Рабочая программа Подготовка к ЕГЭ по математике (11 класс)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подготовка к ЕГЭ

по математике

Автор: Панфилова Надежда Ивановна

2014 г.

Пояснительная записка

Программа курса Математика «Подготовка к ЕГЭ по математике» составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, требований к уровню подготовки выпускников основной школы, примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, контрольно-измерительных материалов для подготовки к ЕГЭ.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам предметного курса.

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.

Задачи курса:

• вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

• сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

• подготовить учащихся к итоговой аттестации;

• формировать навыки самостоятельной работы;

• формировать навыки работы со справочной литературой;

• формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.

Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа занятий - 1 час в неделю.

Содержание курса состоит из шести разделов.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников. А также различных форм организации их самостоятельной работы.

Ожидаемые результаты:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования ;

- формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, умения находить, формулировать и решать проблемы.

Учебно - тематическое планирование

№ п/п

Название раздела

Количество часов

1

Алгебра

5

2

Уравнения и неравенства

4

3

Функции

5

4

Начала математического анализа

4

5

Геометрия

6

6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

3

7

Решение тренировочных экзаменационных работ в формате ЕГЭ

7

Итого

34

Содержание разделов:

1. Алгебра

Целые числа. Дроби, проценты, рациональные числа. Свойства степени с действительным показателем. Корень степени n > 1 и его свойства.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы тригонометрии.

Логарифм числа и его свойства. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразование выражений, включающих арифметические операции. Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень. Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени. Преобразования тригонометрических выражений. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. Модуль (абсолютная величина) числа.

2. Уравнения и неравенства.

Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Равносильность уравнений, систем уравнений. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Системы линейных неравенств. Системы неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, систем неравенств Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.

3. Функции.

Функция, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. График обратной функции. Свойства функции. Функции, их свойства и графики: линейная, квадратичная, степенная, тригонометрические, показательная, логарифмическая.

4. Начала математического анализа.

Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные основных элементарных функций, вторая производная и ее физический смысл. Применение производной к исследованию функций и решения прикладных задач. Первообразные элементарных функций. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

5. Геометрия.

Расположение прямых на плоскости. Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы). Формулы для вычисления геометрических величин. Решение планиметрических и стереометрических задач. Понятие вектора на плоскости и в пространстве. Координаты вектора.

6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Поочередный и одновременный выбор. Формулы сочетаний и перестановок. Бином Ньютона. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

В результате изучения курса учащиеся должны знать / уметь:

-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

- решать задачи с параметрами и модулями;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;

- решать прикладные задачи с применением производных и интегралов;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;

- пользоваться справочной литературой и таблицами.

Календарно - тематический план

Дата

№ урока

Тема

1

АЛГЕБРА

Числа, корни и степени.

2

Основы тригонометрии.

3

Логарифмы.

4

Преобразование выражений.

5

Преобразование выражений.

6

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения.

7

Уравнения.

8

Неравенства.

9

Неравенства.

10

ФУНКЦИИ

Определение и график функции.

11

Элементарное исследование функций.

12

Основные элементарные функции.

13

Основные элементарные функции.

14

Основные элементарные функции.

15

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Производная.

16

Исследование функций.

17

Исследование функций.

18

Первообразная и интеграл.

19

ГЕОМЕТРИЯ

Планиметрия.

20

Прямые и плоскости в пространстве.

21

Многогранники.

22

Тела и поверхности вращения.

23

Измерение геометрических величин.

24

Координаты и векторы.

25

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Элементы комбинаторики.

26

Элементы статистики.

27

Элементы теории вероятностей.

28

Решение типовых экзаменационных работ.

29

Решение типовых экзаменационных работ.

30

Решение типовых экзаменационных работ.

31

Тренировочная экзаменационная работа.

32

Тренировочная экзаменационная работа.

33-34

Повторение.

Перечень учебно - методического обеспечении

1. 1. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. Для 10, 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин - М.: Просвещение, 2011.

2. ЕГЭ-2014 Математика самое полное издание типовых вариантов заданий.

3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. -М.: Илекса, 2007.

4. А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10 - 11.- М.: Просвещение, 2009.

5. Н.А.Ким. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10-11классы . Волгоград Изд. Учитель, 2010год.

Список литературы:

1. Под ред. А.Л. Семенов, И.В. Ященко. Типовые варианты заданий ЕГЭ 2014, АСТ Астрель, Москва, 2013.

2. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. Изд. «Экзамен» Москва, 2013.

3. И.В. Ященко, С.А. Шестаков, П.И. Захаров. Математика ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь. Изд. МЦНМО «Экзамен», Москва, 2012.

4. Под ред. А.Л. Семенов, И.В. Ященко. Математика ЕГЭ. Типовые тестовые задания. Изд. «Экзамен» Москва, 2010.

5. Белошистая А.В. Математика: Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену-М: Издательство «Экзамен» 2007

6. Мирошин В.В. Алгебра и начала анализа. 11 класс. 180 диагностических вариантов-М: Национальное образование, 2012г.

Перечень сайтов

1.prosv.ru - сайт издательства ,,Просвещение,, /рубрика,,Математика,,/

2.drofa.ru-сайт издательства ,,Дрофа,, /рубрика,,Математика,,/

3.legion.ru-сайт издательства ,,Легион,,

4. fipi. ru-портал информационной поддержки мониторинга качества образования здесь содержится Федеральный банк тестовых заданий.

5.zadachi.mccme.ru-Задачи по геометрии :информационно-поисковая система.

6.intelekt centre.ru-Сайт издательства ,, Интеллект центр,,

Где можно найти учебно-тренировочные материалы, банк тренировочных заданий с ответами , методические рекомендации и образцы решений.

7.edu.ru-Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты и информацию о проведении эксперимента.