Рабочая программа по алгебре 9 класс углубленка

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение города Абакана

«Средняя общеобразовательная школа №10»

Согласовано

на заседании МО учителей

математики и информатики

Протокол № 1 от «31» августа 2015 г

Утверждено приказом

директора МБОУ «СОШ № 10»

от 31.08.2015№ 170

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

9 «В»КЛАСС

Составитель:Болсунвская О.В..

2015-2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 9 -х классов составлена на основе Образовательной программы МБОУ «СОШ №10» на 2015-2016 учебный год.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

интеллектуальное развитие: формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов математической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

• планирования и осуществления практической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Реализация программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию

Согласно учебному плану МБОУ «СОШ №10» на изучение алгебры отводится 5 часов в неделю (170 часов в год). Добавлено 2 час из школьного компонента с целью расширения, усиления математической подготовки учащихся, более детальной и усиленной подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации (в календарно-тематическом планировании данные темы выделены курсивом). Часы школьного компонента распределены на изучение тем:

Рациональные неравенства и их системы - 10 ч.

Системы уравнений - 12 ч.

Числовые функции - 24ч.

Прогрессии - 10ч.

Повторение -12 ч.

Эти темы выделены в тематическом планировании курсивом

На геометрию отводится 2 часа в неделю (68 часов в год).

В программе предусмотрен резерв (9 часа), который планируется использовать при форс - мажорных обстоятельствах (например, выпадение учебных занятий на государственные праздники, актированные дни). При отсутствии форс- мажорных обстоятельств часы резерва используются на организацию системного повторения, устранение пробелов в знаниях учащихся, подготовки к государственной итоговой аттестации.

С целью предоставления равных возможностей всем ученикам используется дифференцированный и индивидуальный подход в изучении предмета. Индивидуальные особенности каждого ученика учитывается при планировании урока

Текущий контроль и промежуточная аттестация проводится в соответствии с Положением «О форме, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся».

Требования к уровню подготовки обучающихся по алгебре в 9 классе

В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны уметь:

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;

- понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;

- решать системы линейных квадратных неравенств. Системы рациональных неравенств, двойные неравенства;

- решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

- применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;

- составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

- исследовать функции на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность. Область определения и множества значений;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

Требования к уровню подготовки обучающихся по геометрии в 9 классе

В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; уметь производить операции над векторами; вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи координатным методом; производить операции над векторами, вычислять длину и координаты, угол между векторами, скалярное произведение; вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0⁰ до 180⁰, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.

Умк:

1. А.Г.Мордкович, Л.И.Звавич, Алгебра часть 1, учебник,9 класс, Москва, «Мнемозина», 2015.

2. А.Г.Мордкович, Л.И.Звавич , Е.Е.Тульчинская, П.В.Семенов, Алгебра часть 2, задачник,9 класс, Москва, «Мнемозина», 2015.

3. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, Геометрия 7-9, учебник для общеобразовательных учреждений, Москва, «Просвещение», 2008

Основное содержание

Алгебра (170ч.)

Рациональные неравенства и их системы (26 часов).

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Уравнения и неравенства под знаком модуля.

Системы уравнений (27 часов).

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новой переменной, графический метод, равносильные системы уравнений.

Числовые функции, их свойства и графики (49 часов).

Функция, область определения и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функций. График функции. Монотонность (возрастание и убывание ) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Прогрессии (26 часов).

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, убывающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов).

Комбинаторные задачи. Статистика - дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

Повторение (23 часа).

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство буквенных тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; метод замены переменной, разложение на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнений с двумя переменными.

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решение уравнений в целых числах.

Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Функции. Понятие функции. Область определение функции. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функции, наибольшее и и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимость, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция. Ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. График функции: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков для решения уравнений и систем уравнений. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции. Описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты и графики. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой. Условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и их систем, неравенства с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Определения, доказательства. Аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятностей. Представление о геометрической вероятности.

Резерв (7 часов)

Тематическое планирование

Дата по плану

Дата по факту

№ урока

Тема урока

Требования к обязательному минимуму содержания (основные понятия)

Контроль

Подготовка к ГИА

ИКТ

Примечание

Повторение (2 часа)

Сентябрь

1 неделя,

1

Формулы сокращенного умножения.

Уметь применять формулы сокращенного умножения.

2.3

2

Упрощение выражений.

Действия с алгебраическими дробями

Знать свойства степеней. Уметь выполнять преобразования многочленов.

Уметь выполнять действия с дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, сокращение дробей.

2.3

Рациональные неравенства и их системы(26 часов).

Сентябрь

1,2 неделя

3

4

5

Линейные и квадратные неравенства.

Знать определения: рационального неравенства с одной переменной, решения неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенства, линейные и квадратные неравенства, алгоритм решения линейных и квадратных неравенств, суть метода интервалов при решении квадратных неравенств, алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов; понятие области допустимых значений неравенств, правила равносильного преобразования неравенств, алгоритм решения дробно - рациональных неравенств методом интервалов; понятие множества, пустого множества, элементов множества, способы задания множеств.

Уметь :решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства; решать неравенства. Используя графики; решать неравенства, содержащие модуль; решать квадратные неравенства методом интервалов; определять область допустимы значений неравенств, решать дробно - рациональные неравенства методом интервалов.

3.2

6-7

Линейные и квадратные неравенства

3.2

Сентябрь

2,3 неделя

8-12

Рациональные неравенства

3.2

13 -15

Множества и операции над ними.

3.2

Сентябрь

4 неделя

16,1718

Системы неравенств.

Системы неравенств

3.2

19

20

Стартовая диагностическая работа

Статград

Диагностическая работа

Октябрь

1 неделя

21

Системы неравенств.

3.2

22,

23

24

25

Системы рацион. Не-в

Совокупность нер-в

Иррациональные нер-ва

Задачи с параметрами

3.2

26

«Рациональные уравнения и неравенства».

Уметь применять полученные знания.

Контрольная работа №1

Системы уравнений(27 часов).

Октябрь

2неделя

27

Основные понятия

Знать определение уравнения с двумя переменными, его решение и график; знать равносильные и неравносильные уравнения уметь строить графики уравнений; уметь решать системы уравнений с двумя переменными.

3.1

28,29,30

Основные понятия

Уравнения с двумя перемен.

Нер-ва с двумя переменными

3.1

Октябрь

3 неделя

31-35

Методы решения систем

Знать метода решения систем уравнений: подстановки, алгебраического сложения.

Уметь применять эти методы при решении систем уравнений. Знать метод введения новых переменных и применять его при решении систем.

3.1

3.2

Октябрь

4неделя

36

40

Методы решения систем

3.1

3.2

Октябрь

5 неделя

4142

43

44

«Квадратичная функция»

Однородные системы. Иррациональные системы Иррациональные системы

Работа в форме ГИА.

Знать метода решения систем уравнений: подстановки, алгебраического сложения.

Уметь применять эти методы при решении систем уравнений. Знать метод введения новых переменных и применять его при решении систем.

Диагностическая работа. Статград.8-9кл.

3.1

3.2

Ноябрь

2 неделя

45-49

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Знать как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.

3.1

Ноябрь

3 неделя

50-53

Системы уравнений.

Уметь применять полученные знания

Контрольная работа № 2

Числовые функции (49 часов)

Ноябрь

4 неделя

54-58

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Знать определение числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции.

Уметь находить область определения. Область значения функций.

5.1

Декабрь

1 неделя

59

60

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

5.1

61-63

Способы задания функции.

Знать способы задания функций: аналитический, графический. Табличный, словесный.

Уметь при задании функции применять различные способы. Уметь графически решать уравнения.

5.2

Декабрь

2 неделя

64-68

Способы задания функции

5.1

Декабрь

3 неделя

69-73

Свойства функций.

Знать свойства функций: монотонность, наименьшее и наибольшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь исследовать функцию на наименьшее и наибольшее значения , ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность функции.

5.1

Декабрь

4 неделя

74-78

Свойства функций.

5.1

Декабрь

5 неделя

79-81

Четные и нечетные функции.

5.1

Январь 3 неделя

82

83

Числовая функция. Свойства функции.

5.1

Январь 4 неделя

84

88

Функции y= (n N), их свойства и графики

Функции y= (n N), их свойства и графики

Уметь применять полученные знания

Контрольная работа № 3

Знать понятие степенной функции с натуральным показателем, свойства и графики функций.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем; читать свойства степенной функции с натуральным показателем и строить графики функций по описанным свойствам

5.1.1

5.1.1

Январь 5 неделя

89

90

Функции y= (n N), их свойства и графики

5.1.1

91-93

Функции y= (n N), их свойства и графики

Знать понятие степенной функции с отрицательным целым показателем, свойства и графики функций.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем; читать свойства с дробным показателем, свойства и графики функций.

с отрицательным целым показателем и строить графики функций по описанным свойствам

5.1.1

Февраль 1 неделя

94

95

Функции y= (n N), их свойства и графики

5.1.1

96-98

Функция y=, ее свойства и график.

Знать понятие степенной функции с дробным показателем, свойства и графики функций.

Уметь определять графики с дробным показателем, читать свойства функций .с дробным показателем и строить графики функций по описанным свойствам.

5.1.9

Февраль 2 неделя

99

101

Функция y=, ее свойства и график.

5.1.9

102

Степенная функция

Уметь применять полученные знания

Контрольная работа № 4

Прогрессии (26 часа).

Февраль

3 неделя

103-105

Числовые последовательности.

Знать определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный, запись числовых последовательностей.

Уметь определять числовую последовательность, задавать ее одним из способов (аналитически, словесно, рекуррентно).уметь исследовать последовательности на монотонность и ограниченность.

4.1

4.2

106-107

Числовые последовательности.

Февраль

4 неделя

108-112

Арифметическая прогрессия.

Знать определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии.

Уметь применять формулу n-го члена арифметической прогрессии.

4.2.1

Март 1 неделя

113-114

Арифметическая прогрессия.

4.2.1

Март 1 неделя

115-118

Геометрическая прогрессия.

Знать определение геометрической прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии, свойства членов геометрической прогрессии, способы задания геометрической. Уметь применять формулу n-го члена геометрической прогрессии.

4.2.3

Март

2 неделя

119-123

Геометрическая прогрессия.

4.2.3

Март

3неделя

124-127

Обобщающие уроки «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Знать свойства арифметической и геометрической прогрессий..

Уметь решать задачи на применение свойств арифметической и геометрической прогрессий.

Март

3 неделя

128

«Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Уметь применять полученные знания

Контрольная работа № 5

Элементы комбинаторики. Статистики и теории вероятностей (12 часов).

Апрель 1 неделя

129-133

Комбинаторные задачи.

Статистика - дизайн информации.

Знать понятие «комбинаторные задачи»; способы решения задач: перебор возможных вариантов, дерево возможных вариантов, комбинаторное правило умножения. уметь решать комбинаторные задачи разными способами, статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации.

Уметь указывать общий ряд данных, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты.

8.3

8.3

Апрель

2 неделя

134-136

Простейшие вероятностные задачи.

Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное событие, несовместные события, события, противоположные данному событи

8.3.1

Апрель

2неделя

138

Экспериментальные данные и вероятности событий.

Иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности.

Уметь решать простейшие статистические задачи.

8.3

Апрель

3 неделя

139-140

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь применять полученные знания

Контрольная работа № 6

Повторение (23 часа).

Апрель

3неделя

141-143

Выражения и их преобразования

Уметь выполнять преобразования многочленов, целых и дробных выражений, выражений, содержащих степени с целыми показателями, квадратные корни.

4.2.3

Апрель

4 неделя

144-148

Уравнения.

Системы уравнений

Неравенства

Уметь решать уравнения целые и дробные, применять при решении уравнений алгебраические преобразования, решать уравнения графически, системы линейных уравнений и системы,, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и слож.

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, решать квадратные неравенства и системы , включающие квадратные уравнения.

4.2.3

4.2.3

4.2.3

Апрель

5неделя

149-153

Функции.

Уметь строить графики изученных функций, использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций.

4.2.3

Май

1 неделя

154-158

Координаты и графики.

Уметь составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.

5.1

Май 2 неделя

159-163

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Решение текстовых задач.

Уметь решать задачи с применением формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий.

Уметь решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждения, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем уравнений), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.

4.2.1

4.2.3

1.5

Май

3 неделя

164-170

Резерв

Геометрия (68часов).

Векторы. (10 часов).

Понятие вектора. Равенство векторов. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Средняя линия трапеции.

Метод координат (11 часов)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов).

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников. Угол меду векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Длина окружности и площадь круга (12 часов).

. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности, число ; длина дуги окружности. Площадь круга и кругового сектора.

Движения (5часов).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот.

Об аксиомах планиметрии (1 час).

Итоговое повторение (13 часов)

Резерв (2 часа)

Тематическое планирование

Дата по плану

Дата фактически

№ урока

Тема урока

Требования к обязательному минимуму содержания (основные понятия)

Контроль

Подготовка к ГИА

ИКТ

Примечание

Повторение (2 часа)

Сентябрь

1 неделя 1-6

1

Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей)

Знать свойства основных четырехугольников, знать формулы площадей.

7.2

Сентябрь

1неделя

1-6

2

Окружность, элементы окружности. вписанная и описанная окружность. Виды углов.

Уметь строить вписанные и описанные окружности; знать элементы окружности; различать центральные и вписанные углы.

7.2

Векторы (10 часов)

Сентябрь

2 неделя 8-13

3

Понятие вектора.

Уметь изображать векторы, знать виды векторов, складывать, вычитать векторы, умножать вектор на число, строить произведение векторов, среднюю линию трапеции, уметь применять правила при решении задач.

Знать законы сложения векторов. Умножения вектора на число.

7.6

Сентябрь

2 неделя 8-13

4

Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

7.6

Сентябрь

3 неделя 15-20

5

Сумма двух векторов.

7.6

Сентябрь

3 неделя 15-20

6

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

7.6

Сентябрь

4 неделя 22-27

7

Вычитание векторов.

7.6

Сентябрь

4 неделя 22-27

8

Произведение вектора на число.

7.6

Октябрь

1 неделя 1-4

9

Применение векторов к решению задач

7.6

Октябрь

2 неделя 6-11

10

Средняя линия трапеции.

7.6

Октябрь

2 неделя 6-11

11

Решение задач по теме «Векторы».

7.6

Октябрь

3 неделя 13-18

12

Векторы

Применять полученные знания при решении задач.

Контрольная работа № 1

Метод координат (11 часов).

Октябрь

3 неделя 13-18

13

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число.

Уметь определять координаты радиус-вектора; находить координаты вектора через координаты его начала и конца; вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками.

Знать уравнение окружности, уравнение прямой.

Уметь решать простейшие задачи в координатах.

Уметь решать задачи на составление уравнения окружности и уравнения прямой.

Октябрь

4 неделя 20-25

14

Координаты вектора.

7.6.6

Октябрь

4 неделя 20-25

15

Связь между координатами вектора и его начала и конца.

Октябрь

5 неделя 27-31

16-17

Простейшие задачи в координатах

7.6.6

Октябрь

5 неделя 27-31

18

Уравнение линии на плоскости.

7.4

Ноябрь

2 неделя 10-15

19

Уравнение окружности.

7.4

Ноябрь

2 неделя 10-15

20

Уравнение прямой.

Ноябрь

3 неделя 17-22

21

Решение задач

Ноябрь

3 неделя 17-22

22

Метод координат

Применять полученные знания при решении задач

Контрольная работа №2

Ноябрь

4 неделя 24-29

23

Решение задач по теме «Метод координат».

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов).

Ноябрь

4 неделя 24-29

24

Синус, косинус и тангенс угла.

Знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; уметь решать задачи на применение формул.

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки;

Уметь выводить формулу площади треугольника, уметь применять ее при решении задач.

7.2.10

Декабрь 1 неделя

1-6

25

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

Декабрь 1 неделя

1-6

26

Формулы для вычисления координат точки.

Декабрь 2 неделя

8-13

27

Теорема о площади треугольника.

7.2

16 декабря

28

Диагностическая работа по геометрии

Работа в форме ГИА.

Статргад

Декабрь 3 неделя

15-20

28

Теорема синусов.

Знать теоремы синусов и косинусов и уметь применять их при решении задач; уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющих треугольник.

Уметь находить угол между векторами, скалярное произведение векторов двумя способами .

Уметь применять скалярное произведение при решении задач.

7.2

Декабрь 4 неделя

22-27

29

Теорем косинусов.

7.2

Декабрь 3 неделя

15-20

30

Решение треугольников.

7.2

Декабрь 4 неделя

22-27

31

Угол меду векторами.

Декабрь 4 неделя

22-27

32

Скалярное произведение векторов.

Январь 3неделя 12-17

33

Скалярное произведение векторов в координатах.

Январь 3неделя 12-17

34

Свойства скалярного произведения векторов.

Январь 4неделя 19-24

35

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Применять полученные знания при решении задач

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга (12 часов).

Январь 4неделя 19-24

36

Правильный многоугольник

Уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; уметь вписывать правильный многоугольник в окружность и описывать;

Уметь решать задачи на применение зависимости между r, R , ; уметь строить правильные многоугольники;

Знать формулы для вычисления длины окружности и решать задачи на их применение;.

Знать формулы площади круга. Кругового сектора и применять ее при решении задач.

7.3

Январь 5неделя 26-31

37

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

7.4

Январь 5неделя 26-31

38

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

7.4

Февраль

1 неделя 2-7

39

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Февраль 1 неделя

2-7

40

Построение правильных многоугольников.

Февраль

2 неделя 9-14

41

Длина окружности

7.4

Февраль

2 неделя 9-14

42

Площадь круга

7.4

Февраль

3 неделя 16-21

43

Площадь кругового сектора

7.4

Февраль

3 неделя 16-21

44

45

46

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Февраль 4 неделя 24-28

47

Длина окружности и площадь круга

Применять полученные знания при решении задач

Контрольная работа №4

Движения (5часов).

Февраль

4 неделя 24-28

48

Отображение плоскости на себя.

Знать что является движением плоскости; знать какое отображением плоскости является осевой симметрией, а какое центральной; знать свойства параллельного переноса.

Уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор; уметь строить фигуры при повороте на угол.

Март

1 неделя 2-7

49

Понятие движения.

Март

1 неделя 2-7

50

Наложения и движения.

Параллельный перенос. Поворот.

Март

2 неделя 9-14

51

Решение задач по теме «Движения».

Март

2 неделя 9-14

52

«Движения».

Применять полученные знания при решении задач

Контрольная работа №5

Март

3 неделя 16-21

Об аксиомах планиметрии

Знать все об аксиомах планиметрии.

Повторение (13 часов)

Март

3 неделя 16-21

Апрель

1 неделя

1-4

54-55

Треугольники

Уметь решать треугольники, находить их площади; знать теоремы синусов и косинусов и применять их при решении задач.

Апрель

2 неделя

6-11

56-57

Параллельные прямые.

Уметь применять свойства параллельных прямых при решении задач.

Апрель

3 неделя

20-25

58-59

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать соотношения существуют между сторонами и углами треугольника и уметь применять их при решении задач.

Апрель

4 неделя

27-30

60-61

Четырехугольники, площадь

Знать как находит площади четырехугольников и уметь применять формулы при решении задач.

Май

1 неделя

4-9

62

Подобные треугольники.

Уметь применять подобие треугольников при решении задач.

Май

1 неделя

4-9

Май

2 неделя

11-16

63-64

Окружность.

Уметь применять вписанные и описанные окружности при решении задач.

Май

2 неделя

11-16

65

Векторы.

Знать основные моменты действий с векторами. Уметь решать задачи, связанные с векторами.

Май

3 неделя 18-23

66

Метод координат.

Уметь применять формулы при решении задач.

Май

3 неделя 18-23

67

68

Резерв