- Преподавателю
- Математика
- Тест по теме Квадратные неравенства
Тест по теме Квадратные неравенства
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Тесты |
Автор | Цыгер О.В. |
Дата | 12.02.2015 |
Формат | zip |
Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 87»
г. Северск, Томской области
Методическая разработка урока
по алгебре
«Квадратные неравенства »
для учащихся 9 классов
тип урока тест
Автор разработки
учитель математики
Цыгер Ольга Викторовна
Северск
2014 год
Анкета
1. Цыгер Ольга Викторовна.
2. МБОУ «СОШ № 87», г. Северск, Томской области, учитель математики.
3. Предмет: математика.
4. Тип урока: тест.
5. комплектация работы: данный файл.
Аннотация
Данный тест составлен по теме «Квадратные неравенства» и предназначен для учащихся 9 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме, и при подготовке к ГИА.
Пояснительная записка
Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Квадратные неравенства», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста - «от простого к сложному» - позволяет использовать его в классах с разной математической подготовкой. Используемые здесь задания построены таким образом, чтобы учащиеся смогли оценить как существенные, так и несущественны для данной задачи свойства квадратичной функции. Отрабатываются два способа решения неравенств второй степени: аналитический и графический. В тесте представлены все типы квадратных неравенств имеющие два корня, один или ни одного. Также представлены задания более сложные, которые сводятся к решению неравенств второй степени и требуют нестандартного подхода.
Задание 1
Вариант 1
Куда направлены ветви параболы у= aх2 +bх +с при решении неравенства: 4х - 3х2 + 5 ≥0 ?
-
вниз
-
вверх
Вариант 2
Куда направлены ветви параболы у= aх2 +bх +с при решении неравенства: 2х - 5х2 + 8 ≥0 ?
-
вниз
-
вверх
Вариант 3
Куда направлены ветви параболы у= aх2 +bх +с при решении неравенства: 7 - 6х - 9х2 ≤0 ?
-
вниз
-
вверх
Вариант 4
Куда направлены ветви параболы у= aх2 +bх +с при решении неравенства: 9 - 8х - 3х2 ≤0 ?
-
вниз
-
вверх
Задание 2
Вариант 1
Верно ли, что следующие неравенства 5х2 - 6х - 7> 0 и 6х - 5х2 + 7 > 0 равносильны?
-
нет
-
да
Вариант 2
Верно ли, что следующие неравенства 3х2 - 5х - 8 < 0 и 5х - 3х2 + 8 < 0 равносильны?
-
нет
-
да
Вариант 3
Верно ли, что следующие неравенства 5х2 - 4х +21 > 0 и 4х - 5х2 - 21 > 0 равносильны?
-
нет
-
да
Вариант 4
Верно ли, что следующие неравенства 4х2 - 2х + 13 < 0 и 2х - 4х2 - 13 < 0 равносильны?
-
нет
-
да
Задание 3
Вариант 1
Верно ли, что следующие неравенства -3х2+ 6х ≥0 и х2 - 2х ≤ 0 равносильны?
-
да
-
нет
Вариант 2
Верно ли, что следующие неравенства -3х2 - 36х ≤0 и х2 +12х ≥ 0 равносильны?
-
да
-
нет
Вариант 3
Верно ли, что следующие неравенства -4х2+ 12х ≥0 и х2 - 3х ≤ 0 равносильны?
-
да
-
нет
Вариант 4
Верно ли, что следующие неравенства -6х2 - 30х ≤0 и х2 +5х ≥ 0 равносильны?
-
да
-
нет
Задание 4
Вариант 1
На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).
Используя график, решите неравенство g(x) ≥0.
-
(-∞; - 3] U [1; +∞)
-
[- 3;1]
-
(-∞; - 3) U (1; +∞)
-
(- 3;1)
Вариант 2
На рисунке изображен схематически график функции у= g(x). Используя график, решите неравенство g(x) ≥0.
-
(-∞; 0] U [3; +∞)
-
[0;3]
-
(-∞; 0) U (3; +∞)
-
(0;3)
Вариант 3
На рисунке изображен схематически график функции у= g(x). Используя график, решите неравенство g(x) ≥0.
-
(-∞; - 3] U [0; +∞)
-
[- 3;0]
-
(-∞; - 3) U (0; +∞)
-
(- 3;0)
Вариант 4
На рисунке изображен схематически график функции у= g(x). Используя график, решите неравенство g(x) ≥0.
-
(-∞; -1] U [3; +∞)
-
[-1;3]
-
(-∞; -1) U (3; +∞)
-
(-1;3)
Задание 5
Вариант 1
Решите неравенство х2 - 2х - 8 ≤ 0.
-
[-2; 4]
-
(-∞; - 2] U [4; +∞)
-
(-2; 4)
-
(-∞; - 2) U (4; +∞)
Вариант 2
Решите неравенство х2 - 8х + 15 ≤ 0.
-
[3; 5]
-
(-∞; 3] U [5; +∞)
-
(3; 5)
-
(-∞; 3) U (5; +∞)
Вариант 3
Решите неравенство х2 - 10х +21 ≤ 0.
-
[3; 7]
-
(-∞; 3] U [7; +∞)
-
(3; 7)
-
(-∞; 3) U (7; +∞)
Вариант 4
Решите неравенство х2 - 7х + 10 ≤ 0.
-
[2; 5]
-
(-∞; 2] U [5; +∞)
-
(2; 5)
-
(-∞; 2) U (5; +∞)
Задание 6
Вариант 1
Решите неравенство х2 - 4х ≥ - 3.
1.(-∞; 1] U [3; +∞)
2.[1;3]
3.(-∞; - 3] U [- 1; +∞)
4.(-∞; 1) U (3; +∞)
5.(1;3)
Вариант 2
Решите неравенство х2 +2х ≥ 3.
-
(-∞; - 3] U [1; +∞)
-
[- 3;1]
-
(-∞; - 3) U (1; +∞)
-
(-∞; - 1] U [3; +∞)
-
(- 3;1)
Вариант 3
Решите неравенство х2 - 7х ≥ 18.
-
(-∞; -2] U [9; +∞)
-
[- 2; 9]
-
(-2; 9)
-
(-∞; -2) U (9; +∞)
-
[- 9; 2]
Вариант 4
Решите неравенство х2 - 8х ≥ -7.
-
(-∞; 1] U [7; +∞)
-
[1; 7]
-
(-∞; -7] U [1; +∞)
-
(-7; 1)
-
(-∞; 1) U (7; +∞)
Задание 7
Вариант 1
Решите неравенство 11х + 4 > 3х2 .
-
(-1/3; 4)
-
(-∞; -4] U [1/3; +∞)
-
(- 4; 1/3)
-
(-∞; -1/3) U (4; +∞)
-
[-4; 1/3]
Вариант 2
Решите неравенство 4х + 15 >3х2 .
-
(-5/3; 3)
-
(-∞; -3] U [5/3; +∞)
-
(- 3; 5/3)
-
(-∞; -5/3) U (3; +∞)
-
[-3; 5/3]
Вариант 3
Решите неравенство 2х + 11 >9х2 .
-
(- 1; 11/9)
-
(-∞; -1] U [11/9; +∞)
-
(- 11/9; 1)
-
(-∞; -11/9) U (1; +∞)
-
[-1; 11/9]
Вариант 4
Решите неравенство - х + 22 >6х2 .
-
(- 2; 11/6)
-
(-∞; -2) U (11/6; +∞)
-
(- 11/6; 2)
-
(-∞; -11/6) U (2; +∞)
-
[-2; 11/6]
Задание 8
Вариант 1
На рисунке изображен схематически график функции у= x2-3x.
Используя график, решите неравенство x2-3x>0.
1. (- ∞; -3) U (-3; +∞)
2. (- ∞; +∞)
3. решений нет
4. (0; +∞)
Вариант 2
На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).
Используя график, решите неравенство g(x)<0.
1. решений нет
2. (- ∞; -3) U (-3; +∞)
3. (- ∞; -3)
4. (- ∞; +∞)
Вариант 3
На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).
Используя график, решите неравенство g(x)>0.
-
(- ∞; 3) U (3; +∞)
-
(- ∞; +∞)
-
(0; +∞)
-
решений нет
Вариант 4
На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).
Используя график, решите неравенство g(x)<0.
1. решений нет
2. (- ∞; 3) U (3; +∞)
3. (- ∞; 3)
4. (- ∞; +∞)
Задание 9
Вариант 1
Решите неравенство х2 ≤ 4 .
-
[- 2; 2]
-
(-∞; -2] U [2; +∞)
-
(- 2; 2)
-
(-∞; - 2) U (2; +∞)
Вариант 2
Решите неравенство х2 ≤ 1 .
-
[- 1; 1]
-
(-∞; -1] U [1; +∞)
-
(- 1; 1)
-
(-∞; - 1) U (1; +∞)
Вариант 3
Решите неравенство х2 ≤ 9 .
-
[- 3; 3]
-
(-∞; -3] U [3; +∞)
-
(- 3; 3)
-
(-∞; - 3) U (3; +∞)
Вариант 4
Решите неравенство х2 ≤ 16 .
-
[- 4; 4]
-
(-∞; -4] U [4; +∞)
-
(- 4; 4)
-
(-∞; - 4) U (4; +∞)
Задание 10
Вариант 1
Сопоставьте неравенства и множества их решений.
Неравенства
Множества решений
А) х2 +х - 6 ≥ 0
Б) (х - 2)(х +3) > 0
В) х2+х ≤ 6
1) [- 3; 2]
2) (-∞; -3] U [2; +∞)
3) (- 3; 2)
4) (-∞; - 3) U (2; +∞)
-
А - 2; Б - 4; В -1
-
А - 1; Б - 3; В -1
-
А - 1; Б - 4; В -2
Вариант 2
Сопоставьте неравенства и множества их решений.
Неравенства
Множества решений
А) х2 - х + 6 ≥ 0
Б) (х + 2)(х - 3) > 0
В) х2+6 ≤ х
1) [- 2; 3]
2) (-∞; -2] U [3; +∞)
3) (- 2; 3)
4) (-∞; - 2) U (3; +∞)
-
А - 2; Б - 4; В -1
-
А - 1; Б - 3; В -1
-
А - 1; Б - 4; В -2
Вариант 3
Сопоставьте неравенства и множества их решений.
Неравенства
Множества решений
А) х2 - 6х - 16 ≥ 0
Б) (х + 2)(х - 8) > 0
В) х2- 6х ≤ 16
1) [- 2; 8]
2) (-∞; -2] U [8; +∞)
3) (- 2; 8)
4) (-∞; - 2) U (8; +∞)
-
А - 2; Б - 4; В -1
-
А - 1; Б - 3; В -1
-
А - 1; Б - 4; В -2
Вариант 4
Сопоставьте неравенства и множества их решений.
Неравенства
Множества решений
А) х2 + 6х - 16 ≥ 0
Б) (х -2)(х +8) > 0
В) х2+ 6х ≤ 16
1) [- 8; 2]
2) (-∞; -8] U [2; +∞)
3) (- 8; 2)
4) (-∞; - 8) U (2; +∞)
-
А - 2; Б - 4; В -1
-
А - 1; Б - 3; В -1
-
А - 1; Б - 4; В -2
Задание 11
Вариант 1
Какие из неравенств справедливы при любых значениях переменной?
-
2х2-5х+16 >0;
-
3х2- 6х+1 <0;
-
2х2-4х + 2 >0;
-
- 6х2+ 2х- 9<0;
-
3х2- х >0;
-
5х2+ 9 >0;
-
1; 4; 6
-
2; 3; 5
-
1; 3; 4
-
1; 6
Вариант 2
Какие из неравенств справедливы при любых значениях переменной?
-
3х2-6х+32 >0;
-
2х2+ 5х-7 <0;
-
4х2-12х + 9 >0;
-
5х2 - х >0;
-
3х2+5 >0;
-
-7х2+ 9х- 6< 0;
-
1; 5; 6
-
2; 3; 5
-
1; 3; 4
-
1; 6
Вариант 3
Какие из неравенств справедливы при любых значениях переменной?
-
х2+12х+80 >0;
-
5х2+3х- 8 <0;
-
х2-8х + 16 >0;
-
7х2- х >0;
-
4х2+ 10 >0;
-
5х - 9х2- 6<0.
-
1; 5; 6
-
2; 3; 5
-
1; 3; 4
-
1; 6
Вариант 4
Какие из неравенств справедливы при любых значениях переменной?
-
4х2-2х+13 >0;
-
2х2-13х +6 <0;
-
9х2-12х + 4 >0;
-
9х2- х >0;
-
х - 12х2- 35<0;
-
3х2+ 12 >0.
-
1; 5; 6
-
2; 3; 5
-
1; 3; 4
-
1; 6
Задание 12
Вариант 1
Решите неравенство, используя метод интервалов < 0
-
(-7;5)
-
(-∞; -7) U (5; +∞)
-
(-5; 7)
-
(-∞; -5) U (7; +∞)
Вариант 2
Решите неравенство, используя метод интервалов < 0
-
(-8;3)
-
(-∞; -8) U (3; +∞)
-
(-3; 8)
-
(-∞; -3) U (8; +∞)
Вариант 3
Решите неравенство, используя метод интервалов < 0
-
(-6;3)
-
(-∞; -6) U (3; +∞)
-
(-3; 6)
-
(-∞; -3) U (6; +∞)
Вариант 4
Решите неравенство, используя метод интервалов < 0
-
(-10;5)
-
(-∞; -10) U (5; +∞)
-
(-5; 10)
-
(-∞; -5) U (10; +∞)
Задание 13
Вариант 1 ______
Найдите область определения функции у = √3х - 2х2
-
D(y) = [0; 1,5]
-
D(y) = (-∞; 0] U [1,5; +∞)
-
D(y) = (0; 1,5)
-
D(y) = (-∞; 0) U (1,5; +∞)
Вариант 2 ______
Найдите область определения функции у = √5х - 2х2
-
D(y) = [0; 2,5]
-
D(y) = (-∞; 0] U [2,5; +∞)
-
D(y) = (0; 2,5)
-
D(y) = (-∞; 0) U (2,5; +∞)
Вариант 3 ______
Найдите область определения функции у = √2х - х2
-
D(y) = [0; 2]
-
D(y) = (-∞; 0] U [2; +∞)
-
D(y) = (0; 2)
-
D(y) = (-∞; 0) U (2; +∞)
Вариант 4 ______
Найдите область определения функции у = √7х - 2х2
-
D(y) = [0; 3,5]
-
D(y) = (-∞; 0] U [3,5; +∞)
-
D(y) = (0; 3,5)
-
D(y) = (-∞; 0) U (3,5; +∞)
Задание 14
Вариант 1
Решите неравенство ≤ 0
-
[0; 2,5)
-
(-∞; 0] U [2,5; +∞)
-
[0; 2,5]
-
(-∞; 0) U (2,5; +∞)
-
(0; 2,5)
Вариант 2
Решите неравенство ≤ 0
-
[0; 2)
-
(-∞; 0] U [2; +∞)
-
[0; 2]
-
(-∞; 0) U (2; +∞)
-
(0; 2)
Вариант 3
Решите неравенство ≤ 0
-
[0; 1,5)
-
(-∞; 0] U [1,5; +∞)
-
[0; 1,5]
-
(-∞; 0) U (1,5; +∞)
-
(0; 1,5)
Вариант 4
Решите неравенство ≤ 0
-
[0; 0,4)
-
(-∞; 0] U [0,4;
-
[0; 0,4]
-
(-∞; 0) U (0,4; +∞)
-
(0; 0,4)
Задание 15
Вариант 1
При каких значениях х имеет смысл выражение значение :
-
(-∞; 2) U (2; +∞)
-
(-∞; -2) U (2; +∞)
-
(-2; 2)
-
(-∞; 0) U (0; +∞)
Вариант 2
При каких значениях х имеет смысл выражение значение :
-
(-∞; 3) U (3; +∞)
-
(-∞; -3) U (3; +∞)
-
(-3; 3)
-
(-∞; 0) U (0; +∞)
Вариант 3
При каких значениях х имеет смысл выражение значение :
-
(-∞; 4) U (4; +∞)
-
(-∞; -4) U (4; +∞)
-
(-4; 4)
-
(-∞; 0) U (0; +∞)
Вариант 4
При каких значениях х имеет смысл выражение значение :
-
(-∞; 5) U (5; +∞)
-
(-∞; -5) U (5; +∞)
-
(-5; 5)
-
(-∞; 0) U (0; +∞)
Самоанализ
Разрабатывая данный методический продукт, я ставила следующие задачи:
-
Подобрать различные типы заданий по теме «Квадратные неравенства», соответствующие программе по математике 9 класса;
-
Включить задания разного уровня сложности, включая нестандартные;
-
Возможность использовать данный тест учителю для закрепления и контроля знаний учащихся;
-
Возможность использовать данный тест для самостоятельной работы учеников и подготовке к экзамену.
Поставленные задачи выполнены.
Литература
1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова «Алгебра 9 класс»
М., «Просвещение», 2010 г
2. М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс» М., Издательский Дом «Генжер», 1997 г
3. С.П. Ковалева «Алгебра 9 класс. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.»; Волгоград; «Учитель»; 2005 г
4. Ю. А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили «Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др.»., М: Издательство «Экзамен», 2011г
5. Э. Г. Гельфман, Л.Н.Демидова, В.И. Слободской «Развитие логического мышления учащихся в процессе преподавания тем «Квадратные уравнения», « Квадратичная функция», « Неравенства второй степени», Томск: Издательство Томского пединститута, 1984г.
6. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы B/ Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. - М.: Издательство "Экзамен", 2014 г.
7. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева «Уроки алгебры в 9 классе». Пособие для учителей. - М.: Вертум -М, 2000 г
Интернет -источники:
uztest.ru
15