Тема: Решение логарифмических, линейных и квадратных уравнений

Тема: Решение логарифмических, линейных и квадратных уравнений

Цель:

• Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

• Развивающие- развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Задачи:

Учебные (дидактические):

- углубить полученные теоретические знания решения логарифмических, линейных, квадратных уравнений;

- систематизировать, обобщить знания, умения и навыки обучающихся связанные с применением методов решения логарифмических, линейных, квадратных уравнений.

Развивающие:

-развивать умение применять знания на практике;

- формировать умение выделять существенное, главное, необходимое для применения на практике;

- развивать стремление к расширению полученных знаний, умений и навыков

Воспитывающие:

- воспитывать у обучающихся разнообразные интересы и способности;

- формировать навыки и потребности умственного труда,

- формировать чувство ответственности и инициативности.

Устная работа. Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Вот мы сейчас и потренируем свои умственные мышцы. Я хочу вам предложить сыграть в морской бой. Я называю букву строки и номер столбца, а вы называете ответ и ищите соответствующую букву в таблице.

Ответ: Джон Непер.

Вспомним с вами, что же такое логарифм?

Предлагаю еще одну игру: решить анаграммы (в словах изменен порядок букв).

Какие слова зашифрованы?

 Таиимдкисрнн (дискриминант)

 Ниваренуе (уравнение)

 Фэкоцинетиф (коэффициент)

 Ерокнь (корень)

Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения)

Посмотрите на доску, назовите вид уравнений в данной системе:

(линейные уравнения)

Итак, тема нашего урока «решение линейных, квадратных и логарифмических уравнений», вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках.

На доске уравнение: 2х²+3х+2016=0

- Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты.

О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)

Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число и тему урока.

Проверка теоретической базы

• Вспомним с вами, что же такое логарифм?

• Запишите на доске основное логарифмическое тождество.

• И давайте повторим свойства логарифма.

• Дайте определение квадратного уравнения. / Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b, c некоторые числа, причем a≠0./

• Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0? /два/

• Сколько коней имеет квадратное уравнение, если D=0? /один/

• Какие способы решения систем линейных уравнений вы знаете? (сложение, подстановка, сравнения, графический и метод определителей)

Решите уравнения:

х² + 4х = 0

х² - 7х + 12 = 0

2х² - 7х + 5 = 0

х² - 13х + 40 = 0

Решите систему уравнений методом подстановки:

а)

б)

в)

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Найдите сумму корней уравнения: х² - 13х + 40 = 0

2. Найдите корни уравнения: 4х +1= - 4х²

3. Решите уравнение: 5(х - 2) = (3х +2)(х - 2)

4. Решите систему уравнений методом подстановки:

5. Решите систему уравнений методом определителей:

6. Решите уравнение:

Самостоятельная работа

Вариант 2

1. Найдите сумму корней уравнения: х² - 17х + 42 =0

2. Найдите корни уравнения: 1 +4у = 5у²

3. Решите уравнение: (х + 3)² - 16 = (1 - 2х)²

4. Решите систему уравнений методом подстановки:

5. Решите систему уравнений методом определителей:

6. Решите уравнение:

Итог урока

Подведение урока, домашнее задание: Карточка № 3

Хочется закончить урок такими словами:

Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись - радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия - удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело - совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей

американский математик Морис Клайн.