План-конспект занятия элективного курса на тему Решение вариативных задач

Тема урока: «Решение вариативных задач»

Предмет: математика

Ф.И.О. педагога: Родионова Марина Владимировна

Класс: 6

Тип урока: урок открытия нового знания.

УМК: Виленкин Н.Я. и др. Математика 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений - М.: Мнемозина, 2011.

Формы работы: фронтальная (на этапе актуализации знаний), групповая (на этапе открытия нового знания и его системного закрепления ).

Методы: эвристический, поисковой, иллюстративный.

Технологии: проблемно-диалогическая, ИКТ.

Приёмы: создание проблемной ситуации на основе получения разных результатов, подводящий диалог, использование алгоритмов для формирования коммуникативных и регулятивных УУД.

Проблема урока: Почему некоторые задачи могут иметь несколько разных верных решений?

Обязательный минимум: понятие «вариативность решения задачи».

Цели:

Предметные:

1. Познакомить учащихся с вариативными задачами (имеющими альтернативные условия) и особенностями их решения.

2. Развивать умение решать текстовые задачи.

Метапредметные (УУД):

Учащиеся получат возможность научиться:

1. Познавательные.

-самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью рисунков, схем, кратких записей;

- составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

- строить вспомогательные модели к задачам в виде схематических рисунков, таблиц;

- анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, таблицу.

2. Коммуникативные.

- планировать и регулировать работу в команде разного наполнения (малой группе, целым классом) для достижения общих результатов;

- ясно формулировать и излагать своё мнение, аргументировать его, использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения;

- не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении.

3. Регулятивные

- определять проблему урока, планировать деятельность по решению конкретной задачи, выполнять работу в соответствии с заданным планом;

- активно участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;

-оценивать степень и способы достижения цели в учебной ситуации, используя иллюстрации и текст задания.

Личностные:

Учащиеся получат возможность научиться:

-сотрудничать в поиске и выборе решения, быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

-совершенствовать умение отстаивать точку зрения;

-не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки - обязательная часть решения любой задачи;

-оценить преимущества работы в команде.

Ход занятия:

1. Вступление

- Здравствуйте, ребята ! Сегодня мы проведём очередное занятие элективного курса по решению задач.

А начать наше занятие хотелось бы словами венгерского математика Д.Пойя:

«Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия».Слайд №1

-Ребята, а вы уже умеете решать всякие задачи?

-Какие задачи вы умеете решать?

-Что значит решить задачу?

(1.Прочитать текст и представить, о чем говорится в задаче.

2.Найти главные слова, объяснить, что означает каждое число в задаче.

3.Найти вопрос.

4.Перевести текст задачи в схему или составить краткую запись. И мы давно заметили, что грамотно (удобно) записанное условие подсказывает план решения.

5.Составить план решения.

6.Записать решение и ответ.

7.Проверить.)

-Всё верно. А чему же мы будем сегодня учиться?

(Предположение - решать какие-нибудь новые задачи).

_Ну что же, проверим наше предположение.

2.Решение задач в группах

Слайд №2

Прочтите высказывание американского математика Айвена Нивена «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!», поэтому мы задачи будем решать совместными усилиями в группах.

В каждой группе :

-выбирается командир ( руководит работой );

-каждый имеет право на своё мнение и при этом уважает мнение других ;

-решение и его оформление показывает у доски любой представитель от каждой группы.

Слайд№3 Задача №1-Условие с градусником - какие главные слова?

Слайд№4 Задача №1-таблица (у каждой группы на столах есть набор условий задач и листы для оформления решений, можно изменить решение и записывать новый вариант в следующей строке)

Обсуждение:

Группы представляют свои решения.

- Одинаковы ли решение ?

-Почему?

(Нет, т.к. температура могла подниматься или опускаться (о чём в условии точно не сказано).

-Значит, даже одно неточно определённое данное в условии задачи может привести к разным, но верным результатам .

Эта задача показалась вам трудной? А необычной? Почему?

Слайд№5 Задача №2 -Текст условия. Нужен ли чертёж?

Слайд№6 Задача №2 - таблица

Обсуждение:

Группы представляют свои решения.

- Одинаковы ли решение ? (выстроить представителей от групп А ,В,С в линию для более наглядного разбора вариантов)

Проверка - пошаговое сравнение с эталоном. Слайд №7

Открытие нового знания

Вывод: имея одно условие, можно получить несколько разных и правильных (не ошибочных) решений.

Слайд№8 Задача №3-Текст условия - задача на движение по реке.

-Что отличает это движение от обычного -по суше? Нужен ли чертёж?

Слайд№9 Задача №3 - таблица

Обсуждение:

Группы представляют свои решения.

- Одинаковы ли решение ? Сколько решений получилось?

Слайд№10

Слайд№11

Слайд№12

Слайд№13

Обсуждение:

Группы представляют свои решения.

- Одинаковые решения ? -Почему?

Вывод: имея одно условие, мы опять получили несколько разных и правильных (не ошибочных) решений.

3. Подведение итогов работы в группах

- Ребята, что же нового или особенного вы обнаружили при решении этих трёх задач ? (Несколько вариантов решений).

- Значит, эти задачи можно назвать вариативными? ( или задачи с альтернативным условием)

- Причина появления нескольких вариантов решений?(высказывают свои мнения)

- Итак, в ходе решения задач необходимо рассматривать несколько возможных вариантов условия, а ответ находится после того, как все эти возможности будут исследованы.

-Теперь вы сможете отличить обычную задачу от вариативной?

-Попробуйте. Слайд №16 -задачи №1 и №2.

И для каждого на столах ( это задание на дом - решить к следующему занятию).

-А в жизни приходится сталкиваться с подобными проблемами и решать подобные задачи ? Человек должен обращать внимание на меняющуюся обстановку и в связи с этим планировать свои действия?

Слайд №14- «Жизнь-цепь, а мелочи в ней звенья. Нельзя звену не придавать значенья!»

Слайд №15-Песня-ситуация «Неудачное свидание»(слушаем фонограмму).

-Почему это свидание неудачное? А когда оно состоится? (Если они точно укажут место и время встречи, иначе вариантов - неудачных попыток будет очень много).

4. Рефлексия деятельности.

-Поделитесь впечатлениями о решении задач - заполните листы рефлексии.

Слайд №17

Слайд №18 -Спасибо за работу!

Приложение 1

Задача №1

Термометр показывает 15^оС. В течение суток температура изменится на 10^оС. Какую температуру будет показывать термометр?

Задача №2
Точки А, В, С лежат на одной прямой. Отрезок АВ=7см, отрезок ВС=3см. Чему равна длина отрезка АС ?

Задача №3
От одной пристани по реке одновременно отправляются два катера.V1=17км/ч, V2=19км/ч.
Какое расстояние будет между ними через 3ч после отплытия, если Vреки=2км/ч ?

Приложение 2

ЗАДАЧА № 1

Было

Изменения

Стало

Приложение 2

ЗАДАЧА № 2

Чертёж

АВ

ВС

АС-?

----------------------

----------------------

-----------------------

-----------------------

-----------------------

Приложение 3

ЗАДАЧА № 3

Сделайте

чертёж

Пристань

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~∏Ħ∏Ħ∏~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

← Vреки=2км/ч

V₁ =17км/ч

V₂ =19км/ч

t = 3ч

Vреки =2км/ч

S - ? км

Решение:

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

Приложение 4

Домашнее задание

Являются ли эти задачи вариативными ?

№.1 На прямой лежат три точки А, В, С. Отрезок АВ=10см, отрезок ВС=15см. Найдите длину отрезка АС, если его длина меньше длин отрезков АВ и ВС.

№2. Два бегуна одновременно стартовали с одного места стадиона, V₁ = 250м/мин,

V₂ = 300м/мин. Через какое время они встретятся, если 1 круг стадиона имеет длину 300м ?

Являются ли эти задачи вариативными ?

№.1 На прямой лежат три точки А, В, С. Отрезок АВ=10см, отрезок ВС=15см. Найдите длину отрезка АС, если его длина меньше длин отрезков АВ и ВС.

№2. Два бегуна одновременно стартовали с одного места стадиона, V₁ = 250м/мин,

V₂ = 300м/мин. Через какое время они встретятся, если 1 круг стадиона имеет длину 300м ?

Являются ли эти задачи вариативными ?

№.1 На прямой лежат три точки А, В, С. Отрезок АВ=10см, отрезок ВС=15см. Найдите длину отрезка АС, если его длина меньше длин отрезков АВ и ВС.

№2. Два бегуна одновременно стартовали с одного места стадиона, V₁ = 250м/мин,

V₂ = 300м/мин. Через какое время они встретятся, если 1 круг стадиона имеет длину 300м ?

Являются ли эти задачи вариативными ?

№.1 На прямой лежат три точки А, В, С. Отрезок АВ=10см, отрезок ВС=15см. Найдите длину отрезка АС, если его длина меньше длин отрезков АВ и ВС.

№2. Два бегуна одновременно стартовали с одного места стадиона, V₁ = 250м/мин,

V₂ = 300м/мин. Через какое время они встретятся, если 1 круг стадиона имеет длину 300м ?

Приложение 5

Лист рефлексии

Поделись своими впечатлениями о решении

вариативных задач - закончи предложения:

1. До этого занятия я думал, что _____________________________________________

______________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

2. Для меня было открытием, что _____________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

3. Теперь я думаю, что

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

Поделись своими впечатлениями о решении вариативных задач - закончи предложения:

1. До этого занятия я думал, что _________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

2. Для меня было открытием, что _________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

3. Теперь я думаю, что

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________