- Преподавателю
- Математика
- Рабочие программы по алгебре, геометрии по учебнику Алимова и Атанасяна
Рабочие программы по алгебре, геометрии по учебнику Алимова и Атанасяна
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Лебедева А.В. |
Дата | 20.10.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
«Согласовано»
Заместитель директора школы по УВР
МБОУ Устанская СОШ
______ Пухова М.В.
«31» августа 2014 г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ Устанская СОШ
_________ Кассирова Н.Н.
Приказ № 98 от «05» сентября 2014г
МБОУ Устанская средняя общеобразовательная школа
Уренского муниципального района Нижегородской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»
9 класс
Составитель учитель математики первой квалификационной категории
Лебедева Анна Владимировна
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/[составитель Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., доп. - М.:Просвещение, 2014. - 96 с..
Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень и профильный уровни. /Ш. А. Алимов, Ю. М, Колягин, Ю. В. Сидоров и др.;- 15-е изд. -М., Просвещение, 2010 год.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета школы
протокол № 1 от «25» августа 2014 г.
2014 г.
Пояснительная записка
Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 102 часа в учебный год.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).
В задачи обучения математики входит:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
-
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Содержание учебного предмета
1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений - 15 часов.
Знать: алгоритм решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним.
Уметь: решать алгебраические уравнения и системы уравнений, выполнять деление многочленов, решать задачи с помощью уравнений.
Основные термины по разделу:
Многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов, уравнения третьей и четвёртой степеней, понятие возвратного уравнения, системы нелинейных уравнений.
2. Степень с рациональным показателем - 8 часов.
Знать: степень с целым и рациональным показателями и их свойства; степень с нулевым и отрицательным показателями; определение арифметического корня натуральной степени и его свойства.
Уметь: находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.
Основные термины по разделу:
Определение степени с целым отрицательным и рациональным показателем; нулевым показателем, определение и свойства арифметического корня n-й степени.
3. Степенная функция - 18 часов.
Знать: понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.
Уметь: строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень.
Основные термины по разделу:
Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональное уравнение.
4. Элементы тригонометрии - 8 часов.
Знать: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса; тригонометрические тождества, формулы сложения, приведения и двойного угла.
Уметь: вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса по заданному значению одной из функций; выполнять преобразования несложных тригонометрических выражений, применяя указанные в программе формулы.
Основные термины по разделу:
Определения синуса, косинуса и тангенса угла, простейшие тригонометрические уравнения, основное тригонометрическое тождество, зависимость между тригонометрическими величинами.
5. Прогрессии - 14 часов.
Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Уметь: решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии.
Основные термины по разделу:
Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-го члена прогрессии, формула суммы n-членов прогрессии.
6. Случайные события - 13 часов.
Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов
знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач
Основные термины по разделу:
Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания.
7. Случайные величины - 12 часов.
Уметь: определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;
Знать классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий
Основные термины по разделу:
Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности, противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события.
8. Итоговое повторение - 14 часов.
-знать алгоритм построения графика функции; формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач
-уметь строить графики функции; по графику определять свойства функции
-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать неравенства методом интервалов; решать системы уравнений; решать задачи с помощью составления систем
Календарно-тематическое планирование по алгебре
9 класс
Кол-во часов за год: 102 часов
Кол-во часов в неделю: 3 часа
Кол-во контрольных работ: 6
Программа: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/[составитель Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2014. - 96 с..
Учебник: Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень и профильный уровни. /Ш. А. Алимов, Ю. М, Колягин, Ю. В. Сидоров и др.;- 15-е изд. -М., Просвещение, 2010 год.
№ п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
Контрольные работы
1.
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений
15
1
2.
Степень с рациональным показателем
8
1
3.
Степенная функция
18
1
4.
Элементы тригонометрии
8
5.
Прогрессии
14
1
6
Случайные события
13
1
7
Случайные величины
12
1
8
Итоговое повторение
14
9
Итого
102
6
№
| Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | Корректировка |
1 | Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений | 15 |
|
|
1.1 | Деление многочленов | 1 | 01.09 |
|
1.2 | Решение алгебраических уравнений | 2 | 03.09 06.09 |
|
1.3 | Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. | 3 | 08.09 10.09 13.09 |
|
1.4 | Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными | 3 | 15.09 17.09 20.09 |
|
1.5 | Различные способы решения систем уравнений | 2 | 22.09 24.09
|
|
1.6 | Решение задач с помощью систем уравнений | 2 | 27.09 29.09 |
|
1.7 | Обобщающие уроки | 1 | 01.10
|
|
1.8 | Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические уравнения» | 1 | 04.10
|
|
2 | Степень с рациональным показателем | 8 |
|
|
2.1 | Повторение свойств степени с натуральным показателем | 1 | 06.10
|
|
2.2 | Степень с целым показателем. | 3 | 08.10 11.10 13.10 |
|
2.3 | Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня | 2 | 15.10 18.10 |
|
2.4 | Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства. | 1 | 20.10
|
|
2.5 | Контрольная работа №2 по теме: «Степень с рациональным показателем» | 1 | 22.10 |
|
3 | Степенная функция | 18 |
|
|
3.1 | Область определения функции | 3 | 25.10 27.10 29.10 |
|
3.2 | Возрастание и убывание функции | 2 | 01.11 10.11 |
|
3.3 | Четность и нечетность функции | 2 | 12.11 15.11 |
|
3.4 | Функция | 3 | 17.11 19.11 22.11 |
|
3.5 | Неравенства и уравнения, содержащие степень | 5 | 29.11 01.12 03.12 06.12 08.12 |
|
3.6 | Обобщающие уроки | 2 | 10.12 13.12
|
|
3.7 | Контрольная работа №3 по теме: «Степенная функция» | 1 | 15.12 |
|
4 | Элементы тригонометрии | 8 |
|
|
4.1 | Радианная мера угла | 1 | 17.12 |
|
4.2 | Поворот точки вокруг начала координат | 2 | 20.12 22.12 |
|
4.3 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 2 | 24.12 27.12 |
|
4.4 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 | 12.01 |
|
4.5 | Зависимость между синусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества | 2 | 14.01 17.01 |
|
5 | Прогрессии | 14 |
|
|
5.1 | Числовая последовательность | 1 | 19.01 |
|
5.2 | Арифметическая прогрессия | 2 | 21.01 24.01 |
|
5.3 | Сумма первых членов арифметической прогрессии | 3 | 26.01 28.01 31.01 |
|
5.4 | Геометрическая прогрессия | 3 | 02.02 04.02 07.02 |
|
5.5 | Сумма первых членов геометрической прогрессии | 3 | 09.02 11.02 14.02 |
|
5.6 | Обобщающий урок | 1 | 16.02 |
|
5.7 | Контрольная работа №4 по теме: «Прогрессии» | 1 | 18.02 |
|
6 | Случайные события | 13 |
|
|
6.1 | События | 1 | 21.02 |
|
6.2 | Вероятность события. Повторение элементов комбинаторики. | 2 | 24.02 26.02 |
|
6.3 | Решение комбинаторных задач. | 2 | 28.02 02.03 |
|
6.4 | Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. | 2 | 04.03 07.03 |
|
6.5 | Противоположные события и их вероятность. | 1 | 09.03 |
|
6.6 | Относительная частота и закон больших чисел | 3 | 11.03 14.03 16.03 |
|
6.7 | Обобщающий урок | 1 | 18.03 |
|
6.8 | Контрольная работа №5 по теме: «Случайные события» | 1 | 21.03
|
|
7 | Случайные величины | 12 |
|
|
7.1 | Таблицы распределения | 3 | 01.04 04.04 06.04 |
|
7.2 | Полигоны частот | 2 | 08.04 11.04 |
|
7.3 | Генеральная совокупность и выборка | 2 | 13.04 22.04 |
|
7.4 | Размах и центральные тенденции | 3 | 15.04 18.04 20.04 18.05 |
|
7.5 | Обобщающий урок | 1 | 22.04 |
|
7.6 | Контрольная работа №6 по теме: «Случайные величины» | 1 | 25.04
|
|
8 | Повторение | 10 |
|
|
8.1 | Преобразования алгебраических дробей | 3 | 27.04 29.04 02.05 |
|
8.2 | Уравнения | 2 | 04.05 06.05 |
|
8.3 | Системы уравнений | 3 | 11.05 13.05 14.05 |
|
8.4 | Решение текстовых задач. | 4 | 16.05 18.05 20.05 21.05 |
|
8.5 | Функции | 2 | 23.05 25.05 |
|
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:
-
решать уравнения, системы уравнений более высоких степеней.
-
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
-
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
-
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
-
решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
-
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
-
устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
-
интерпретации результата решения задач.
Методический комплект
-
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/[составитель Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., доп. - М.:Просвещение, 2014. - 96 с..
-
Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень и профильный уровни. /Ш. А. Алимов, Ю. М, Колягин, Ю. В. Сидоров и др.;- 15-е изд. -М., Просвещение, 2010 год.
-
Элементы статистики и вероятность 7-9.Учебное пособие для общеобразоват. учреждений./ М.В. Ткачёва, Н.Е.Фёдорова./М.: Просвещение, 2007- 112 с.:ил.
-
Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров. Изучение алгебры в 7 - 9 классах. -М.: Просвещение, 2011.
-
Л.В.Кузнецова «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе»-М.,: Просвещение, 2012.
«Согласовано»
Заместитель директора школы по УВР
МБОУ Устанская СОШ
______ Пухова М.В.
«31» августа 2014 г.
«Утверждаю»
Директор МБОУ Устанская СОШ
_________ Кассирова Н.Н.
Приказ № 98 от «05» сентября 2014г
МБОУ Устанская средняя общеобразовательная школа
Уренского муниципального района Нижегородской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»
9 класс
Составитель учитель математики первой квалификационной категории
Лебедева Анна Владимировна
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., дораб. - М.:Просвещение, 2014. - 95 с.
Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010. - 336 с.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета школы
протокол № 1 от «25» августа 2014 г.
2014 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе программы по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна для 7-9 классов общеобразовательных школ Т. А. Бурмистровой, М.: Просвещение, 2014г.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
-
введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
-
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
-
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
-
формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
-
совершенствование навыков решения задач на доказательство;
-
отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
-
расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы в виде теста.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы потрем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Учебно-тематическое планирование по геометрии
9 класс
Количество часов: всего 68 час;
Количество часов в неделю: 2 часа.
Плановых контрольных работ 4
Программа: Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., дораб. - М.:Просвещение, 2014. - 95 с.
Учебник: Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010. - 336 с.
№ п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
Контрольные работы
1.
Векторы
8
2.
Метод координат
10
1
3.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
11
1
4.
Длина окружности и площадь круга
12
1
5.
Движение
8
1
6.
Начальные сведения из стереометрии
8
7.
Об аксиомах планиметрии
2
8.
Повторение
9
Итого
68
4
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Даты | Кор-ка |
1 | Векторы | 8 |
|
|
1.1 | Понятие вектора
| 2 | 02.09 05.09 |
|
1.2 | Сложение и вычитание векторов
| 3 | 09.09 13.09 16.09 |
|
1.3 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 3 | 19.09 23.09 26.09 |
|
2 | Метод координат | 10 |
|
|
2.1 | Координаты вектора
| 2 | 30.09 03.10 |
|
2.2 | Простейшие задачи в координатах
| 2 | 07.10 10.10
|
|
2.3 | Уравнения окружности и прямой
| 3 | 14.10 17.10 21.10 |
|
| Решение задач | 2 | 24.10 28.10 |
|
| Контрольная работа № 1 | 1 | 31.10 |
|
3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 |
|
|
3.1 | Синус, косинус и тангенс угла
| 3 | 11.11 14.11 18.11 |
|
3.2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника
| 4 | 21.11 25.11 28.11 02.12 |
|
3.3 | Скалярное произведение векторов
| 2 | 05.12 09.12 |
|
| Решение задач | 1 | 12.12 |
|
| Контрольная работа 2 | 1 | 16.12 |
|
4 | Длина окружности и площадь круга | 12 |
|
|
4.1 | Правильные многоугольники
| 4 | 23.12 26.12 13.01 16.01 |
|
4.2 | Длина окружности и площадь круга
| 4 | 20.01 23.01 27.01 30.01 |
|
| Решение задач | 3 | 03.02 06.02 10.02 |
|
| Контрольная работа 3 | 1 | 13.02 |
|
5 | Движения | 8 |
|
|
5.1 | Понятие движения | 1 | 17.02
|
|
5.2 | Параллельный перенос и поворот
| 3 | 20.02 24.02 27.02 |
|
| Решение задач
| 3 | 03.03 06.03 10.03 |
|
| Контрольная работа 4 | 1 | 13.03 |
|
6 | Начальные сведения из стереометрии | 8 |
|
|
6.1 | Многогранники | 3 | 17.03 20.03 03.04 |
|
6.2 | Тела и поверхности вращения | 4 | 07.04 10.04 14.04 17.04 |
|
| Обобщающий урок | 1 | 21.04 |
|
7 | Об аксиомах планиметрии | 2 | 24.04 28.04 |
|
8 | Повторение решения задач | 9 |
|
|
8.1 | Векторы | 2 | 05.05 07.05 |
|
8.2 | Метод координат | 2 | 08.05 12.05
|
|
8.3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 2 | 14.05 15.05 |
|
8.4 | Длина окружности и площадь круга | 2 | 19.05 22.05 |
|
8.5 | Движения | 1 | 25.05 |
|
| Итого | 68 |
|
|
Содержание обучения
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника. Длина окружности,
число я; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение правильных многоугольников.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны: знать:
-
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
-
формулировки основных теорем и их следствий;
уметь:
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
-
владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
-
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Учебно-методическое обеспечение
-
Методические и учебные пособия
-
Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010. - 336 с.
-
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. - М.: Просвещение, 2008
-
Изучение геометрии в 7.8,9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2001. - 255 с.
-
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., дораб. - М.:Просвещение, 2014. - 95 с.
-
Оборудование и приборы
-
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
-
Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
-
ПК
-
Дидактический материал
-
Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
-
Карточки для проведения контрольных работ.
-
Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
-
Интернет-ресурсы
-
Презентации в программе PowerPoint.
Литература
-
Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010. - 336 с.
-
Изучение геометрии в 7.8,9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2001. - 255 с.
-
Мищенко Т.М. Тематическое и поурочное планирование по геометрии: 7 класс: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 кл.»: Методическое пособие. - М.: Изд-во «Экзамен», 2004. - 159 с.
-
Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.- М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.-429 с.
-
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 2-е изд., дораб. - М.:Просвещение, 2014. - 95 с.