Элективный курс Виды уравнений

Элективный курс

«Виды уравнений»

для учащихся 9 класса

Авторская программа

Учителя математики МБОУ СОШ 5

города Белореченска

Резниченко Татьяны Николаевны

Пояснительная записка

Известно, что усвоение знаний происходит при возникновении в учебном процессе проблемы, которая вызывает у учащихся поиска новых путей решения. Из большого спектра математических задач можно выделить уравнения. Такие задания встречаются в вариантах ГИА.

Элективный курс «Виды уравнений» позволяет повторить и систематизировать знания по решению простых уравнений, рассмотреть более сложные виды уравнений и приемы их решения: метод разложения на множители, введение новой переменной, уравнения с параметрами для обеспечения более углубленного изучения предмета и подготовки учащихся к ГИА. Учащиеся сами могут найти уравнения для самостоятельного решения из различных источников, что будет способствовать самостоятельной поисковой деятельности.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, что способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний и мотивационной основы у выпускников основной школы, помогает повысить уровень их математических знаний. Большое место занимают решения текстовых задач с помощью уравнений (линейных, квадратных, дробно-рациональных) при этом рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации.

Цели и задачи курса:

- систематизировать знания по теме «Виды уравнений»;

-выработать умения решать уравнения различными методами;

-показать учащимся способы нахождения рациональных корней целых рациональных уравнений;

-показать возможность реального использования результатов решения уравнений для анализа и исследования некоторых современных экономических задач.

Требования к уровню усвоения курса.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

-формировать собственный взгляд при рассмотрении функциональных моделей;

-видеть в сложном простое решение;

-работать с информацией;

-определять виды уравнений;

-выбирать оптимальные способы решения уравнений.

Систематизировать знания при подготовке к сдаче экзаменов.

Содержание курса

Программа элективного курса «Виды уравнений» рассчитана на 17 часов.

1. Решение линейных уравнений 4 часа

Уравнения и его корни. Уравнения первой степени. Решение уравнений первой степени. Решение задач на составление уравнений. Решение систем линейных уравнений

2. Решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным 4 часа.

Неполные квадратные уравнения. Полные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Способы решения текстовых задач составлением квадратного уравнения. Биквадратные уравнения

3. Решение дробно-рациональных уравнений 4 часа.

Различные виды дробно-рациональных уравнений. Специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений. Отбор корней дробно-рациональных уравнений.

4. Решение задач на составление уравнений 5 часов.

Составление уравнений по условию задачи. Решения задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Календарно-тематическое планирование курса

№ урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

План

Факт

1. Решение линейных уравнения

4

1

Решение линейных уравнений

1

2

Решение уравнений первой степени

1

3

Применение уравнений в задачах

1

4

Решение систем линейных уравнений

1

2. Решение квадратных уравнений и уравнений сводящихся к ним.

4

5

Решение квадратных уравнений

1

6

Решение уравнений, сводящимся к квадратным

1

7

Решение биквадратных уравнений

1

8

Решение уравнений путем разложения на множители

1

3. Решение дробно-рациональных уравнений

4

9

Дробно-рациональные уравнения

1

10

Решение дробно-рациональных уравнений

1

11

Специальные приемы при решении дробно-рациональных уравнений

1

12

Решение задач с помощью систем уравнений

1

4. Решение задач с помощью уравнений

5

13

Алгоритм решения задач с помощью уравнения

1

14

Решение задач с помощью линейных уравнений

1

15

Решение уравнений с помощью дробно-рациональных уравнений

1

16

Решение задач с помощью систем уравнений

1

17

Итоговое занятие: семинар

1

Литература

1. К.С. Мамий «Рациональные уравнения и неравенства» Республиканская физико-математическая школа при Адыгейском Государственном Университете, 2006 г.

2. Под редакцией Д.А. Мальцева. Математика. Итоговая аттестация 2013. Предпрофильная подготовка. - М.: Народное образование,2013.

3. А.С. Барашков. Решение задач по математике. Справочник школьника.- М. Слово. 1997.

4. А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебраический тренажер.- М. Илекса. 2001

5. Математика. Задачи М.И. Сканави.- Минск; В.М.Скакун, 1998г.

6. Математика «Первое сентября» №4, 22,23-2002 г; №12,38 - 2001г.