- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 9 класс
Рабочая программа по геометрии 9 класс
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Афанасьева О.А. |
Дата | 03.02.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.).
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю.
Количество учебных часов:
В год - 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)
В том числе:
Контрольных работ 5
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих
ц е л е й:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Учебно-тематический план
Наименование
разделов и тем
Количество часов
Всего
Векторы
8
Метод координат
10
Соотношения между сторонами и углами треугольника
11
Длина окружности и площадь круга
12
Движение
8
Начальные сведения из стереометрии
10
Повторение
9
Итого
68
Содержание курса
1. Векторы. Метод координат
-
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
-
Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.
-
Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.
-
Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах.
-
Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.
-
Уравнение прямой и окружности.
Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
-
Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
-
Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
-
Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
-
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Основная цель - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.
3. Длина окружности и площадь круга
-
Правильные многоугольники.
-
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
-
Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности.
-
Построение правильных многоугольников.
-
Длина окружности. Число .
-
Площадь круга и площадь сектора.
Основная цель - расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.
Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.
4. Движение
-
Примеры движений фигур.
-
Параллельный перенос и поворот.
Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.
Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.
При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.
5. Повторение. Решение задач
Требования к уровню подготовки девятиклассников
- Уметь выполнять основные действия с векторами, понимать геометрический смысл вектора; использовать векторы при решении задач;
-Уметь выполнять действия над векторами, заданными координатами, находить координаты, абсолютную величину вектора, вычислять координаты середины отрезка, уметь использовать уравнение окружности и прямой при решении задач
-Уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач; находить площадь треугольников по формулам; решать задачи, используя основные алгоритмы решения произвольных треугольников.
- Уметь решать задачи на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга, кругового сектора.
-Знать основные виды движения и уметь применять при решении задач. -Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц к другим в соответствии с условиями задачи.
Контрольные работы
Каждая контрольная работа составлена в двух вариантах.. Каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки
Список контрольных работ:
-
Кр №1 Метод координат.
-
Кр №2 Скалярное произведение векторов.
-
Кр №3 Длина окружности и площадь круга.
-
Кр №4 Движение.
-
Кр №5 Итоговая контрольная работа.
Текущий контроль:
Самостоятельные работы.
Каждая самостоятельная работа имеет два варианта и разработана в двух уровнях: базовом и повышенном.
Список самостоятельных работ:
-
С.р 1.1 Понятие вектора.
-
С.р 1.2 Сложение и вычитание векторов.
-
С.р 2.1 Простейшие задачи в координатах.
-
С.р 2.2 Уравнение окружности. Уравнение прямой.
-
С.р 3.1 Синус, косинус, тангенс угла.
-
С.р 3.2 Решение треугольников.
-
С.р 3.3 Скалярное произведение векторов.
-
С.р 4.1 Правильные многоугольники.
-
С.р 4.2 Длина окружности и площадь круга.
-
С.р 5.1 Движение.
-
С.р 6.1 Начальные сведения из стереометрии.
-
С.р 8.1 Геометрические фигуры и их свойства.
-
С.р 8.2 Геометрические фигуры и их свойства.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
-
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Учебно-методическое обеспечение курса
-
Учебно-программное
-
Рабочая программа
-
Календарно-тематическое планирование
-
-
Учебно-теоретическое
-
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2002.
-
Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2004.
-
Учебно-практическое
-
Тексты контрольных и самостоятельных работ
-
Учебно-справочное
-
Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. - М.: Просвещение, 1992.
-
Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Алгебра: Геометрия: Прил.: Справ. Материалы: Учеб.пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1986.
-
Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы под ред. М.И.Сканави.- 5-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. шк., 1988
Перечень рекомендуемой литературы
Литература для учителя
-
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2004.
-
Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности.- М.: Знание,1981.
-
Бухвалов В.А. Развитие учащихся в процессе творчества и сотрудничества. /М.: Центр «Педагогический поиск»,2000.
-
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В.. Геометрия 8 - 11 классы. М.: Дрофа, 2000.
-
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. Книга для учителя. М.: Просвещение, 1997.
-
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский. А.Г. Задачи по геометрии 7-11. М.: Просвещение,2000.
-
Зив Б.Г.. Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 1998.
-
Медяник А.И.. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 - 11 классы. Методическое пособие. М.: Дрофа, 1997.
-
Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.- 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004.
-
Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о психологии.- М.: Просвещение,1983.
-
Фридман Л.М. Учись учиться математике.- М.: Просвещение,1985.
Литература для учащихся
-
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2004.
-
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. Книга для учителя. М.: Просвещение, 1997.
-
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский. А.Г. Задачи по геометрии 7-11. М.: Просвещение,2000.
-
Зив Б.Г.. Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение, 1998.
-
Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьные курс геометрии. М.: Просвещение, 1992
-
Кулагин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н., Шевченко Ю.А.3000 конкурсных задач по математике. М.: Рольф,1999