартного вида числа большего 10 и запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых, используя ля иллюстрации применения понятии степени с натуральным показателем; уделить особое внимание формированию навыков применения свойств степени с натуральным показателем при умножении и делении одночленов, возведении степени в степень; ввести понятие многочлена стандартного вида; изучить алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов; ознакомить с делением многочленов и одночленов на одночлен.

4. Разложение многочленов на множители - 17 ч.

19. Вынесение общего множителя за скобки

20. Способ группировки

21. Формула разности квадратов

22. Квадрат суммы. Квадрат разности

23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

Контрольная работа №4 по теме: «Разложение многочленов на множители»

Цель - выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращённого умножения для преобразований алгебраических выражений.

Задачи - рассмотреть способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращённого умножения.

5. Алгебраические дроби - 20 ч.

24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

25. Приведение дробей к общему знаменателю

26. Сложение и вычитание алгебраических дробей

27. Умножение и деление алгебраических дробей

28. Совместные действия над алгебраическими дробями

Контрольная работа №5 по теме: «Алгебраические дроби»

Цель - выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Задачи - ввести понятие алгебраической дроби, её числового значения и допустимых значений букв; сопоставление алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями, усвоение основных алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей.

6. Линейная функция и ее график - 10 ч.

29. Прямоугольная система координат на плоскости

30. Функция

31. Функция y = kx и её график

32. Линейной функция и её график

Контрольная работа №6 по теме: «Линейная функция и её график»

Цель - сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции.

Задачи - ввести понятия «функция», «функциональная зависимость», «независимая переменная», «график функции»; рассмотреть способы задания функции. Формировать умения находить значение функции, по известному значению аргумента, по графику функции определять значение аргумента, если задано значение функции. Рассмотреть зависимость расположения графика функции от значений коэффициента k. Рассмотреть на физических примерах понятия прямой и обратной пропорциональностей. Построение и чтение графика линейной функции.

7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными - 11 ч.

33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений

34. Способ подстановки

35. Способ сложения

36. Графический способ решения систем уравнений

37. Решение задач с помощью систем уравнений

Контрольная работа №7 по теме: «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

Цель - научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Задачи - ввести понятие системы уравнений и рассмотреть системы линейных уравнений с двумя неизвестными; уделить особое внимание способам подстановки и сложения, использовать для иллюстрации графический способ наличия или отсутствия решений системы.

8. Введение в комбинаторику - 7 ч.

38. Различные комбинации из трёх элементов

39. Таблица вариантов и правило произведения

40. Подсчёт вариантов с помощью графов

Самостоятельная работа по теме «Введение в комбинаторику»

Цель - развивать комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух - четырёх элементов.

Задачи - интегрировать арифметические, начальные алгебраические и геометрические знания учащихся; рассмотреть исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов, вывести формулу п-го треугольного числа; обосновать правило произведения в ходе организованного перебора различных комбинаций элементов двух множеств. Вывести формулу числа перестановок из п элементов, решить задачу подсчётов числа способов разбиения элементов выборки на две группы, проводить рассуждения о возможности принятия или опровержения гипотезы.

9. Повторение. Решение задач - 2 ч.

Итоговая контрольная работа.

8 класс

1. Неравенства - 19 ч.

1. Положительные и отрицательные числа

2. Числовые промежутки

3. Основные свойства числовых неравенств

4.Строгие и нестрогие неравенства

5. Сложение и умножение неравенств

6. Неравенства с одним неизвестным

7. Решение неравенств

8. Системы неравенств с одним неизвестным

9. Решение систем неравенств

10. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

Контрольная работа №1 по теме: «Неравенства»

Цель - сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Задачи - обобщить сведения о свойствах положительных и отрицательных чисел и ознакомление с применением этих свойств при решении уравнений. Обучить сравнению двух чисел с помощью выяснения знака их разности. Формировать умения применять свойства числовых неравенств при решении простейших задач на сравнение чисел и доказательство неравенств, складывать и умножать неравенства. Раскрыть смысл неравенств a≤b и a≥b; перенос свойств строгих неравенств на нестрогие. Ввести понятие линейного неравенства с одним неизвестным и его решение. Обучить применять алгоритм решения неравенств с одним неизвестным на основании свойств неравенств. Познакомить учащихся с понятием системы неравенств с одним неизвестным, решением системы неравенств и его записью с помощью числовых промежутков. Обучить решению простейших систем с одним неизвестным. Познакомить с решением уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля.

2. Приближенные вычисления - 14 ч.

11. Приближенные значения величин. Погрешность приближения

12. Оценка погрешности

13. Округление чисел

14. Относительная погрешность

15. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе

16. Стандартный вид числа

17. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному

18. Последовательное выполнение нескольких операций на микрокалькуляторе

19. Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти

Цель - познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

Задачи - познакомить с понятиями приближенных значений величин и погрешностью приближения, научить оценивать погрешность приближения, повторить правила округления. Сформировать представления об истории развития вычислительной техники, о задачах, решаемых с помощью ПК.

3. Квадратные корни - 14 ч.

20. Арифметический квадратный корень

21. Действительные числа

22. Квадратный корень из степени

23. Квадратный корень из произведения

24. Квадратный корень из дроби

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратные корни»

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятия иррационального и действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Задачи - ввести определение арифметического квадратного корня и понятия действия извлечения квадратного корня. Показать нахождение приближенных значений квадратных корней с помощью микрокалькулятора. Познакомить с понятиями иррационального числа и множества действительных чисел; обобщить понятия числа. Образовать понятия тождества на примере равенства Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы ² = | а |; изучить свойства корней: «если a˃b˃0,то ˃». Познакомить с теоремой о корне из произведения; формировать на её основе умения выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня. Обучить применению теоремы о квадратном корне из дроби, которая позволяет также выполнить деление квадратных корней; познакомить с соотношением между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел.

4. Квадратные уравнения - 23 ч.

25. Квадратное уравнение и его корни

26. Неполные квадратные уравнения

27. Метод выделения полного квадрата.

28. Решение квадратных уравнений

29. Приведённое квадратное уравнение

30. Уравнения, сводящиеся к квадратным

31. Решение задач с помощью квадратных уравнений

32. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени

Контрольная работа №3 по теме: «Квадратные уравнения»

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

Задачи - ввести понятие квадратного уравнения, обучить решению уравнения вида х² = а, где а > 0. Формировать умения решать неполные квадратные уравнения. Познакомить с методом выделения полного квадрата и демонстрация с его помощью решения квадратных уравнений; формировать умения применять формулу корней квадратного уравнения. Познакомить с формулой корней приведённого квадратного уравнения; демонстрация того, что с помощью этой формулы проще решаются приведённые квадратные уравнения со вторым чётным коэффициентом и того, что знание формул Виета для решения некоторых задач даёт ряд преимуществ; обучить разложению квадратного трехчлена на множители. Формировать умения решать биквадратные уравнения и некоторые виды уравнений с неизвестным в знаменателе, приводящиеся к квадратным. Обучить самостоятельному составлению квадратных уравнений по условиям текстовых задач и решению их с использованием ранее сформированных навыков. Обучить решению простейших систем двух уравнений, содержащих уравнение второй степени.

5. Квадратичная функция - 16 ч.

35. Определение квадратичной функции

36. Функция у = х²

37. Функция у = ах²

38. Функции у = ах² + Ъх + с

39. Построение графика квадратичной функции

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратичная функция»

Цель - научить строить график квадратичной функции.

Задачи - ввести понятия квадратичной функции и нулей квадратичной функции. Познакомить со свойствами функции у = х² в ходе построения её графика. Формировать умения строить графики функций вида у = ах²; знакомство со свойствами функции у = ах² при а˃0 и а˂0. Демонстрация того, что графиком функции у = ах² + Ьх + с является парабола, которая получается сдвигом графика функции у = ах² вдоль осей координат; знакомство со способами нахождения координат вершины параболы, построением оси симметрии и определением направленности ветвей параболы. Формирование умения строить график квадратичной функции в соответствии со схемой; обучение определению интервалов знакопостоянства квадратичной функции по построенному её графику, промежутков возрастания и убывания; обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции.

6. Квадратные неравенства - 12 ч.

40. Квадратное неравенство и его решение

41. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

42. Метод интервалов

43. Исследование квадратичной функции

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные неравенства»

Цель - выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Задачи - формировать понятие квадратного неравенства и обучение аналитического способу решения квадратного неравенства в случае положительного дискриминанта трёхчлена, стоящего в его левой части. Обучить решению квадратных неравенств с использованием графиков квадратичных функций. Формировать умения решать квадратные неравенства методом интервалов и демонстрация применения этого метода для решения некоторых более сложных неравенств.

7. Повторение. Решение задач - 4 ч.

Итоговая контрольная работа.

9 класс

1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений - 15 ч.

1. Деление многочленов

2. Решение алгебраических уравнений

3. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

4. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

5. Различные способы решения систем уравнений

6. Решение задач с помощью систем уравнений

Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

Цель - обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.

Задачи - познакомить учащихся с алгоритмом деления многочлена на многочлен и с разложением на множители многочленов с помощью этого алгоритма, с понятием алгебраического уравнения n-й степени и способом решения алгебраических уравнений n-й степени, имеющих целые корни. Ввести понятие рационального уравнения и знакомство учащихся с алгоритмом его решения. Повторение методов решения систем уравнений, известных учащимся из курса 8 класса, и знакомство с решением систем двух уравнений второй степени с двумя неизвестными. Расширение представлений учащихся о возможностях применения способа подстановки при решении систем уравнений, знакомство примерами решения систем, содержащих уравнения не только первой и второй степени. Продолжить формировать умения решать задачи с помощью систем уравнений.

2. Степень с рациональным показателем -10 ч.

7. Степень с целым показателем

8. Арифметический корень натуральной степени

9. Свойства арифметического корня

10. Степень с рациональным показателем

11. Возведение в степень числового неравенства

Контрольная работа №2 по теме: «Степень с рациональным показателем»

Цель - сформировать понятие степени с целым показателем, выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем.

Задачи - повторение материала, известного учащимся из курса алгебры 7 класса, подготовка к введению понятия степени с целым показателем, изучению её свойств. Ознакомление учащихся с определением и свойствами степени с целым отрицательным и нулевым показателями, обучение применению свойств степени с целым показателем для преобразования алгебраических выражений и вычислений; с понятием арифметического корня натуральной степени и его свойствами, степени с рациональным и иррациональным показателями и возведением в рациональную степень неравенств, у которых левая и правая части положительны.

3. Степенная функция - 17ч.

12. Область определения функции

13. Возрастание и убывание функции

14. Чётность и нечётность функции

15. Функция y = Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы

16. Неравенства и уравнения, содержащие степень

Контрольная работа №3 по теме: «Степенная функция»

Цель - выработать умение исследовать по заданному графику функции у = х² ,

у = х³, y = Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы , у = , y =, у = ах² + Ъх + с.

Задачи - повторение сведений о функциях, известных учащимся из курса алгебры VII - VIII классов; обучение нахождению области определения функции, заданной формулой или графиком. Ознакомление с поведением степенной функции в зависимости от показателя степени и формирование умения устанавливать промежутки возрастания и убывания функции, заданной аналитически; с понятиями чётности и нечётности функции; с функцией y = Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы при различных значениях k; обучение построению графика функции y =, чтению этого графика. Обучение решению простейших иррациональных уравнений и неравенств с использованием свойств степенной функции.

4. Прогрессии - 14 ч.

17. Последовательность

18. Арифметическая прогрессия

19. Сумма n первых членов арифметической прогрессии

20. Геометрическая прогрессия

21. Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Контрольная работа №4 по теме: «Прогрессии»

Цель - познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

Задачи - ознакомить учащихся с понятием числовой последовательности и способами её задания; с арифметической и геометрической прогрессиями, формирование умений использовать их характеристические свойства и формулу n-го члена при решении задач. Обучить нахождению суммы n первых членов арифметической прогрессии и использованию формулы Рабочая программа по алгебре 7 - 9 классы =n и применению формул суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении задач.

5. Случайные события - 11 ч.

22. События

23. Вероятность события

24. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

25. Геометрическая вероятность

26. Относительная частота и закон больших чисел

Контрольная работа №5 по теме: «Случайные события»

Цель - познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

Задачи - ознакомить учащихся с невозможными, достоверными и случайными; совместными и несовместными; равновозможными событиями. Научить вычислять вероятность события, составлять таблицу вариантов и выбирать нужные значения. Сформировать понятие геометрической и статистической вероятностей, научить применять их при решении задач прикладного характера.

6. Случайные величины - 12 ч.

27. Таблицы распределения

28. Полигоны частот

29. Генеральная совокупность и выборка

30. Размах и центральные тенденции

Контрольная работа №6 по теме: «Случайные величины»

Цель - сформировать представления о закономерностях в массовых случаях явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

Задачи - сформировать навык составлять таблицы распределения значений случайной величины по их вероятностям: по частотам и относительным частотам. Научить выполнять построения полигона частот и относительных частот. Выработать умение рассматривать генеральную совокупность и составлять выборку. Сформировать навык нахождения размаха, моды, медианы и среднего значения случайной величины.

7. Множества, логика - 11 ч.

31. Множества.

32. Высказывания. Теоремы.

33. Уравнение окружности.

34. Уравнение прямой.

35. Множество точек на координатной прямой.

Самостоятельная работа.

8. Повторение. Решение задач - 8ч.

Календарно - тематическое планирование.

7 класс.

№

урока п/п

Наименование раздела и темы всех уроков с указанием лабораторных, практических, контрольных работ

Количество часов на тему, раздел, урок

Срок прохождения

Дата

Корректировка

Глава 1. Алгебраические выражения

Числовые выражения

Алгебраические выражения

Алгебраические равенства. Формулы

Свойства арифметических действий

Правила раскрытия скобок

Обобщающий урок по главе «Алгебраические выражения»

Контрольная работа № 1 по главе «Алгебраические выражения»

Глава 2. Уравнения с одним неизвестным.

Уравнение и его корни

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

Решение задач с помощью уравнений

Обобщающий урок по главе «Уравнения с одним неизвестным»

Контрольная работа № 2 по главе «Уравнения с одним неизвестным»

Глава 3. Одночлены и многочлены

Степень с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Одночлен. Стандартный вид одночлена

Умножение одночленов

Многочлены

Приведение подобных членов

Сложение и вычитание многочленов

Умножение многочлена на одночлен

Умножение многочлена на многочлен

Деление одночлена и многочлена на одночлен

Обобщающий урок по главе «Одночлены и многочлены»

Контрольная работа № 3 по главе «Одночлены и многочлены»

Глава 4. Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки

Формула разности квадратов

Квадрат суммы. Квадрат разности

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

Обобщающий урок по главе «Разложение многочленов на множители»

Контрольная работа № 4 по главе «Разложение многочленов на множители»

Глава 5. Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Умножение и деление алгебраических дробей

Совместные действия над алгебраическими дробями

Обобщающий урок по главе «Алгебраические дроби»

Контрольная работа № 5 по главе «Алгебраические дроби»

Глава 6. Линейная функция и ее график

Прямоугольная система координат на плоскости

Функция

Функция y = kx и ее график

Линейная функция и ее график

Обобщающий урок по главе «Линейная функция и ее график»

Контрольная работа № 6 по главе «Линейная функция и ее график»

Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Системы уравнений

Способ подстановки

Способ сложения

Графический способ решения систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Обобщающий урок по главе «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

Контрольная работа № 7 по главе «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

Введение в комбинаторику

Исторические комбинаторные задачи

Различные комбинации из трех элементов

Таблица вариантов и правило произведения

Подсчет вариантов с помощью графов

100

Решение задач. Самостоятельная работа

Повторение

101

Повторение

102

Итоговая контрольная работа

8 класс

№

урока п/п

Наименование раздела и темы всех уроков с указанием лабораторных, практических, контрольных работ

Количество часов на тему, раздел, урок

Срок прохождения

Дата

Корректировка

Глава 1. Неравенства.

Положительные и отрицательные числа.

Числовые неравенства.

Основные свойства числовых неравенств.

Сложение и умножение неравенств.

Строгие и нестрогие неравенства.

Неравенства с одним неизвестным.

Решение неравенств.

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Решение систем неравенств.

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Обобщающий урок по главе «Неравенства».

Контрольная работа № 1 по главе «Неравенства».

Глава 2. Приближенные вычисления.

Приближенные значения величин. Погрешность приближения.

Оценка погрешности.

Округление чисел.

Относительная погрешность.

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

Стандартный вид числа.

Стандартный вид числа. Проверочная работа.

Вычисления на микрокалькуляторе числа, обратного данному.

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе.

Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти.

Глава 3. Квадратные корни.

Арифметический квадратный корень.

Действительные числа.

Квадратный корень из степени.

Квадратный корень из произведения.

Квадратный корень из дроби.

Обобщающий урок по главе «Квадратные корни».

Контрольная работа № 2 по главе «Квадратные корни».

Глава 4. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение и его корни.

Неполные квадратные уравнения.

Метод выделения полного квадрата.

Решение квадратных уравнений.

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Проверочная работа.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Обобщающий урок по главе «Квадратные уравнения».

Контрольная работа № 3 по главе «Квадратные уравнения».

Глава 5. Квадратичная функция.

Определение квадратичной функции.

Функция y = x²

Функция y = ax².

Функция y = ax² + bx + c.

Построение графика квадратичной функции.

Обобщающий урок по главе «Квадратичная функция».

Контрольная работа № 4 по главе «Квадратичная функция».

Глава 6. Квадратные неравенства.

Квадратное неравенство и его решение.

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Метод интервалов.

Исследование квадратного трехчлена.

Обобщающий урок по главе «Квадратные неравенства».

Контрольная работа №5 по главе «Квадратные неравенства».

Итоговое повторение.

Повторение.

100

Повторение.

101

Итоговая контрольная работа

102

Повторение.

9 класс

№

урока п/п

Наименование раздела и темы всех уроков с указанием лабораторных, практических, контрольных работ

Количество часов на тему, раздел, урок

Срок прохождения

Дата

Корректировка

Повторение курса алгебры 8 класса

Повторение

Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

Деление многочленов

Решение алгебраических уравнений

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Различные способы решения систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Обобщающий урок по главе «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

Контрольная работа № 1 по главе «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

Глава 2. Степень с рациональным показателем

Повторение свойств степени с натуральным показателем

Степень с целым показателем

Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня

Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства

Обобщающий урок по главе «Степень с рациональным показателем»

Контрольная работа № 2 по главе «Степень с рациональным показателем»

Глава 3. Степенная функция

Область определения функции

Возрастание и убывание функции

Четность и нечетность функции

Функция y = k ∕ x

Неравенства и уравнения, содержащие степень

Обобщающий урок по главе «Степенная функция»

Контрольная работа № 3 по главе «Степенная функция»

Глава 5. Прогрессии

Числовая последовательность

Арифметическая прогрессия

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Геометрическая прогрессия

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Обобщающий урок по главе «Прогрессии»

Контрольная работа № 4 по главе «Прогрессии»

Случайные события

События

Вероятность события

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

Противоположные события и их вероятности

Относительная частота и закон больших чисел

Обобщающий урок по главе «случайные события»

Контрольная работа № 5 по главе «Случайные события»

Случайные величины

Таблицы распределения

Полигоны частот

Генеральная совокупность и выборка

Размах и центральные тенденции

Обобщающий урок по главе «Случайные величины»

Контрольная работа № 6 по главе «Случайные величины»

Множества, логика

Множества

Высказывания. Теоремы

Уравнение окружности

Уравнение прямой

Множества точек на координатной плоскости

Обобщающий урок. Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Повторение курса алгебры

Повторение

100

Повторение

101

Повторение

102

Повторение

Перечень учебно - методических средств.

1. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров С. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И. Программы по алгебре / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010

2. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров С. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И. Алгебра. 7 класс. - М.: Просвещение, 2011

3. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров С. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И. Алгебра. 8 класс. - М.: Просвещение, 2011

4. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров С. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И. Алгебра. 9 класс. - М.: Просвещение, 2011

5. Звавич Л. И., Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. - М.: Просвещение, 2003

6. Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. - М.: Просвещение, 2004

7.Поурочные планы по алгебре 8 класс. Автор - составитель Е. Г. Лебедева. Издательство «Учитель», Волгоград,2004.

8. Поурочные планы по алгебре 9 класс. Автор - составитель Е. Г. Лебедева. Издательство «Учитель», Волгоград,2003.

9. С. Акимова. Занимательная математика. - Санкт - Петербург, «Тритон», 1997

10. Поурочные планы по алгебре 7 класс. Автор - составитель Н. Н. Морозова, Г. И. Григорьева. Издательство «Учитель», Волгоград,2003

11. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. Алгебра и геометрия 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы .Издательство «ИЛЕКСА», Москва,2006..

12. Контрольно - измерительные материалы. Алгебра 8 класс .Составитель В. В. Чернорудский, Москва, издательство «ВАКО», 2013.

13. ГИА выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2014. Учебное пособие. Под редакцией И. В. Ященко. Москва, издательство «Интеллект - Центр», 2014

14. В. В. Мирошин. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. - М. Просвещение, 2007

15. И. В. Ященко, С. А. Шестаков, А. С. Трепалин, А. В. Семёнов. ГИА 2012. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация. - М.: Издательство «Интеллект - Центр»», 2012

16. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2012: учебно-методическое пособие Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова, с. А. Шестаков, И. В. Ященко.. Москва, издательство « Астрель», 2012

загрузить