Рабочая программа по математике 10-11 кл. Пояснительная записка. Тематическое и поурочное планирование

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

« Колпаковская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано: Утверждаю:

Зам. директора по УВР Директор школы: _____________Е. А. Дубовцева ____________О. В. Чусова

«____»___________20 «____»___________20 г

Рабочая программа

по математике

10-11 классы

Учитель: Ежова Л.М.

Iкв. категория

Колпаковка

2014г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основании:

Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012г. №273 ФЗ « Об образовании в Российской Федерации»;

Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования, утверждённого 05.03.2004г. Приказом Министерства образования и науки РФ №1089 (в редакции приказов Минобрнауки России от 03.06.2008г. №164, от31.08.2009г. №320, от 19.10.2009г. №427, тот 10.11.2011г. №2643, от 24.01.2012г. №39, от 31.01.2012г. №69, от 23.06.2015г.)

Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования(приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004г. №1312).

Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования на базовом уровне (приказ МОРФ от 05.03.2004г. №1089).

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» выполняет следующие основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета;

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Рабочая программа содержит следующие разделы:

• Пояснительная записка.

В этом разделе определена структура рабочей программы. Дана общая характеристика учебного предмета и его место в учебном плане школы; указано основное содержание учебного предмета на данном этапе обучения согласно ФК ГОС, определены формы организации учебной деятельности учащихся и планируемые результаты обучения, учебно - методическое обеспечение образовательного процесса и возможности коррекции рабочей программы;

• Тематическое планирование учебного материала по содержательным линиям курса с примерным распределением учебных часов по отдельным темам, указанием соответствующего содержания примерной программы и требований к подготовке учащихся по изучению каждой темы;

• Поурочное планирование учебного материала по содержательным линиям курса с примерным распределением учебных часов по отдельным урокам;

• Требования к уровню подготовки обучающихся по изучению курса математики 10,11 классов в соответствии с ФК ГОС;

• Критерии оценивания образовательных достижений обучающихся.

• Мониторинг реализации рабочей программы

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

учебного предмета «Математика»

Среднее (полное) общее образование - третья, завершающая ступень общего образования.

Старшая ступень общеобразовательной школы в процессе модернизации образования подвергается самым существенным структурным, организационным и содержательным изменениям. Социально-педагогическая суть этих изменений - обеспечение наибольшей личностной направленности и вариативности образования, его дифференциации и индивидуализации. Эти изменения являются ответом на требования современного общества максимально раскрыть индивидуальные способности, дарования человека и сформировать на этой основе профессионально и социально компетентную, мобильную личность, умеющую делать профессиональный и социальный выбор и нести за него ответственность, сознающую и способную отстаивать свою гражданскую позицию, гражданские права.

Учебный предмет «Математика» в федеральном компоненте ГОС представлен на двух уровнях - базовом и профильном. Оба уровня стандарта имеют общеобразовательный характер, однако они ориентированы на приоритетное решение разных комплексов задач.

Мы в нашей школе реализуем базовый уровень преподавания математики.

Базовый уровень стандарта учебного предмета ориентирован на формирование общей культуры и в большей степени связан с мировоззренческими, воспитательными и развивающими задачами общего образования, задачами социализации.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

При изучении курса математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

Основными задачами образования на старшей ступени являются:

• подготовка выпускника к успешной жизнедеятельности после школы, исходя из сложившихся особенностей региона;

• формирование у обучающихся знаний и практических навыков проявления заботы о людях, природе и культуре родного края на основе умелого владения способами самоорганизации своей жизнедеятельности;

• обеспечение дальнейшего процесса активного самопознания, умелого выбора варианта самореализации и самоутверждения на основе принятия нравственных ценностей культуры региона и страны в целом;

• углубление и расширение знаний об общем и особенном в культуре проживающих в регионе этносов, тенденций развития их трудовой, семейно-бытовой, нравственной, эстетической деятельности в условиях глобализации в начале XXI века;

• создание условий для национально-культурного самоопределения выпускника средней школы.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ

Согласно учебному плану школы для изучения математики и в 10, и в 11 классах отводится по 4 часа в неделю, соответственно - по 137 часов в год. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

В ОУ имеется кабинет математики, оснащенный техническими средствами обучения:

Интерактивной доской StarBoard, мультимедиапроектором, компьютером, принтером.

ВЕДУЩИМИ МЕТОДАМИ обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках использую элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Образовательный процесс строится чаще всего по традиционной технологии. При изучении отдельных тем используются элементы блочно - модульной и информационно - компьютерной технологий обучения. Соответственно спектр применяемых форм организации учебной деятельности достаточно широк, это - лекции, как учителя, так и с использованием виртуального обучения; беседы и семинары; учебные занятия контролирующего характера (практикумы, тестирование, тренинговые занятия, зачеты, самостоятельные и контрольные работы), проводящиеся как традиционно, так и с применением персональных компьютеров. Выбор таких форм обусловлен целями и задачами, которые поставлены федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, и согласуется с положениями Концепции образования, которая является основой Образовательной программы школы.

Планируемые результаты обучения учащихся приведены в разделах рабочей программы «Требования к уровню подготовки учащихся» (задают систему итоговых результатов обучения за курс 10 класса и за курс всей ступени образования) и «Тематическое планировании» (задают результаты обучения по каждой конкретной изучаемой теме). Достижение учащимися обозначенных результатов является обязательным условием их положительной текущей и промежуточной аттестации. Требования к уровню подготовки учащихся структурировано по трем компонентам: «знать / понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». В «Тематическом планировании» эти требования поставлены в соответствие трем составляющим образованности ученика и согласуются с Моделью выпускника школы, обозначенной Образовательной программой школы.

Оценивание уровня достижения учащимися обозначенных требований проводится согласно критериям, приведенным в разделе рабочей программы «Критерии оценивания образовательных достижений учащихся».

ФОРМЫ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ:

1. МАТЕМАТИКА 10 КЛАСС:

• самостоятельная работа

• диагностические работы в системе СтатГрад

• муниципальная диагностическая работа во II полугодии

• итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

2. МАТЕМАТИКА 11КЛАСС:

• диагностические работы в системе СтатГрад

• муниципальная диагностическая работа в I полугодии

• репетиционное тестирование во II полугодии

• итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

(ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ)

АЛГЕБРА

Корни и степени.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

В ходе реализации образовательного процесса по учебному предмету «Математика» используются следующие учебно-методические пособия и дидактические пособия:

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений / (Ш.А. Алимов, Ю.Н. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.) - 17-е издание - М.: Просвещение, 2011г.;

2. Алгебра и начала анализа. 10 и 11классы: поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др. 1, 2-е полугодия / автор-составитель Г.И. Григорьева.- Волгоград: Учитель, 2006;

3. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) - 15-е издание, дополненное - М.: Просвещение, 2006;

4. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации к учебнику: книга для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2001.

5. Б.М. Ивлев и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 кл. М.: Просвещение 1991;

6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение 2000;

7. П.И. Алтынов. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы. Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа 1997;

8. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 классы. Методическое пособие. М.: Дрофа 1997;

9. П.И. Алтынов. Геометрия. Тесты. 10-11 классы. Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа 2000;

10. А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 -11 классы. Методическое пособие. М.: Дрофа 1997;

11. В.И. Рыжик. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1998;

12. Р.Д. Лукин, Т.К. Лукина, М.С. Якунина. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. М.: Просвещение, 1989;

13. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. М.: Просвещение, 1990;

14. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М.: Просвещение, 1992;

15. Т.А. Шилова. Алгебра и начала анализа. Тесты. М.: Школа-пресс, 1996;

16. Г.В. Дорофеев и др. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре и началам анализа. М.: Дрофа 1999;

17. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение 2000;

18. А.С. Зеленский. Сборник конкурсных задач по математике. М.: АСТ-Пресс, 1996;

19. Л.И. Звавич и др. Сборник задач по алгебре и математическому анализу для 10-11 кл. М.: Новая школа, 1996;

20. Л.М. Буланова и др. Проверочные задания по математике. М.: Просвещение 1992;

21. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. Геометрия в таблицах. 7-11 кл. М.: Дрофа 1997;

22. Ю.В. Кириченко и др. Репититор для поступающих в вузы. Харьков: Фолио; Ростов-на-Дону: Феникс, 1998;

23. А. М. Назаренко и др. Тысяча и один пример. Сумы.: Слобожанщина, 1994;

24. О.Ю. Черкасов и др. Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену. М.: Айрис-Рольф, 1997;

25. Г.И. Ковалева. Дидактический материал по геометрии для 10-11 кл. Разрезные карточки по стереометрии. Волгоград: Учитель, 2003;

26. Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 кл. Геометрия. М.: Илекса, 2003.

27.Виртуальная школа:Уроки алгебры и геометрии Кирилла и Мефодия 9-11 классы.

28. Электронный учебник-справочник 7-11 кл. -алгебра

29.В.Н.Студенецкая. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. Волгоград:Учитель, 2005.-429с.

30.Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 10-11 кл., М: "Просвещение"2010;

31.Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл., М: "Просвещение"2009;

ВОЗМОЖНОСТИ КОРРЕКЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Рабочая программа подвергается коррекции в случае изменения требований Государственного образовательного стандарта в федеральной его части, изменения Базисного учебного плана или учебного плана школы.

Кроме того, возможны изменения в последовательности тематических блоков. Как правило, чередуются блоки содержательных линий. Их последовательность выстраивается так, чтобы обеспечить:

• текущую и промежуточную аттестацию учащихся по содержательным линиям «алгебра» и «геометрия»;

• межпредметную связь этих линий;

• равномерность и планомерность изучения алгебраического и геометрического материала.

Может быть подвергнуто коррекции количество аудиторных часов, установленное тематическим и поурочным планированием. Увеличение их на изучение какой-то конкретной темы (или урока) может быть осуществлено за счет резервного времени и обусловлено степенью успешности освоения учащимися данного учебного материала.

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

содержательных линий «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия» (10 класс)

Составлено в соответствии:

• с учебником для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» (Ш. А. Алимов и др. -17-е изд.-М.: Просвещение, 2011) и пособием для учителя «Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах. (Н.Е.Федорова. М.В.Ткачева. -2-е изд.-М.: Просвещение, 2004)

• с учебником для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11» (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2006) и методическими рекомендациями к учебнику «Изучение геометрии в 10-11 классах» (С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.- М.: Просвещение, 2001).

Содержание учебного материала (№ и название главы, параграфа), тема урока

Количество учебных часов

Планируемые сроки

Глава I. Действительные числа

10

§ 1. Целые и рациональные числа.

1

§ 2. Действительные числа.

1

§ 3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

§ 4. Арифметический корень натуральной степени.

2

§ 5. Степень с рациональным и действительным показателями.

3

Обобщающий урок по теме «Действительные числа».

1

Контрольная работа по теме: «Действительные числа».

1

Глава II. Степенная функция

9

§ 6. Степенная функция, ее свойства и график.

2

§ 7. Взаимно обратные функции.

1

§ 8. Равносильные уравнения и неравенства.

2

§ 9. Иррациональные уравнения.

2

§ 10. Иррациональные неравенства.

1

Решение задач по теме: «Степенная функция».

1

Контрольная работа по теме «Степенная функция».

1

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия

2

п.п. 1, 2 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

п. 3. Некоторые следствия из аксиом.

1

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

17

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

п.п. 4, 5 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

п. 6 Параллельность прямой и плоскости.

5

§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

п. 7 Скрещивающиеся прямые

п.п. 8, 9 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

2

Решение задач по теме: « Параллельность прямых и плоскостей»

1

Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»(20 мин.)

1

§ 3. Параллельность плоскостей.

п.п. 10, 11 Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

2

§ 4. Тетраэдр и параллелепипед.

4

п.п. 12, 13 Тетраэдр и параллелепипед.

2

п. 14 Задачи на построение сечений.

2

Контрольная работа по темам: «Параллельность прямых и плоскостей», «Тетраэдр и параллелепипед».

1

Зачет по темам: «Параллельность прямых и плоскостей», Тетраэдр и параллелепипед».

1

Глава III. Показательная функция

10

§ 11. Показательная функция, ее свойства и график.

2

§ 12. Показательные уравнения.

2

§ 13. Показательные неравенства.

2

§ 14. Системы показательных уравнений и неравенств.

2

Решение задач по теме: «Показательная функция».

1

Контрольная работа по теме: «Показательная функция».

1

Глава IV. Логарифмическая функция

14

§ 15. Логарифмы.

2

§ 16. Свойства логарифмов.

2

§ 17. Десятичные и натуральные логарифмы.

2

§ 18. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

2

§ 19. Логарифмические уравнения.

2

§ 20. Логарифмические неравенства.

2

Решение задач по теме: «Логарифмическая функция».

1

Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция»

1

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

18

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

п.п. 15, 16 Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

1

п. 17 Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

п. 18 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости».

2

§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

п.п. 19, 20 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

п. 21 Угол между прямой и плоскостью.

1

Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

3

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

п.п. 22, 23 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

п. 24 Прямоугольный параллелепипед.

2

Повторение теории и решение задач.

2

Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Зачет по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Глава V. Тригонометрические формулы

21

§ 21. Радианная мера угла.

1

§ 22. Поворот точки вокруг начала координат.

2

§ 23. Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

1

§ 24. Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1

§ 25. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

2

§ 26. Тригонометрические тождества.

2

§ 27. .Синус, косинус и тангенс углов α и (-α).

1

§ 28. Формулы сложения.

2

§ 29. Синус, косинус и тангенс двойного угла.

2

§ 30. Синус, косинус и тангенс половинного угла.

1

§ 31. Формулы приведения.

2

§ 32. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

2

Решение задач по теме: «Тригонометрические формулы».

1

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические формулы».

1

Глава III. Многогранники

12

§ 1. Понятие многогранника. Призма.

п.п. 27, 30 Понятие многогранника. Призма.

3

§ 2. Пирамида.

п.п. 32, 33, 34 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

3

§ 3. Правильные многогранники.

п.п. 35, 36, 37 Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

4

Контрольная работа по теме: «Многогранники».

1

Зачет по теме: «Многогранники».

1

Глава VI. Тригонометрические уравнения

15

§ 33. Уравнение cos x = a.

2

§ 34. Уравнение sin x = a.

2

§ 35. . Уравнение tg x = a.

2

§ 36. Решение тригонометрических уравнений.

5

§ 37. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

2

Решение задач по теме: «Тригонометрические уравнения».

1

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические уравнения».

1

Глава IV. Векторы в пространстве.

6

§ 1. Понятие вектора в пространстве.

п.п. 38, 39 Понятие вектора. Равенство векторов.

1

§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

п.п. 40, 41, 42 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

2

§ 3. Компланарные векторы.

п.п. 43, 44, 45 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

Зачет по теме: «Векторы в пространстве»

1

Повторение по курсу 10 класса (алгебра, геометрия)

3

Всего за год

137

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (11 класс)

содержательных линий «Тригонометрические функции», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», «Начала математического анализа», «Геометрия» (11 класс)

Составлено в соответствии:

• с учебником для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» (Ш. А. Алимов и др. -15-е изд.-М.: Просвещение, 2010г.) и пособием для учителя «Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах. (Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. -2-е изд.-М.:Просвещение, 2004)

• с учебником для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11» (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-

М.: Просвещение, 2006) и методическими рекомендациями к учебнику «Изучение геометрии в 10-11 классах» (С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.- М.: Просвещение, 2001).

Содержание учебного материала (№ и название главы, параграфа), тема урока

Количество учебных часов

Планируемые сроки

Повторение

4

Глава VII. Тригонометрические функции

13

§ 38. Область определения и множество значений тригонометрических функций.

2

§ 39. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.

2

§ 40.Свойства функции у = cos х и ее график.

3

§ 41. Свойства функции у = siп х и её график.

2

§ 42. Свойства функции у = tg х и ее график.

2

§ 43. Обратные тригонометрические функции

1

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции»

1

Глава V. Метод координат в пространстве

11

§l. Прямоугольная система координат в пространстве.

Действия над векторами

Связь между координатами векторов и координатами точек

Простейшие задачи в координатах

Угол между векторами

1

1

1

1

1

§2. Скалярное произведение векторов.

1

§3 Движения

1

Решение задач по теме: «Метод координат в пространстве»

2

Контрольная работа по теме: «Метод координат в пространстве».

1

Зачёт по теме: «Метод координат в пространстве»

1

Глава VIII. Производная и ее геометрический смысл

16

§44. Производная .

2

§45. Производная степенной функции.

2

§46. Правила дифференцирования,

3

§47.Производные некоторых элементарных функции.

3

§48.Геометрический смысл Производная и её геометрический смысл». производной.

3

Контрольная работа по теме: «Производная и ее геометрический смысл»

2

Коррекция знаний.

1

Глава VI. Цилиндр, конус, шар

16

§ l. Цилиндр.

3

§2. Конус.

3

§З. Сфера.

4

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

4

Контрольная работа по теме: «Цилиндр, конус и шар»

1

Зачёт по теме: «Цилиндр, конус и шар»

1

Глава IX. Применение производной к исследованию функций

16

§49.Возрастание и убывание функции.

2

§50.Экстремумы функции.

3

§51.Применение производной к построению графиков функций.

4

§52.Наибольшее и наименьшее значения функции.

4

§53.Выпуклость графика функции, точки перегиба.

1

Решение задач

1

Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функций

1

Глава VII. Объемы тел

15

§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.

2

§2.0бъём прямой призмы и цилиндра

3

§3.Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

4

§4.0бъём шара и площадь сферы.

4

Контрольная работа по теме: «Объёмы тел»

1

Зачёт по теме: «Объёмы тел»

1

Глава X. Интеграл

10

§54.Первообразная.

2

§55.Правила нахождения первообразных.

3

§56.Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

2

§57.Вычисление интегралов

1

§58. Вычисление площадей с помощью интегралов.

1

§59. Применение производной и интеграла к решению практических задач.

Контрольная работа по теме: «Интеграл»

1

Глава ХI. Элементы комбинаторики

9

§60 .Комбинаторные задачи.

2

§61 .Перестановки.

1

§62 .Размещения.

2

§63 .Сочетания и их свойства.

2

§64 .Биноминальная формула Ньютона.

1

Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики».

1

Глава ХII. Знакомство с вероятностью

9

§65 .Вероятность события.

2

§66 .Сложение вероятностей.

2

§67 .Вероятность противоположного события.

1

§68 .Условная вероятность

1

§ 69.Вероятность произведения независимых событий.

1

Решение задач по теме: «Знакомство с вероятностью»

1

Контрольная работа по теме: «Знакомство с вероятностью»

1

Итоговое повторение курса математики 10-11 классов, подготовка к ЕГЭ (резерв времени)

агебра-14

геометрия-5

Всего за год

137

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

содержательных линий «Алгебра»: «Действительные числа»; «Степенная, показательная и логарифмическая функции»; «Тригонометрические функции», «Уравнения и неравенства» », «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», «Начала математического анализа».

Составлено в соответствии с учебником для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» (Ш. А. Алимов и др. -17-е изд.-М.: Просвещение, 2011г.). В первом столбце таблицы указаны разделы именно этого учебника, с опорой на который реализуется ФК ГОС в процессе обучения. Во втором столбце указано примерное количество аудиторных часов, запланированное для изучения каждой конкретной темы. В третьем - основная цель изучения данной темы, сформулированная учителем самостоятельно с опорой на рекомендации пособия для учителя «Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах. (Н.Е.Федорова. М.В.Ткачева. -2-е изд.-М..Просвещение, 2004). В следующем столбце указано содержание образования, определенное ФК ГОС и Примерной программой среднего (полного) образования по математике, которое должно быть реализовано в ходе изучения данной темы. В разделе таблицы «Требования к уровню подготовленности учащихся по составляющим обучения» сведены требования ФК ГОС и Примерной программы к уровню подготовки учащихся. Эти требования задают систему результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся и достижение которых является условием их положительной аттестации.

содержательной линии « Геометрия »

Составлено в соответствии с учебником для общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11» (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2006).

Геометрия 10-11 классы: Поурочные планы.- Волгоград: Учитель, 2004. (автор составитель Г.И.Ковалёва)

Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класс - М.: Просвещение, 2010 г

Контрольные работы взяты из Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы 2-е издание - М.: просвещение, 2010г.

В первом столбце таблицы указаны разделы именно этого учебника, с опорой на который реализуется ФК ГОС в процессе обучения. Во втором столбце указано примерное количество аудиторных часов, запланированное для изучения каждой конкретной темы и дата. В следующих столбцах указаны: тип и форма урока, обязательный минимум содержания образования, оборудование, требования к знаниям и умениям учащихся, формы контроля за результатом обучения и домашнее задание. В разделе таблицы «Требования к уровню подготовленности учащихся по составляющим обучения» сведены требования ФК ГОС и программы к уровню подготовки учащихся. Эти требования задают систему результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся по изучению данной темы, и достижение которых является условием их положительной аттестации.

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

ПР - практическая работа

УО - устный опрос

КУ - комбинированный урок

КР - контрольная работа

«___математика___» ___10____класс 137 часов

№

урока

Тема урока

Кол-во час.

Дата.

Обязатель

ный минимум содержания образования

Тип и форма урока

Оборудование

Требования к знаниям и умениям учащихся

Формы контроля за результатом обучения

Домашнее задание

Предметно-информацион

ная составляющая

(знать)

Деятельностно-коммуникативная составляющая

(уметь)

Ценностно-ориентационная составляющая

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Глава I. Действительные числа

(11 часов)

1

Целые и рациональные числа.

1

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Корень степени n>1 и его свойства.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Понятие о степени с действительным показателем.

Свойства степени с действительным показателем.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень.

Комбинированный.

Иллюстрации на доске. Таблицы. Сборник задач

понятие целого и рационального числа, периодической десятичной дроби.

записывать любое рац.число в виде конечной дес. дроби и обратно

передать информацию в полном виде.

ФО

П.1, №1(чет), №2(чет), №3(чет),

№5(2).

2

Действительные числа

1

Поисковый.

Слайд.

Задания для устного счета /Упр.22

«Действительные числа и вычисления»

CD« Математика 5-11 кл.»/ Виртуальная лаборатория

понятие действитель

ного числа и

понятие иррациональ

ного числа

привести примеры действит. числа

доказывать иррациональность числа

Составление кластера. Умение передать информацию в сжатом виде.

ФО

Проверка д/з

П.2, №9(чет), №11(2),

№93.

№10(чет), №11(4).

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

Учебный практикум.

Слайд. Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

понятие бесконечно- убывающей геометрическойпрогрессии, ее свойства, формулу суммы.

вычислять сумму бескон. убывающ. прогрессии, применять формулу для записи период десят. дроби в обыкновенную.

работать с дополнит. литературой по математике. Приготовить сообщение на тему «История десятичных дробей».

Диктант

П.3, №16(2), 17(2), №21(чет), №22(2).

4-5

Арифметический корень натуральной степени

2

Комбинированный.

Уроки-практикумы.

Таблицы. Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

определение квадратного корня, корня натур. степени, свойства корня

вычислять значение корня.

применять свойства корня при решении задач.

Решение творческих задач.

Тест

Самост. работа

П.4, №32(чет), №42(чет). №43(чет), №50, №36(чет)

6-8

Степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства

3

Комбинирован.

Проблемный.

Урок-практикум

Таблицы. Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

определение степени с рацион. и действит. показателем. Свойства степени.

вычислять значение степени.

применять свойства степени при решении задач.

Создание слайда свойства степени с рац. показ. и их применение

Умение передать информацию в сжатом виде.

Самост. работа.

П.5, №38(чет), №41(2), №44(6), №48(1), №49(2).

9

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Действительные числа»

1

Карточки.

обобщить и систематизир. изученный материал по теме

Работа в группах дифференц. задания

«Проверь себя», стр.37

10

Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа»

1

Контрольн. работа

Глава II. Степенная функция

(9 часов)

11-12

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

2

Функции. Область определения и множества значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичн. ограниченнос. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Примеры функциональн зависимостей в реальных процессах и явлениях. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Преобразования графиков: симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x.

Решение иррациональных уравнений. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Комбинированный.

Демонстрационный материал «Функция и ее график»

Плакаты.

Слайды с графиками функций.

свойства и графики различных случаев степенной функции.

сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и свойств степенной функции.

Умение передать информацию в сжатом виде.

Создание эскизов графиков.

Математич. диктант. по свойствам

П.6,

№ 119 (чет). 124, 125(чет), 128 (чет ),

175(чет),

179(1,3).

13

Взаимно-обратные функции.

График взаимно-обратной функции.

1

Проблемный.

Урок-практикум.

Плакаты.

Слайды с графиками функций.

определение взаимно-обратной функции и теоремы об обратной функции.

находить функцию, обратную для данной и строить ее график.

.

Умение работать в группе. Самооценка результата работы.

Лабораторная работа в группах стр.41 метод.

П.7,

№132 (чет),

133(чет),

136(чет).

14-15

Равносильные уравнения и неравенства.

2

Комбинированный.

Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

определение равносильных уравнений и неравенств.

устанавливать равносильность уравнений и неравенств.

Создание буклета о равносильных уравнениях и неравенствах.

Тест стр.46 методич.

П.8, №138чет

142(1,3),

147, 175(1,3.5)

177(1,4),

180..

16-17

Иррациональные уравнения.

2

Комбинированный.

Уроки-практикумы.

Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

Карточки.

Слайд-таблица.

CD Математика 5-11 кл. / Упражнения «Уравнения и неравенства».

определение иррационального равнения и его свойство.

решать иррациональные уравнения.

Создание буклета: «Иррациональные уравнения и неравенства».

Самостоят. работа в парах

П.9, №152(2), 153(2), 155(чет),

156(чет), 157, 159(2).

18

Иррациональные неравенства.

1

Комбинированный.

определение иррационального неравенства и его свойства

решать иррациональные уравнения.

ФО

Проверка д/з

П.10, №166,

167(2,4).

19

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Степенная функция»

1

Урок-обобщ.

свойства и графики различных случаев степенной функции

определение взаимно-обратной функции и теоремы об обратной функции.

обобщать и систематизировать. изученный материал по теме.

Самостоят. работа в группах тренажёр №1; №2 стр.139

«Проверь себя», стр.70

20

Контрольная работа №2 по теме: «Степенная функция»

1

№

урока

№ и название главы или параграфа

Кол-во учебных час.

Дата

Тип и форма урока

Обязательный минимум содержания образования (курсивом в тексте выделен материал, подлежащий изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников)

Оборудо

вание

Требования к знаниям и умениям учащихся

Формы контроля за результатом обучения

Дома

шнее задание

Предметно-информационная составляю

щая (знать/понимать)

Деятельност

но-коммуникативная составляю

щая

(уметь)

Ценностно-ориентацион

ная составляющая

21

Введение

п.1-2Аксиомы стереометрии

2

1

Урок-лекция

Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Треугольная пирамида (тетраэдр).Параллелепипед. Сечения тетраэдра и параллелепипеда.

СD «Интерактивная математика»

Таблицы

Модели, демонстрирующие понятия изучае

мые на уроке

СD «Интерактивная математика»

Таблицы

Модели, демонстрирующие понятия изучае

мые на уроке

- основные понятия стереометрии;

- основные аксиомы стереометрии и следствия из них;

- определения параллельных прямых в пространстве, прямой, параллельной плоскости;

- взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;

- понятие угла между двумя прямыми в

пространстве;

- признак параллельности прямой и плоскости, свойства;

- признак параллельности двух плоскостей;

- свойства параллельных плоскостей;

- иметь представление о таких многогранниках, как тетраэдр и параллелепипед, их основных элементах и свойствах, принципах построения простейших сечений этих многогранников.

определение и признаки параллельно­сти плоскостей

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

- соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях

взаимное расположение объектов в пространстве;

- выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, тетраэдра, параллелепипеда;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин углов, площадей, объёмов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

строить сече­ния параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­раллельных прямой и плоскости, параллель­ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников

Формирование

у учащихся пространствен

ных представлений;

Развитие логического мышления в ходе решения задач на применение аксиом и теорем стереометрии;

Развитие у учащихся чувства точности и информативности речи в ходе доказательств и аргументации ответов;

Понимание учащимися связи курса стереометрии с практической

деятельностью людей;

использовать знания в практической деятельности и повседневной жизни для исследования и моделирования несложных практических ситуаций на основе свойств изученных объектов.

Входной контроль (основ­ные по­нятия плани­метрии)

п.1-2

№1-2

22

п.3 Следствия из аксиом

1

поисковый

УО

Проверка д/з

Демонст­рация ак­сиомы А1 с помощью окружаю­щих пред­метов

п.3

№4; 7

Глава I.

§1. Параллель

ность прямых и плоскостей.

17

23-27

п.4-6

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

5

Урок-лекция

КУ

ФО

Работа в парах

п.4-6

№17-18

№19-20

№24-25

№31-32

28

29

30

31

§2 Взаимное расположение прямых в пространстве.

Скрещивающиеся прямые

Угол между прямыми.

Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа№1

3

20

мин.

Урок-лекция

КУ

ФО

Проверка д/з

п.7-9

№34-35

№39-40

№44-45

ФО

Решение задач на готовых рисунках

П.10-11

№52; 54

№57-58

№63(а);

64

№65

Работа с источника

ми

Примене

ние в строительстве и архитекту­ре

32-33

§3.Параллельно

сть плоскостей.

Урок лекция

КУ

34-37

п.4. Тетраэдр и параллелепипед.

Задачи на построение сечений

4

КУ

тест

п.12-14

№67-68

№72-73

№75;81

№82-83

38

Контрольная работа №2 по теме: «Параллельно

сть прямых и плоскостей»

1

КР

Дифферен

цированные задания

вопросы стр.31-32

Подгото

вка к зачёту

39

Зачёт №1 по теме: «Параллельно

сть прямых и плоскостей

1

зачёт

Работа в группах

Теоретический опрос

Индиви

дуальное решение задач и в группе

Глава III. Показательная функция

10 часов

40-41

Показательная функция, ее свойства и график

2

Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Преобразование графиков:

параллельный перенос,

симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Решение показательных уравнений и неравенств. Основные приёмы решения систем уравнений:

подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

Решение систем неравенств с одной переменной.

Урок-лекция

Проблемный.

СД «Интерактивная математика» / Графики функций.

Таблицы.

Слайды.

определение и свойства показательной функции.

применять свойства функции при решении задач, строить графики функций в зависимости от основания.

Подбор занимательного материала из справочной и дополнительной литературы.

тест

Создание презентации на тему «Показательная функция».

П.11-14.

№197; 200; 205

42-43

Показательные уравнения

2

Комбинированный.

Уроки-практикумы.

С CD Математика 5-11 кл. / Упражнения «Уравнения и неравенства».

Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

Карточки.

Слайд-таблица

понятие показательного уравнения и способы его решения.

решать показательные уравнения различными способами.

Структурирование подобранного материала.

Самостоят. работа.

П.12, №1941,2 №196(1),

209(ч),222, 250(ч), 225,

213(2)

44-45

Показательные неравенства

2

Комбинированный.

Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

Карточки.

Слайд-таблица

понятие показательного неравенства и способы его решения.

решать показательные неравенства различными способами.

Работа с учебником.

Составление карточек для устного счета.

Тест

взаимопроверка по вариантам

П.13, №228(ч), 229(ч), 253(ч).

46-47

Системы показательных уравнений и неравенств

2

Комбинированный.

Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

Карточки.

Слайд-таблица.

понятие системы показательных уравнений и неравенств и способы их решения.

решать системы показательных уравнений и неравенств различными способами.

Создание слайдов к защите презентации.

Самост. работа

П.14, 240(2), 241920. 242(20, 243(чет).

48

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Показательная функция»

1

Урок-зачет.

Презентация уч-ся.

обобщать и систематизировать. Изученный материал по теме.

Защита презентации.

Самооценка работы.

Работа в группах тренажёр №3; №4 стр.141

«Проверь себя», стр.88.

49

Контрольная работа №3 по теме: «Показательная функция»

1

Контрольная работа

№

урока

№ и название главы или параграфа

Кол-во учебных час.

Дата

Тип и форма урока

Обязательный минимум содержания образования (курсивом в тексте выделен материал, подлежащий изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников)

Оборудо

вание

Требования к знаниям и умениям учащихся

Формы контроля за результатом обучения

Дома

шнее задание

Предметно-информационная составляю

щая (знать/понимать)

Деятельност

но-коммуникативная составляю

щая

(уметь)

Ценностно-ориентацион

ная составляющая

Перпендикулярность прямых и плоскостей 18часов

50

§ 1. п. 15, 16 Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

Урок-лекция

Перпендикулярность прямых.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признак и свойства.

Перпендикуляр и наклонная.

Теорема о трёх перпендикулярах.

Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояние от прямой до плоскости.

Расстояние между параллельными плоскостями.

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признак и свойства.

СD «Интерактивная математика»

Таблицы

Модели, демонстрирующие понятия изучае

определение перпендику

лярных прямых;

определение прямой, перпендику

лярной плоскости, признак и свойства;

- понятия перпендикуляра и наклонной к плоскости;

- теорему о трёх перпендикулярах;

определение угла между прямой

и плоскостью;

- понятие двугранного угла и его линейного угла;

- понятие расстояния от точки до плоскости,

от прямой до плоскости, между плоскостямиопределение и признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства

определение прямоугольного парал­лелепипеда, куба, свой­ства прямоугольного параллелепипеда, куба.

.

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

- соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображения

ми;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположениианализиро

вать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- выполнять чертежи по условиям задач;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин углов, площадей), использовать при решении стереометрии

ческих задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказатель

ные рассуждения в ходе решения задач.

применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей

Формирова

ние

у учащихся пространственных представле

ний;

Развитие логического мышления в ходе решения задач на применение аксиом и теорем стереометрии;

Развитие у учащихся

информативности речи в ходе доказатель

ств и аргументации ответов;

Понимание учащимися связи курса стереоме

трии с практической деятельно

стью людей;

Использовать знания для исследова

ния и моделиро

вания несложных практических ситуаций на основе свойств изученных объектов.

ФО

Проверка д/з

п. 15, 16

№116-117

51

п. 17 Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

КУ

Экспресс-контроль

(7 мин)

п. 17

№119-120

52

п. 18 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

КУ

Экспресс-контроль

(7 мин)

п. 18

124-125

53-54

Решение задач по теме: «Перпендику

лярность прямой и плоскости».

2

Уроки-практикумы

СD «Интерактивная математика»

Таблицы

Модели, демонстрирующие понятия изучае

мые на уроке

СD «Интерактивная математика»

Таблицы

Модели, демонстрирующие понятия изучае

мые на уроке

УО

Проверка д/з

п. 15-18

№129-130

№133-134

55

§ 2. п.п. 19, 20 Перпендику

ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1

Урок-лекция

СР

(20 мин)

п.п. 19, 20

№138-139

56

п. 21 Угол между прямой и плоскостью.

1

КУ

Проверка д/з

п. 21

№163-164

57-59

Решение задач на применение теоремы о трех перпендику

лярах, на угол между прямой и плоскостью

3

Уроки-практикумы

Решение задач на готовых рисунках

Проверка д/з

Работа в группах

п. 19-21

№157 160

№155 163-165

60-61

§ 3. п.п. 22, 23 Двугранный угол.

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

КУ

ФО

Проверка д/з

п.п. 22, 23

№170 172

№173-174

62-63

п. 24 Прямоугольный параллелепипед.

2

КУ

СD «Интерактивная математика»

Таблицы

Модели, демонстрирующие понятия изучае

мые на уроке

Матема­тический диктант

п. 24

№184 187-190

64-65

Решение задач

по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

2

Уроки-практикумы

ФО

Работа в парах

п.19- 24

№194-195;

№203-204

66

Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

К/р

находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпенди­кулярность прямой и плоскости, используя признак перпендику­лярности, теорему о трех перпендикуля

рах

Вопросы к зачёту стр.54

67

Зачет по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

зачёт

Работа по карточ­кам

Глава IY Логарифмическая функция

(14 часов)

68-69

Логарифмы

2

Логарифм числа.

Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.

График обратной функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

Решение систем неравенств с одной переменной

Урок-лекция

Плакаты. Слайды.

определение логарифма, основное логарифмическое тождество.

выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы.

Проблемные дифференцированные задания

тест

П.15, №27чет

272(чет).

273(чет), 279(1,2).

70-71

Свойства логарифмов

2

Комбинированный.

Иллюстрации на доске.

свойства логарифмов.

применять свойства при решении задач.

Поиск нужной информации в различных источниках.

диктант

П.16, №291. 292(чет). 293(2). 294(4).

72-73

Десятичные и натуральные логарифмы

2

Поисковый.

Практикум.

Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

Таблица Брадиса. МК.

определение десятичного и натурального логарифма.

находить значение логарифмов по таблице Брадиса и с помощью МК.

работать с источниками информации.

Самостоят. работа.

тест

П.17, №301чет

302(чет). 303(чет). 304(4).

74-75

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

Проблемный. Комбинированный.

СД «Интерактивная математика» / Графики функций.

Таблицы, слайды с графиками функции. Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

определение логарифмической функции, ее свойства и график.

применять свойства и график функции при решении задач.

Составление опорного конспекта.

Тест

П.18, №318чет

319(чет). 324(чет),

332(2).

76-77

Логарифмические уравнения

2

Поисковый.

Комбинированный.

Слайды «Методы решения логар. уравнений».

Карточки - тренажеры. Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

вид простейших логарифм. уравнений, основные приемы решения уравнений.

решать простейшие уравнения при помощи приемов.

подобрать материал для сообщения по данной теме.

Тест

п.19, №337чет

338(чет). №343(6), 344(чет), 339(чет), 341(чет), 349(2),

345(чет).

78-79

Логарифмические неравенства

2

Проблемный.

Комбинированный.

Слайды «Методы решения логар. неравенств.

Карточки - тренажеры. Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

вид простейших логарифмических неравенств, основные приемы решения неравенств.

решать простейшие неравенства при помощи приемов.

Сообщения учащихся.

Умение передать информацию полно, сжато, выборочно.

Самостоятел. работа

П.20, №355чет 356(4), 382(1),

357(2),

359(чет), 361(чет).

80

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Логарифмическая функция»

1

Урок-зачет.

Карточки - тренажеры.

вид простейших логарифм. уравнений и неравенств, основные приемы решения уравнений.

обобщать и систематизировать. изученный материал по теме.

Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности

Зачет

по карточкам тренажёра №5-7 стр.143-144

П.20, «Проверь себя» стр.114

81

Контрольная работа №4 по теме: «Логарифмическая функция»

1

Контрольная работа

Глава III. Многогранники 12часов

82-84

§ 1. п.п. 25-27 Понятие многогранникаПризма.

3

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание. Боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.

Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве

Урок-лекция

СD «Интерактивная математика»

Таблицы

Модели, демонстрирующие понятия изучае

мые на уроке

- понятие многогран

ника и его элементов;

- понятие призмы, её элементов;

- формулы площади боковой и полной поверхностей призмы;

- понятия прямой, наклонной, правильной призмы;

- понятие пирамиды, её элементов;

- формулы площади боковой и полной поверхностей пирамиды;

- понятия правильной, усечённой пирамиды»

- понятие о симметрии в пространст

ве (центральная, осевая, зеркальная);

- понятие о симметрии в

параллелепипеде, кубе, призме и пирамиде;

- сечения куба, призмы, пирамиды;

- правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

- соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументиро

вать свои суждения об этом расположении;

- изображать основные многогранники- выполнять чертежи по условиям задач;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин углов, площадей, объёмов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Формирование

у учащихся пространственных представлений;

Развитие логического мышления в ходе решения задач на применение аксиом и теорем стереометрии;

Развитие у учащихся чувства точности и информативности речи в ходе доказательств и аргументации ответов;

Понимание учащимися связи курса стереометрии с практической деятельностью людей;

использовать приобретённые знания в практической деятельности и повседневной жизни для исследования и моделирования несложных практических ситуаций на ос

нове свойств изученных объектов.

ФО

п.п. 25-27

№219; 221

№№224; 228; 230№237-238

85-87

§ 2. п.п. 28-30

Пирамида.

Решение задач на пирамиду

3

КУ

Графиче­ская ра­бота (20 мин)

п.п.28-30

№№240; 243 №246-248; 249; №252; 256; 258265; 268; 269

88-91

§ 3. п.п. 31-33 Правильные многогранники

Решение задач на правильные многогранники

4

Поиско

вый

КУ

СР

Создание слайдов

Работа в группах

Защита решения задач

п.п. 31-33

№271; 280; 284;289;№301-303; 311-312; 314

92

Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники».

1

1

КР

Вопросы к зачёту стр.73-74

93

Зачет по теме: «Многогранники».

1

Зачёт

Работа по карточ­кам

Глава Y. Тригонометрические формулы

(21 часов)

94

Радианная мера угла

1

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов.

Синус, косинус двойного угла.

Формулы половинного угла.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Комбинированный.

Таблицы перевода градусов в радианы и обратно.

формулы перевода радиан в градусы и градусов в радианы.

переводить радианы в градусы и градусы в радианы.

Работа со справочной литературой.

Сообщение уч-ся «Происхождение единиц измерения».

Работа в парах со справочной литературой

П.21, №407чет

408(чет), 411, 412.

95-96

Поворот точки вокруг начала координат

2

Поисковый.

Модель единичного круга.

как выполняется поворот точки вокруг начала координат.

выполнять поворот точки на заданный угол вокруг начала координат.

Составление информационных таблиц-памяток.

Практическая работа

П.22. №416чет. 420(чет), 421(2), 422.

97

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

Комбинированный.

Задания для устного счета / Упр.1

«Синус и косинус угла»

определение синуса, косинуса и тангенса на единичном круге.

находить значения синуса, косинуса и тангенса с помощью единичного круга.

Составление информационных таблиц-памяток

Практическая работа

П.23, №43(чет 437(1,2), 437(1,2), 439(1,2,3)

Учить определен.

98

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

Поисковый.

Задания для устного счета / Упр.2

«Тригонометрические формулы»

какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в каждой четверти единичной окружности.

применять знания при решении задач.

Составление информационных таблиц-памяток

Диктант

П.24, №447, 449.

Учить формулы

99-100

Зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

Комбинированный.

Задания для устного счета / Упр.3

«Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла»

основные зависимости между функциями.

применять зависимости при решении задач.

Составление информационных таблиц-памяток

тест

П.25, №458- 460(чет). 462, 464

Учить формулы

101-102

Тригонометрические тождества

2

Комбинированный.

Урок-практикум.

CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

основные тождества между тригоном. функциями.

применять тождества при решении задач.

Составление информационных таблиц-памяток

Самостоят.

работа

П.26. №465чет 467(2,3,4). 471.

формулы

103

Синус, косинус и тангенс углов и -.

1

Проблемный.

Задания для устного счета / Упр.5

«Тригонометрические функции»

основные соотношения между тригоном. функциями углов и -.

применять соотношения при решении задач.

Вывести соотношения между функциями. Составление информационных таблиц-памяток

диктант

П.27, №475(чет), 476(чет), 477(2), 479(2).

104-105

Формулы сложения

2

Слайд-лекция.

CD

« Математика 5-11 кл.» /Упражнения «Тригонометрические формулы»

формулы сложения.

применять формулы сложения при решении задач.

Составление информационных таблиц-памяток

Самостоятел.. работа

П.28. №481(4), 482(чет), 483(2), 485(чет). 489

Учить формулы

106-107

Синус, косинус и тангенс двойного угла

2

Проблемный.

CD

« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия».

формулы двойного угла.

применять формулы при решении задач.

Составление информационных таблиц-памяток

Диктант

П.29,№502, 503(2), 504(2). 508(1,2).

Учить формулы

108

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

Проблемный.

CD

« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия».

формулы двойного угла.

применять формулы двойного угла при решении задач.

Составление информационных таблиц-памяток

Диктант

П.30, №514(чет), 515, 518(чет). 523(чет).

Учить формулы

109-110

Формулы приведения

2

Задания для устного счета / Упр.4

«Формулы приведения».

формулы приведения.

применять формулы приведения при решении задач.

Составление информационных таблиц-памяток

тест

П.31, №525чет

526(чет), 530(2). 531(2),

536.

Учить формулы

111-112

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов

2

CD« Математика 5-11 кл.» /Упражнения «Тригонометрические формулы»

формулы суммы и разности синусов, косинусов, тангенсов.

применять формулы суммы и разности синусов, косинусов, тангенсов при решении задач.

Составление информационных таблиц-памяток

Диктант.

П.32, №537чет

538(чет), 541(2),

545

Учить формулы

113

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Тригонометрические формулы»

1

Урок-КВН

как выполняется поворот точки вокруг начала координат изученные тригонометрические формулы

Применять тригонометрические формулы при решении задач

Сообщение уч-ся «История тригонометрии».

Турнир

«Проверь себя) стр.166

Учить формулы

114

Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические формулы»

1

Контрольн. работа

Глава IV. Векторы в пространстве 6 часов

115

§ 1. п.п. 34-35 Понятие вектора в пространстве.

1

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по двум некомпланарным векторам

Урок лекция

СD «Интерактивная математика»

Таблицы

Модели, демонстрирующие понятия изучае

мые на уроке

- понятия вектора, модуля вектора. Равных векторов;

- правила сложения и вычитания векторов, умножение вектора на число;

- определение коллинеар

ных векторов;

- теорему о разложении вектора по двум неколлинеар

ным векторам;

- определение компланар

ных векторов;

- теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

- соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями

- выполнять чертежи по условиям задач;

Формирование понимания связи математики со смежными дисциплинами и ценности математики для других наук (в ходе изучения векторного метода и его возможностей);

ФО

Проверка д/з

п.п. 34-35

116-117

§ 2. п.п. 36-38 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

КУ

Матема­тический диктант

п.п. 36-38

118-119

§ 3. п.п. 39-41 Компланарные векторы

2

КУ

ФО

Работа в парах

п.п. 39-41

стр.91-92 вопросы к зачёту

120

Зачет по теме: «Векторы в пространстве»

1

зачёт

Глава YI. Тригонометрические уравнения

(15 часов)

121-122

Уравнение cos x=a.

2

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Поисковый. Урок-практикум.

Слайды. Плакаты.

Таблицы. Задания для устного счета / Упр.11

«Простейшие тригонометрические уравнения»

.

понятие арккосинуса числа, формулу корней уравнения

cos x=a.

вычислять арккосинус числа а, решать простейшие уравнения.

Создание памятки-буклета с формулами корней тригонометрических

уравнений

тест

П.33, №569, 571(3), 573(чет). 574(2), 581, 588(чет), 589(2).

Учить формулы

123-124

Уравнение sin x =a.

2

Поисковый. Урок-практикум.

понятие арксинуса числа, формулу корней уравнения

Sin x=a.

вычислять арксинус числа а, решать простейшие уравнения.

Самостоят. работа

П.34, №590, 593(чет), 591(чет0, 592(2). 595(2), 600.

Учить формулы

125-126

Уравнение tg x =a.

2

Поисковый. Комбинированный.

понятие арктангенса числа, формулу корней уравнения

tgx=a.

вычислять арктангенс числа а, решать простейшие уравнения.

Тест

П.35. № 608(чет). 609(чет). 610(чет), 612(чет).

Учить формулы

127-131

Решение тригонометрических уравнений

5

Комбинированный.

Уроки-практикумы.

Сборник задач для подготовки к ЕГЭ.

Слайды.

Буклеты.

Карточки.

алгоритм решения уравнений.

решать тригонометрические уравнения с помощью алгоритма.

Создание базы тестовых задач.

Тест

Самостоят.

работа

П.36,№ 620(2). 621(чет), 622(чет), 624(чет), 625(2). 636(чет), 623(4), 634(2)

Учить формулы

Задания из тренажёров

132-133

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

2

понятие тригонометрического неравенства и его решения.

решать простейшие неравенства.

самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения; найти и устранить причины возникших трудностей. Владение навыками самоанализа и самоконтроля

ФО

Проверка д\з

П. 37, 648(3,4), 650(3,4),

№656-665(2)

Учить формулы

134

Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические уравнения»

1

Урок-зачет.

обобщать и систематизировать. изученный материал по теме.

Зачет по решению заданий тренажёров №9-15 стр.160-167

«Проверь себя» стр.198

Учить формулы

135

Контрольная работа №6 по теме: «Тригонометрические уравнения»

1

К\ р

Повторение материала 2-3 часа

2

Неравенства.

1

Урок - игра.

Знать алгоритм решения неравенств.

Уметь решать неравенства.

Решение занимательных задач.

Вар. ЕГЭ

136

Функции и графики.

1

Урок-игра

CD« Математика 5-11 кл.» /Виртуальная лаборатория «Графики функций».

Знать все определения изученных функций и вид графиков.

Уметь строить графики функций и применять свойства функций при решении задач.

Решение олимпиадных задач.

Вар. ЕГЭ

137

Итоговая контрольная работа

1

Контрольная работа

КИМ №2

«___математика ___» _11класс 137 часов.

№

урока

Тема урока

Кол-во

часДа

та

Обязатель

ный минимум содержания образования

Тип и форма урока

Оборудова

ние

Требования к знаниям и умениям учащихся

Формы контроля за результатом обучения

Домашнее задание

Предметно-информацион

ная составляю

щая

(знать)

Деятельностно-коммуникатив

ная составляющая

(уметь)

Ценностно-ориентационная составляю

щая

Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 кл.

4

Функции. Область определения, множество значений функции. График фун. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значения.

Урок-повторение

CD« Математик. 5-11 кл.»

понятие числовой функции. Свойства функций.

строить заданную функцию, определять значения х фукции и множества значения, приводить доказательства

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно

Слайд лекция

ФО

Проверка д/з

ьбти

1

Функции и их графики

1

Уроки повторения.

Уроки- практику

мы

Задания для устного счета упр.1-5

CD« Математик. 5-11 кл.»

ФО

Опорные конспекты

№691-694чёт

сообщение: «Функция-просто, сложно, красиво»

№1268-1277шгрчёт

2-4

«Исследование функций»

3

Глава VII. Тригонометрические функции и их графики 13час.

:

5-6

§ 38. Область определения и множество значений тригонометрических функций.

2

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодично

сть;

основной период.

Вертикальные

асимптоты графика функции у = tgx

Использова

ние свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Урок-лекция

CD« Математик. 5-11 кл.» Виртуаль

ная лаборатор. «Тригонометрия»

- понятие функции, области её определения и множества её значений;

- разницу между понятиями функции и её графика, как графической интерпретации функции;

- определять значение

функции по значению

аргумента при различных способах задания функции;

Развитие представле

ния о линии функций; понимание связи математики со смежными дисциплинами на примерах применения тригонометрических функций для описания и исследования процессов и явлений в природе и обществе;

- развитие математического мышления и математической речи у учащ. в ходе исследования фун.

ФО

Проверка д/з

§ 38

№694-696(чёт)

№697-698

7-8

§ 39. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.

2

Комбинирован

ный урок

Задания для устного счета / Упр.7

«Четные и нечетные функции. Периодические функции»

Сам. раб.

§ 39

Составить СИНК-

ВЕЙН Функция….

№758-759(чёт), 766

9-11

§ 40.Свойства функции

у = cos х и ее график.

3

Комбинирован

ный урок

CD диск «Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций»

- свойства функции: монотонность, четность и нечётность, периодич

ность, ограничен

ность, наибольшее, наименьшее значения функции;

- определения основных тригонометрических функций, их свойства и графики.

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле проведение и свойства функций,

находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

- развитие алгоритмического мышления и умения действовать по заданному алгоритму в ходе построения графиков функций;

- формирование умений использовать приобретен

ные ЗУН в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, содержащим степени и радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для описания с помощью функций различных зависимостей..

Индивидуальный опрос, работа с раздат. матер

§ 40

Использование справочн.

литер.

а также материалов

ЕГЭВ4; В8

№700-703(чёт)

12-13

§ 41. Свойства функции

у = siп х и её график.

2

Комбинирован

ный урок

Демонстрационный материал «Свойства и графики тригонометрических функций»

CD« Матеем. 5-11 кл.»/ Вирт. лабор. «Тригоном.

Проблем

ные задачи

§ 41

Создание базы тестовых заданий уровня В

№710-714(чёт)

14-15

§ 42. Свойства функции

у = tg х и ее график.

2

Комбинированный урок

CD« Математика 5-11 кл.». Виртуальн. лаборатор. «Тригонометрия»

Тест

§ 42.

Поиск нужной информ. в различн. источн.

№762-763(чёт)

16

§ 43. Обратные тригонометрические функции

1

Обратные тригонометрические преобразова

ния графиков:

Урок-практи

кум

Задания для устного счета /

Периодические функции»

СД диск

Индиви

дуальный опрос, работа с раздат. матер

§ 43

№753-755чёт

17

Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические функции»

1

Умение пользоваться опорными конспектами.

дифференцированные задания

Учащиеся демонстрир. теоретиче

ские и практич. знания по теме.

применить знания по теме.

Использование для решения познаватель

ных задач справочной литературы. Владеют навыками самоанализа и самоконтро

ля.

Сам. раб. В группах

Тренажёры №16-20

Работа над созданием презентац. результатов по данной теме своего проекта

«Проверь себя»

стр.228

18

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции»

1

Индивидуальное решение контрольн. заданий

Контр. работа

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Глава V. Метод координат 12 часов

§2 Координаты точки и координаты вектора

4

Декартовы координаты в

пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.

Угол между векторами. Координаты вектора.

Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Урок-лекция

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы демонстр.

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы

-понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

-возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам;

-понятие координат вектора в данной системе координат

-связь между координатами вектора и координатами точек;

-формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояния между двумя точками;

-способы решения стереометрических задач координатно - векторным методом;

-понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов;

-формулу скалярного произведения и его свойства;-понятие движения пространства

алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построение точек по координатам.

-строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображен

ной в заданной системе координат;

выполнять действия над векторами с заданными координата

ми;

-вычислять координаты вектора по координатам его начала и конца;

-применять координат

ный метод к решению стандартных задач на нахождение координат середины отрезка, длин отрезков и векторов в пространстве;

-вычислять скалярное произведение векторов;

-находить угол между векторами по их координатам;

-использовать скалярное произведение векторов при решении задач

применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

Формирование понимания связи математики со смежными дисциплинами и ценности математики для других наук (в ходе изучения векторного метода и его возможностей);

Развитие у учащихся чувства точности и информативно

сти речи в ходе доказательств и аргументации ответов;

Формирование умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования и моделирования несложных практических ситуаций на основе свойств изученных объектов.

ФО

Устн.упр

п.42

№400-401

19

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

20

Действия над векторами

1

КУ

Работа в парах

п.42-43

№407-409

21

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Урок практи

кум

Работа в группах дифференцированные задания

№410-411

п.44

22

Простейшие задачи в координатах

1

КУ

с/р

п.45

№416-418; 434

§2. Скалярное произведение векторов.

5

23

Угол между векторами

1

Урок-лекция

ФО

Провер

ка д/з

п.46

№435;437

24

Скалярное произведение векторов

1

КУ

Работа в группах

по теории и реше

нию кл. задач

п. 47

№445; -451

25

Движения

1

Практическая работа

построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движния

461;

464(б)

26-27

Решение задач

2

КУ

Сам. раб.

п.46-48

№468

474-475;

505-506 вопросы к зачёту

28

Контрольная работа по геометрии №1 по теме: «Метод координат в пространстве

1

Урок применения знаний и умений

Вопросы к зачёту

стр.

116

29

Зачёт по теме: «Метод координат в пространстве

1

ФО

Работа в группах

дифференциров. задания

Вопросы стр.

116

Глава 8. Производная и её геометрический смысл 16 часов

30-31

§44. Производная

2

Понятие о пределе последовательности.

Существова

ние предела монотонной ограниченной последовательности.

Понятие о производной функции,

Производная суммы, разности, произведения, частного.

Производные основныхэлементарных функций

физический и геометричес

кий смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции.

Производные сложной и обратной функции, и композиции данной функции с линейной.

Комбинир. урок

Демонстрационный материал «Понятие произво

дной. Слайд-лекция «Теория пределов»

- понятие производной

- правила дифференцирования;

- производные основных элементарных функций;

-правило дифференцирования сложной функции.

физический и геометрический

смысл производной

в чём состоит геометрический смысл производной уравнение касательной к графику функции Способ построения касательной к параболе

Применять понятие предела последовательности и производной при решении задач

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы.

Формирование умений использовать приобретённые ЗУН в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач (на нахождение скорости и ускорения);

Развитие у учащихся представления о значении математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, об универсальности математических законов и их применимости во всех областях человеческой деятельности.

Фронталь

ный опрос

проверка д/з

§44.

Определен. произво

дной

№777-780 чёт

781-783чёт

32-33

§45 Производная степенной функции

2

Комбинированныйурок

CD« Математика 5-11 кл.». Упражнен. «Производная степенной функции»

Работа с опорны

ми конспекта

ми. Проблем

ные задачи.

§45

№789-793 чёт, 797

34-36

§46. Правила

дифференц

3

Комбинированныйурок

Работа с тестами ЕГЭ

§46

№802-807 чёт, 810-815 чёт

37-39

§47.Производные

некоторых

элементарные

функции.

3

Комбинирован. урок

CD« Математика 5-11 кл.» Упражнения «Правила дифференцирования

диктант

§47

№833-846 чёт

Обратить внимание на док-во

формул

40-42

§48.Геометрический смысл производной

3

Комбинированный урок

Лабораторная работа

§48

№858-860

(чёт)

№866

Тренажёр№2

43

Решение задач по теме: «Производная и её геометрический смысл»

1

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

Уроки

практикумы

УМК «Алгебра и начала анализа»

в чём состоит геометрический смысл производной уравнение касательной к графику функции Способ построения касательной к параболе

применять теоретические знания на практике

Использование для решения познаватель

ных задач справочной литературы. Развитие творческих способностей.

Работа в группах

Создание слайдов для обобще

ния материа

ла

Тренажёр №3-4

44

Обобщающий урок

по теме: «Производная и её геометрический смысл»

1

Урок-семинар

Мультиме

диа-проектор

понятие сложной функции,

составлять сложные функции и их дифференцировать

Демонстрир

теоретиче

ские и практич. знания по теме,

работать с учебником, отбирать и структировать материал

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

передавать информацию сжато, полно, выборочно

Защита мини-проектов

Тесты ЕГЭ

«Проверь себя» стр.258

45

Контрольная работа №2 по теме: «Производная и её геометрический смысл»

1

Контр. работа

Учащиеся демонстрируют умение вычисления производных по правилам

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Глава VI. Цилиндр, конус, шар 16 часов

46

Цилиндр

1

Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Формулы площади поверхностей цилиндра и

конуса.

Шар и сфера,

их сечения, касательная плоскость к сфере.

Уравнения сферы и плоскости.

Формула площади сферы

.

Урок -лекция

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы

Модели тел

Модели сечений

- понятия: цилиндра,

Понятие конуса, шара и сферы;

- определения основных элементов тел: основания, высота, образующая, развёртка, боковая поверхность;

- понятия осевого сечения, параллельного основанию;

-распознавать на чертежах и моделях

пространственные формы; соотносить

трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументиро

вать свои суждения об

этом

распложении;

-анализир

овать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрии

ческих задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказатель

ные рассуждения в ходе решения задач.

Формирова

ние у учащихся пространственных представле

ний;

Развитие у учащихся чувства точности и информативности речи в ходе доказательств и аргументации ответов;

Понимание учащимися связи курса стереометрии с практической деятельностью людей;

Формирование умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования и моделирования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Устный опрос

п. 53-54

№522-524

47-48

Цилиндр. Решение задач

2

КУ

Практич. работа на построение сечений

(10 мин) С/р

(15 мин)

п. 53-54

№531; 536; 539-540 544

49

Конус

1

Урок-лекция

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы

Модели тел

И модели тел, сделанные руками уч-ся.

Модели сечений

ФО

провер

ка д/з

п.55-56

№547-548

50

Усеченный конус. Решение задач

1

КУ

провер

ка д/з

решение задач по готовым черте

жам.

п.55-56

567-568

51

Конус. Решение задач

1

Урок практи

кум

с/р

п.55-56

№553; 563

52

Сфера и шар

1

Урок-лекция

ФО

провер

ка д/з

п.58-62

№574-575

53

Сфера и шар

1

КУ

провер

ка д/з

УО

п.58-62

№579-580

54

Уравнение сферы

1

Урок практи

кум

решение задач по готовым черте

жам.

п.58-62

577; 592

55

Площадь сферы

1

КУ

элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

Тест

п.58-62

№593-5495

56-59

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

4

Уроки практикумы

Работа в группах

решение задач по готовым черте

жам и дифференцированные задания

п.53-62

№630;635; 639-640; 641-642;

644-645

60

Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

61

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

Глава 9. Применение производной к исследованию функций 16 часов

62-63

\

§49.Возрастание и убывание функции

2

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке.

Урок-лекция

УМК «Алгебра и начала анализа

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

Практическая работа

§49

Тренажёр

№5

№900-905 чёт

Поведение функции на бесконечно

сти. Асимптоты.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно - линейных функций.

Использова

ние производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометричес

ких задач

понятия возрастания и убывания функции;

- понятие экстремума функции;

- связь между значением производной функции и характером её поведения, геометрическую

интерпретацию этой связи.

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа

использовать приобретен

ные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации

-для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения.

64-66

§50 Экстремумы функции

3

Урок-лекция

CD Математик 5-11 кл. Упражнен. экстремумы функции

Дифференцированные задания

Тренажёр № 6

§49

Кластер

№912-920 чёт

67-69

§51 Применение производной к построению графиков функций

3

Комбинированные уроки

СD

«Интерактивная математика» /Графики функций.

Тест

Тренажёр № 7(1-4)

№924-928 чёт, 930

70-73

§52 Наибольшее и наименьшее значения функции

4

Комбинированные уроки

СD

«Интеркати

вная

математика»

/Графики

функций

Самост раб.

Тренажёр №7(5-8)

№940, 942, 944 чёт, 945-947 чёт

74

§53 Выпуклость графика функции, точки перегиба

1

Поиско

вый

СD

«Интерактивная математика» /Графики функций.

Сборники ЕГЭ

работа в парах

варианты ЕГЭ

№954-955 чёт

75

Решение задач по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1

Урок-практи

кум

СD

«Интеракт

вная

математик»

/Графики

Функций

Сборники ЕГЭ

демонстрир. теоретиче

ские и практич. знания по теме.

Работать с учебником, отбирать и структировать материал

владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

передавать информацию сжато, полно, выборочно

работа в группах

Варианты ЕГЭ

№962-964

76

Обобщающий урок по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1

Урок конференция

Мини проекты

СD «Интерактивная математ.» /Графики функций.

Демонстрационный материал /

защита мини-проектов

Проверь себя стр. 288

77

Контрольная работа №3 по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1

контр. работа

демонстрировать умение построения графика функции

дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Глава VII. Объёмы тел 15 часов

78-79

§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.

2

Понятие об объёме тела.

Отношение объёмов

подобных тел. Формулы

объёма куба,

прямоугольного

параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объёма

пирамиды и конуса.

Формула объёма шара.

КУ

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы

Модели тел

- понятие об объёме тела;

- понятие об отношении объёмов подобных тел;

- формулы объёма куба, прямоуголь

ного параллелепипеда, призмы, цилиндра;

- формулы объёма пирамиды и конуса;

- формулу объёма шара.

-анализиро

вать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогран

ники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; Решать планиметрические и простейшие стереометрии

ческие задачи на нахождение геометричес

ких величин (длин углов, площадей, объёмов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

-проводить доказатель

ные рассуждения в ходе решения задач.

Формирование у учащихся пространствен

ных представлений;

Развитие у учащихся чувства точности и информативности речи в ходе доказательств и аргументации ответов;

Понимание учащимися связи курса стереометрии с практической деятельностью людей;

Формирование умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования и моделирования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

ФО

провер

ка д/з

п.63-64

№648-649; №653; 657

80-82

§2.0бъём прямой призмы

и цилиндра

3

КУ

провер

ка д/з

решение задач по готовым черте

жам.

п.65-66

№659; 666-667;

669-670

83-86

§3.Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

4

КУ

решение задач по готовым черте

жам в группахс/р

п.67-70

№677; 681; 684-685;

687;

690-691;

701-702

87-90

§4.0бъём шара и площадь сферы.

4

ФО

провер

ка д/з

работа с учебником

Тест

п.71-73

№710-711

№714-715

№718-719

№722-723

91

Контрольная работа по теме: «Объёмы тел»

1

92

Зачёт по теме «Объёмы тел»

1

Глава 10. Интеграл 10часов

93-94

§54.Первообразная

2

Первообраз

ная. Первообраз

ные элементарных функций.

Урок-лекция.

Демонстрационный материал «Определ. первообр.»

понятие

первообразной и интеграла

вычислять первообразные

элементарных функций

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности

ФО

Проверка д/з

№985-987

95-97

§55 Правила нахождения первообразных

3

Правила вычисления первообраз

ных.

Комбинирован. урок

CD« Математика 5-11 кл.». Упражне

ния «Первообразная»

Правила нахождения первообразных

использовать справочные материалы для вычисления первообразных

Тест

№988-994 чёт

Тренажёры №8 -

№9

98-99

§56. Площадь криволинейной трапеции. Итеграл.

Формула Ньютона - Лейбница»

2

Формула

Ньютона-Лейбница.

Площадь криволиней

ной трапеции. Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции.

Примеры использования

производной для нахождения наилучшего

решения в прикладных в том числе социально-экономичес

ких задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или

графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и её физический смысл.

Урок лекция

Урок-

практи

кум

Слайд-биография Ньютона-Лейбница

Из истории интеграла

формулу Ньютона- Лейбница. Определение интеграла

Понимать, что вычисление площади криволинейной трапеции сводится к отысканию первообразной F(x) функции f(x), т.е. к интегрированию функции f(x)

вычислять в простейших случаях

площади с использованием первообразной.

Вычислять интегралы

Вычислять площади с помощью интегралов

развивать представле

ние о значении математичес

кой науки для решения задач, возникающих в теории и

практике, об универсально

сти математичес

ких законов и их применимости во всех областях человеческой деятельности

Лабораторно-графичес

кая работа

№999-1001 чёт

Тренажёр№10

100

§57.Вычисление

интегралов

1

Комбинированный урок

Мультимедиа проектор

СD

«Интерактивная математика» /Площадь криволинейной трап.

Работа в группах

Создание слайдов «Интеграл»

№1005-1008 чёт

продолжить работу по созданию слайдов

101

§58. Вычисление

площадей с помощью интегралов.

§59. Применение

производной и

интеграла к

решению

практических

задач.

1

КУ

CD« Математика 5-11 кл.»

Проблемные задачи

№1017-1020 чёт

№1028

Проверь себя стр.

315

Урок

конференция

Слайд-лекция

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

передавать информацию сжато, полно, выборочно

Защита мини-проектов

102

Контрольная работа №4 по теме «Интеграл»

1

Индиви

дуальное решение контрольн. заданий

контр. работа

демонстрировать умения нахождения первообразных, площади криволинейной трапеции

дифференцированные контрольно-измерительные материалы

варианты тестовых заданий ЕГЭ

Глава ХI. Элементы комбинаторики 9 часов

103-104

§ 60 Комбинаторные задачи

2

Табличное и графическое представле ние данных.

Числовые характеристики рядов данных.

Уроки изучения нового материала и закрепление изучен

ного

CD« Математика 5-11 кл.»

Понятие комбинаторных задач

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представлен

ных в виде диаграмм, графиков, для анализа информации статистического характера

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно

Теоретический опрос. Проверка д/з

§60

№1043-1053чёт

105

§61 Перестановки

1

Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок

Урок изучения нового материала и закрепление изучен

ного

Слайды презента

ции

Определение, что называется перестановками из n элементов, их обозначение и формулу нахождения перестановок

Применять формулу нахождения перестановок при выполнении упражнений

Самостоятельное решение задач

§61

№1059-1061

106-107

§ 62 Размещения

2

Формулы числа размещений, сочетаний

Решение комбинаторных задач.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиаль

ных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

Урок изучения нового материала

СД «Математика 5-11 кл.»

Устный счёт

Определение размещения и

формулу числа размещений

Применять формулу при решении задач

Теоретический опрос

Работа в парах

Самост. решение задач

§62

№1072-1077чёт

108-109

§63 Сочетания и их свойства

2

Урок изучения нового материала и закрепление

Задачи на слайдах презента

ция

Определение сочетания и формулу числа сочетаний

Применять формулу при решении задач

Индивидуальное решение задач

Проверка д/з

§63

№1080

№1081-1087(1)

110

§ 64 Биномиальная формула Ньютона

1

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного

Задачи на слайдах презента

ция

Биномиальную формулу Ньютона

Применять формулу при выполнении упр

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Работа в группах

по решению задач и теоретическому опросу

§64

№1092-1094чёт

111

Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики»

1

Глава ХII Знакомство с вероятностью 9 часов

112-113

§65 Вероятность события

2

Элементар

ные и сложные события. Рассмотре

ние случаев и вероятность суммы несовмест

ных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Решение практических задач с применением вероятностных методов

Уроки изучения нового материала

Слайд-лекции

Определение вероятности события возможные и невозможные,

Вероятность события

Вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов(простейшие случаи)

развивать представле

ние о значении математичес

кой науки для решения задач, возникающих в теории и

практике, об универсально

сти математичес

ких законов и их применимости во всех областях человеческой деятельности

выбирать рациональное решение, оценивать свою работу

§65

№1116

Проверь себя стр.334

114-115

§66. Комбинации событий. Противоположное событие

2

Уроки изучения нового материала

Работа с учебником

Правила нахождения

Применять формулу при решении задач

выбирать рациональное решение, оценивать работу в парах

§ 66

№1122-1123

116

§67.Вероятность события

1

изучение нового материала и закрепление

CD« Математика 5-11 кл.»

Слайды презентации

Определение вероятности противоположного события Правила нахождения противоположного события

Применять формулу при решении задач

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно

Работать с книгой, вести тетрадь, выбирать рациональное решение.

§ 67

№1125чёт

117

§68.Сложение вероятностей

1

изучение нового материала и закрепление

Слайды презента

ции

Определение условной вероятности

Применять формулу при решении задач

Работать с книгой, вести тетрадь, выбирать рациональное решение.

§ 68

№1134-1137(1)

118

§69.Вероятность произведения независимых событий

1

Уроки изучения нового материала и закрепление изучен

ного

CD« Математика 5-11 кл.» задания для устного счёта

Определение вероятности произведения независимых событий

Применять формулу при решении задач

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно

Работать с книгой, вести тетрадь, выбирать рациональное решение.

§69

№1145-1148(1)

119

Решение задач по теме: «Знакомство с вероятностью»

1

CD« Математика 5-11 кл.»

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Сравни

вать получен

ные результаты с учебной задачей свои и в группе

стр.361

Проверь себя

120

Контрольная работа по теме: «Знакомство с вероятностью».

1

Проверка знаний и умений учащихся по изученной теме.

Выбирать рацион решение, сравнивать полученные результатыты с учеб задачей.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа 9 часов и геометрии 5часов.

Всего на повторение по математике 14 часа

121

Уравнения и неравенства

1

Решение качествен. Тестовых заданий с числовым ответом

Комбинированный урок

Репетитор математик.Кирилла и Мефодия 2006, 2007. - М.: ООО

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

тест

Варианты тестовых заданий ЕГЭ

122

«Методы решений уравнений»

1

Урок-лекция

Демонстрационный материал «Применение свойств функций для решения уравнений»

использовать приобретен. знания и умен. в практ. деят. повседн. жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, ,

тест

Варианты тестовых заданий ЕГЭ

123

«Уравнения и неравенства»

1

Решение качествен. Тестовых заданий с числовым ответом

Устный счет

Урок-практи

кум

Задания для устного счета «Использование графиков при решении неравенств».

Свойства, формулы логарифмических. показатель ных и тригономе

трических уравнений и неравенств

Решать

рациональные, показательные и логарифмическ. уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригономет. уравнения.

Тестовые материал.

Варианты тестовых заданий ЕГЭ

124

«Преобразования графиков»

1

Решение качествен. Тестовых заданий с числовым ответом

Урок-лекция

СD «Интерактивная математика» / Виртуальная лаборатория «Графики функций».

Параллель

ный перенос. Сдвиг графиков, асимптоты

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Тестовые материал.

Варианты тестовых заданий ЕГЭ

125

«Свойства функций»

1

Решение качествен. Тестовых заданий с числовым ответом

Урок- решение задач

Тест 12

«Понятие функции. ООФ»

Устный счет

Задания для устного счета / «Графики элементарных функций».

Свойства функций изученных в школьном курсе

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

использовать приобретен. знания и умен. в практ. деят. повседн. жизни для:

практических расчет. испол. справочные материалы

Тестовые материал.

Варианты тестовых заданий ЕГЭ

126

«Применения производной и интеграла»

1

Решение качествен. Тестовых заданий с числовым ответом

Урок-практи

кум

Тест 16

«Производная»

Устный счет

Задания для устного счета «Производные элементарных функций».

Правила нахождения производных

Применять производные и первообразные элементарных функций при решении задач.

использовать приобретен. знания и умен. в практ. деят. повседн. жизни для:

практических расчет. испол. справочные материалы

Тестовые материал.

Варианты тестовых заданий ЕГЭ

127

«Задачи с параметрами»

1

Решение качествен. Тестовых заданий с числовым ответом

Урок-лекция

Демонстрационный материал «Задачи с параметрами»

Понятие параметра

решать задачи с параметрами.

Тестовые материал.

Варианты тестовых заданий ЕГЭ

128

Урок решения задач

1

Решение качествен. Тестовых заданий с числовым ответом

Урок-практи

кум

Репетитор по

математике ЕГЭ. Екатеринбург:ООО «Акелла»

Тестовые материал.

http:/www

/edu/ru/

129

Треугольники

1

1)Прямоугольный треугольник.

2)Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

3)Виды треугольников.

4)Соотношение углов и сторон в треугольнике.

5)Площадь треугольника.

КУ

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы

Модели тел, фигур

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы

Модели тел. фигур

виды треугольников, метрические соотношения в них

применять метрические соотноше

ния при решении задач

Работа с тестами ЕГЭ

сборник ЕГЭ

вар.1

С2

130

Четырехугольники

1

1) Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция.

2)Метрические соотношения в них

КУ

метрические соотношения в параллелограмме, трапеции.

решать задачи

Работа с тестами ЕГЭ

сборник ЕГЭ

вар.2

С2

131

Окружность

1

1) Окружность.

2)Свойства касательных и хорд.

3)Вписанные и центральные углы

КУ

свойства касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных;

решать задачи

Работа с тестами ЕГЭ

сборник ЕГЭ

вар.1

С4

132

Взаимное расположение прямых и плоскостей

Векторы. Метод координат

1

Взаимное расположение прямых и плоскостей

1)Действия над векторами.

2)координаты вектора.

КУ

расположение векторов по координат

ным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве.

решать задачи по теме анализиро

вать взаимное расположе

ние прямых и плоскостей

решать задачи координат

ным и векторно-координат

ным способами

Работа с тестами ЕГЭ

сборник ЕГЭ

вар.2

С4

сборник ЕГЭ

вар.3

С2

КУ

133

Многогранники

Тела вращения

1

1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида.

2)площади поверхности и объемов.

3)Виды сечений.

1) Цилиндр, конус, сфера.

2)Площадь поверхности и объем

КУ

понятие многогран

ника, формулы площади поверхности и объемов

Основной теоретичес

кий материал курса стереометрии определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений.

распозна

вать и изображать многогран

ники; решать задачи на нахождение площади и объема,

использо

вать приобретен

ные навыки в практиче

ской деятельно

сти для вычисления объемов и площадей поверхности

Работа с тестами ЕГЭ

сборник ЕГЭ

вар.4

С2

КУ

134-135

Урок- контрольная работа

2

Решение качествен. Тестовых заданий с числовым ответом

Контрольная работа №5

Математик Часть1: Репетитор. -М.: Фирма «1С», 2008.

Тестовые материал.

http:/www

/edu/ru/

136-137

Урок -подведение итогов.

1

Индивидуаль решение контрольн. заданий

Проверить умение обобще

ния и системати

зации знаний по

задачам повышен. сложн.

Уметь обобщать и систематизировать изученный материал.

Дифференциров.контрольн.-измерит. матер.

Геометрия 11 класс

Тема урока

Кол-во час.

Дата.

Обязатель

ный минимум содержания образования (курсивом в тексте выделен материал, подлежащий изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников)

Тип и форма урока

Оборудова

ние

Требования к знаниям и умениям учащихся

Формы контроля за результа

том обучения

Домашнее задание

Предметно-информацион

ная составляющая

(знать)

Деятельностно-коммуникативная составляющая

(уметь)

Ценностно-ориентационная составляющая

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Метод координат 12 часов

§2 Координаты точки и координаты вектора

4

Декартовы координаты в

пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.

Угол между векторами. Координаты вектора.

Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Урок-лекция

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы демонстр.

-понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

-возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам;

-понятие координат вектора в данной системе координат

-связь между координатами вектора и координатами точек;

-формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояния между двумя точками;

-способы решения стереометрических задач координатно - векторным методом;

-понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов;

-формулу скалярного произведения и его свойства;-понятие движения пространства

алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построение точек по координатам.

-строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображен

ной в заданной системе координат;

выполнять действия над векторами с заданными координата

ми;

-вычислять координаты вектора по координатам его начала и конца;

-применять координат

ный метод к решению стандартных задач на нахождение координат середины отрезка, длин отрезков и векторов в пространстве;

-вычислять скалярное произведение векторов;

-находить угол между векторами по их координатам;

-использовать скалярное произведение векторов при решении задач

применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

Формирование понимания связи математики со смежными дисциплинами и ценности математики для других наук (в ходе изучения векторного метода и его возможностей);

Развитие у учащихся чувства точности и информативно

сти речи в ходе доказательств и аргументации ответов;

Формирование умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования и моделирования несложных практических ситуаций на основе свойств изученных объектов.

ФО

Устн.упр.

п.42

№400-401

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Действия над векторами

1

КУ

Работа в парах

п.43

№407-409

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Урок практи

кум

Работа в группах дифференцированные задания

№410-411

п.44

Простейшие задачи в координатах

1

КУ

с/р

п.45

№434-436

§2. Скалярное произведение векторов.

5

Угол между векторами

1

Урок-лекция

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы

ФО

Провер

ка д/з

п.46

№451;453

Скалярное произведение векторов

1

КУ

Работа в группах

по теории и реше

нию кл. задач

п. 47

№444-446

Движения

1

Практическая работа

построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движния

461;

464(б)

Решение задач

2

КУ

Сам. раб.

п.46-48

№468

474-475;

505-506

Контрольная работа по теме: «Метод координат в пространстве

1

Урок применения знаний и умений

Вопросы к зачёт

стр.

116

Зачёт по теме: «Метод координат в пространстве

1

ФО

Работа в группах

дифференциров. задания

Вопросы стр.

116

Глава VI. Цилиндр, конус, шар 16 часов

Цилиндр

1

Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Формулы площади поверхностей цилиндра и

конуса.

Шар и сфера,

их сечения, касательная плоскость к сфере.

Уравнения сферы и плоскости.

Формула площади сферы.

Урок -лекция

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы

Модели тел

Модели сечений

- понятия: цилиндра, конуса, шара и сферы;

- определения основных элементов тел: основания, высота, образующая, развёртка, боковая поверхность;

- понятия осевого сечения, параллельного основанию;

-понятие усечённого конуса;

- понятия сечений шара и сферы;

- понятие касательной плоскости к сфере;

- формулы площади поверхностей цилиндра и ко-формулу площади сферы.

-распознавать на чертежах и моделях

пространственные формы; соотносить

трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументиро

вать свои суждения об

этом

распложении;

-анализир

овать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-использовать при решении стереометрии

ческих задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказатель

ные рассуждения в ходе решения задач.

Формирова

ние у учащихся пространственных представле

ний;

Развитие у учащихся чувства точности и информативности речи в ходе доказательств и аргументации ответов;

Понимание учащимися связи курса стереометрии с практической деятельностью людей;

Формирование умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования и моделирования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Устный опрос

п. 53-54

№522-524

Цилиндр. Решение задач

2

КУ

Практич. работа на построение сечений

(10 мин) С/р

(15 мин)

п. 53-54

№531; 536; 539-540 544

Конус

1

Урок-лекция

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы

Модели тел

И модели тел, сделанные руками уч-ся.

Модели сечений

ФО

провер

ка д/з

п.55-56

№547-548

Усеченный конус. Решение задач

1

КУ

провер

ка д/з

решение задач по готовым черте

жам.

п.55-56

567-568

Конус. Решение задач

1

Урок практи

кум

с/р

п.55-56

№553; 563

Сфера и шар

1

Урок-лекция

ФО

провер

ка д/з

п.58-62

№574-575

Сфера и шар

1

КУ

провер

ка д/з

УО

п.58-62

№579-580

Уравнение сферы

1

Урок практи

кум

решение задач по готовым черте

жам.

п.58-62

577; 592

Площадь сферы

1

КУ

Тест

п.58-62

№593-5495

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

4

Уроки практикумы

Работа в группах

решение задач по готовым черте

жам и дифференцированные задания

п.53-62

№630;635; 639-640; 641-642;

644-645

Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

Глава 7.

Объёмы тел 15 часов

§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.

2

Понятие об объёме тела.

Отношение объёмов

подобных тел. Формулы

объёма куба,

прямоугольного

параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объёма

пирамиды и конуса.

Формула объёма шара.

КУ

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы

Модели тел

- понятие об объёме тела;

- понятие об отношении объёмов подобных тел;

- формулы объёма куба, прямоуголь

ного параллелепипеда, призмы, цилиндра;

- формулы объёма пирамиды и конуса;

- формулу объёма шара.

-анализиро

вать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогран

ники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; Решать планиметрические и простейшие стереометрии

ческие задачи на нахождение геометричес

ких величин (длин углов, площадей, объёмов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

-проводить доказатель

ные рассуждения в ходе решения задач.

Формирование у учащихся пространствен

ных представлений;

Развитие у учащихся чувства точности и информативности речи в ходе доказательств и аргументации ответов;

Понимание учащимися связи курса стереометрии с практической деятельностью людей;

Формирование умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования и моделирования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

ФО

провер

ка д/з

п.63-64

№648-649; №653; 657

§2.0бъём прямой призмы

и цилиндра

3

КУ

провер

ка д/з

решение задач по готовым черте

жам.

п.65-66

№659; 666-667;

669-670

§3.Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

4

КУ

решение задач по готовым черте

жам в группахс/р

п.67-70

№677; 681; 684-685;

687;

690-691;

701-702

§4.0бъём шара и площадь сферы.

4

ФО

провер

ка д/з

работа с учебником

Тест

п.71-73

№710-711

№714-715

№718-719

№722-723

Контрольная работа по теме: «Объёмы тел»

1

Зачёт по теме «Объёмы тел»

1

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

8

Треугольники

1

1)Прямоугольный треугольник.

2)Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

3)Виды треугольников.

4)Соотношение углов и сторон в треугольнике.

5)Площадь треугольника.

КУ

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы

Модели тел, фигур

СD «Интерактив

ная математика»

Таблицы

Модели тел. фигур

виды треугольников, метрические соотношения в них

применять метрические соотноше

ния при решении задач

использовать приобретён

ные знания и умения в практической деятельности (моделирова

ния) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимо

сти справочники и вычислитель

ные устройства

Работа с тестами ЕГЭ

сборник ЕГЭ

вар.1

С2

Четырехугольники

1

1) Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция.

2)Метрические соотношения в них

КУ

метрические соотношения в параллелограмме, трапеции.

решать задачи

Работа с тестами ЕГЭ

сборник ЕГЭ

вар.2

С2

Окружность

1

1) Окружность.

2)Свойства касательных и хорд.

3)Вписанные и центральные углы

КУ

свойства касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных;

решать задачи

Работа с тестами ЕГЭ

сборник ЕГЭ

вар.1

С4

Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

Взаимное расположение прямых и плоскостей

КУ

решать задачи по теме анализиро

вать взаимное расположе

ние прямых и плоскостей

Работа с тестами ЕГЭ

сборник ЕГЭ

вар.2

С4

Векторы. Метод координат

1

1)Действия над векторами.

2)координаты вектора.

КУ

расположение векторов по координат

ным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве.

решать задачи координат

ным и векторно-координат

ным способами

Работа с тестами ЕГЭ

сборник ЕГЭ

вар.3

С2

Многогранники

1

1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида.

2)площади поверхности и объемов.

3)Виды сечений.

КУ

понятие многогран

ника, формулы площади поверхности и объемов

распозна

вать и изображать многогран

ники; решать задачи на нахождение площади и объема

Работа с тестами ЕГЭ

сборник ЕГЭ

вар.4

С2

Тела вращения

1

1) Цилиндр, конус, сфера.

2)Площадь поверхности и объем

КУ

Основной теоретичес

кий материал курса стереометрии определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений.

использо

вать приобретен

ные навыки в практиче

ской деятельно

сти для вычисления объемов и площадей поверхности

Работа с тестами ЕГЭ

сборник ЕГЭ

вар.5

С2

Итоговая контрольная работа по стереометрии

1

1)Многоугольники

2) Тела вращения.

3)Площадь поверхности.

4)Объем

Итого

51

В результате изучения геометрии в 11 классе ученик должен знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников;

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 11 КЛАССА (ВЫПУСКНИКОВ)

В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся, завершающий обучение по общеобразовательным программам среднего (полного) общего образования, должен владеть знаниями и умениями, полностью соответствующими требованиям, предъявляемым к выпускникам общего образования.

Он должен знать/понимать :

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

Алгебра

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Функции и графики

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику И В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПО ФОРМУЛЕ <*> поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

------------------------------

<*> Требования, выделенные прописными буквами, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Начала математического анализа

- вычислять производные И ПЕРВООБРАЗНЫЕ элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов И ПРОСТЕЙШИХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ с использованием аппарата математического анализа;

- ВЫЧИСЛЯТЬ В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПЛОЩАДИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРВООБРАЗНОЙ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Уравнения и неравенства

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, ПРОСТЕЙШИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, ИХ СИСТЕМЫ;

- составлять уравнения И НЕРАВЕНСТВА по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Геометрия

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, АРГУМЕНТИРОВАТЬ СВОИ СУЖДЕНИЯ ОБ ЭТОМ РАСПОЛОЖЕНИИ;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- СТРОИТЬ ПРОСТЕЙШИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА, ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ

Опираясь на эти рекомендации, оцениваются знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без обК н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается оценкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных, самостоятельных и проверочных работ учащихся по математике

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Оценка тестовых работ учащихся по математике

Вопросы и задания тестов разделены на три уровня сложности (А, В, С).

Уровень А - базовый. Он содержит 4 вопроса, каждый из которых имеет 4 варианта ответа (правильный только один).

Уровень В - является более сложным (1 вопрос). Задание предлагают краткие ответы.

Уровень С - включает себя повышенной сложности (1 вопрос).

Итоговые тексты, которые даются после изучение крупной темы, содержит 12 вопросов также трех уровни сложности.

На выполнение тематических тестов отводится 7-15 минут. Итоговые тесты должны быть выполнены за 40-45 минут.

Критерии оценки ответов

За каждое выполненное задание в части А начисляется 0,5 балла , в части В- 1-балл , в части С - 2-балла.

Примерное соответствие количества баллов и оценки

Тематические тесты

Баллы

Оценка

3

«3»

4

«4»

6

«5»

Итоговые тесты

Баллы

Оценка

3 - 3,5

«3»

7 - 7,5

«4»

12 - 12,5

«5»

Электронные издания:

1. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Мультимедийное издание «Уроки математики Кирилла и Мефодия» , 5 класс, 2004.

2. Математика 5-11кл. «Новые возможности для усвоения курса математики», 2007.

Интернет ресурсы

1. matematika.ru/

2. edu.ru/

3. school.edu.ru/

4. school-collection. edu.ru/

5. fcior. edu.ru/

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже

mathematics.ru

Math.ru: Математика и образование

math.ru

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

mccme.ru

Allmath.ru - вся математика в одном месте

allmath.ru

EqWorld: Мир математических уравнений

eqworld.ipmnet.ru

Exponenta.ru: образовательный математический сайт

exponenta.ru

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

bymath.net

Геометрический портал

neive.by.ru/index.html

Графики функций

graphfunk.narod.ru

Дидактические материалы по информатике и математике

comp-science.narod.ru

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

rain.ifmo.ru/cat/

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

zadachi.mccme.ru

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

tasks.ceemat.ru

Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

math-on-line.com

Интернет-проект «Задачи»

problems.ru

Математические этюды

etudes.ru

Математика on-line: справочная информация в помощь студенту

mathem.h1.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

mathtest.ru

Математика для поступающих в вузы

matematika.agava.ru

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

school.msu.ru

Математика и программирование

mathprog.narod.ru

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

zaba.ru

Международный математический конкурс «Кенгуру»

kenguru.sp.ru

Методика преподавания математики

methmath.chat.ru

Московская математическая олимпиада школьников

olympiads.mccme.ru/mmo/

Турнир городов - Международная математическая олимпиада для школьников

turgor.ru/

Федеральные образовательные порталы

edu.ru/

Центральный образовательный портал. Содержит нормативные документы Министерства образования и науки, стандарты, информацию о проведении экспериментов.

pedsovet.org

Всероссийский Интернет-педсовет. В разделе «Библиотека» имеются рубрики «Методика и опыт», «Педсовет», «Технологии».

fipi.ru/

Федеральный институт педагогических измерений. Содержит контрольные измерительные материалы, репетиционное тестирование, федеральный банк тестовых заданий.

ege.edu.ru/

Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена.

Методические разработки

math.ru/

Интернет-поддержка учителей математики. Содержит электронные книги, видеолекции, материалы для уроков.

mccme.ru/

Московский центр непрерывного математического образования.Содержит варианты конкурсов для учителей и учащихся, математических олимпиад, множество задач.

it-n.ru/

Сеть творческих учителей. Содержит: библиотеку готовых учебных проектов с применением ИКТ; библиотеку методик проведения уроков с использованием разнообразных электронных ресурсов; руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе.

problems.ru/

База данных задач по всем темам школьной математики. Содержит задачи различных рубрик и степеней сложности с решением.

som.fsio.ru/

Сетевое объединение методистов. Содержит в разделе «Математика» статьи, методические разработки уроков, сценарии праздников, внеклассные мероприятия.

som.fsio.ru/

Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др. Методические разработки, примеры решения задач, выполненные с использованием математических пакетов.

school.edu.ru

Российский образовательный портал. Рубрикатор сайта позволяет выйти на статьи и разработки уроков, размещенные на других сайтах.

pedsovet.org

Всероссийский Интернет-педсовет. В разделе «Библиотека» имеются рубрики «Методика и опыт», «Педсовет», «Технологии», и др., содержание которых может быть полезным учителю математики.

alexlarin.net

Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена и ГИА.

Приложения

1