- Преподавателю
- Математика
- Статья об исследовательской деятельности на уроках математики
Статья об исследовательской деятельности на уроках математики
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Гусевская О.А. |
Дата | 15.10.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
«Проектно - исследовательская деятельность на уроках математики и во внеурочной деятельности»
Любому обществу нужны одаренные люди, и задача учителя состоит в том, чтобы поддержать ребенка и развить его способности, подготовить почву для того, чтобы эти способности были реализованы.
Много лет тому назад был высказан главный тезис назначения школы: «Школа должна заниматься поиском индивидуальности». Жажда открытия, стремление проникнуть в самые сокровенные тайны бытия рождаются еще на школьной скамье. Уже в начальной школе можно встретить таких учеников, которых не удовлетворяет работа со школьным учебником, им неинтересна работа на уроке, они читают словари и специальную литературу, ищут ответы на свои вопросы в различных областях знаний.
Поэтому учитель математики не должен смотреть на себя лишь как на пропагандиста готовых научных знаний, решений и выводов. Он может ставить перед классом и перед собой проблемы нерешенные, дискуссионные, нуждающиеся в исследовании не только ради решения задачи, но и ради поисков истины. И ученикам важно увидеть нечто, выходящее за рамки усвоения готовых понятий и решений, теорем и аксиом, регламентированных задач. Так, например, изложение нового материала может проводиться как на уровне ознакомления с уже существующей трактовкой, так и на уровне самостоятельных, полезных, пусть и неоригинальных наблюдений и обобщений, а также на уровне маленьких открытий, позволяющих по-новому взглянуть на изученный материал, известные понятия. В этом заключается один из видов исследовательской деятельности учащихся.
Все, что нас окружает сегодня - это плоды умственной работы, воплощенной в материальные ценности через технологии и производственный процесс, которые являются прикладными формами научной деятельности человека.
Понимание этого подводит нас к необходимости включения исследовательской деятельности в образовательный процесс.
Основные направления исследовательской работы:
-
Включение в исследовательскую деятельность всех учащихся в соответствии с их выявленными научными интересами. -
Обучение учащихся работе с научной литературой, формирование культуры научного исследования. -
Привлечение научных сил к руководству научными работами учащихся. -
Рецензирование научных работ учащихся при подготовке их и участию в конференциях. -
Подготовка, организация и проведение НПК, олимпиад.
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ НА УЧЕБНОМ ЗАНЯТИИ:
- Получение заданий нетрадиционной формы;
- Использование исследовательского метода обучения:
- Домашнее задание исследовательского характера.
При развитии исследовательской деятельности учащихся основными задачами педагога становятся:
-
актуализация исследовательской потребности ученика; -
вовлечение в поисковую деятельность; -
поиск средств, активизирующий процесс познания; -
помощь в выработке индивидуальной стратегии познания; -
содействие в осознании исследования как отражении познавательной потребности; -
доведение ученика до результативности в деятельности; -
создание условий, стимулирующих познавательную активность.
Структура деятельности «Учитель - ученик»
В настоящее время перед системой школьного образования стоят серьезные проблемы, которые предъявляют качественно иные требования к характеру и содержанию обучения. Приоритетным направлением становится развитие творческой, самостоятельной и свободной личности, стремящейся к самореализации, саморазвитию и достижению успехов в обучении.
В связи с этим возникает необходимость поиска новых путей совершенствования учебного процесса в школе. Это предполагает использование всего спектра образовательных возможностей, предусматривающих инновационные формы, методы и средства, направленные на развитие индивидуальных и личностных качеств учащихся. Одним из возможных вариантов решения проблемы является использование исследовательской деятельности учащихся для получения дополнительных знаний при решении нестандартных задач.
Работа по формированию интеллектуальных и творческих способностей школьников может дать ощутимый результат, если она носит систематический характер. В моем классе сложилась следующая структура деятельности учитель-ученик, которую можно представить в виде таблице по трем этапам процесса.
Исследовательскую деятельность можно организовать на трех уровнях: школьном, учебно-исследовательском и научно-исследовательском.
Первый уровень позволяет привлечь достаточное количество учащихся, но тематика при этом довольно простая (отвечающая интересам автора работы), а работа представляет собой просто поиск информации по первоисточникам.
Второй уровень обязательно требует помимо умения работать с первоисточниками также проведения экспериментов, накопления данных для построения таблиц, графиков, диаграмм.
Третий уровень требует не только практической значимости выбранной темы, но и новизны в ее разработке, т.е. своих логических умозаключений, собственных предложений по проведению эксперимента, трактовке его результатов и т.п.
-
Научно-исследовательская деятельность предлагает формирование у учащихся следующих практических умений проведения научного исследования:
-
работы с научной литературой;
-
разработки гипотезы исследования;
-
формирования концепции и идей исследования;
-
разработки программы исследования;
-
организации практической работы по теме исследования;
-
обработку и оформление результатов исследований;
-
презентацию результатов исследования.
-
Формирование исследовательских умений учащихся дает опыт творческой деятельности, творческого мышления, решая это через исследовательские задачи.
Исследование является особой деятельностью ученика, которая направлена на поиски решения проблемы, опираясь на проверенные и обобщенные факты, слово исследование имеет два значения:
-
Исследование - изучение, выявление чего-либо.
-
Исследование - научный труд формируют проблему, наводящие вопросы, гипотезу (Это работа с детьми).
Выделяют три основных этапа исследования:
-
Наблюдение определенных явлений или процессов;
-
Создание гипотезы на основе наблюдаемых фактов и зависимость между ними;
-
Опытная проверка гипотезы, которая осуществляется на основе вывода из гипотезы заключений или на основе экспериментов.
Первое исследование - счетные палочки. В обучении исследовательским навыкам главная роль отводится организации учебной деятельности школьника, т.е. развитие его происходит в процессе усвоения определенных типов деятельности, одним из которых является квазиисследование - это не подлинное научное исследование, а его своеобразная научная модель. Ученый проводит исследование с целью получить данные, которых у него еще нет, а учащийся начинает усваивать знания, на основе такого изложения, выделяя из него те элементы, которых еще нет и устанавливаются на основе квазиисследования.
В основе исследовательской деятельности лежит теория проблемного обучения, авторы которого Оконь В., Лернер И.Я., Махмутов М.И., Матюшкин Н.А.
Данная история имеет давнюю историю и по сути широко изучена, проблемный подход целенаправленных проблемных ситуаций. Это знание о способах действий, которые открываются и усваиваются в ходе решения задач.
Основные ситуации - элементы исследовательских умений:
-
Ставить цель работы;
-
Уметь критически анализировать условия заданной ситуации;
-
Научить выдвигать и обосновывать гипотезы;
-
Планировать решения проблемы;
-
Анализировать полученные результаты.
-
Умение ставить цель.
Цель - это один из элементов поведения, непосредственно мотив деятельности, который характеризуется предвосхищением результата и способов его достижения, с другой стороны, цель - это осознанный образ нужного результата, на достижения которого направлено действие, а поэтому умение ставить цель связано с видением проблемы, ее формулировкой, а также четким представлением желаемого результата можно утверждать - отводится основная постановка цели, основа такого умения - это вербализация - основа и ее программирование и предвидеть желаемые результаты.
-
Умение анализировать данную ситуацию.
Одним из необходимых условий является решение задач. Анализ - расчленение имеет несколько значений.
Анализ - это логический прием метода научного исследования путем рассмотрения отдельных сторон объекта или явления; во-вторых, анализ - это всесторонний разбор чего-либо, рассмотрение; в-третьих, в психологии под анализом понимают операции мышления, представляющее собой мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части и выделение в них отдельных частей, признаков или свойств. В математике под анализом понимают рассуждение под обратным направлением, т.е. от неизвестного, того, что необходимо найти к известному.
Анализ, как всякое действие имеет свой предмет, направление и цель.
Предметом анализа, является то целое, которое необходимо разбить на части, направление - это рассуждения, что в процессе разбиения идут от неизвестного к известному, осознание проблемной ситуации в целом, при этом оценивается сложность задачи, непротиворечивость условий, достаточность, необходимость условия. При этом совершаются следующие условия:
-
разбиение формулировки задачи на условие и требование;
-
разбиение требований и условий на элементарные утверждения;
-
оценка необходимости и достаточности имеющихся данных;
-
оценка непротиворечивости имеющихся данных, задачи ловушки;
-
исключение лишних условий, определение необходимости и направления дальнейших исследований.
-
Умение выдвигать и обосновывать гипотезы.
Гипотеза - предположение, выдвигаемое для объяснения какого-то явления, требующего объяснения и доказательства. Выделение гипотезы - это переход от конкретных данных явлений к неизвестному (познание нового).
Гипотеза связана с интуицией. Интуиция - это непосредственное понимание или знание в математике в двух смыслах I - учащиеся думают интуитивно, когда, работая долго над проблемой, видят неожиданно ее решение, которое формально он еще не проверил. II - человек является хорошим интуитивным математиком, если он может делать удачное предположение о том какой из переходов к решению задачи окажется наиболее эффективным и какова природа данного явления, поэтому гипотеза является продуктом интуитивного мышления.
Модель проблемной ситуации состоит из следующих компонентов.
а) общая идея - определение зоны поиска;
б) результаты операций сопоставляются не с первоначальным требованием, с общей гипотезой;
в) на основе получения гипотезы определяется конечный результат, решение которого затем сопоставляется с первоначальным требованием задачи.
4. Умение планировать.
Заключается в том, что ученик, решая задачу должен разбить ее на ряд подзадач, вспомогательные задачи, а затем построить решение задачи, как процесс последовательного решения вспомогательных.
Признаки вспомогательных задач:
Вспомогательной задачей называется такая задача, которая решается не ради ее самой, а для усиления внимания и получения некоторого промежуточного результата для основной задачи. Особо ценно при решении задач в геометрии.
Два метода составления плана их выделил Пойа - математик:
1 метод - продвижение от конца к началу (анализ), когда составление плана начинается с цели, а заканчивается объектом.
2 метод - продвижение от начала к концу - синтез, продвижение данных объекта к достижению цели.
5. Анализ - результат.
Обоснованные выводы о результатах труда.
Научить проверять решение.
Анализ результата охватывает следующие действия:
-
Установление соответствия полученных результатов к поставленным целям работы.
-
Рассмотрение иных возможных путей решения проблемы.
-
Установление аргументов (факты, ссылки на литературу, законы науки, теорию подтверждающую истинность).
-
Установления наличия или отсутствия противоречий в рассуждениях;
-
Это обобщение, конкретизация исходной задачи, т.е. составление правил для задачи общего типа.
Итогом такого анализа является критическая оценка достигнутого. Оценочные суждения учащихся в данном случае основываются на четких критериях.
Процесс обучения должен быть направлен на овладение общими учебными умениями и навыками, а именно владение способами.
а) выполнение каждого компонента учебной деятельности и способы самостоятельного перехода от одного к другому.
б) владение способами мыслительной операции, постановки и решения проблем, владение приемами логического мышления.
в) владение историзмом и приемами самостоятельного приобретения знаний и их хранения.
г) владение способами построения устной и письменной речи.
Деятельность
Действия
Умения
-
Уметь ставить цель работы
-
Видеть проблему
-
Формировать проблему
-
Видеть конечный желаемый результат
2. Умение анализировать условия ситуации
-
Ученик должен разбивать формулировку задач на условие и требование
-
Выделять элементарное утверждение
-
Оценивать необходимость и достаточность явления, определять непротиворечие, исключать лишнее условие
3. Уметь планировать условия задачи
-
Уметь разбить на вспомогательные задачи
-
Комбинировать элементы, чтобы получить новое
-
Умение выдвигать и обосновывать гипотезы
-
Проводить эксперимент
-
Проводить индуктивные рассуждения от частного к общему
-
Проводить дедуктивные рассуждения от общего к частному
-
Умение воспользоваться своим опытом. Использовать интуицию
-
Умение анализировать результаты
-
Установление соответствия получения результатов к поставленным целям
-
Рассмотреть возможные пути решения проблемы
-
Установить аргументы
-
Установить наличие или отсутствие противоречий
-
Обобщить конкретную исходную задачу
Организация исследовательской деятельности учащихся во внеурочное время
Работа по формированию интеллектуальных умений и навыков осуществляется, главным образом, на уроках. Этому способствуют современные интерактивные технологии, такие как метод проектов, компьютерные классы, Интернет и т.п., которые широко мною внедряются.
Несмотря на это, целенаправленная работа по формированию интеллектуальных умений и навыков имеет всегда достаточный резерв. Внеурочная работа учащихся - благоприятная почва для решения этих задач, которые происходят на индивидуальных и групповых консультациях.
Учебно-исследовательская деятельность учащихся помогает увидеть красоту математики, ощутить радость от процесса решения математической задачи, научиться обнаруживать математические аспекты в проблемах, на первый взгляд далёких от математики.
Прежде всего, надо выявить, кто из учеников способен заниматься серьёзной исследовательской работой, заниматься с ними, как правило, после уроков. Работа носит индивидуальный характер. Осуществлять руководство научной деятельностью старшеклассников: вместе выбирать тему, с которой им предстоит работать. Выбор темы должен подчиняться правилам:
- быть интересной ученику, увлекать его;
- соответствовать возрастным особенностям учащегося;
- быть оригинальной и, желательно, объективно новой.
После того, как тема выбрана, составить вместе план работы. Далее проводить консультации и контролировать выполнение этапов работы, т.е. ученик, развивая такие важные для будущего исследователя качества, как творческое мышление, ответственность и умение:
- актуальность темы,
- глубину изучения специальной литературы,
- объективность методов исследования,
- достоверность результатов, обоснованность выводов,
- стиль оформления работы,
- степень самостоятельности учащихся,
- предложения и выводы.
Защита исследовательской работы осуществляется на уроке, где кроме одноклассников могут присутствовать и ученики из других классов.
Процедура защиты исследовательской работы выглядит следующим образом:
- выступление учащегося с докладом;
- ответы на вопросы;
- обсуждение выступления, слабых и сильных сторон презентации;
- выставление оценки.