Урок алгебры в 11 классе по теме «Решение показательных неравенств»

Тема урока: «Решение показательных неравенств».

Предмет: алгебра.

Класс: 11

Автор урока: Рукосуева Ольга Павловна, учитель математики МОБУ «СОШ № 90»

Место урока в теме: в календарно-тематическом планировании на изучение темы «Решение показательных неравенств» отводится три урока, после чего идёт обобщающий урок по теме «Показательная функция» и пишется контрольная работа; данный урок по этой теме - третий.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по данной теме.

Цели урока:

обобщение знаний о способах решения показательных неравенств. Подготовка к ЕГЭ;

формирование у учащихся адекватной самооценки и взаимооценки при работе в группе;

развитие математической речи при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания; умения преодолевать трудности умения работать со справочной литературой.

воспитание взаимопомощи.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. обучающиеся в ходе урока:

систематизируют свои знания по данной теме;

закрепят теоретические знания по данной теме;

применят знания в нестандартной ситуации.

Необходимое оборудование и материалы:

Ноутбуки для индивидуального тестирования, мультимедиа проектор;

презентация к уроку;

письменные принадлежности, раздаточный материал, листы самооценки.

Методы обучения: технология проблемно-ситуативного обучения с применением кейс-стадии.

Этапы урока:

1.Орг момент - 1 минута

2. формулировка темы и целей урока 1 минута

3. Актуализация опорных знаний. Блиц-опрос. (3 мин.)

4. Результаты блиц опроса - 2 минуты

5. Проверка домашнего задания. Выставление оценок . 3 минуты

6. Домашнее задание дифференцированного характера с правом выбора. 1 мин

7.Повторение теории и индуктор ( нацеливание на выполнение) 2 мин

8. Отработка навыков решения. Работа со справочной литературой. 5 неравенств 10 мин

9. Афиширование 2 минуты

10. Разрыв. Незнакомые задачи - 2 мин

11. решение этих задач 4 минуты

12. Афиширование решения новых задач 4 мин

13. Рефлексия - 2 мин

14. Самооценка 1 минута

Ход урока

1. Организационный момент.

Учащиеся при входе в класс получают карточку с простейшим показательным уравнением, решив его устно они определят номер группы, в которой будут работать в течение урока, например: ; ; ; И т.п. всего 24 штуки. Рассаживаются.

2.Выход на тему либо лестница познания (слайд презентации)

3. Актуализация опорных знаний. Блиц-опрос. (3 мин.)

Вопросы показаны на презентации и учащимся предлагаются заполнить их в группе на Карточке «Блиц опрос»

Функция, заданная формулой … (где …), называется показательной функцией с основанием ….

1. Область определения показательной функции …

2. Область значения показательной функции …

3. При … функция возрастает на всей числовой прямой

4. При … функция убывает на всей области определения

5. Любая показательная функция проходит через точку _______

6. Определите, возрастает или убывает показательная функция:

б) в)

7. Свойства возрастающей и убывающей функции используют при:________________

8. Сравните: а₎ и б) и

9. Решите неравенства: а) 2³ < 2^х б) ; в) 3^х < 81

10. Решите уравнения: а) 3^x = 1 б)

Оцените свою работу в листах самооценки, каждое правильно выполненное задание - 0,5 балла.

4. Проверка домашнего задания.

По заранее заготовленным образцам (в кейсе) проверить решение домашних примеров. Выяснить затруднения по домашней работе. Самые сложные разобрать на доске.

Оценить свою работу в листах самооценки

4.Домашнее задание дифференцированного характера с правом выбора.

Домашнее задание уровня А

Домашнее задание уровня В

Домашнее задание уровня С

1. Решите уравнение

2. Укажите наименьшее целое решение неравенства

3. Найдите корни уравнения . Если получили 2 корня, то в ответе запишите их произведение, если один - запишите его в ответ.

1. Укажите число целых решений неравенства

2. Укажите число корней уравнения

3. Укажите наименьшее целое решение неравенства

1 Укажите число корней уравнения

2. Решите уравнение

_3. Найдите целое число, являющееся решением неравенства

5. Повторить теорему о равносильности показательных неравенств. Типы неравенств и способы их решения.

6. Индуктор) ….Отработка навыков решения (у каждой группы в кейсе 5 одинаковых неравенств по одному каждого типа, с опорным конспектом и примерами решения аналогичных неравенств)

-определить каким способом решается неравенство

- Решить его

- выдвинуть кандидатуру на афиширование и на индивидуальное тестирование

-во время афиширования проверить и выставить оценку за данный этап работы

Задания: время выполнения 10 мин

Определите каким способом будете решать каждое из неравенств и решите их:

Приведение степей к одному основанию

Вынесение общего множителя за скобки

Составление отношения

(деление на одну их степеней)

Использование монотонности

Замена переменной

1.

2.

3. -3*- 4 ≥ 0

4. 3*+2* ≤5*

5.)-5 (если останется время начать решать, продолжить пока делегированный ученик готовит запись к афишированию)

Инструкция пользователю.

каждое преобразование в тетради записывать в отдельной строке с тем, чтобы при проверке решения можно было легко найти ошибку.

Время ограничено. Постарайтесь максимально жестко контролировать себя, т.е. оценивать результаты, полученные в строго отведенное время. Если вы планируете получить аттестационную оценку «отлично», то время надо уменьшить вдвое.

После выполнения каждого варианта надо проверить решение. Проверка решения - необходимое условие работы на ЕГЭ.

По желанию по трое учащихся проходят индивидуальное тестирование за ноутбуками.

7.Разрыв: имеют ли какое либо отношение к нашей теме, следующие задачи?

1) Найти область определения функции: у = .
2) При каких значениях х значение выражения 6^х+2 - 32·6^х меньше 144?

3) Найти наименьшее число, являющееся решением неравенства: (х² + 4)(0,5^х - 0,25) ≤ 0;

4. Температура T остывающего чайника описывается формулой Т = , где Т_о - температура чайника в момент времени t = 0, Т_с - температура окружающей среды. В комнату (Т_с = 20^о) внесли кипящий чайник (Т_о = 100^о). Сколько пройдет минут, прежде чем температура воды в чайнике станет ниже 30^о? (ответ дайте приблизительно) (ЕГЭ, задание типа 12)

После обсуждения каждая группа решает задание соответствующее её номеру. Решение афишируем на доску.

Более точное решение задания 4 - это следующая тема приращения наших знаний.

8. Рефлексия.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому один и тот же вопрос : «Что ты делал целый день?». Первый с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. Второй ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и он удовольствием сказал: «А я принимал участие в строительстве храма!»

По окончанию работы учитель собирает листки самоконтроля для анализа и планированию работы по ликвидации пробелов в знаниях.

Учебные пособия для учащихся:

1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2013.

Лист само и взаимооценки.

Группа №______________________________________

Состав группы

оценка

Блиц-опрос

Домашнее задание

Решение 5-ти неравенств

Решение последнего задания

итог