Конспект урока по математике для 8 класса «Решение рациональных уравнений»

Управление образования администрации

МО «Вельский муниципальный район» Архангельской области

муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4 г. Вельска»

Решение рациональных уравнений

Конспект двух уроков по алгебре (8 класс)

Учитель: Бахтина Наталья Геннадьевна,

учитель математики МБОУ «СОШ №4 г. Вельска»

Домашний адрес: г. Вельск, ул. Белинского, д. 36

Рабочий адрес: г. Вельск, ул. Дзержинского, д. 82

Рабочий телефон: 6-34-37

Вельск

2013 г.

Аннотация

Перед современной школой стоит задача усиления развивающей и воспитательной функции обучения при совершенствовании форм учебного процесса. Я считаю, что сочетание дифференцированного подхода и индивидуализации в обучении математике будет способствовать решению этой задачи. Данная разработка показывает этот опыт при изучении темы «Рациональные уравнения» в 8 классе.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………….4

Основная часть…………………………………………………………..5

1. Урок №1 «Решение рациональных уравнений»……………………5

2. Урок №2 «Практикум по решению рациональных уравнений»…..9

Заключение………………………………………………………………12

Список использованных источников…………………………………..13

Приложения …………………………………………………………..…14

ВВЕДЕНИЕ

Мною был разработан модульный блок, который состоит из двух уроков алгебры для 8 класса по теме «Решение рациональных уравнений». Первый урок - это постановка проблемы и план её решения, тогда как второй урок - применение полученных знаний на практике. Данный блок показывает применение дифференцированного подхода и индивидуализации в обучении математики. Именно такой подход способствует развитию мышления, которое начинается с вопросов, выяснения темы, постановки целей и задач урока учащимися, и решения дифференцированных заданий групп А, В и С по выбору учащихся.

Можно выделить 5 фаз модуля: вызов, осмысление, активизации мыслительной деятельности, самоконтроль, рефлексия.

Цель методической разработки: активизировать мыслительную деятельность учащихся.

Задачи данной методической разработки следующие:

1. Воспитывать у учащихся навыки самостоятельного учебного труда;

2. Развивать умение учащихся делать выбор и контролировать себя;

3. Повышать интерес учащихся к изучению предмета «Математика».

Учителю на таких уроках отводится роль направляющего тьютора.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1. УРОК №1

Тема: «Решение рациональных уравнений»

Цели урока:

Образовательные: воспроизведение и коррекция знаний по данной теме; составление алгоритма решения рациональных уравнений; выработка первичных навыков владения алгоритмом; рационализация способов решения рациональных уравнений.

Развивающие: уметь анализировать, систематизировать пройденный материал; объяснять свои действия при решении рациональных уравнений; развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, навыки самоконтроля; развитие приёмов умственной и исследовательской деятельности.

Воспитательные: воспитывать трудолюбие, культуру математической речи, аккуратность при выполнении вычислений; прививать интерес к математике.

Задачи урока: проверить знания учащихся, необходимые по освоению основных приемов решения рациональных уравнений; составить алгоритм решения рациональных уравнений; усложнить и расширить круг решения рациональных уравнений; научить творчески применять свои знания; продолжать обучение по самооцениваю.

Место урока в системе уроков по теме: «Рациональные уравнения»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы урока: внутренняя форма - коллективная, индивидуальная, фронтальная.

Структура урока:

1. Организационный момент (4 мин.)

2. Устная работа, с помощью которой ведется повторение ранее изученного материала (7 мин.)

3. Проверка домашнего задания (12 мин.)

4. Исследовательская работа по выработке алгоритма для решения рациональных уравнений (3 мин.)

5. Решение рациональных уравнений по алгоритму (18 мин.)

6. Подведение итогов урока (1 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

Добрый день, ребята! Послушайте о том, какой казус случился с молодым французским математиком Нильсом Абелем: связан он с потерей письма, написанного знаменитому французскому профессору математики из Сорбонны Огюстену Луи Коши в 19 веке. Перед вами его обрывок.

Рис.1

Что было написано в этом письме? Учащиеся: речь идёт о рациональном уравнении, записанном двумя способами, а значит и о решении рациональных уравнений.

Умеем ли мы решать рациональные уравнения, и если да, какого уровня сложности?

Как вы считаете, чем мы займемся сегодня на уроке? (Учащиеся формулируют тему урока, и то, чему они хотят научиться на этом уроке).

На доске идёт решение домашнего задания группы А (на оценку «4») №26.4В, №26.5В, группы В №26.9Б, №26.10Б

2. Устная работа

Пока идет решение домашнего задания, мы с вами вспомним некоторые математические понятия, необходимые на уроке.

1) Повторение формул сокращённого умножения.

2) Когда выражение имеет смысл.

3) Способы разложения многочленов на множители и их применение.

3. Проверка домашнего задания группы А и группы В на доске. (Приложение 1, 2)

4. Исследовательская работа по выработке алгоритма для решения рациональных уравнений

Идёт обсуждение плана решения рациональных уравнений №26.17-19А с записью опорных слов алгоритма на доске.

Какие шаги необходимо предпринять для того, чтобы упростить решение уравнения (разложить знаменатель на множители, перенести все слагаемые в одну часть, решить уравнение р(х)=0, проверить, не обращается ли знаменатель в ноль).

5. Решение рациональных уравнений по алгоритму (Приложение 3,4)

Учащиеся выполняют решение уравнений №26.17-19А по алгоритму с подробной записью на доске - см. фото учащегося у доски (Приложение 5). Учащиеся, которые справились с данным заданием быстрее остальных, работают над дополнительным заданием.

6. Подведение итогов урока.

Чему мы научились на уроке?

Повторение алгоритма решения рациональных уравнений по опорным словам, записанным на доске. На втором уроке, уроке-практикуме, мы продолжим решение рациональных уравнений.

Домашнее задание:

Стр. 149 п.26 (алгоритм)

Группа А - №26-10Г, №26-11Г

Группа В - №26-19Б, 26-20Б

2. УРОК №2

Тема «Практикум по решению рациональных уравнений»

Цели урока:

Образовательные: закрепление знаний, умений, навыков по решению рациональных уравнений; отработка алгоритма по решению рациональных уравнений; формирование самостоятельности при выполнении заданий; дифференцированный подход к выбору заданий.

Развивающие: развивать умение обобщать, систематизировать, на основе сравнения делать вывод; развивать познавательный интерес, способствовать эмоциональному и интеллектуальному росту ученика; развивать наглядно-действенное творческое воображение.

Воспитательные: воспитывать у учащихся навыки самостоятельного учебного труда; умение делать выбор и нести за него ответственность.

Задачи урока: закреплять знания учащихся по решению рациональных уравнений; усложнять и расширять круг решения рациональных уравнений; учиться творчески применять свои знания; продолжать обучение по самооценке.

Место урока в системе уроков по теме: «Рациональные уравнения»

Тип урока: урок закрепления и углубления знаний.

Формы урока: внешняя форма - урок-мастерская; внутренняя форма - индивидуальная, парная, групповая.

Структура урока:

1. Организационный момент (5 мин.)

2. Повторение алгоритма решения рациональных уравнений (3 мин.)

3. Инструктаж по проведению практикума (5 мин.)

4. Практикум по решению задач (27 мин.)

5. Итоги практикума (3 мин.)

6. Подведение итогов урока (2 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте ребята! Великий немецкий ученый А.Эйнштейн говорил о себе «Мне приходиться делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнение будет существовать вечно».

Продолжите фразы: «Я хочу…», «Я знаю…», «Я могу…» к теме «Рациональные уравнения».

2. Повторение алгоритма решения рациональных уравнений

Повторение алгоритма решения рациональных уравнений по опорным словам, записанным на доске (Приложение 6).

3. Инструктаж по проведению практикума (Приложение 7)

Перед вами «Дерево возможностей» 8А класса. Ваша задача украсить это дерево правильными ответами решённых уравнений, разного уровня сложности.

Перед вами лежат конверты с дифференцированными карточками по группам: группа А (оценка «4»), группа В (оценка «5») и группа С (оценка «5+»). Ваша задача выбрать уравнения любой группы: А, В или С, решить его и сверить правильность вашего ответа с таблицей учителя. А затем прикрепить вашу карточку на дерево. Если ответ будет не верным, то с «дерева» будет сорван лист.

4. Практикум по решению задач (Приложение 8)

Учащиеся решают уравнения разных уровней сложности, сверяют свои ответы с учителем и наряжают «Дерево возможностей». Карточки с уравнениями групп А, В и С (Приложения 9, 10, 11).

5. Итоги практикума

Посчитать количество карточек группы А - зелёного цвета, группы В - красного цвета и группы С - белого цвета (Приложение 12).

Группа А -

Группа В -

Группа С -

Всего на дереве - правильных ответов…

Всего под деревом - ошибок…

Готов ли класс к решению самостоятельной работы по этой теме…

6. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Вот и подошел к концу наш урок-практикум по решению рациональных уравнений, мне бы хотелось услышать, с чем вы сегодня уйдете с урока…

Продолжите любую из этих фраз на ваш выбор:

- Я познакомился с …

- Было не просто…

- Я добился…

- У меня получилось…

- Хотелось бы…

- Мне запомнилось…

- Я попробую…

Спасибо за работу на уроке. До свидания!

Заключение

Главная цель данной методической разработки была достигнута благодаря хорошо организованной работе учащихся как на первом уроке - это постановка темы, цели и задач самими учащимися, вывод алгоритма решения рациональных уравнений, так и на втором уроке, когда учащиеся работали с дифференцированными заданиями с применением игровых форм урока. Каждый учащийся был заинтересован решить не только свои карточки, но и приобщиться к совместной работе класса по украшению «дерева возможностей». Применение такого подхода к организации урока способствует психологическому комфорту ученика в школе, формирует у него чувство уважения к себе и окружающим людям, вырабатывает ответственность к принимаемым решениям.

Умение учителя организовать учащихся и найти подход к каждому ученику иногда отражается не только на знаниях, но и на судьбах отдельных учеников.

Список использованных источников:

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2008.

2. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2008.

3. Жохов В.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. М.: Просвещение, 1999.

4. Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. Санкт-Петербург: Петроглиф, 2004.

5. Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс. М.: Дрофа, 2012.

14