Раздаточный материал по алгебре на тему Квадратные уравнения

К концу изучения темы «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» необходимо

знать:

• определение квадратного уравнения;

• определение неполного квадратного уравнения;

• как с помощью разложения на множители и выделения квадрата двучлена решить квадратное уравнение;

• какое выражение называется ДИСКРИМИНАНТОМ квадратного уравнения;

• формулу корней квадратного уравнения;

• формулировку теоремы Виета и обратного утверждения.

уметь:

• определять коэффициенты a, b, c квадратного уравнения;

• заменять данное квадратное уравнение приведённым;

• решать неполные квадратные уравнения разными способами;

• решать любое квадратное уравнение с помощью формулы корней;

• решать задачи с помощью квадратного уравнения;

• применять теорему Виета для решения приведённого квадратного уравнения, для составления квадратного уравнения по данным его корням.

Обязательные задания

1. Решите уравнение

1. 2х² = 0;

2. 7х - 2х² = 0;

3. 2х² = 3х;

4. 75 - 3х² = 0;

5. х² - 2 = 0;

6. х·(5 - х) = 0;

7. (х - 3)(х + 1) = 0;

8. 3х² + 5х - 2 = 0;

9. 5 + х² = 0;

10. 9х² - 6х +1 = 0;

11. 3х² -2х + 4 = 0;

12. 5 + 2х = х²;

13. 7х - 1 = х² - х;

14. х² = - х;

15. 

2. Вычислив дискриминант, определить существуют ли корни квадратного уравнения и сколько их:

1. 3х² + 4х - 2 = 0;

2. х² + 2х + 2 = 0;

3. 9х² - 12х + 4 = 0.