Министерство образования и науки самарской области

ГОСУДАРСТВЕННОЕ бюджетное ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ техникум»

(ГБОУ СПО «ТПТ»)

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УР

___________ С.А.Гришина

___ ____________ 2014

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

Специальность: 030912 Право и организация социального обеспечения

Тольятти, 2014

ОДОБРЕНА

Протокол ПЦК ЕНД

от ___ _____20__ № ____

Председатель ПЦК ЕНД

___________ Л. А. Гончарова

___ _______ 2014 г.

СОГЛАСОВАНО

Старший методист

________ Н.В. Роменская

___ _______ 2014 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО)

030912 Право и организация социального обеспечения

Организация-разработчик: _ГБОУ СПО «Тольяттинский политехнический техникум»

Разработчики:

Волкова Анна Викторовна, преподаватель

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

Рекомендована ___________________________________________________

Заключение №____________ от «____»__________20__ г.

номер

1. Введена впервые

2. Редакция №1 ____ ______________20___г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………………………………...

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………

6

3. условия реализации программы учебной дисциплины………………...

12

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины…..

13

5. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРИ ОСВОЕНИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………………………………………..

18

1 паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1 Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО

030912 Право и организация социального обеспечения

Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании и профессиональной подготовке работников в области проектирования объектов архитектурной среды, осуществления мероприятий по реализации принятых решений, планирования и организации процесса архитектурного проектирования при наличии среднего (полного) общего образования. Опыт работы не требуется.

1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная программа дисциплины «Математика» принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу.

1.3 Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

• решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

• применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

• основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики.

В результате освоения дисциплины должны формироваться общие

компетенции (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личного развития. ОК5.Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды, за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Использовать воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

В результате освоения дисциплины должны формироваться

профессиональные компетенции (ПК):

ПК 1.1. Разрабатывать проектную документацию объектов различного назначения.

ПК1.2. Участвовать в согласовании(увязке) проектных решений с проектными разработками смежных частей проекта и вносить соответствующие изменения.

ПК 1.3. Осуществлять изображение архитектурного замысла, выполняя архитектурные чертежи и макеты.

ПК 2.1. Осуществлять корректировку проектной документации по замечаниям смежных и контролирующих организаций и заказчика.

1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 60 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 40 часов;

самостоятельной работы обучающегося 20 часа.

2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

60

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

40

в том числе:

лабораторные занятия

0

практические занятия

20

контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

20

в том числе:

Систематическая проработка конспектов занятий

2

Самостоятельная работа с учебником

4

Решение задач профессионального цикла

4

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практических работ

10

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

4

1

История возникновения, развития и становления математики как осно­вополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели и задачи дисциплины. Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности. Основные математические методы решения профессиональных задач

2

2

Лабораторные работы

0

Практические занятия

0

Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Подготовка материала по теме «Элементы теории вероятностей», поиск ответа на вопрос «Формулы для вычисления площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, круга и его частей. Периметр фигуры. Длина окружности»

Решение задач профессионального цикла

2

Тема 1

Математический анализ

Содержание учебного материала

18

1

Дифференциальное исчисление

Функции одной независимой переменной. Производная, геометрический и физический смысл производной. Правила и формулы дифференцирования. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Использование дифференциала при приближённых вычислениях. Функции нескольких переменных. Частные производные. Экстремум функции. Нахождение экстремальных значений функции с помощью производной. Приложения производной и дифференциала к решению прикладных задач

6

2

2

Интегральное исчисление

Неопределенный интеграл. Свойства неопределённого интеграла. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Определенный интеграл. Формула Ньютона- Лейбница. Вычисление определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. Вычисление площадей фигур и объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла. Приложение интеграла к решению прикладных задач

2

3

Дифференциальные уравнения. Ряды

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Общие и частные ре­шения. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Ли­нейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффици­ентами. Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных. Краткие сведения о возможностях применения дифференциальных уравнений при решении прикладных задач. Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признаки сходимости числовых рядов. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена

2

Лабораторные работы

0

Практические занятия

6

1

Нахождение производных и дифференциалов функций. Приложения производных и дифференциалов Нахождение экстремальных значений функции с помощью производной.

2

Вычисление интегралов. Приложения интегралов. Вычисление площадей и объёмов некоторых прямолинейных и криволинейных фигур с помощью определённого интеграла

3

Решение дифференциальных уравнений. Определение сходимости рядов

Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Проработка материала по теме «Математический анализ», поиск ответов на вопросы «Функции одной независимой переменной», «Производная, ее механический смысл», «Правила дифференцирования. Формулы производных», «Производные и дифференциалы высших порядков», «Геометрический смысл производной», «Приложения производной и дифференциала функции», «Исследования функции с помощью производной», «Определение и свойства неопределенного интеграла», «Определение и свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница», «Основные методы интегрирования».

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практических работ

Завершение отчетных работ: «Нахождение производных и дифференциалов функций. Приложения производных и дифференциалов Нахождение экстремальных значений функции с помощью производной»,

«Вычисление интегралов. Приложения интегралов. Вычисление площадей и объёмов некоторых прямолинейных и криволинейных фигур с помощью определённого интеграла»,

«Решение дифференциальных уравнений. Определение сходимости рядов»

6

Тема 2

Элементы

теории вероятностей

Содержание учебного материала

14

Вероятность. Случайная величина. Числовые характеристики дискретной случайной величины

Значение теории вероятностей для дальнейшего изучения математической статистики. Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения и сочетания. Понятие испытания и события. Виды событий. Сумма и произведение событий. Статистическое и классическое определение вероятности события.. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Понятие случайной величины (дискретной и непрерывной), примеры случайной величины. Понятие закона распределения случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, формулы для их вычислений. Понятие о функции распределения вероятностей случайной величины и её графике. Формула для вычисления вероятности того, что случайная величина примет значение, принадлежащее заданному интервалу.

4

2

Непрерывная случайная величина. Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины

Понятие о плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины, дифференциальная функция распределения вероятностей, её связь с функцией распределения, свойства плотности распределения и её график. Определение вероятности попадания случайной величины в заданный интервал. Представление о формулах для нахождения числовых характеристик непрерывной случайной величины с помощью выражений, содержащих интегралы.

2

Лабораторные работы

0

Практические занятия

6

1

Нахождение вероятности событий

2

Ряд распределения случайной величины. Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины. Построение функции распределения дискретной случайной величины и её графика

3

Вычисление числовых характеристик непрерывной случайной величины. Применение закона равномерного распределения. Применение закона нормального распределения

Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Проработка материала по теме «Элементы теории вероятностей», поиск ответов на вопросы «Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения и сочетания», «Понятие испытания и события. Виды событий», «Сумма и произведение событий», «Статистическое и классическое определение вероятности события», «Случайная величина. Способы задания случайной величины», «Закон распределения случайной величины», «Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение»

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практических работ

Завершение отчетных работ: «Нахождение вероятности событий», «Ряд распределения случайной величины. Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины. Построение функции распределения дискретной случайной величины и её графика», «Вычисление числовых характеристик непрерывной случайной величины. Применение закона равномерного распределения. Применение закона нормального распределения»

4

Тема 3

Элементы

математической статистики

Содержание учебного материала

10

1

Область применения и задачи математической статистики. Выборочный метод. Статистическая функция распределения. Статистические оценки параметров распределения

Предмет математической статистики, основные задачи статистики. Область применения статистических методов. Статистические данные. Понятие о генеральной совокупности и выборке. Представительность выборки, способы её отбора. Первичная обработка статистических данных. Понятие объёма генеральной и выборочной совокупности. Элементы выборки. Частота и относительная частота (частость). Простой статистический ряд распределения частот и частостей. Понятие закона распределения в статистике. Сгруппированный статистический ряд. Многоугольник распределения и гистограммы частот и частостей. Статистическая функция распределения, вычисление её значений и построение графика. Статистические оценки параметров распределения: выборочного среднего, выборочной дисперсии, выборочного стандартного отклонения - стандарта. Формулы для их вычислении. Обработка статистических данных

2

2

Лабораторные работы

0

Практические занятия

4

1

Построение сгруппированного эмпирического ряда и гистограммы относительных частот. Построение статистической функции распределения и её графика

2

Вычисление статистических оценок параметров распределения. Обработка статистических данных

Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практических работ

Завершение отчетных работ: «Построение сгруппированного эмпирического ряда и гистограммы относительных частот. Построение статистической функции распределения и её графика»,

«Вычисление статистических оценок параметров распределения. Обработка статистических данных»

4

Тема 4

Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

14

1

Геометрические тела

Многогранники. Призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Усеченная пирамида. Нахождение основных элементов многогранников. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера. Касательная плоскость к сфере. Сечения цилиндра, конуса, шара. Нахождение основных элементов тел вращения

4

2

2

Площади и объёмы геометрических тел

Метрическая система мер. Основные единицы длины, площади, объёма, массы, соотношения между ними. Переход от одних единиц к другим. Формулы для вычисления площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, круга и его частей. Периметр фигуры. Длина окружности. Формулы площади поверхностей куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса, сферы.Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды. Формулы объема цилиндра, конуса, шара

2

Лабораторные работы

0

Практические занятия

4

1

Нахождение параметров простейших строительных конструкций

2

Вычисление площадей и объёмов деталей, архитектурных и строительных конструкций, объектов земляных работ

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Проработка материала по теме «Измерения в геометрии», поиск ответов на вопросы «Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклый многогранник», «Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма», «Параллелепипед. Куб. Симметрии в кубе, в параллелепипеде», «Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр»

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практических работ

Завершение отчетных работ: «Нахождение параметров простейших строительных конструкций»,

«Вычисление площадей и объёмов деталей, архитектурных и строительных конструкций, объектов земляных работ»

4

Всего:

60

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3 условия реализации программы учебной дисциплины

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочных мест по количеству обучающихся;

- доска классная;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине;

- раздаточный материал: индивидуальные задания, задания для контрольных работ, тесты.

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа проектор;

- экран проекционный;

- кодоскоп с кодопленками.

3.2 Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Атанасян Л.С. Геометрия. 10 -11: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил.

уровни / (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) - 17-е изд.- М: Просвещение,

2008.- 225 с: ил.

2. Омельченко В.П. Математика: учеб. пособие В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова - 2-е изд.,

перераб. и доп.- Ростов на/Д: Феникс, 2007.- 380с.- (Среднее профессиональное образование)

Дополнительные источники:

3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для средних проф. учеб. заведений / Н.В. Богомолов. -10-е изд., перераб.- М.: Высш. шк., 2008.-495с

4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. - М.: Высш. шк. 1999.- 479с.: ил.

5. Данко П.Е Высшая математика в упражнениях и задачах. В.2ч. Ч. 1. Учеб. пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. - 6-е изд.- М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование, 2008.-304с., ил.

6. Данко П.Е Высшая математика в упражнениях и задачах. В.2ч. Ч. 2. Учеб. пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. - 6-е изд.- М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование, 2008.-416с., ил.

4 Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Образовательное учреждение, реализующее подготовку по учебной дисциплине, обеспечивает организацию и проведение промежуточной аттестации и текущего контроля индивидуальных образовательных достижений - демонстрируемых обучающимися знаний, умений и навыков.

Текущий контроль проводится преподавателем в процессе проведения тестирования,

выполнения обучающимися практических работ.

Обучение учебной дисциплине завершается промежуточной аттестацией, которую проводит преподаватель. Формы и методы промежуточной аттестации и текущего контроля по учебной дисциплине самостоятельно разрабатываются образовательным учреждением и доводятся до сведения обучающихся не позднее двух месяцев от начала обучения.

Для промежуточной аттестации и текущего контроля образовательными учреждениями создаются фонды оценочных средств (ФОС). ФОС включают в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям результатов подготовки.

4.1 Формы и методы контроля результатов обучения

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.

защита отчётных работ

контрольная работа

знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики;

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.

устный опрос

защита отчетных работ

контрольная работа

4.2 Контрольные вопросы по дисциплине «Прикладная математика»

Тема 1 Математический анализ

1. Функции одной независимой переменной

2. Производная, её механический смысл

3. Правила дифференцирования. Формулы производных

4. Производные и дифференциалы высших порядков

5. Геометрический смысл производной

6. Приложения производной и дифференциала функции

7. Исследование функции с помощью производной

8. Функции нескольких переменных. Частные производные различных порядков

9. Определение и свойства неопределённого интеграла

10. Определение и свойства определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

11. Основные методы интегрирования

12. Геометрический смысл определенного интеграла

13. Приложения определённого интеграла

14. Дифференциальные уравнения: основные понятия и определения

15. Дифференци­альные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

16. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

17. Ли­нейные дифференциальные уравнения первого порядка

18. Дифференци­альные уравнения второго порядка требующие понижения

19. Ли­нейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка

с постоянными коэффици­ентами

20. Дифференциальные уравнения в частных производных: основные понятия

21. Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных, метод их решения

22. Числовые ряды: основные понятия и определения

23. Признаки сходимости числовых рядов

24. Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды

25. Функциональные ряды. Степенные ряды

26. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена

Тема 2 Элементы теории вероятностей

27. Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения и сочетания.

28. Понятие испытания и события. Виды событий

29. Сумма и произведение событий

30. Статистическое и классическое определение вероятности события.

31. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей

32. Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли

33. Понятие о биноминальном ряде. Построение многоугольника распределения

34. Случайная величина. Способы задания случайной величины

35. Определения непрерывной и дискретной случайных величин

36. Закон распределения случайной величины

37. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение

38. Ряд распределения случайной величины

39. Функция распределения случайной величины и её график

40. Понятие о плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины

41. Дифференциальная функция распределения вероятностей, её связь с функцией распределения

42. Свойства плотности распределения и её график

43. Числовые характеристики непрерывной случайной величины

44. Закон равномерного распределения, его график

45. Закон нормального распределения, кривая Гаусса

Тема 3 Элементы математической статистики

46. Предмет математической статистики, основные задачи статистики.

Область применения статистических методов

47. Статистические данные

48. Понятие о генеральной совокупности и выборке

49. Представительность выборки, способы её отбора

50. Первичная обработка статистических данных

51. Понятие объёма генеральной и выборочной совокупности

52. Элементы выборки. Частота и относительная частота (частость)

53. Простой статистический ряд распределения частот и частостей

54. Понятие закона распределения в статистике

55. Сгруппированный статистический ряд

56. Многоугольник распределения и гистограммы частот и частостей

57. Статистическая функция распределения, вычисление её значений и построение графика

58. Статистические оценки параметров распределения: выборочного среднего,

выборочной дисперсии, выборочного стандартного отклонения - стандарта

59. Обработка статистических данных

Тема 4 Измерения в геометрии

60. Формулы для вычисления площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, круга и его частей. Периметр фигуры. Длина окружности

61. Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклый многогранник

62. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма

63. Параллелепипед. Куб. Симметрии в кубе, в параллелепипеде

64. Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр

65. Сечения куба, призмы и пирамиды

66. Формулы площадей поверхностей многогранников

67. Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Шар и сфера

68. Сечения цилиндра, конуса, шара

69. Площади поверхностей цилиндра и конуса, площадь и её частей

70. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды

71. Формулы объема цилиндра и конуса, шара и его частей

4.3 Оценка индивидуальных образовательных достижений.

На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений преподавателем определяется интегральная оценка освоенных обучающимися общих компетенций как результатов освоения учебной дисциплины

5 ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПРИ ОСВОЕНИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Тема 1 Математический анализ

1. Функции одной независимой переменной

2. Производная, её механический смысл

3. Правила дифференцирования. Формулы производных

4. Производные и дифференциалы высших порядков

5. Геометрический смысл производной

6. Приложения производной и дифференциала функции

7. Исследование функции с помощью производной

8. Определение и свойства неопределённого интеграла

9. Определение и свойства определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

10. Основные методы интегрирования

Тема 2 Элементы теории вероятностей

11. Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения и сочетания.

12. Понятие испытания и события. Виды событий

13. Сумма и произведение событий

14. Статистическое и классическое определение вероятности события.

15. Случайная величина. Способы задания случайной величины

16. Закон распределения случайной величины

17. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение

Тема 4 Измерения в геометрии

18. Формулы для вычисления площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, круга и его частей. Периметр фигуры. Длина окружности

19. Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклый многогранник

20. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма

21. Параллелепипед. Куб. Симметрии в кубе, в параллелепипеде

22. Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр