Конспект урока в 10 классе по теме «Существование плоскости, проходящей через три данные точки»

дисциплина: геометрия

План урока № 2

Тема урока: Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

Цели:

Обучающая: ознакомить учащихся с теоремой, о существовании плоскости проходящей через три данные точки.

Развивающая: развивать профессионально важные качества: точность, усидчивость, аккуратность;.

Воспитательная: воспитывать любовь к профессии, уважение к труду.

Тип урока: комбинированный.

Методы обучения: урок - лекция, решение задач.

Оборудование: мел; доска; линейка, А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Межпредметные связи:

Структура урока:

1. Организационный момент (вступительное слово учителя 3-5 мин).

2. Проверка домашнего задания ( 15 мин)

3. Изложение нового материала (30 мин)

4. Закрепление новых знаний. Решение задач. (35 мин)

5. Подведение итогов урока. (3 мин).

6. Задание на дом (2 мин).

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания. (Аксиомы стереометрии. Задача №4)

3. Изложение нового материала.

Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

Теорема(15.3). Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.

Доказательство. Пусть А, В, С - три данные точки, не лежащие на одной прямой (рис. 317). Проведем прямые АВ и АС; они различны, так как точки А, В, С не лежат на одной прямой. По аксиоме Сз (если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну) через прямые АВ и АС можно провести плоскость . Эта плоскость содержит точки А, В, С.

Докажем, что плоскость а, проходящая через точки А, В, С, единственна. Действительно, плоскость, проходящая через точки А, В, С, по теореме 15.2 содержит прямые АВ и АС. А по аксиоме Сз такая плоскость единственна.

Задача (13). Можно ли провести плоскость через три точки, если они лежат на одной прямой? Объясните ответ.

Решение. Пусть А, В, С - три точки, лежащие на прямой . Возьмем точку D, не лежащую на прямой (аксиома I). Через точки А, В, D можно провести плоскость (теорема 15.3). Эта плоскость содержит две точки прямой - точки A и В, а значит, содержит и точку С этой прямой (теорема 15.2).

Следовательно, через три точки, лежащие на одной прямой, всегда можно провести плоскость.

4. Закрепление новых знаний.

Задачи №5-9 (методическая разработка)

4. Домашнее задание. Задача №10,11