Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 12 с углублённым изучением отдельных предметов»

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы

_______________

М.С. Ресслер

Приказ №______

от ________2015

Рабочая программа

учителя математики и информатики первой квалификационной категории

предмет первой/высшей

Юровой Натальи Сергеевны

ФИО

«Математика»

Основное общее образование, 7 класс

(базовый уровень)

2015 -2016 учебный год

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

__________

______________2015

РАССМОТРЕНО

Руководитель МО

__________

_____________2015

2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

• Федеральный закон от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации» (п. 22 ст.2; ч.1,5 ст. 12; ч. 7 ст. 28; ст. 30; п. 5 ч. 3 ст. 47; п.1 ч. 1 ст.48);

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089;

• Федеральный перечень учебников;

• ООП МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 12 с углублённым изучением отдельных предметов»;

• Учебный план МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №12 с углублённым изучением отдельных предметов » на 2015 - 2016 учебный год;

• Положение о рабочей программе МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 12 с углублённым изучением отдельных предметов»;

• Примерная программа основного общего образования по математике (Учебная программа - Примерные программы основного общего образования. Математика. 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 67 с.);

• Авторской программы основного общего образования по алгебре А.Г. Мордковича. Программы. Алгебра. 7-9 классы. 2009 года и геометрии авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы, 2009 год.

Рабочая программа предназначена для организации математического образования учащихся 7 класса.

Рабочая программа - это индивидуальный инструмент учителя, позволяющий решить задачи, достичь целей и определенных результатов на данном этапе обучения.

Содержание и объем курса соответствуют возрастным и психологическим особенностям развития обучающихся.

Предмет математика входит в образовательную область математика и информатика.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• осуществление функциональной подготовки школьников.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

• формирование пространственных представлений;

• развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Задачи курса алгебры 7 класса состоят в следующем:

• систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученных учащимися в курсе математики 5 - 6 классов;

• выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители, применять формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены;

• познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками линейной функции и прямой пропорциональности, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными;

• выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач;

• сформировать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

Задачи курса геометрии 7 класса следующие:

• систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии), при этом основное внимание уделить постепенному формированию у учащихся навыков применения данных свойств в ходе решения задач;

• сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников, уделить внимание решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольников из заданной конфигурации;

• сформировать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки, при этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения;

• дать систематизированные сведения о параллельности прямых, опираясь на аксиому и признаки параллельных прямых, а также свойства углов при параллельных прямых и секущей;

• расширить знания учащихся о треугольниках, рассмотреть теорему о сумме углов треугольника и её следствия - свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

Методы и формы решения задач

Для осуществления образовательного процесса используются следующие методы обучения: эвристический, частично-поисковый, проблемный, исследовательский.

На учебных занятиях, учитывая возрастные и индивидуальные особенности учащихся, используется самостоятельная интеллектуальная и практическая деятельность учащихся, в сочетании с фронтальной, групповой, индивидуальной формой работы школьников.

В основу педагогического процесса заложены следующие формы организации учебной деятельности:

-комбинированный урок;

-урок-лекция;

-урок-практикум;

-урок-консультация.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная (самостоятельная) работа, опрос по теоретическому материалу.

Сроки реализации программы

Срок реализации рабочей программы 2015 - 2016 учебный год.

Согласно учебному плану муниципального общеобразовательного учреждения на изучение математики в 7 классе отводится 210 часов из расчета 6 часов в неделю (алгебра - 4 часа, геометрия - 2 часа). Согласно программе Алгебра 7 - 9 классы (автор А.Г. Мордкович) на изучение алгебры в 7-м классе отводится 136 часов. Резерв 4 часа. Итого: 136+4=140 (часов). Согласно программе Геометрия 7-9 классы (автор Атанасян Л.С.) на изучение геометрии отводится 68 часов. Резерв: 2 часа. Итого: 68+2=70 (часов). Итого: 140+70=210 (часов).

Предметные результаты освоения учебного предмета

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

В результате прохождения программного материала ученик должен

знать /понимать:

-как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Числа и вычисления

уметь:

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, рациональное и др.;

- переходить от одной записи чисел к другой ;

- сравнивать два числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами;

- составлять и решать пропорции;

- решать основные задачи на дроби и проценты,

- применять признаки делимости чисел;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

Выражения и их преобразования

уметь:

- уметь составлять несложные буквенные выражения;

- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- использовать правило вычисления алгебраической суммы,

выполнять упрощение выражений.

Уравнения

уметь:

- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи учителя;

- решать линейные уравнения;

- решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

- строить простейшие сечения;

- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов);

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии,

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей

уметь:

- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Система оценивания

Оценка знаний и умений учащихся осуществляется с учетом индивидуальных особенностей учащихся и следующих рекомендаций:

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются самостоятельная работа, контрольная работа, устный ответ, опрос по теоретическому материалу.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если:

он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка опроса по теоретическому материалу.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочётам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка контрольных работ учащихся

Все контрольные работы имеют единую структуру: первая часть (до первой черты) - базовый уровень (на удовлетворительную оценку), вторая часть (от первой до второй черты) - более сложный материал с технической точки зрения (на хорошую оценку, при условии выполнения заданий первой части), третья часть (после второй черты) - творческое задание (на отличную оценку, при условии выполнения предыдущих заданий).

Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса

№

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

количество

1

Технические средства обучения

1.1

Компьютер

Д

1.2

Медиа проектор

Д

1.3

Экран

Д

2

Раздаточный материал

2.1

2.2

3

Список учебно-методической литературы для учителей

3.1

Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра. 7 - 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

Д

3.2

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011.

Д

3.3

Математика. 5 - 9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича / авт.-сост. Н. А. Ким. - Волгоград: Учитель, 2009.

Д

3.4

Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007

Д

3.5

Лысенко Ф.Ф. «Учебно-тренировочнные тестовые задания » - Ростов на Дону: Легион, 2008

Д

3.6

Контрольно- измерительные материалы. Алгебра: 7 класс \ Сост. Л.И.Мартышова. - М.:ВАКО, 2010.- 96с.

Д

3.7

Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2007

Д

3.8

Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2007

Д

3.9

Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 - 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007

Д

3.10

Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2007

Д

3.11

Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 - 9 классов - М.: Мнемозина, 2008

Д

3.12

Учебник "Геометрия 7-9" под редакцией Атанасяна Л.С.

Д

3.13

Дидактические материалы о геометрии 7 кл. под редакцией Зива Б.Г.

Д

3.14

«Дидактические карточки - задания по геометрии 7 класс» Т.М.Мищенко

Д

3.15

«Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 7 класс» А.В. Фарков

Д

3.16

Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

Д

3.17

Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал

Д

4

Список учебно-методической литературы для учащихся

4.1

Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2007

К

4.2

Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2007

К

4.3

Учебник "Геометрия 7-9" под редакцией Атанасяна Л.С.

К

5

Интернет-ресурсы

5.1

informika.ru/

5.2

ed.gov.ru/

5.3

edu.ru/

5.4

Тестирование online: 5-11 классы: kokch.kts.ru/cdo/

5.5

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

5.6

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

5.7

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Содержание тем учебного курса

Раздел учебного курса, кол-во часов

Элементы содержания

Формы контроля

Алгебра 140 ч

Повторение. (4 ч)

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби

Обыкновенная дробь, десятичная дробь. Сравнение дробей, действия над дробями.

Положительные и отрицательные числа Положительное число, отрицательное число. Модуль числа, противоположные числа. Действия над числами. Преобразование выражений.

Законы арифметических действий. Преобразование выражений. Решение уравнений. Корень уравнения.

Контрольная работа

Математический язык. Математическая модель (17 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Линейная функция (18 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(a;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функии на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y=kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

(16 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Степень с натуральным показателем и её свойства.

(10 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Самостоятельная работа.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

(9 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Разложение многочленов на множители.

(23 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Функция y=. (12 ч)

Функция y=, её свойства и график. Функция y= -, её свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Итоговое повторении

(12 ч)

Математический язык. Математическая модель.

Линейная функция.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Степень с натуральным показателем.

Одночлены. Операции над одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Разложение многочленов на множители.

Функция y=.

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Геометрия 68 ч

Начальные геометрические сведения.

(10 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Треугольники (17 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Параллельные прямые (13 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Соотношения между сторонами и углами треугольника

(18 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Повторение. Решение задач. (10 ч)

Начальные геометрические сведения.

Треугольники.

Параллельные прямые.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Самостоятельная работа. Контрольная работа

Резерв

(2 часа)

Решение задач по теме «Треугольники». Параллельные прямые»

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование

Алгебра

№ п/п

Дата

Тема урока

Домашнее задание

7А

Повторение

1

Повторение. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби

В тетради

2

Повторение. Положительные и отрицательные числа.

В тетради

3

Повторение. Преобразование выражений

В тетради

4

Повторение. Преобразование выражений. Решение уравнений

В тетради

Математический язык. Математическая модель (17 ч)

5

Числовые и алгебраические выражения.

§1

6

Числовые и алгебраические выражения.

§1

7

Числовые и алгебраические выражения.

§1

8

Числовые и алгебраические выражения.

§1

9

Что такое математический язык.

§2

10

Что такое математический язык.

§2

11

Что такое математическая модель.

§3

12

Что такое математическая модель.

§3

13

Что такое математическая модель.

§3

14

Что такое математическая модель.

§3

15

Линейное уравнение с одной переменной.

§4

16

Линейное уравнение с одной переменной.

§4

17

Линейное уравнение с одной переменной.

§4

18

Линейное уравнение с одной переменной.

§4

19

Координатная прямая.

§5

20

Координатная прямая.

§5

21

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

Линейная функция (18 ч)

22

Координатная плоскость

§6

23

Координатная плоскость

§6

24

Координатная плоскость

§6

25

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

§7

26

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

§7

27

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

§7

28

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

§7

29

Линейная функция и её график.

§8

30

Линейная функция и её график.

§8

31

Линейная функция и её график.

§8

32

Линейная функция и её график.

§8

33

Линейная функция и её график.

§8

34

Линейная функция y=kx.

§9

35

Линейная функция y=kx.

§9

36

Линейная функция y=kx.

§9

37

Взаимное расположение графиков линейных функций.

§10

38

Взаимное расположение графиков линейных функций.

§10

39

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч)

40

Основные понятия.

§11

41

Основные понятия.

§11

42

Основные понятия.

§11

43

Метод подстановки.

§12

44

Метод подстановки.

§12

45

Метод подстановки.

§12

46

Метод алгебраического сложения.

§13

47

Метод алгебраического сложения.

§13

48

Метод алгебраического сложения.

§13

49

Метод алгебраического сложения.

§13

50

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

§14

51

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

§14

52

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

§14

53

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

§14

54

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

§14

55

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 ч)

56

Что такое степень с натуральным показателем.

§15

57

Что такое степень с натуральным показателем.

§15

58

Таблица основных степеней.

§16

59

Таблица основных степеней.

§16

60

Свойства степени с натуральным показателем.

§17

61

Свойства степени с натуральным показателем.

§17

62

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

§18

63

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

§18

64

Степень с нулевым показателем.

§19

65

Степень с нулевым показателем.

§19

66

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

§20

67

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

§20

68

Сложение и вычитание одночленов.

§21

69

Сложение и вычитание одночленов.

§21

70

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

§22

71

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

§22

72

Деление одночлена на одночлен.

§23

73

Деление одночлена на одночлен.

§23

74

Контрольная работа №4 по теме «Одночлены. Операции над одночленами»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 ч)

75

Основные понятия.

§24

76

Основные понятия.

§24

77

Основные понятия.

§24

78

Сложение и вычитание многочленов.

§25

79

Сложение и вычитание многочленов.

§25

80

Умножение многочлена на одночлен.

§26

81

Умножение многочлена на одночлен.

§26

82

Умножение многочлена на одночлен.

§26

83

Умножение многочлена на многочлен.

§27

84

Умножение многочлена на многочлен.

§27

85

Умножение многочлена на многочлен.

§27

86

Формулы сокращённого умножения.

§28

87

Формулы сокращённого умножения.

§28

88

Формулы сокращённого умножения.

§28

89

Формулы сокращённого умножения.

§28

90

Формулы сокращённого умножения.

§28

91

Деление многочлена на одночлен.

§29

92

Деление многочлена на одночлен.

§29

93

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Разложение многочленов на множители (23 ч)

94

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

§30

95

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

§30

96

Вынесение общего множителя за скобки.

§31

97

Вынесение общего множителя за скобки.

§31

98

Способ группировки.

§32

99

Способ группировки.

§32

100

Способ группировки.

§32

101

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

§33

102

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

§33

103

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

§33

104

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

§33

105

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

§33

106

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

§34

107

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

§34

108

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

§34

109

Сокращение алгебраических дробей.

§35

110

Сокращение алгебраических дробей.

§35

111

Сокращение алгебраических дробей.

§35

112

Сокращение алгебраических дробей.

§35

113

Сокращение алгебраических дробей.

§35

114

Тождества.

§36

115

Тождества.

§36

116

Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочленов на множители»

Функция y= (12 ч)

117

Функция y= и её график.

§37

118

Функция y= и её график

§37

119

Функция y= и её график

§37

120

Функция y= и её график

§37

121

Графическое решение уравнений.

§38

122

Графическое решение уравнений.

§38

123

Что означает в математике запись y=f(x).

§39

124

Что означает в математике запись y=f(x).

§39

125

Что означает в математике запись y=f(x).

§39

126

Что означает в математике запись y=f(x).

§39

127

Что означает в математике запись y=f(x).

§39

128

Контрольная работа №7 по теме «Функция y=»

Итоговое повторение (11 ч)

129

Математический язык. Математическая модель.

в тетради

130

Математический язык. Математическая модель.

в тетради

131

Линейная функция.

в тетради

132

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

в тетради

133

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

в тетради

134

Степень с натуральным показателем.

в тетради

135

Одночлены. Операции над одночленами.

в тетради

136

Одночлены. Операции над одночленами.

в тетради

137

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

в тетради

138

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

в тетради

139

Разложение многочленов на множители.

в тетради

140

Итоговая контрольная работа

в тетради

Календарно-тематическое планирование

Геометрия

№ п/п

Дата

Тема урока

Домашнее задание

7А

Глава I Начальные геометрические сведения (10 ч)

1

Прямая и отрезок. Луч и угол.

п. 1 - 4

2

Прямая и отрезок. Луч и угол.

п. 1 - 4

3

Сравнение отрезков и углов

п. 5 - 6

4

Измерение отрезков. Измерение углов

п. 7 - 10

5

Измерение отрезков. Измерение углов

п. 7 - 10

6

Измерение отрезков. Измерение углов

п. 7 - 10

7

Перпендикулярные прямые

п. 11 - 13

8

Перпендикулярные прямые

п. 11 - 13

9

Решение задач.

п. 11 - 13

10

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Глава II Треугольники (13 ч)

11

Первый признак равенства треугольников

п. 14

12

Первый признак равенства треугольников

п. 14 - 15

13

Первый признак равенства треугольников

п. 14 - 15

14

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

п. 16 - 17

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

п. 16 - 17

16

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

п. 18

17

Второй и третий признаки равенства треугольников

п. 19

18

Второй и третий признаки равенства треугольников

п. 19 - 20

19

Второй и третий признаки равенства треугольников

п. 19 - 20

20

Второй и третий признаки равенства треугольников

п. 19 - 20

21

Задачи на построение

п. 21

22

Задачи на построение

п. 22

23

Задачи на построение

п. 23

24

Решение задач.

п. 23

25

Решение задач.

п. 23

26

Решение задач.

27

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Глава III Параллельные прямые (13 ч)

28

Признаки параллельности двух прямых

п. 24

29

Признаки параллельности двух прямых

п. 24

30

Признаки параллельности двух прямых

п. 25

31

Признаки параллельности двух прямых

п. 26

32

Аксиома параллельных прямых

п. 26

33

Аксиома параллельных прямых

п. 27

34

Аксиома параллельных прямых

п. 27

35

Аксиома параллельных прямых

п. 28

36

Аксиома параллельных прямых

п. 29

37

Решение задач. «Параллельные прямые»

п. 27 - 30

38

Решение задач. «Параллельные прямые»

п. 27 - 30

39

Решение задач. «Параллельные прямые»

п. 27 - 30

40

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

41

Сумма углов треугольника

п. 31 - 32

42

Сумма углов треугольника

п. 31 - 32

43

Соотношение между сторонами и углами треугольника

п. 33

44

Соотношение между сторонами и углами треугольника

п. 34

45

Соотношение между сторонами и углами треугольника

п. 33 - 34

46

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

47

Прямоугольные треугольники

п. 35

48

Прямоугольные треугольники

п. 36

49

Прямоугольные треугольники

п. 37

50

Прямоугольные треугольники

п. 35 - 37

51

Построение треугольника по трем элементам

п. 38

52

Построение треугольника по трем элементам

п. 39

53

Построение треугольника по трем элементам

п. 38 - 39

54

Построение треугольника по трем элементам

п. 38 - 39

55

Решение задач.

п. 31 - 39

56

Решение задач.

п. 31 - 39

57

Решение задач.

п. 31 - 39

58

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения межу сторонами и углами треугольника»

Повторение. Решение задач. (10 ч.)

59

Повторение по теме: «Начальные геометрические сведения».

в тетради

60

Повторение по теме: «Треугольники»

в тетради

61

Повторение по теме: «Треугольники»

в тетради

62

Повторение по теме: «Треугольники»

в тетради

63

Повторение по теме: «Параллельные прямые»

в тетради

64

Повторение по теме: «Параллельные прямые»

в тетради

65

Повторение по теме: «Параллельные прямые»

в тетради

66

Повторение по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

в тетради

67

Повторение по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

в тетради

68

Повторение по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

в тетради

Резерв (2 ч)

69

Повторение. Решение задач по теме «Треугольники»

70

Повторение. Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Приложение 2

Контрольные работы по алгебре

Контрольная работа №1

Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М. :Мнемозин, 2009. - 39 с. : ил.

Стр. 4-7

Контрольная работа №2

Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М. :Мнемозин, 2009. - 39 с. : ил.

Стр. 8-11

Контрольная работа №3

Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М. :Мнемозин, 2009. - 39 с. : ил.

Стр. 12-15

Контрольная работа №4

Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М. :Мнемозин, 2009. - 39 с. : ил.

Стр. 16-19

Контрольная работа №5

Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М. :Мнемозин, 2009. - 39 с. : ил.

Стр. 20-23

Контрольная работа №6

Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М. :Мнемозин, 2009. - 39 с. : ил.

Стр. 24-27

Контрольная работа №7

Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М. :Мнемозин, 2009. - 39 с. : ил.

Стр. 28-31

Итоговая контрольная работа

Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся образовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М. :Мнемозин, 2009. - 39 с. : ил.

Стр. 32-35

Контрольные работы по геометрии

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Вариант 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204^о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Вариант 1

1. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

2. Луч АD - биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Вариант 2

1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что .

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР - биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Вариант 1

1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM - биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

Вариант 2

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD - биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника»

Вариант 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о.

Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике DCEcпрямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC= 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о.

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1. На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ >DМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1.На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP< МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.