Открытый бинарный урок по математике-информатике

Требования к современному образованию заставляют всех участников учебного процесса развивать метапредметные навыки, осваивать новые технологии, применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

Выполняя задания на уроках математики, ребенок не всегда может оценить правильность своего решения. В основном эту работу выполняет учитель. И в этом случае применение компьютерных технологий может помочь как учащемуся, так и учителю.

Данный урок представляет собой методическую разработку интегрированных работ по алгебре и информатике, которые можно применять как на уроках, так и в проектной и внеклассной деятельности.

Учитывая трудности, которые испытывают учащиеся при прохождении тем «Построение графиков функций», «Исследование функций», «Решение уравнений», применяется система бинарных уроков с целью повышения качества изучения данных тем.

В 7 классе, при изучении темы «Функция» учащиеся впервые знакомятся с понятием функции и графика функции, учатся их строить. Электронные таблицы позволят не только сделать выполнение заданий простым и доступным, но и сравнительно легко овладеть важными идеями математики.

После овладения навыками построения графиков как в бумажном, так и в электронном виде, можно переходить к исследованию функции. И здесь применение навыков, полученных на уроках информатики по теме «Электронные таблицы Excel», помогает учащимся оценить правильность выбора области определения, свойств функции, быстрого изменения параметров функции. Опыт работы по данной теме представлен интегрированным уроком

Поскольку график функции представляет собой графический способ решения уравнений, то следующим этапом является использование электронных таблиц при рассмотрении различных способов решения уравнений (аналитического, графического, численного). Если раньше приближенный метод решения уравнений практически не рассматривался в школе из-за трудоемкости в вычислительном плане, то теперь с использованием Excel, графическое и приближенное решение уравнений является более простым, практически значимым, наглядным, чем проведение сложнейших аналитических преобразований.

План проведения открытого урока.

Учитель математики информатики: Морозова К.В.

Школа: МБОУ - СОШ №9

Предметы: математика - информатика

Время урока: 45 минут.

Это последний урок по данным темам, как по математике, так и по информатике. Класс 9 «В», общеобразовательный.

Основная цель темы по математике:

- закрепление представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

- овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

- формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

- формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Основная цель темы по информатике:

- формирование представлений о построении блок-схем разветвляющихся и циклических алгоритмов, функции, делать вычисления и строить диаграммы в электронных таблицах Excel;

- формирование умений моделировать информационные модели и информационные процессы;

- работать с файлами и дисками.

Тип урока: обобщение знаний, умений и навыков по теме «Числовые функции. Решение классических задач».

Цели урока:

дидактическая - закрепить в процессе решения задач знания, умения и навыки по теме «Числовые функции и их свойства. Решение классических задач циклической структуры».

развивающая - совершенствовать навыки решения упражнений и построения графиков на доске и на компьютере электронных таблиц Excel; развивать у каждого ученика вкус к самостоятельной деятельности; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры ;

Умение обобщать и систематизировать знания по теме числовые функции; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов ;

воспитательная - воспитывать ответственное отношение к учебному труду и работа в группе.

Оборудование: доска, цветные маркеры, компьютерный класс, мультимедийное устройство, экран. Презентация: «Функция на практических примерах». УМК А.Г. Мордковича, ручки, карандаши, тетради.

Структура урока:

1) Организационный момент.

2) Актуализация опорных знаний учащихся.

а) Повторить определения:

Математика:

1. Сформулируйте определение числовой функции.

Определение 1. Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция у = f(х) с областью определения Х; пишут: у = f(х), х є Х. При этом переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у - зависимой переменной.)

2. Перечислите все виды вам известных функций и их графиков.

(Линейная функция у = kx + m, у = kx ; у = x, график - прямая; функция

y = x, график - парабола; функция y = , функция у = | х |, квадратичная функция y = kx, y = kx _{+ bx + c,} функция у = k/х, график гипербола).

Учитель математики:

А так же вы умеете выполнять построение графика функции y = f(x + l) с помощью известного графика функции y = f(x) - и построение графика функции y = - f(x). Построение графика функции

y = f(x) + m с помощью известного графика функции y = f(x) - и построение графика функции y = - f(x). Построение графика функции y = f(x + l) + m с помощью известного графика функции y = f(x) - и построение графика функции y = - f(x). 9 класс. y = x², y =(x+1)², y = x ^-2, y =в( x-а)² +c, _.

_{Приведены графики квадратичных функций. Назовите координаты вершин.}

1. _(0;0)

2. _(0;0)

3. _(1;0)

4. _(1;4)

_{Ниже приведены графики функций. Определить}

1. _{Область определения}

2. _{Область значения}

3. _{Возрастание, убывание функции}

4. _{Точки пересечения с осями координат}

Учитель информатики:

1) Что такое алгоритм? (Алгоритм - это конечная последовательность действий, приводящая к цели).

2) Какие типы алгоритмов вы знаете? (Последовательные, разветвляющиеся, циклические, вспомогательные).

3) Какой алгоритм называется циклическим? (Когда одно или более действий повторяются более чем один раз).

4) Перечислите классические задачи циклической структуры. (Суммирование, произведение, табулирование).

5) В чем особенность задачи табулирования? (Шаг ≠ 1).

6) В каких приложениях можно построить графики функций? ( электронных таблиц Excel).

Учитель математики:

Остановлюсь на замечании. В реальной жизни иногда говорят: «Каковы мои функции?» или «Каковы мои функциональные обязанности?», спрашивая тем самым: «каков круг моих действий, моих обязанностей» или «что я должен делать, как действовать». В реальной жизни слово «функция» означает «действие» или «правила действий». Обратите внимание, что фактически тот же смысл имеет и математический термин «функция», который введен выше в определении 1.

Решение практических примеров.

Построим кусочную функцию двумя способами. Для этого разделимся на пять групп (Учитель зачитывает списки групп, которые составлены заранее с учителем информатики). Первая группа работает на доске, остальные в Excel.

Задание №10

у = f(х),

Выполняя работу на доске, ученики проговаривают каждый шаг действия.

Учитель информатики: Следит за работой на компьютерах. В электронных таблицах Excel:

-6

6

-5,8

5,24

-5,6

4,56

-5,4

3,96

-5,2

3,44

-5

3

-4,8

2,64

-4,6

2,36

-4,4

2,16

-4,2

2,04

-4

2

-3,8

2,04

-3,6

2,16

-3,4

2,36

-3,2

2,64

-3

3

-2,8

2,8

-2,6

2,6

-2,4

2,4

-2,2

2,2

-2

2

-1,8

1,8

-1,6

1,6

-1,4

1,4

-1,2

1,2

-1

1

-0,8

0,8

-0,6

0,6

-0,4

0,4

-0,2

0,2

9,77E-15

9,77E-15

0,2

0,2

0,4

0,4

0,6

0,6

0,8

0,8

1

1

1,2

1,2

1,4

1,4

1,6

1,6

1,8

1,8

2

2

2,2

2,2

2,4

2,4

2,6

2,6

2,8

2,8

3

3

3,2

3,2

3,4

3,4

3,6

3,6

Итог урока. Сравниваем результаты. Читаем графики (область определения, значений, монотонность, нули, непрерывность, четность, выпуклость, ограниченность). Делаем выводы.

Задание ПОИГРАЕМ!

«Функция в пословицах». Даны пословицы и ответы представлены в виде графика функции. Определить соответствие.

Пословицы:

1. «Как аукнется, так и откликнется»

2. «Чем быстрее едешь, тем скорее приедешь»

3. «Светит, да не греет»

4. «Ни Кола, ни двора»

5. «Чем дальше в лес, тем больше дров»

Ответы:

1) У - ось отклика 2) v

Х - ось ауканья t

3) У 4) у

х х

Любая из полуосей Начало координат

5) У- количество дров

х- продвижение в лес

Выставление оценок.

Заключительное слово учителей:

Используемая литература:

1. Н.Д. Угринович. Учебник для 9 класса «Информатика» 2008 (2009), Бином. Лаборатория знаний 2008 (2009).

2. А.Г. Мордкович. Учебник и задачник для 9 класса «Алгебра» 2009, издательство «Мнемозина».

3. Личная разработка по обобщению темы «Функции» по алгебре учителя математики Г.Е. Абросимовой 2007-2009 года.