Конспект урока «Простые и составные числа»

Выполнила: Чеботарева Наталья Александровна

Конспект урока реализуется при обучении с помощью вариативных образовательных маршрутов

Тема урока: Простые и составные числа

Цель урока: Познакомить учащихся с простыми и составными числами. Первично закрепить полученные знания

Задачи урока:

Образовательная:

• Формирование понятия простого и составного числа;

• Обучение разложению составного числа на простые множители.

Развивающая:

• Расширение представления о натуральных числах, исторического кругозора;

• Формирование логического мышления, внимания и памяти, умению анализировать;

• Развитие активного познавательного интереса к предмету.

Воспитательная:

• Воспитание коммуникативной компетенции;

• Вовлечение в активную практическую деятельность;

• Воспитание дисциплинированности и собранности.

Тип урока: Урок изучения нового материала и первичного закрепления.

Форма работы: фронтальная, самостоятельная

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый

Ожидаемые результаты:

• Введение понятия простого и составного числа;

• Ознакомление с таблицей простых чисел;

• Разложение составного числа на простые числа(простые множители);;

• Уметь применять полученные знания.

Учебник: Виленкин Н.Я Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.2013 год

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте ребята! Садитесь! Сегодня мы познакомимся с новыми видами натуральных чисел «простые и составные числа».

Ответим на вопрос "Чем отличаются простые и составные числа?" Запишите тему урока.

(слайд 1)

2. Работа в парах (пары формируются внутри каждого вариативного маршрута)

Вариативный образовательный маршрут для одаренных учащихся с различными специальными способностями.

Из предложенных чисел выбрать только натуральные.

Что такое натуральное число?

Назвать самое маленькое натуральное число.

Назвать самое большое натуральное число.

Что такое делитель числа а?

Вариативный образовательный маршрут для учащихся с низким уровнем учебной мотивации и трудностями в обучении.

Из предложенных чисел выбрать только натуральные.

Что такое натуральное число?

Назвать самое маленькое натуральное число.

Назвать самое большое натуральное число.

Что такое делитель числа а?

Вариативный образовательный маршрут для учащихся с ослабленным здоровьем.

Из предложенных чисел выбрать только натуральные.

Что такое натуральное число?

Назвать самое маленькое натуральное число.

Назвать самое большое натуральное число.

Что такое делитель числа а?

Вариативный образовательный маршрут для учащихся с опережающими темпами развития.

Из предложенных чисел выбрать только натуральные.

Что такое натуральное число?

Назвать самое маленькое натуральное число.

Назвать самое большое натуральное число.

Что такое делитель числа а?

3.Новый материал

3.1. Найти все делители натуральных чисел 1, 7, 12, 26, 31(слайд 3) Учащиеся совместно с учителем выполняют задание (на слайде прописываются все делители чисел, которые называют учащиеся)

Вариативный образовательный маршрут для одаренных учащихся с различными специальными способностями.

1, 7, 12, 26, 31

Вариативный образовательный маршрут для учащихся с низким уровнем учебной мотивации и трудностями в обучении.

1, 7, 12, 26, 31

Вариативный образовательный маршрут для учащихся с ослабленным здоровьем.

1, 7, 12, 26, 31

Вариативный образовательный маршрут для учащихся с опережающими темпами развития.

1, 7, 12, 26, 31, (отдельно выполняется в тетради для 2 и 18)

3.2.Поделить натуральные числа 1, 7, 12, 26, 31 на группы.

(слайд 4) Замечание: основание классификации выбирают сами учащиеся, которые они заметили

Почему так поделили? Сколько делителей имеют натуральные числа в каждой группе? Числа 7 и 31 называются простыми. Числа 12 и 26 называются составными.

Предложить ребятам самостоятельно сформулировать и записать определения простого и составного числа. После того как они сформулировали определения вывести их на слайд.

Ученикам раздать «шпаргалки по уроку», которые они сами должны заполнить и потом ими пользоваться

3.3. Конструирование (слайд 5)

Найти произведение трех чисел-кирпичиков 2, 5 и 7.

Какое число получилось простое или составное?

Взять два кирпичика 2 и 11, найти произведение так 2 * 2 * 11. Какое число получилось простое или составное?

Далее учащиеся самостоятельно выполняют конструирование (по 2 примера с разным количеством чисел-кирпичиков). После упражнения учащиеся самостоятельно (письменно) отвечают на вопрос

"Какое число получается при умножении простых чисел?"

3.4. Разложение составного числа на простые множители (слайд 7)

Первое простое число 100 раскладывает на множители учитель объясняя каждый этап. Второе число 92 раскладывают учащиеся (письменно). Далее ребятам предлагается разложить на простые множители год своего рождения.

Среди годов рождения могут оказаться простые числа. Если таких нет, то предложить разложить 1999 год на простые множители. После этого задания рассказать о таблице простых чисел. На слайде продемонстрировать часть таблицы, где есть год рождения - простое число. Так же

4. Подведение уроков

Сегодня на уроке вы познакомились с новыми видами натуральных чисел. Далее вы должны закрепить полученные знания. Вы можете выбрать тест, или задания из учебника, или карточку с заданиями.

Тест:

К каждому вопросу по три ответа. Ваша задача обвести кружком тот ответ, который вы считаете верным.

1. Какое число является простым числом?

а) 13 б) 24 в) 1

2. Какое число не является простым?

а) 5 б) 17 в) 1

3. Какое число является составным?

а) 21 б) 23 в) 1

4. Какое число не является составным?

а) 25 б) 18 в) 1

5.При умножении простых чисел всегда получается

а) простое число б) составное число в) 1.

6. Разложение числа 18 на простые множители

а) 2∙2∙3 б) 3∙3∙3 в) 2∙2∙3∙1

Задания из учебника:

№ 94, 96, 98, 99

Карточка с заданиями:

Вариативный образовательный маршрут для одаренных учащихся с различными специальными способностями.

Гуманитарные способности:

№1. Вам представлены количественные числительные встречаются в пословицах и поговорках. Определите, каким является каждое из чисел (простое или составное)

1.Семь раз отмерь - один раз отрежь.

2. Одна головня и в печи не горит, а две и в поле не гаснут.

3.Не имей сто рублей, а имей сто друзей.

4. В наследство сыну оставь лучше книгу, чем миллион монет.

5.У семи нянек и дитя без глазу.

6.Бестолковый и в сорок лет молодой.

№2.

Естественнонаучные способности:

№1. Дан текст, в котором пропущено слово. Чтобы угадать, что за слово необходимо решить следующие примеры, в которых если число простое то первая буква, если составное, то вторая буква:

______________ мхи в растительном покрове Земли играют значительно большую роль, чем печеночники. Один из наиболее известных зеленых листостебельных мхов - кукушкин лен, или политрихум обыкновенный, часто встречается в хвойных лесах, около сфагновых болот, в сырых местах. Многолетние крупные растения этого вида (9-17 см. в длину), растущие группами, нередко покрывают обширные площади в лесной зоне и в тундре.

Л или Н

С

или

И

С

или

Б

Т

или

А

Р

или

О

У

или

Б

Е

или

В

Л

или

И

Ю

или

Ь

Н

или

К

Ы

или

Ё

А

или

Е

75:25

18*2

343:49

129-28

442:2

439*10

61+22

291:3

12-2

113:1

652:4

90:2

№2.

Спортивные и социальные способности:

№1. Вам дан текст. В нем необходимо найти числа и выяснить, каким является каждое число (простым или составным)

Номера на футболках.

Большинство футболистов не только трепетно относятся к тому, какое число написано у них на футболке, но и спорят из-за него и дерутся.

Если заглянуть в прошлое, то можно заметить, что в футбол играли без номеров на форме, и тем более без фамилий. Вообще никаких знаков отличия не было. Все одинаковые. Логично, что бесконечно так продолжаться не могло, болельщики стали замечать отдельных игроков, персонально наблюдать и болеть за них. Поэтому в начале 20-го века впервые в истории футбола на майки игроков нанесли номера. Первооткрывателями стали "Челси" и "Арсенал". Однако идея идентификации каждого игрока закрепилась и стала традицией лишь спустя десятилетия после этого матча.
В 1939 году на заседании Английской Футбольной Ассоциации было принято решение, согласно которому каждой позиции на поле присваивался официальный номер. Это веяние пришлось по вкусу абсолютно всем, так как номера заметно облегчали жизнь судьям, журналистам и простым болельщикам. Первоначально игрокам, которые попали в стартовый состав, раздавались номера от 1 до 11, тем, кто в запасе с 12-го. Но в настоящее время футболисты уже сами себе выбирают любой номер от 1 до 99 и проводят под ним как минимум сезон, при условии, что игрок не менял клуб. Кроме футболки номера размещают еще и на шортах.

Футбольные клубы нередко закрепляют номера за конкретными футболистами, то есть убирают его из оборота и больше никто в клубе не имеет права носить данный номер. Это делается в знак признания заслуг или в случае трагической смерти игрока. Например, 18 апреля 2007 года, в преддверии 60-летия Йохана Кройфа, ФК "Аякс", в котором играл голландец, принял решение навсегда сохранить за ним футболку с номером 14.

Некоторые клубы посвящают игровой номер своим болельщикам и так же изымают его из обращения. Как правило, это номер 12, что соответствует выражению "двенадцатый игрок", которым обозначают клубных фанатов. ЦСКА, "Динамо" Киев, "Атлетико Минейро", "Зенит", "Бавария" - это наиболее известные команды, закрепившие 12-й номер за болельщиками. Московский "Спартак" поступил иначе, они закрепили за своими поклонниками номер 72 - в 1972 году появилось фанатское движение "красно-белых".

С закрепленными номерами вообще все очень интересно. Есть много уникальных примеров на эту тему. В ФК "Милан" 3-й номер, под которым 25 лет играл Паоло Мальдини, хотели навсегда закрепить за этим великим футболистом, но Паоло несогласился и предложил свой вариант, 3-й номер в "Милане" получит кто-то из его сыновей.

Интересен случай с 10-кой. Номер, под которым играл Пеле, не выведен из обращения, но увековечен по-иному: в большинстве футбольных команд номер 10 принадлежит лучшему игроку атакующего плана. Сам же Пеле этот номер получил по курьёзной случайности. Отправляя футболистов на Мундиаль 1958 года, федерация футбола Бразилии забыла присвоить своим игрокам номера. И уругвайский представитель бразильской федерации Лоренцо Вилиццио, спасая ситуацию на месте, "от фонаря" расставил номера в списке. Уругваец не знал ни одного футболиста сборной Бразилии и вообще с футболом был знаком постольку поскольку, поэтому голкипер Жильмар получил номер 3, а легендарный Пеле - 10.

Если закрепленные номера остаются в рамках одного клуба, другая история любимыми номерами. Уже давно прошли времена, когда футболист выбирал тот или иной номер без всякого смысла. Вспомним Дэвида Бекхэма, кумиром которого всегда был Эрик Кантона, имевший 7-ку на спине. Поэтому Дэвид, начиная свою карьеру, тоже захотел играть под этим номером. Сначала в Манчестере, потом в сборной Англии, после перехода в мадридский "Реал" Бекхэм захотел удвоить номер до числа 77, потому что его любимая 7-ка уже принадлежала Раулю. Но регламент испанского чемпионата обязует брать номера от 1 до 25. Поэтому англичанину пришлось взять номер 23, под котором, кстати, играл его любимый баскетболист Майкл Джордан.

Футболисты до того суеверный народ, что свои "счастливые" номера стремятся разместить не только на футболках, но и в номерах телефонов и даже на номерных знаках машин. Во время своего присутствия в киевском "Динамо" Артем Милевский, получив "десятку", сменил номера и на своей машине на 1010. До этого у него и на майке, и на автомобиле было число 25.

Бывает, что футболисты выбирают себе не совсем обычные номера: 18, 1, 22, 11, 7 и другие [4].

№2.

Вариативный образовательный маршрут для учащихся с низким уровнем учебной мотивации и трудностями в обучении.

№1.

1)Завершить утверждения:

Простое число - это число, которое имеет________________________________________

_______________________________________________________________

2) Подчеркнуть в скобках нужные слова и вставить вместо пропусков такие числа, чтобы утверждения были верными.

Число 27 (простое; составное), так как имеет ______________ натуральных делителей. Его делителями являются числа:____________________________________________________

3)Соединить линиями числа в левом столбце с соответствующими утверждениями в правом столбце:

Число 713 285

Число 984 •

Число 13 •

Число 12 327 •

Число 73 •

•составное

•простое

4)Опираясь на признаки делимости чисел, выписать составные числа из представленного ряда: 17; 29; 100 263; 715; 1 712; 1; 19; 2; 37; 34; 80 121.

№2.

Вариативный образовательный маршрут для учащихся с опережающими темпами развития.

№1. Натуральные числа а и в таковы, что 31а=54в. Докажите что число а+в составное.

№2. Какое наибольшее число простых чисел может быть среди 15 последовательных натуральных чисел, больших 2?

№3.

5. Домашнее задание

Выучить определение простого и составного числа.

№110, 116, 117, 118, 120

Доклады по выбору:

а) Эратосфен. Решето Эратосфена. (Для маршрута со специальными способностями и низкой мотивацией)

б) Пифагор. Дружественные числа (Для маршрута со специальными способностями и опережающим темпом развития)