- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа элективного курса Логические основы математики в 10-11 кл
Рабочая программа элективного курса Логические основы математики в 10-11 кл
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Семина О.В. |
Дата | 03.11.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Отдел образования администрации Шатковского района
Муниципальное образовательное учреждение Великовражская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрено Согласовано Утверждено Утверждаю
на методсовете с зам. директора на педсовете директор школы
протокол №1 по УВР________ пр. №1 от 23.08.14г. ______________
от 21.08.14г Путилина М. Р. М. К. Хрулев
/ 21.08.14г. / пр. № 30.08.14г.
Рабочая программа элективного курса «Логические основы математики» в 10 классе
на 2014-2015 учебный год
Разработала
Семина О.В.
учитель математики
1кв.категории
Пояснительная записка.
Элективный курс «Логические основы математики» предназначен для учащихся 10 - 11 классов.
Цель курса - дать учащимся знание законов и логических форм мышления, а также сформировать навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на практике и в повседневной жизни.
Курс призван способствовать решению следующих задач:
-
Дать четкие научные представления об основных темах логики.
-
Акцентировать внимание учащихся на разделах математики, связанных с обучением, научить учащихся применять полученные знания в процессе изучения математики, информатики, физике и других предметов.
-
Увязать изучение логики с эристикой, а также с эстетикой.
-
Выработать у учащихся умения и навыки решения логических задач; научить их иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными ими в художественной и учебной литературе.
-
Предложить учащимся оптимальное сочетание традиционной формальной логики и элементов символической логики.
Календарно - тематическое планирование составлено на основе программы курса Логические основы математики: методическое пособие к элективному курсу А. Д. Гетмановой «Логические основы математики» / А. Д. Гетманова. - М. : Дрофа, 2005 и рассчитано на 102 часа. Предполагается изучение данного курса в 10 классе по 1 часу в неделю и 11 классе по 2 часа в неделю
Предполагаемые формы организации учебных занятий: лекционно - семинарская, работа в малых группах, самостоятельная работа с различными источниками, занятия с использованием поисковых и исследовательских методов. Представляется перспективным использование компьютерных технологий на практических занятиях.
Содержание тем учебного курса
Тема 1. «Предмет и значение логики» (6 ч).
Формы чувственного познания (ощущение, восприятие и представление). Формы абстрактного мышления (понятие, суждение и умозаключение).
Тема 2. «Понятие» (18 ч).
Понятие как форма мышления. Основные логические приемы формирования понятий: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение. Объем и содержание понятия. Отношения между понятиями. Определение понятия. Правила определения понятий. Деление понятий. Использование операции деления понятий и классификации в математике. Обобщение и ограничение понятий.
Тема 3. «Суждение» (10 ч).
Виды простых суждений. Сложное суждение и его виды.
Тема 4. «Законы (принципы) правильного мышления» (10 ч).
Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания.
Тема 5. «Дедуктивные умозаключения» (15 ч).
Структура умозаключения: посылки, заключение, логическая связь между посылками и умозаключением (вывод). Виды умозаключений: дедуктивные, индуктивные, по аналогии. Условные умозаключения. Разделительные умозаключения. Дилеммы. Трилеммы. Полилеммы.
Тема 6. «Математическая(символическая) логика. Современная дедуктивная логика(20 ч)
Тема 7. «Индуктивные умозаключения» (3 ч).
Понятие индуктивного умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике. Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов; научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения.
Тема 8. «Умозаключения по аналогии» (4ч).
Аналогия и ее структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в выводах строгой аналогии.
Тема 9. «Исскуство доказательства и опровержения» (10 ч).
Структура и виды доказательств. Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Прямое и косвенное доказательство. Понятие о логических парадоксах. Математические софизмы. Опровержение.
Тема 10. «Гипотеза» (2ч).
Виды гипотез: общие, частные и единичные. Прямой и косвенный способы доказательства гипотез. Способы опровержения гипотез.
Повторение (2 ч)
Тематическое планирование учебного материала в 10 классе
№ п/п
Содержание материала
Количество часов
1
Предмет и значение логики
6
2
Понятие
18
3
Суждение
10
Тематическое планирование учебного материала в 11 классе
4
Законы (принципы) правильного мышления
10
5
Дедуктивные умозаключения
15
6
Математическая(символическая) логика. Современная дедуктивная логика
20
7
Индуктивные умозаключения
3
8
Умозаключения по аналогии
4
9
Логические основы теории аргументации
10
10
Формы развития знания: проблема, гипотеза, теория
4
Повторение
2
К концу изучения данного курса учащиеся должны знать:
-
Формы мышления.
-
Законы мышления.
-
Способы доказательства и опровержения.
-
Виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и опровержения.
-
Знать виды гипотез: общие, частные, единичные.
-
Владеть основными знаниями из раздела математической (символической) логики
Учащиеся должны уметь:
-
Иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными в художественной литературе и в учебниках по математике для средней школы.
-
Записывать структуру сложных суждений и ряда дедуктивных умозаключений в виде формул математической логики.
-
Находить отношения между понятиями, используя круги Эйлера, в том числе между математическими понятиями.
-
Практически владеть навыками аргументации, доказательства и опровержения.
-
вскрывать ошибки в математических софизмах. 6. Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и математики и занимательные задачи по логике.
Календарно-тематическое планирование в 10 классе.
№ п/п
№ ур. В теме
Содержание материала
Количество часов
Дата
По плану
Дата фактич.
Предмет и значение логики(6ч)
1
1.
Формы чувственного познания
1
5.09
2
2.
Формы абстрактного мышления
1
12.09
3
3.
Функции языка и речи. Виды речи.
1
19.09
4
4.
Семантические категории.
1
26.09
5
5.
Как возникла и развивалась логика
1
3.10
6
6.
Роль логики в повышении культуры мышления и в образовании.
Домашняя контрольная работа№1
1
10.10
Понятие(18 ч)
7
1.
Основные логические приемы формирования понятий
1
17.10
8
2.
Содержание и объем понятия. Омонимы и синонимы.
1
24.10
9
3.
Виды понятий: Общие и единичные. Конкретные и абстрактные. Относительные и безотносительные.
1
31.10
10
4.
Виды понятий: Положительные и отрицательные. Собирательные и несобирательные.
1
14.11
11
5.
Равнозначные понятия
1
21.11
12
6.
Перекрещивание.
1
28.11
13
7.
Подчинение(отношение рода и вида)
1
5.12
14
8
Несовместимые понятия
1
12.12
15
9
Реальные и номинальные определения в математике.
1
19.12
16
10
Ошибки, возможные в определении понятий
26.12
17
11
.Приемы, сходные с определением понятий.
1
16.01
18
12
Виды деления. Правила деления понятий.
1
23.01
19
13
Классификация в математике.
1
30.01
20
14
Ограничение понятий.
1
6.02
21
15
Обобщение понятий.
1
13.02
22
16
Объединение классов и пересечение классов.
1
20.02
23
17
Вычисление классов. Дополнение к классу А.
1
27.02
24
18
Зачет по теме «Понятия»
1
6.03
Суждение (10 ч)
25
1
Простое суждение. Структура и виды простых суждений.
13.03
26
2
Объединенная классификация простых суждений по качеству и количеству.
20.03
27
3
Распределенность терминов в категорических суждениях.
3.04
28
4
Сложное суждение.
10.04
29
5
Виды сложных суждений.
17.04
30
6
Построение таблиц истинности.
24.04
31
7
Виды вопросов. Предпосылки вопросов.
8.05
32
8
Правила постановки простых и сложных вопросов.
15.05
33
9
Логическая структура и виды ответов.
22.05
34
10
Зачет по теме «Суждение»
29.05
УМК
-
А.Д. Гетманова «Логические основы математики». Учебное пособие. «Дрофа» 2005 год
-
А.Д. Гетманова «Логические основы математики». Методические рекомендации для учителя. «Дрофа» 2005 год
-
Энциклопедия для детей «Математика». «Аванта+» 2003 год