Конспект урока по геометрии на тему Теорема Пифагора

Конспект урока по геометрии в 8 классе

Тема: Теорема Пифагора

Цели и задачи урока: 1.Ознакомить учащихся с теоремой Пифагора,

показать ее применение для решения задач.

2.Развивать логическое мышление, умение сравнивать,

делать выводы, вычислять стороны прямоугольного треугольника.

3.Воспитывать интерес к познанию математических открытий.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Оборудование: портрет Пифагора, диск «Наглядная математика»

Ход урока

Актуализация опорных знаний

1.Прослушивание музыки П.И.Чайковского «Вальс цветов»

2.Беседа с учащимися

-Как вы считаете, почему на уроке сегодня звучит музыка?

-Какой инструмент ведет главное соло в этом музыкальном фрагменте?(арфа)

-Как вы считаете, есть ли связь между этим инструментом и геометрической фигурой? (треугольником)

-Как называется треугольник, у которого один из углов прямой? (прямоугольный)

-Как называется сторона , лежащая против прямого угла?(гипотенуза)

-А две другие?(катеты)

Мотивация обучения и сообщение темы и цели урока

1. Практическая работа «Установление соотношений между гипотенузой и катетами опытным путем»

-Постройте прямой угол

-Отложите на его сторонах катеты 3 и 4 см

-Проведите гипотенузу и измерьте ее (5 см)

-Постройте на каждой стороне квадраты

-Вычислите площади квадратов (9,16,25)

-Сравните полученные результаты и установите их взаимосвязь(25=9+16)

2.Проблемный вопрос: Это тождество закономерно или случайно?

3.Рубрика «Интересный факт»

В конце девятнадцатого века на Марсе были открыты каналы. Для налаживания связей с марсианами было предложено на огромном пространстве Восточно-Сибирской равнины

Построить гигантский прямоугольный треугольник. Эта фигура должна была светиться, потому что считали, если марсиане увидят это изображение , они сделают вывод, что на Земле живут умные, образованные люди и марсиане ответят им языком математики.

Связь между квадратом гипотенузы и квадратами катетов известны миру много-много лет, но Пифагор нашел доказательство этого соотношения. И сегодня мы с вами познакомимся с этой замечательнейшей теоремой-теоремой Пифагора.(Запись темы урока)

Изучение нового материала

1.Самостоятельное чтение п.54 стр.129-130 учебника «Геометрия 7-9» автор Л.С.Атанасян

2.Заучивание теоремы.

3.Взаимоконтроль.

4.Доказательство теоремы на доске с помощью учителя.

Закрепление изученного материала

1.Работа в группах: проверка выполнения теоремы Пифагора для треугольников со сторонами:

1-я группа: 5,12,13

2-я группа: 8,15,17

3-я группа: 7.24,25

2.Защита решений у доски представителями групп

Проблемный вопрос: Как называются такие треугольники?(Пифагоровы треугольники).

3.Рубрика «Из истории математики»

-Как египтяне строили прямые углы?(Работа с учебником стр.132)

В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора, но именно Пифагор привел ее доказательство. В настоящее время насчитывается более 100 доказательств.

Треугольник со сторонами 3,4,5 часто называют египетским треугольником, так как он был известен еще древним египтянам. Для построения прямых углов египтяне поступали так:

На веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали концы веревки и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3,4,5.Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4 , оказывался прямым.

4.Решение задач по учебнику

-с комментированием №483(г)

-самостоятельно №483(в)

_-самоконтроль по ответам стр.357

5.Консультация для учащихся дублерами учителя.

Итог урока и сообщение домашнего задания

1.Устное решение задач по рисункам на интерактивной доске с использованием «Наглядной математики»:

-Найдите диагонали прямоугольника со сторонами 13 и 8 см.

-Определите сторону ромба с диагоналями 8 и 6 см.

2.Запись домашнего задания п.54 теорема,№483(б), №486(б)

3.Обобщающая беседа

Пребудет вечной истина, как скоро

Все познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна ,как и в его далекий век.(А.Шамиссо)