Урок по геометрии на тему Сумма углов треугольника (7 класс)

МБОУ Слизневская ОШ

Предмет : геометрия

Класс :7

Тема :

Выполнила

учитель математики

Саунина Л.А.

Слизнево,2015 г

Тема : Сумма углов треугольника

Тип урока : изучение нового материала

Цели урока:

Образовательные:

1) знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника;
2) уметь применять доказанную теорему в решении задач.

Развивающие:

1) совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух;
2) стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением;
3) способствовать развитию находчивости, сообразительности.

Воспитательные:

1) воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний;
2) воспитывать интерес к предмету.

Оформление:

1. Презентация

2. Бумажные треугольники.

3. Карточки с заданиями.

1.Вступительное слово.

В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур .Даю установку

1)Развивать и тренировать свое геометрическое зрение

2)Быть внимательным и сообразительным

3) Не оставлять ни одного вопроса без ответа

4) На каждое задание затрачивать минимум времени и максимум усердия.

Предлагаю начать урок с разгадывания ребуса

(слово Треугольник).

Высшее проявление духа- это разум.

Высшее проявление разума - это геометрия.

Клетка геометрии - треугольник.

Он так же неисчерпаем, как и Вселенная.

Изучение геометрии мы начали с треугольников. Треугольник - самая простая замкнутая фигура, свойства которой человек познал еще в древности. Но хотя треугольник и самый простой по виду из многоугольников, по количеству свойств он опережает многие более сложные фигуры.

Начнем с игры « Верите ли Вы, что?» У каждого лежит таблица .Я буду читать вопросы , а вы ставьте в первом столбце плюс , если согласны с утверждением , и минус , если не согласны .Вторая и третья строчка у вас остается пока не заполненной .

Верите ли вы, что

1

2

3

1

существует треугольник, у которого углы равны 120⁰, 30⁰ и 20⁰

2

у прямоугольного треугольника все углы прямые.

3

сумма углов треугольника равна 180⁰.

4

в тупоугольном треугольнике могут быть два тупых угла.

5

существует треугольник , у которого один угол тупой , другой -прямой, а третий- острый .

6

Существует треугольник, у которого все углы которого острые

7

Существует треугольник, у которого два угла прямые

Каждая тема, изучаемая в школьном курсе находится в жесткой логической связи с предыдущими и последующими темами, поэтому начнем с повторения теорем и определений необходимых для нашей дальнейшей работы.

2) Актуализация знаний ( Работа с сигнальными карточками по готовому чертежу)

2

1 3

4

6

5 7

8

1.Назовите угол вертикальный с углом 2 ( Каким свойством обладают вертикальные углы?)

2. Смежные с углом 8 ( Свойство смежных углов)

3.накрест лежащий с углом 3 ( свойство накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей)

4) односторонние с углом 6 ( свойство)

5) соответственные с углом с 1 ( свойство)

2) В

А С

Сколько прямых параллельных стороне АС можно провести через точку В ( Почему?)

Чему равна сумма углов треугольника?

Приступаем к выполнению этих задач. Предлагаю провести небольшое исследование. В ходе практической экспериментальной работы вы должны будете выдвинуть гипотезу о величине суммы углов произвольного треугольника. А затем докажем вашу гипотезу.

2.Практическая работа .

1 группа . Получает макеты треугольников 1) остроугольный , прямоугольный , тупоугольный .

Задание :

С помощью транспортира измерте углы треугольника и найдите их сумму.заполнить таблицу и сделать вывод.

Остроугольный

Прямоугольный

Тупоугольный

сумма углов

А +В + С

2 группа. Получают макеты треугольников .

Задание : 1) Отрываем углы и треугольника и прикладываем их друг к другу.

2) Какой угол вы получили? 3) Чему равна величина этого угла?.

4) .Сделайте вывод : чему равна сумма углов треугольника.

Группа 3 . Решает задачу :На рисунке СД параллельна АВ .

Угол А=30⁰ , угол В = 70⁰ Найти: 4; 3; 5. , А+ В +С =

С Д

3 4 5

А В

Проверка работ .Каждая группа вывешивает свои измерения на доску .Один ученик из каждой группы рассказывает что получили и делает вывод.

5.Доказательство теоремы.

В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение - гипотезу. Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

4. Докажем теорему: «Сумма углов треугольника равна 180⁰.» .

Дано: ∆АВС.

Доказать: 1 + 2 + 3 = 180⁰

В Д

4 3 5

1 2

А С

Доказательство: 1. Проведем ВД || АС

2. 4 =1 ; 5 =2

3. 1 + 2 + 3 = 4 + 3 + 5 = 180⁰

6.Исторические сведения. Теорема о сумме углов треугольника - одна из важнейших теорем геометрии. Сумма углов треугольника была практическим путем установлена еще в древнем Египте. Ее доказательство приписывают древнегреческому математику

Пифагору, который жил в 580-500 годах V века до н.э.(портрет)

7.Закрепление :

1. Задачи по готовым чертежам.( 6 задач) ( фронтальная работа)

2. Работа с таблицей « Верите ли вы, что» ,заполнение второго столбца и самопроверка с помощью презентации 3 столбец

8.Проверка знаний :

1 группа : № 223( а, б)

2 группа : № 224 ( один ученик у доски)

2Х+3Х+ 4Х = 180

9Х =180

Х=20 А= 40⁰ , В= 60⁰ ,С= 80⁰

9.Связь геометрии с жизнью

Учитель: Кроме уроков геометрии где еще встречаются треугольники?

Бермудский треугольник Шапка-треуголка Музыкальный инструмент

Солдатские письма треугольники.

Солдатские письма… Пожелтевшие от времени треугольники со штемпелями полевой почты… Солдаты писали письма на листочке бумаги, а затем складывали его особым образом, чтобы получался треугольник. Такие треугольники отдавали на военную почту. Они были без марок, а только с печатью полевой почты.. Это было не только из-за нехватки конвертов, но и из-за того, что военной цензуре было намного легче развернуть "треугольник".

Сколько писем солдатских

С той последней войны

До сих пор адресатам

Так и не вручены

Может нет адресата

И писавшего нет..

Так кого же он ищет

Треугольный конверт

Мы хотим, чтобы знали

Люди нашей страны

Эти письма писали

Нам солдаты с войны

Это так завещали

Все сполна любить

Что они защищали

И смогли защитить

10. Рефлексия

Напишите небольшое эссе об уроке дополнив следующие строчки :

- Сегодня на уроке я повторил…

- Сегодня на уроке я узнал…

- Сегодня на уроке я научился…

- Сегодня на уроке я так и не понял……

11.Итог урока .

12. Домашнее задание п.30 стр. 70 теорема с доказательством № 223(в)228 (а) ,229

Дополнительно : Составить вопросы для кроссворда