Муниципальное БЮДЖЕТНОЕ Образовательное Учреждение

«Новоаганская общеобразовательная

вечерняя (сменная) школа»

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Заседание ПС Зам. директора по УР Директор школы

Протокол № ____ _____________ ________Н.П. Прасолова

от «____» _____2014. «____» ______2014г. Приказ № от

рабочая программа

по учебному курсу

«ГЕОМЕТРИЯ»

10 класс

(базовый уровень)

Составила: учитель математики

Хомань Татьяна Михайловна

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая программа выполняет две основные функции:

• информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.

• организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Статус документа

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 10 - 11 классы/Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М. «Просвещение», 2010 г.

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004г. /Стандарт среднего (полного) общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г, - №4, - с.9.

3. Базисный учебный плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004г.

Преподавание ориентировано на использование УМК:

1. Программы общеобразовательных учреждений Геометрия: 10-11 классы./Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2011

2. Погорелов А.В. Геометрия 10-11 классы. - М.: Просвещение, 2010

3. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 10-11 класс.

4. Жохов В.И. и др. Геометрия, 10-11. Книга для учителя.

5. Гусев В.А. и др. Геометрия. Дидактические материалы для 10-11 классов

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Цели программы:

• формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование умений выполнять построения сечений многогранников, выбирать метод решения, анализировать условие задачи;

• воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Задачи программы :

1. Сформировать представления уча­щихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

2. Дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в простран­стве.

3. Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

4. Обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых коорди­натах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рабочая программа составлена для изучения геометрии в 10 классе по учебнику Погорелова А.В. Геометрия : Учебник для 10 - 11 классов средней школы. - М.: Просвещение, 2008 г.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации геометрия изучается в 10 классе 1ч в неделю , всего 35 час (35 учебных недель).

Контроль освоения знаний

В авторской программе предусмотрено 4 контрольных работ по основным темам курса. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения самостоятельных работ и зачетов.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен

знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• строить сечения многогранников.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, зачёт, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

самостоятельные работы, контрольные работы, зачёты, лекции, практикумы, консультации.

Уровневые контрольные работы оцениваются:

«3» - выполнено задание репродуктивного уровня;

«4» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня;

«5» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня + задание творческого уровня.

Тестовые работы оцениваются по критериям данного теста.

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

2. Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

3. Контрольная работа по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

4. Контрольная работа по теме: «Действия над векторами в пространстве».

Учебный план

_№

Название раздела, темы

количество часов

всего

в том числе

с/р

в том числе к/р

зачеты

Сам. раб.

Контр. раб.

1.

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

4

1

-

-

2.

Параллельность прямых и плоскостей

8

-

3

1

1

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

8

-

1

1

4.

Декартовы координаты и векторы в пространстве

15

1

1

2

ВСЕГО

35

2

3

4

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

§ 1.Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 4ч

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах

стереометрии.

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

§ 2.Параллельность прямых и плоскостей. 8 ч

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель - дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости. Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств, признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т.д. Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.

§ 3.Перпендикулярность прямых и плоскостей. 8 ч

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии. Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей. Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве. 15 ч

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями. Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты - в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор. Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения. Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника. Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычисления угла.

Календарно-тематический план по геометрии в 10 классе

№ урока

Тема раздела, урока

Кол-во

часов

Тип урока

Вид контроля

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстрации

Домашнее

задание

дата

по порядку

по теме

план

факт

1-е полугодие (16 часов)

§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 4ч

Основная цель: Учащиеся должны знать все аксиомы стереометрии, уметь изображать на плоскости все, о чем говорится в аксиомах, уметь их использовать при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве

1.

1.

Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

1

Изучение нового материала

Ответы на вопросы

Рассмотреть основные свойства плоскости, познакомить с аксиомами Соотношение трехмерных объектов с их описанием, изображением;

Знать:

- определения

А₁; А₂;А₃. и знать другие более простые аксиомы планиметрии.

Уметь распознавать пространственные фигуры, называть их элементы

Умение распознавать на чертежах фигуры, соотносить трехмерные объекты с их описанием, решение задач; выполнять чертежи по условиям задач.

Иллюстрации на доске, в тетради.

п 1 № 3, в1,2

п 2 № 7, т1.1

04.09

2.

2.

Пересечение прямой с плоскостью.

Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

1

Изучение нового материала

Фронтальный опрос, ответы на вопросы

Доказать некоторые следствия из аксиом.

Показать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Знать: аксиомы и следствия С1, С2, С3 из аксиом

Уметь формулировать и изображать на рисунке аксиомы и следствия из них, строить точки пересечения линий и пл-ей, линии пересеч. плоскостей

Умение распознавать на чертежах фигуры, соотносить трехмерные объекты с их описанием, решение задач; выполнять чертежи по условиям задач.

Иллюстрации на доске, и в тетради.

п 3 №10 т 1.2

п 4 № 12, т 1.3

11.09

3.

3.

Замечание к аксиоме 1. Разбиение пространства плоскостью на два полупространства

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, ответы на вопросы;

Сформировать навык применения аксиом и их следствий при решении задач

Уметь строить точки, линии пересечения плоскостей, прямой и плоскости, сечение многогранников

Умение распознавать на чертежах фигуры, соотносить трехмерные объекты с их описанием, выполнять чертежи по условиям задач.

раздаточный материал

п 5 № 5

п 6, т 16.1 в 1, 2

18.09

4.

4.

Зачет № 1 по теме: «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».

1

Контроль, обобщение,

Коррекция

знаний

Проверить уровень сформированности навыков применения аксиом и их следсвий

Знать: аксиомы и следствия С1, С2, С3 из аксиом

Уметь строить точки, линии пересечения плоскостей, прямой и плоскости, сечение многогранников

Умение самостоятельно выбрать метод решения

Той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Раздаточный дифферен­цированный материал

Повт теоремы

25.09

§ 2 Параллельность прямых и плоскостей. (8ч)

Основная цель:

-формировать понятие о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

- формировать правильность изображения чертежей в пространстве

- овладение навыками изображения пространственных фигур.

5.

1.

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.

1

Проблемный,

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Взаимное расположение прямых в пространстве, ввести понятие параллельных и скрещивающих прямых

Знать: - параллельность прямых в пространстве;

- параллельность прямой и плоскости;

- составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Умение строить параллельные прямые в пространстве; строить параллельные прямую и плоскость, правильность записи через символы.

п 7,8 № 5(1), 8(1)т 2.1;2.2

02.10

6.

2.

Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач.

1

Комбинированный.

Ответы на вопросы

Параллельные прямые и прямой с плоскостью в пространстве.

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о трех параллельных.

Знать: определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве

Уметь строить сечения многогранников и находить периметр, элементы

п 9 т 2.3 № 16

09.10

7.

3.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1

1

Контроль знаний и умений

Самостоятельное решение задач

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Уметь:

- пользоваться изученными признаками и свойствами

Умение свободно пользо­ваться изученными признаками и свойствами

т 2.1-2.3 повт

16.10

8.

4.

Признак параллельности плоскостей.

1

Изучение нового материала

Ответы на вопросы

Возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве. Ввести понятие параллельности плоскости. Доказать признак параллельности

Знать определение параллельности прямой и плоскости, признак параллельности

Умение изображать параллельные плоскости в пространстве, отработка навыков изображения пространственных фигур на плоскости

п 10 т 2.4 № 22

23.10

9.

5.

Существование плоскости параллельной данной плоскости.

1

Закрепление знаний и умений

фронтальный опрос, решение задач

Формировать навык применения теорем к решению задач

Уметь доказывать теорему Существование плоскости параллельной данной плоскости, применять к задачам

Умение находить в пространственных фигурах параллельные плоскости и изображать параллельные плоскости, и по данным условием задачи уметь дополнить чертеж

п 11 т 2.5 № 26

30.10

10.

6.

Свойства параллельных плоскостей.

1

Изучение нового материала

Решение задач на нахождение параллельных плоскостей

Ввести понятие параллельных плоскостей, доказать признак

параллельности

Знать:- определение параллельных плоскостей пространстве;

- уметь начертить параллельные плоскости;

п 12 № 32 св-ва

13.11

11.

7.

Изображение пространственных фигур на плоскости. Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

Комбинированный

Ответы на вопросы, решение задач на нахождение параллельных плоскостей

Доказать теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку. Рассмотреть свойства пл-ей

Знать:- определение параллельных плоскостей пространстве; теорему существования… и свойства

- уметь начертить параллельные плоскости;

п 13 № 40, 7(4), 8(2)

20.11

12.

8.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

1

Контроль знаний и умений

Решение кон­трольных зада­ний

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать:- метод решения

той или другой задачи по теме.

Умение самостоятельно выбрать метод решения

той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Дифференцированный КИМ

Повт. т-мы

27.11

§ 3 Перпендикулярность прямых и плоскостей. (8ч)

Основная цель:- систематизировать сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей пространстве, о перпендикуляре и наклонной;

- формировать представление о перпендикулярности прямых и плоскостей;

- овладение навыками и умениями построения перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.

13.

1.

Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Изучение нового материала

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости.

Знать:- определение перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве;

Овладение навыками и умениями построения перпендикулярных прямых и плоскостей

навыки решения задач по теме

«Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Восприятие устной речи, участие в диалоге,

Доказательство той или иной точки зрения

Составление задач на построение

п 14 т 3.1№3(2 п 15, т 3.2 № 7)

04.12

14.

2.

Построение и свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

1

Изучение нового материала

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Доказать признак перпендикулярности прямой к плоскости

Знать: формулировки теорем, уметь делать чертежи к ним.

уметь их применить к решению задач

Знать доказательства теорем

п 16,17 № 10, 14 т 3.3, 3.4

11.12

15.

3.

Перпендикуляр и наклонная.

Теорема о трёх перпендикулярах.

1

Изучение нового материала

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Ввести понятие перпендикуляра к плоскости, наклонной, основания наклонной , проекции. Рассмотреть связь м/д наклонной, её проекцией и перпендикуляром

Знать: - определение прямой и наклонной в пространстве;

- сравнение с наклонной и перпендикуляром в пространстве

Умение построения и навыков решения по теме «Перпендикуляр и наклонная в пространстве»

Опорные конспекты учащихся

Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач

п 18,19 опр№19 т3.5

№24(2)

18.12

16.

4.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Контроль знаний и умений

Решение кон­трольных зада­ний

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать: - определение перпендикулярных прямых;

- из каких элементов состоят эти фигуры;

- уметь демонстрировать способы решения

Умение самостоятельно выбрать метод решения

той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Повт т-мы

25.12

2-е полугодие

17.

5.

Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

1

Устная работа, решение задач

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Ввести понятие перпендикулярности плоскостей; рассмотреть определение общего перпендикуляра; ввести определение расстояния между скрещивающимися прямыми

Знать: определение общего перпендикуляра, перпендикулярности плоскостей, расстояния между точками.

уметь их применить к решению задач

Умение самостоятельно выбрать метод решения

той или другой задачи по теме. Владение

Учебное пособие «Геометрия 10-11 класс», тетрадь, чертёжные принадлежности.

п 20,21 т 3.6 № 57

в. 13,15

15.01

18.

6.

Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

1

Учебный

практикум

Решение

задач

М.д по теме,

Знать: - определения перпендикулярных плоскостей, двугранного угла, алгоритм решения задач по данной теме

Умение проводить самоанализ и самоконтроль

Заготовленные чертежи для решения устных задач

п 22

№ 62

22.01

19.

7.

Решение задач.

1

Устная работа, решение задач

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Ср

Знать: - определения перпендикулярных плоскостей, двугранного угла, алгоритм решения задач по данной теме

Умение проводить самоанализ и самоконтроль

Заготовленные чертежи для решения устных задач

29.01

20.

8.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2

1

Контроль, обобщение,

Коррекция

знаний

Самостоятельное решение задач

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать: - определение перпендикулярных прямых;

- уметь демонстрировать способы решения

Умение самостоятельно выбрать метод решения

Той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля,.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

05.02

§ 4 Декартовы координаты и векторы в пространстве (1 часов)

Основная цель: - определение векторов в пространстве, свойства векторов, какие вектора бывают; какие вектора бывают компланарными, действия с векторами;

- овладение векторным методом, при решении нужно помнить о формулах , изучаемых в планиметрии

21.

1.

Введение декартовых координат в пространстве.

1

Комбинированный;

практикум

Фронтальный опрос, решение упражнений

Вектор в пространстве

Знать:- определение вектора в пространстве;

- Координаты вектора в пространстве;

- построение вектора по координатам;

- овладение методом нахождения координат вектора по чертежу.

Умение строить вектор по его координатам, отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблем нахождения координат

Дифференцированные карточки с тестовыми заданиями для Ср.

п 23 № 3 опр, в 1

12.02

22.

2.

Расстояние между точками. Решение задач.

1

Комбинированный;

практикум

Фронтальный опрос, решение упражнений

Формула вычисления расстояния между точками

Знать понятия система координат и координат точки в пространстве, формулы для

расстояния в координатах.

Уметь строить координаты в

пространстве, применять

полученные знания для

решения задач

Учебник, наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 24,ф-ла,в2

19.02

23.

3.

Координаты середины отрезка. Решение задач.

1

Комбинированный;

практикум

Фронтальный опрос, решение упражнений

Формула для вычисления координаты середины отрезка

Знать: - формулу для вычисления координаты середины отрезка

- уметь применять формулу в ходе решения задач

Уметь строить координаты в

пространстве, применять

полученные знания для

решения задач

Учебник, наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 25,ф-ла, №10(2)

26.02

24.

4.

Зачет № 1 по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

1

Контроль знаний и умений

Контроль, обобщение. Коррекция знаний.

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать: - формулу для вычисления координаты середины отрезка, формулу расстояния между точками

- уметь применять формулы в ходе решения задач

Уметь строить координаты в

пространстве, применять

полученные знания для

решения задач

Дифференцированные карточки с тестовыми заданиями

№ 15

05.03

25.

5.

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.

1

Изучение нового материала

Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений

Преобразование симметрии относительно плоскости, относительно заданной точки.

Знать симметрию

относительно точки и прямой, понятие движения в

пространстве, преобразования

симметрии в пространстве.

Уметь определять

преобразование подобия,

строить симметричные

фигуры.

Учебник, наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 26,опр,в4, № 18 п 27, в 4,5

12.03

26.

6.

Движение и параллельный перенос в пространстве. Решение задач.

1

Комби­ниро­ванный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Движение в пространстве, свойства движения, определение равенства фигур

Знать понятие

движения на

плоскости и его

свойства, понятие

движения в

пространстве,

Уметь определять

движения на плоскости и применять его свойства в ходе решения задач.

Учебник, наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 28,29опр,в6, 8,9№ 21,24

19.03

27.

7.

Подобие пространственных фигур. Решение задач.

1

Комби­ниро­ванный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Определение параллельного переноса. Свойства параллельного переноса.

Знать: - определение параллельного переноса. свойства параллельного переноса.

- уметь применять определение и свойства параллельного переноса в ходе решения задач

Уметь определять

преобразование подобия,

строить симметричные

фигуры

наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 30, опр, в 1

№ 35(3), 372

02.04

28.

8.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: « Декартовы координаты и векторы в пространстве».

1

Контроль знаний и умений

Решение кон­трольных зада­ний

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Уметь:

- пользоваться основными формулами

- владеть навыками самоанализа и само­контроля

Умение свободно пользо­ваться основными формулами. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

№ 29

09.04

29.

9.

Угол между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью.

1

Изучение нового материала

Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений

Угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью.

Знать: - определение угла между прямыми, угла между скрещивающимися прямыми, угла между прямой и плоскостью.

- уметь применять определение в ходе решения задач

Умение свободно пользоваться изученными определениями и применять их в ходе решения задач.

Учебник, наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 31,32 в 14, № 32

16.04

30.

10.

Угол между плоскостями. Решение задач.

1

Комби­ниро­ванный

Построение алго­ритма действия, решение упраж­нений

Понятие угла между плоскостями

Знать: - определение угла между плоскостями.

- уметь применять определение в ходе решения задач

Умение свободно пользоваться изученными определениями и применять их в ходе решения задач.

Учебник, наглядные пособия, тетрадь с конспекта­ми

п 33, в 16 № 45, 46(2)

23.04

31.

11.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 3

1

Контроль, обобщение,

Коррекция

знаний

Самостоятельное решение задач

Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применять

Знать: - определения угла между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, мужду плоскостями

- уметь демонстрировать способы решения

Умение самостоятельно выбрать метод решения

Той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля,.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

№ 47

30.04

32.

12.

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

1

Изучение нового материала

Фронтальный опрос, решение упражнений

Теорема о площади ортогональной проекции

Знать: - теорему о площади ортогональной проекции

- уметь применять теорему в ходе решения задач

Умение свободно находить площадь ортогональной проекции многоугольника

Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми

п 34, т 18.1 49(2)

07.05

33.

13.

Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве.

1

Комбинированный;

практикум

Фронтальный опрос, решение упражнений

Вектор в пространстве

Знать:- определение вектора в пространстве;

- Координаты вектора в пространстве;

- построение вектора по координатам;

- овладение методом нахождения координат вектора по чертежу.

Умение строить вектор по его координатам, отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблем нахождения координат

Дифференцированные карточки с тестовыми заданиями для Ср.

п 35,36 в 18, № 51, 55(1)

14.05

34.

14.

Решение задач.

Подготовка к контрольной работе

1

Учебный

практикум,

комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнений

Сложение и вычитание векторов, Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Знать:- правила сложения и вычитания, умножения векторов в пространстве.

- овладение методом сложения векторов

Знать:- правила и формулу умножения вектора на число;

- овладение применением этих правил к аналитическому решению задач на умножение вектора на число.

-умение по чертежу применять правило умножения вектора на число

Умение складывать и вычитать вектора в пространстве, умение проговаривать решение, вести правильную запись сложения, правильное применение правил сложения Умение умножать вектор на число;, умение по чертежу узнать какой вектор был задан первоначально и на какое число его умножили

Иллюстрации на доске , слайды.

№ 59

21.05

35.

15.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Дейсвия над векторами в пространстве».

1

Контроль, обобщение,

Коррекция

Знаний

Решение контрольных заданий

Контроль и проверка знаний и умений по теме

Знать: все действия с векторами, подтвержденные правильной записью, на основе правил.

Умение самостоятельно выбрать метод решения

Той или другой задачи по теме. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Дифференцированный КИМ

Повт. т-мы

28.05

ЛИТЕРАТУРА

1.Бурмистрова Т. А. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений, 10-11классы.- М.: Просвещение, 2010.

2.Погорелов А. В. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений.- М.: Просвещение, 2010.

3. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах. - М.: Просвещение, 2010.

4. Веселовский С. Б. Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 10 класса.-М.: Просвещение, 2011.

5. Земляков А. Н. Геометрия в 10 классе: Методические рекомендации.- М.: Просвещение, 2010.

6. Семенов А. Л. ЕГЭ: 3000задач с ответами по математике. Все задания группы В.-М.:

Издательство «Экзамен», 2012.

7. Смирнов В. А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ.- М.: МЦНМО, 2010

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса / Б.Г.Зив. - М: просвещение, 2010

2. Погорелов А.В. Геометрия 10-11. - М.: Просвещение, 2011.

для учителя:

1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2010.

2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 1989.

3. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шам­шин. - Ростов н/Д., Феникс, 2012.

4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самосоятельне и контрольные работы по алгебре и геометрии для 10 класса. - М.: ИЛЕКСА, - 2011.